基于试车数据的涡扇发动机建模优化研究

王宏洋 李书明

摘要：发动机特性图对精确建立仿真模型尤为关键。通过对发动机压比、推力、效率及流量等参数进行相关性讨论，利用GasTurb对V2500发动机进行建模仿真；在建模结果与试车数据误差较小、模型较为精确的基础上，利用特性图对模型进行优化修正。结果表明：在相同工况下利用特性图进行修正后，14个参数均有不同程度的优化效果，不同EPR时各参数平均误差分别由1.665%、2.385%、3.311%降至1.230%、2.385%、2.735%，有效提升所建模型的精确度。与其他优化方法对比，特性图修正法对设计点附近的工作点修正效果明显，对偏离设计点较多的则不太适用。本文将航空发动机原理、部件级建模仿真等研究进行有效结合，对特性图与发动机建模优化进行相关性探索及研究，具有重要的理论意义和实用价值。

关键词：航空发动机；部件级建模；部件特性图；状态监控；优化

Keywords： aero-engine；component level modeling；component maps；condition monitoring；optimization

涡扇发动机是当前民用航空发动机的主要类型，对其进行热力学计算及气动性能分析非常必要。目前建模仿真越来越多地应用到航空发动机的性能以及状态监控与故障诊断相关研究中。在较难接触到发动机试车的情况下，很难对发动机的健康状态、性能及寿命进行评估，因此对发动机进行建模及优化研究尤为重要。

Changduk Kong[1]将其建立的直升机模型与GasTurb分析结果进行比较，平均误差在0.5%以内。Won Choi[2]利用GasTurb11对普惠127F涡桨发动机和汉密尔顿标准568F螺旋桨组成的涡轮螺旋桨发动机进行建模，模型建立较为精确。张书刚[3，4]通过MATLAB直接调用GasTurb部件级动态模型，建立了22种发动机类型的部件级模型库，并提出一种基于GasTurb/MATLAB的部件级模型建立方法，在相同的输入条件下，分别对原程序和自行开发程序进行仿真，对比结果验证了模型的正确性。邓冰清[5]在国内外涡扇发动机及部件的研究基础上，运用GasTurb对中小涵道比混合排气涡扇发动机进行了研究，得到了最佳风扇增压比和涵道比、增压级压比的关系，对发动机循环参数和各部件效率进行敏感性分析，为后续涡扇发动机工程实践应用提供分析和参考。

目前特性图在航空领域的应用越来越多，其优化修正方法与效果也不尽相同，有系统识别与遗传算法、非线性拟合法、耦合法、多點匹配法等。本文利用现有试车数据，通过GasTurb对V2500发动机进行建模仿真并评估模型精确度，评估参数包括EPR、N1、N2、各站位温度及压力值等共14个，并利用特性图修正法对所建模型进行优化，单参数误差值与参数平均误差值均有不同程度的降低，优化效果较为显著；同时，相比耦合法、多点匹配法等其他试验方法，特性图修正法对设计点附近的工作点优化效果更好，误差值更低。试验中还进行了基线与特性图的性能分析、特性图缩放原理分析，对流量、转速、压比、效率的观察更为直观，对建立及分析航空发动机模型有较好帮助。

1 模型建立及分析

1.1 设计点状态下模型建立

在当今航空发动机领域，高压压气机的研制是发动机相关设计中最关键的一环。本试验中选取V2500发动机中高压压气机部件进行研究，根据发动机原理相关知识，以压比、温度、涵道比、压气机效率、涡轮效率以及流量等参数的相互影响关系以及V2500发动机的试车数据建立模型，EPR=1.6153时建模参数如表1所示。

1.2 基于发动机原理的各参数影响关系及误差分析

通过研究航空发动机原理、构造及气流温度压力变化规律，可得出各参数之间的相互影响关系，从而建立发动机模型参数。

1）由F=qV可得出结论：通过调整进气流量q，可在一定程度上影响发动机推力F的大小，两者之间呈正相关。

2）航空发动机涡轮前温度是公认的提高发动机推力的有效途径。通过涡轮前温度（燃烧室出口温度）的变化，能够在一定程度上影响航空发动机推力大小，在尾喷管处将热能转化为机械能。当推力一定时，涡轮前温度越高，T49越高；当T49一定时，涡轮前温度越高，产生的推力越大。

3）涡轮将内能转化为机械能，使压力、温度降低。当低压涡轮、高压涡轮的效率增加，P49减小，两者之间呈负相关；但更多的内能会转化为机械能，使推力增加，两者之间呈正相关。

4）如图1所示，压气机能增温、增压，在其他条件一定的情况下，通过增大低压、高压压气机的效率，可使T3、T49、P49以及推力增大，两者之间呈正相关。

5）如图1所示，在1站位压力、温度一定的情况下，增大低压、高压压气机压比，可使T3、T49、P3、P49以及发动机的推力增大。

利用GasTurb建模并将模型数据与试车数据进行对比，所建模型误差值如表2所示。除PS3之外其他参数误差值均在2.4%以内，PS3由于试车数值较大，其误差维持在5%左右。说明模型建立较精确，可用于后续分析及研究。

1.3 工作线的确定及比较

通过Operating Line功能可生成发动机在该EPR下的基线，基线的横纵轴分别为流量值与高压压气机压比值两个变量，通过将横轴变量设置为P5/P2压比值、纵轴变量设置为净推力值，可得到推力—压比基线，如图2所示。

另外，还需利用“Pick Detailed Output（选取详细输出）”输出其余3个EPR所对应的推力、各站位参数值等，用于模型优化。同时，由于发动机所处的条件不同，即便在相同的EPR下，所对应的参数值也会发生变化。为排除干扰因素，保证试验结果准确可信并用于后续研究，本试验均在同一工况下进行，即处于相同H、Ma、T、和P（T=29.767DegC=302.917K，P=14.5426psiA= 100.268KPa），不同EPR下误差值分析结果如表3所示。

1.4 非设计点状态下模型的建立

除研究设计点有关问题外，还对非设计点进行了建模及误差分析，具体过程如下：

将设计点状态下模型导入非设计点模块运算功能，通过调节不同状态转速，使其尽可能符合其余EPR下的性能参数，此时设计点与非设计点分离，如图3所示，图中圆圈即为设计点，其余方框均处于非设计点状态。

重复设计点建模时误差值计算操作过程，试车数据与非设计点模型在不同EPR下各参数误差值如表4所示。

2 设计点状态下模型优化及分析

2.1 特性图概述

对航空发动机特性图进行研究时，分析哪些物理因素会对压气机特性图中转速和效率线产生影响。对于转速相对较小的发动机，节流和失速时的修正流量值之间通常存在非常大的不同。当发动机的转速增加，范围将缩小，直到转速线在一个确定压比值的范围中。当总压比发生变化时，压气机的工作线沿转速线保持不变，因此图中的效率等值线具有特殊的意义。如果将没有考虑固有物理现象情况下生成的压气机特性图用于已校准区域以外的工作条件，则很容易导致性能参数计算错误。

特性图是发动机建模及修正优化中至关重要的部分，反映发动机效率、压比、转速、流量等参数的大小及关系，得到该发动机的特性图也就得到了所研发动机的相关信息并了解其性能。

所有的特性图都可以在一定范围内进行缩放，以生成与发动机设计相似的结果，但如果压气机的设计压比与原始的特性图有较大偏差，转速等参数的关系将会存在较大误差。在计算时，所有的图都要按比例缩放，使其与循环设计点一致，本文中设计压比为10.68。所有的标准特性图中都包含部件级设计的假设，这些假设适用于所设计的航空发动机。压气机的标准特性图适用于轴流式压气机，并不是径向压缩机的最佳选择。对于压气机而言，标准特性图最适合超声速压气机。因此，用齿轮涡扇发动机来代表高负载压气机是更好的选择，但对于传统的涡扇发动机，亚声速压气机则不太合适。

2.2 特性图选取及建立

1）模型修正及优化

压气机特性图是进行高质量燃气轮机或航空发动机性能计算的关键。特性图的模拟仿真需要详细的发动机气动、热力学以及几何构型知识，插值法等方法难以非常准确地预测新设计的压气机特性图，只有用来自相仿压气机的相关数据对所建模型进行校准才能构建出较为精准的发动机模型。最好的方法是从使用该发动机部件的专用压气机中获得，对建立的模型进行一定的缩放，对同一压气机稍加修正。然而，现实情况下只有发动机设计制造商和专业的研究机构能获取最直接、准确的压气机特性图，对航空发动机或燃气轮机用户来说获取数据较困难。因此，实现这一目标的唯一方法是从可获取资料中优化修正现有特性图，使其与可用的试车数据相匹配。

标准特性图在大多数情况下能够给出合理的趋势，但为了精确模拟，必须采用特殊特性图。特性图可通过已构建的模型生成（见图4），图中可显示基线、效率线、转速线、流量等信息。

在现有特性图库中选取与建模生成的特性图参数最为接近的一幅（包含设计点压比、效率、流量等）。本试验最终选取的用于优化模型的特性圖是由F.Carchedi、G.R.Wood针对Ruston 6-MW燃气涡轮发动机设计并开发的、压气机压比值为12的发动机特性图，如图5所示。

在设计点相关状态参数保持不变的情况下将特征提取，并对特性图进行缩放，可得到经修正优化后的特性图及基线，如图6所示。

2）模型优化验证

根据推力—压比基线，可以提取不同压比下各站位参数值以及转速、推力等参数数值，详细数据及误差值分析如表5、表6、表7所示。

通过对特性图进行缩放，将所选特性图与建模所得特性图的设计点进行匹配，得到优化后特性图，并对所得特性图进行优化验证，将优化后的模型参数与试车数据分析比对，可知优化后的模型误差值更小，优化修正有效[6-8]。

2.3 特性图缩放原理

1）特性图缩放示例

以图7、图8为例对特性图进行缩放并分析其缩放原理。

2）特性图缩放相关问题探究

建模仿真过程中，在非设计点建模时进行特性图的缩放是可行的，这需要将所建立的模型与试车数据或其他较准确的数据进行相应的匹配。假设循环设计点的发动机建模结果与试车数据匹配度较高，在相同的设计点以非设计状态模式运行仿真模型可以得到完全相同的结果。但是，在其他工况下，建模结果往往与所得试车数据不符，需要对建模时遇到的这类问题进行修正优化。在部分负载条件下读取的效率值取决于模型的情况，实际操作过程中效率下降的幅度往往大于计算预测的幅度。

如图9所示，点A和点B的给定效率远远低于从原始特性图中读取的效率值（见图9中虚线）。为了将仿真模拟的结果与A、B点的数据相匹配，可以将转速线为0.7和0.8的效率值向下缩放，当向上调整转速线为0.9和0.95的两处效率值时，C、D、E和F点也达成了一致。G点不需要调整，因已将循环设计点与试车数据进行了匹配。为了使点H也趋于一致，需要向下调整转速值为大于1.0的两个效率。实际运行中，利用此方法得到的数据与仿真结果吻合较好[9，10]。

3）模型修正及优化

在循环设计点，可将压气机的质量流量、压比和效率等参数在特性图上缩放到与试车数据一致。例如，在效率较低的特性图区域中定位循环设计参考点可以使效率向负载方向提高，而在特性图的峰值效率区域中定位基准点则在任何Off-reference操作中都会导致效率下降。

当流量与效率的相关性修正到较合适时还需调整转速，可在对已修正的相关系数影响很小的情况下在特性图中重新标记转速线，这对给定压气机的流量、压比和效率没有影响。与压气机在同一轴上的涡轮对应工作点将根据转子转速的变化在图中移动。由于涡轮工作点通常位于效率最优区域，效率梯度较小，工作点的移动对涡轮效率的影响较小。因此，在压气机特性图中，如果重新标注转速线，对航空发动机气动、热力循环仿真模拟与试车数据的一致性影响不大。

3 优化结果分析论证

本文对V2500发动机试车数据进行建模，但仍存在一定误差，利用特性图修正法对GasTurb建立的模型进行优化，修正后的特性图更加精确，接近实际的发动机。试验中对相同工况下不同EPR值时的转速、压力、温度、燃油流量、推力等14个参数进行误差横向比较，从图10、图11、图12可以看出，经修正优化后的14个参数误差值均有一定程度的降低，优化结果较为明显。

为进一步分析修正效果，对在同一工况下不同EPR值时的14个主要参数的平均误差进行纵向分析对比，从图13中可明显看出，在不同EPR下，平均误差由建模时的1.665%、2.385%、3.310%分别降至修正后的1.230%、2.385%、2.735%，优化效果较为明显。

在试验时还可利用耦合法、多点匹配法等进行模型修正及优化，为验证特性图修正法的合理性，参考基于试车台数据的发动机部件特性图修正[11]中的部分试验数据并进行对比分析，由于试验所用软件、方法等不同，试验结果可能存在一定差异。首先，进行对比可行性分析，本试验设计点试车数据与参考文献中数据误差在3%以内，可认为工况基本相同；然后，比对两试验推力试车数据，在B、C、D三点推力值分别为115.378kN、94.968kN、67.997kN，参考数据为113.2177kN、94.6977kN、67.4539kN。综上可知，在B、C、D三点两试验工况基本一致，可进行后续对比分析。以推力为例讨论特性图修正法优化效果，当EPR=1.6153时，推力建模误差值为0.035%，误差较小，可视为标准点，不再修正优化。下面仅对数据点B、C、D进行修正效果对比分析。

从表8来看，采用特性图修正法，B、C两点的误差均比其他方法误差值小，优化效果较好，但在D点时误差值仍相对较大，修正效果不理想，存在的原因有：

1）上述3种优化方法中误差值均随EPR降低而增大，由此推断误差与设计点的选择有关。以A点为设计点建模时，B、C两点的偏差会随着推力—压比基线累积至D点，导致D点误差较高。如选择B或C点作为设计点，则D点误差较A点建模时降低。如选择D点作为设计点，则误差值会降至最低。

2）发动机各参数是相互影响的，为修正某一参数的误差，往往会造成其他参数误差值變化，因此各点误差值往往是综合协调的结果。

3）由于本试验根据设计点建模再绘制基线，是利用软件固有的发动机模型形成的，基线走势无法控制，因此基线值与试车数据存在较大误差。

后续将在合理选取设计点、参数误差值综合协调、探寻软件内部发动机模型等方面对模型进一步进行优化修正，以减小各参数误差值[12-13]。

4 研究结论

1）通过对V2500发动机EPR= 1.6153时试车数据建模，调整压气机、涡轮效率、空气流量、低压与高压压气机压比值等参数，初步建模，并将EPR分别为1.4819、1.3641、1.2288时的试车数据与建模数据进行误差分析，判定模型精确度。在建模时，充分考虑试车时所处条件如湿度、温度、压力等，可使所建模型更加精确。

2）对V2500发动机进行整机建模，以高压压气机为例进行特性图缩放及优化，在特性图缩放原理中仅对压比、效率两个参数进行单参数分析说明，但试验中用于修正优化的特性图是压比、流量、效率等多参数综合影响所形成的。

3）在试验前已收集了不同部件、不同状态、不同设计点的特性图，在修正优化模型时选择符合部件特性特征线型的特性图，优化特性图参数需与建模参数较为接近，如压比、流量、效率等，以表征适用于此部件。如果参数偏差过大，即使缩放后也会导致修正后特性图精确度低，模型具有较大误差，不能用于后续分析。

4）在相同工况下利用特性图进行修正优化后，不同EPR时各参数平均误差分别由1.665%、2.385%、3.311%降至1.230%、2.385%、2.735%，通过特性图修正优化后的参数平均误差均有一定程度降低。

5）与其他试验方法相比，特性图修正法整体优化效果较为明显，但仍有局限性，在设计点附近，如EPR为1.4819、1.3641时，修正效果较好，但对偏离设计点过多的工作点则不太适用[14-17]。

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