干湿循环作用下受荷砂岩损伤劣化特性研究

宋勇军，陈佳星，张磊涛，任建喜，车永新，杨慧敏

(西安科技大学 建筑与土木工程学院，西安 710054)

1 研究背景

岩土工程建设往往长期处于多雨多水环境中，在长期干湿交替的环境下，岩石结构内部胶结物及可溶性颗粒的赋存状态不断改变，原生孔隙及次生孔隙在水-岩作用下萌生、演化及扩展，导致岩石产生宏观变形甚至发生破坏，对工程建设带来诸多隐患。因此，干湿循环条件下岩石力学特性劣化的研究对库岸边坡等众多涉水工程建设的稳定性具有重要的参考意义。

近年来，国内外学者对干湿交替环境下岩石力学特性已有较多研究。Mornstern等[1]研究发现泥岩在浸水后强度劣化度达90%；Barefield等[2]通过单轴压缩试验，研究了砂岩在不同含水量下强度损失规律；姚华彦等[3]对干湿交替后的砂岩进行单轴和三轴压缩试验，得出初次饱水后砂岩各力学参数均大幅下降，且随着循环次数的增多，力学参数劣化程度逐渐减小；刘新荣等[4]借助离散元软件PFC2D研究了酸性条件下干湿循环次数对砂岩各力学参数的影响规律；马芹永等[5]通过对深部粉砂岩单轴压缩试验，发现随着干湿循环次数的增多，其破环特征由张拉破坏向剪切破坏转化；王伟等[6]发现干湿循环对大理岩有一定程度的应变软化作用。上述研究主要集中在宏观力学特性的劣化方面，对岩石在干湿循环条件下细微观角度下岩石力学劣化的规律研究相对较少。

核磁共振技术作为岩石微观分析检测的新手段，具有无损检测、样品可重复使用、检测速度快等优点，在岩石孔隙结构分析、储层岩石孔隙流体特性研究等方面得到广泛的应用，为岩石微观机理研究提供了强有力的手段[7]。周科平等[8]采用核磁共振技术，得到花岗岩的T2分布谱与核磁共振成像图像，分析了花岗岩孔隙的分布与变化特征；钟祖良等[9]通过核磁共振技术研究了灰岩在酸性条件下劣化度及损伤规律，得出在酸性环境作用下，灰岩内部孔隙数量增大。宋勇军等[10]通过孔隙度定义了岩石损伤度，建立并分析了干湿循环次数与损伤度之间的函数关系。然而，核磁共振技术在岩石细观损伤机理研究方面具有独特的优势，但由于不能对岩石加载过程进行实时监测，因此，岩石劣化的扩展演化过程不能通过核磁共振技术而得到。声发射(Acoustic Emission，AE)监测技术正好可以弥补这一缺陷，由于声发射技术能够实时监测岩石内部微裂纹的活动情况，观察岩石渐进破裂失稳过程，反演劣化破坏机制，近年来已成为岩石劣化破坏研究的有力工具。目前，国内外学者利用声发射监测技术对不同条件下岩石的裂纹扩展演化特性进行了大量的卓有成效的研究[11-15]。

基于此，本文以陕西某水库边坡弱胶结砂岩为研究对象，结合核磁共振技术和AE技术研究不同干湿循环条件下砂岩力学特性的劣化规律，分析岩石内部孔隙演变规律，建立砂岩在干湿循环受荷环境下细观损伤演化模型，探究砂岩力学特性劣化细观机理，以期对干湿交替环境中岩土工程建设提供理论参考。

2 试验方案

2.1 岩样及仪器准备

岩样为灰白色中粗粒砂岩，主要由岩屑、长石、石英等成分组成，次棱角状，泥钙质胶结。将岩样加工为D×H=50 mm×100 mm的圆柱体，并剔除外观上有明显差别的试样。为消除岩样离散性对试验的影响，测定试样的纵波波速和干密度，根据纵波波速和干密度相近原则选出岩样15个，每组3个，分为5组，如图1所示。岩样基本物理参数均值见表1。

图1 试验岩样Fig.1 Rock samples

表1 砂岩岩样物理参数均值Table 1 Average values of physical parameters of sandstone sample

试验仪器主要包括：干燥箱、真空饱和器、TAW-1000微机控制高温岩石力学伺服试验机、Micro-Ⅱ Express声发射系统(图2)、NMC12-010V岩土核磁共振测试分析系统，其磁场强度为0.3±0.05 T。

图2 NMC12-010V核磁共振系统Fig.2 NMC12-010V NMR system

2.2 干湿循环试验

将通过筛选后的岩样全部放入105 ℃烘箱中干燥24 h，待其冷却至室温后取出放入真空饱和器中静置饱水24 h，作为0次干湿循环，取出对应组别的试样进行初次核磁共振测试，之后对剩余4组岩样进行1、6、11、16次干湿循环试验。

2.3 核磁共振试验

采用核磁共振系统对每次干湿循环后的岩样进行测试，同时为减小测试时水分散失对测试结果的影响，将岩样取出后，先用保鲜膜包裹严密，再放入核磁共振仪中进行测试。

2.4 单轴压缩试验

对经历0、1、6、11、16次干湿循环后岩样进行单轴压缩试验，加载方式按位移控制，加载速率设定为0.002 mm/s，加载过程中采用AE系统进行实时监测，采集门槛值设为40 dB，得到声发射信号值及砂岩应力-应变曲线。

3 试验结果分析

3.1 核磁共振T2谱分析

核磁共振T2谱测试是对岩石内部孔隙水的测量，孔隙分布情况会对测试结果产生影响，其中，谱峰面积大小与孔隙的数量有关，峰的位置则与孔隙尺寸大小有关。图3给出了不同干湿循环次数下岩石核磁共振T2谱分布曲线，表2给出了各峰面积、占比以及砂岩在不同循环次数下的孔隙度。

图3 不同干湿循环条件下岩石T2谱分布曲线Fig.3 Distribution of T2 spectrum under different drying-wetting cycles

由图3、表2可以看出，不同干湿循环次数下，砂岩T2谱分布主要呈现3个峰图，随着干湿循环次数的增大，T2谱曲线整体向右移动，且谱面积逐渐增大。

表2 不同干湿循环条件下T2谱面积及孔隙度均值Table 2 T2 spectral area and mean porosity under different drying-wetting cycles

干湿循环次数为0～6时，T2谱面积增幅达24.26%，说明岩样内部孔隙在循环初期受干湿循环作用影响较大，其结构内部的孔隙无论尺寸大小均扩展、发育较为迅速，表明干湿循环作用对岩石内部的损伤效应在循环初期最为显著。

当干湿循环次数为6～16时，T2谱分布继续增大，而增长幅度明显减小，仅为6.39%，这是由于干湿交替作用下，岩石中的可溶性物质逐渐溶解，从而导致新孔隙的产生以及原有孔隙尺寸的扩大。随着干湿循环次数的不断增加，岩石内部可溶物质的含量不断降低，干湿循环作用已不能造成孔隙数量的大幅增加，因而T2谱增长幅度减小。

图3给出了16次干湿循环砂岩在单轴压缩后的T2谱曲线，可以看到，相较于第16次干湿循环的试样，经历了单轴压缩后的砂岩T2谱曲线向右移动幅度较大，谱面积增长达10.83%，大于6～11次循环谱面积增幅的总和，这是由于受荷岩样因荷载的作用，其内部颗粒间的黏聚力、胶结力逐渐减小，内部孔隙尺寸及数量不断增大，甚至产生新孔隙及较大裂隙，最终造成T2谱曲线逐渐右移，谱面积增长。

将经历干湿循环作用的砂岩孔隙度nN和循环次数N进行拟合，R2=0.961 89，拟合公式为

(1)

由图4可知砂岩孔隙度随干湿循环次数增长不断变大，且增长速率不断减缓，与T2谱面积呈现相似增长趋势。在干湿循环初期，岩样孔隙度增幅较大，表明岩样在水-岩作用下，其结构内部的胶结物及可溶性颗粒赋存状态不断改变，造成结构内部孔隙在循环初期发展迅速，说明干湿循环作用对砂岩孔隙的发展具有显著影响。

图4 孔隙度与循环次数 关系曲线Fig.4 Curve of porosity with cycle number

3.2 岩石变形及声发射特性分析

干湿循环作用后砂岩典型单轴压缩应力-应变曲线如图5所示。图6给出了0、1、6、11、16次干湿循环岩样的AE振铃数和应力关系曲线。

图5 不同干湿循环条件下应力应变曲线Fig.5 Stress-strain curves under different drying-wetting cycles

图6 AE振铃计数-应力-时间关系曲线Fig.6 Curves of AE ring count-stress-time

结合图5、图6和表2可以看出不同干湿循环次数下，砂岩的峰值强度随循环次数的增长而降低，各岩样在加载初期曲线均呈下凹式。累计AE振铃数随循环次数的增长呈现降低的趋势，且降低幅度逐渐减缓，降幅最大达76.21%。随着干湿循环次数的增长，砂岩试样的塑性变形不断增大，循环后期的砂岩具有明显的屈服平台，说明干湿循环作用对砂岩具有显著的软化效应。

由图5和图6可以看出，岩样处于裂隙压密段时，曲线呈现出非线性应力应变关系。在弹性变形阶段，AE累计振铃计数增幅较小，说明岩样内部孔隙赋存状态较为稳定，并未由于施加的荷载而使孔隙激增。

在塑性屈服段内，砂岩内部微裂隙随着不断的加载，各孔隙逐渐联通成为赋存在结构内部的裂隙。由AE曲线中看到，此阶段AE累计振铃计数增长速率由于岩样内部裂纹的快速发展而急速增长，AE信号在此阶段愈为活跃。

弹性变形阶段后期岩石变形逐渐由线弹性转变为塑性，干湿循环次数>6时岩样屈服阶段较为明显，这是由于循环次数较多时砂岩内部颗粒胶结状态改变引起岩样产生明显的屈服平台。相较于其他阶段的AE振铃数曲线，此段的AE曲线较为平缓，并且11次、16次循环的岩样塑性段AE信号减小速率弱于1次循环。

在应力软化段，由于岩样在破坏后内部孔隙、裂隙已呈现出宏观可见的贯通裂缝、裂纹，所以此段的AE振铃数均维持在较低水平。

3.3 单轴抗压强度损伤劣化分析

随着干湿循环次数的升高，砂岩力学特性劣化程度不断累积，引入阶段劣化度和累计劣化度定量描述干湿循环对峰值抗压强度的影响。公式分别为：

(2)

(3)

式中：ΔDi(n)为砂岩力学参数i在n阶段的劣化程度；Di(n)为砂岩力学参数i在n阶段的累计劣化度；T0为岩样在初次饱水后的参数；Tn-1、Tn分别为n-1和n阶段砂岩的力学参数；i分别代表抗压强度σ和弹性模量E。

表3给出不同干湿循环条件下岩石单轴抗压强度、弹性模量的阶段及累计劣化度。由表中数据，对砂岩单轴抗压强度和干湿循环次数进行指数拟合，决定系数R2=0.914 22，如图7所示，拟合公式为

表3 砂岩力学参数均值及劣化度参数Table 3 Mean values of mechanical properties and deterioration parameters of sandstone

图7 抗压强度与循环次数 关系曲线Fig.7 Curve of compressive strength with cycle number

(4)

式中：σT为单轴抗压强度；N为干湿循环次数。

综合表3和图7分析可得，岩石单轴抗压强度随着干湿循环次数的增长呈指数衰减。经历1次干湿循环作用后的砂岩，其强度的阶段劣化度达18.40%，经历6次循环后砂岩阶段劣化度达23.49%，其原因是经过干湿交替后砂岩内部颗粒胶结性质改变，颗粒间黏聚力下降，造成砂岩强度大幅损失。

经历16次干湿循环作用后的砂岩，其强度损达51.89%，这是由于经历干湿循环后的砂岩内部骨架反复被侵蚀造成疲劳损伤，宏观上产生不可逆的抗压强度劣化损伤。由此看出干湿循环对弱胶结砂岩的力学性能的影响一定程度体现在水对岩石内部结构侵蚀。

图8给出了不同干湿循环次数下的孔隙度和岩样单轴抗压强度劣化度的关系曲线。由图8可以看到，在经历不同干湿循环次数下砂岩的抗压强度累计劣化度随孔隙度的增长不断变大。随着不断的干湿循环作用，孔隙度不断增长，砂岩抗压强度的阶段劣化度却逐渐减小，累计劣化度曲线逐渐趋于平缓，由此可以印证砂岩单轴抗压强度随干湿循环次数增长呈指数衰减的劣化规律。

图8 砂岩孔隙度与劣化度关系曲线Fig.8 Curves of porosity with deterioration degree

3.4 弹性模量损伤劣化分析

通过单轴压缩试验数据得出不同干湿循环次数下砂岩的弹性模量，对弹性模量和循环次数进行指数拟合，如图8所示，R2=0.894 05，拟合公式为

(5)

砂岩弹性模量的劣化受砂岩内部颗粒结构组成及胶结状态的影响较大。由于砂岩自身内部颗粒组成的非均质性，在干湿循环作用下可溶性矿物与水相互作用，进而导致砂岩内部骨架约束逐渐降低，最终砂岩骨架产生损失以及裂隙形成贯通，造成弹性模量的降低。由图9、图10分析得出，弹性模量与单轴抗压强度有相似的衰减趋势，初次循环后弹性模量大幅降低30.26%，之后随着循环次数增长其阶段劣化度逐渐减小，累计劣化度曲线趋于平缓。经历16次循环后的岩样弹性模量累计劣化度达66.33%，表明干湿循环作用对砂岩弹性模量的劣化影响显著。

图9 弹性模量与循环次数 关系曲线Fig.9 Curve of elastic modulus with cycle number

图10 弹性模量劣化速率曲线Fig.10 Curves of degradation rate of elastic modulus

4 砂岩细观损伤演化模型

岩石的干湿循环效应是一种不间断、反复、长期的累计劣化损伤效应。Kachanov[16]提出了连续度φ的概念，用于表征材料自身劣化机制，其计算式为

(6)

式中:AN为材料受损后的有效承载面积；A0为材料自身横截面积。

干湿循环对岩石的损伤主要体现在对其内部结构组成的侵蚀，导致岩石内部裂隙不断发展、贯通，最终造成岩石力学特性的劣化，说明干湿循环损失对岩石材料自身宏观体积的影响极小，引入代表体元的思想，由此推出砂岩干湿循环三维损伤的状态，即

(7)

式中：VN表示岩石受损后有效承载体积；V0表示岩石材料自身的体积。

由于岩石经历干湿循环损伤后内部孔隙度对其物理力学特性劣化损伤影响十分显著，基于此，引入干湿循环损伤变量用以表述砂岩在长期干湿循环作用下的损伤劣化程度，选取孔隙度n定义损伤变量Dn，即

(8)

式中：nN为砂岩经历不同干湿循环次数的孔隙度；n0为砂岩初次饱水孔隙度。

将式(1)代入式(8)可以得出岩样在干湿循环作用下的损伤量Dn曲线。由图11可以看出，在干湿循环初期，曲线近似直线上升，表明砂岩结构内部孔隙在此阶段发展迅速且增幅较大，导致干湿循环损伤量的增长速率维持在较高水平。超过6次干湿循环作用的砂岩，其损伤量曲线斜率逐渐减小，说明干湿循环作用下的砂岩孔隙度扩展、演化速率不断减小，导致损伤量增幅逐渐降低。随着循环次数的不断增长，砂岩干湿循环损伤量曲线逐渐趋于平缓，因在不断的干湿循环作用下，砂岩结构内部的孔隙在干湿循环作用下已发育完全，新孔隙的萌生及原生孔隙的扩张已趋于稳定，最终砂岩在干湿循环作用下的损伤量趋于某一定值。

图11 不同干湿循环次数下 损伤量变化曲线Fig.11 Curve of damage amount under different cycle numbers

由于沉积岩内部组成的不均质性，岩石内部随机分布着原生孔隙、裂隙等天然缺陷，因此可将内部缺陷视为随机损伤，从统计损伤力学的思想出发进行研究。本文结合李新平等[17]对冻融后受荷岩石的损伤研究方法，对干湿循环作用下砂岩采用应变强度理论进行研究，假定经干湿循环作用的砂岩内部缺陷服从Weibull分布，由于损伤量D可以表示为概率密度函数的积分，得出受荷岩石细观损伤演化方程为

(9)

式中：ε为材料应变量；m、a为材料参数。

基于张全胜等[18]在Lemaitre应变等价原理的基础上提出推广后的应变等价原理，将砂岩经历干湿循环后的损伤效应作为第一种损伤状态，由于荷载引起的损伤效应作为第二种损伤状态，得到不同干湿循环次数的岩样在两种损伤状态下的本构关系为：

σN=E0(1-n0)(1-Dn)εN；

(10)

σ=E0(1-nN)(1-D)ε。

(11)

式中E0为砂岩初始弹性模量。

结合式(8)及式(10)，式(11)，得到岩石经历干湿循环作用下受荷损伤后应力-应变关系为

σ=E0(1-n0)(1-Dm)εN。

(12)

结合式(9)得到砂岩在干湿循环受荷作用下损伤本构关系为

(13)

其中砂岩经历干湿循环与动载共同作用下的动态总损伤变量Dm为

Dm=D+Dn-DDn。

(14)

式中DDn为干湿循环损伤与荷载作用下损伤的耦合项。

结合式(8)、式(9)、式(14)，最终得到砂岩在荷载与干湿循环次数损伤下总细观损伤演化方程为

(15)

图12充分体现砂岩在经历干湿循环劣化损伤作用下砂岩内部孔隙对力学特性的影响。结合图12与式(15)可以量化分析受荷及干湿循环损伤耦合作用下细观损伤总量的演化规律，具有良好的参考意义与理论价值。

图12 砂岩干湿循环受荷损伤模型演化曲线Fig.12 Damage evolution curves of sandstone under drying-wetting cycles and loaded condition

5 结 论

(1)干湿循环次数为0～6时，T2谱面积增幅达24.26%，表明孔隙在循环初期发展迅速。随着循环次数的增长，T2谱分布继续增大，但增幅逐渐减小，单轴压缩后T2曲线右移幅度较大，且谱面积增幅达10.83%。岩样孔隙度随循环次数的增长不断变大，但增长趋势逐渐减缓。

(2)砂岩的塑性变形随干湿循环次数的增长逐渐变大，AE累计振铃计数随着循环次数的增长呈现减小的趋势，岩样破坏形式有由脆性张拉破坏向塑性破坏发展的趋势，表明干湿循环作用对砂岩有一定的软化效应。

(3)砂岩单轴抗压强度、弹性模量随干湿循环次数的增长呈指数衰减，16次干湿循环作用后单轴抗压强度、弹性模量分别损失51.89%、66.33%。干湿循环次数较少时，单轴抗压强度及弹性模量下降幅度较大，随着循环次数的增加，抗压强度与弹性模量的衰减速率变得较为平缓。

(4)通过孔隙度建立的砂岩干湿循环受荷细观损伤劣化模型，充分说明岩石干湿循环受荷损伤效应，揭示了岩石细观损伤与宏观力学特性劣化之间的规律，直观量化的反映出砂岩力学特性劣化受孔隙度影响的程度。