用“小问题”撬动数学课堂教学

姜敏

摘   要：“小问题”的内容比较丰富、形式比较多样。在小学数学教学中，教师要善于发掘、提炼“小问题”。挑战性的“小问题”能引发学生深度探究，启迪性的“小问题”能引发学生深度思维，开放性的“小问题”能引发学生深度想象。只有精心设计、研发“小问题”，才能让“小问题”发挥应有的作用，彰显“小问题”的应有价值。

关键词：小学数学;“小问题”;课堂教学

“问题”是数学的心脏，是数学教学的核心。以问题为载体，能有效地引导学生进行数学学习。问题不仅指那种宏大的问题，也不仅仅指问题群。问题更指一个个“微小问题”。“小问题”有大作用。在小学数学教学中，教师要善于发掘、提炼“小问题”，运用“小问题”拉动学生的数学课堂学习。从某种意义上说，“小问题”往往更贴合学生具体学情，更具有亲和力，更能让学生产生亲近感。

一、挑战性的“小问题”，引发学生深度探究

“小问题”的内容比较丰富、形式比较多样。其中，在新旧知识的链接之处设计、研发挑战性“小问题”，能激发学生学习兴趣，调动学生数学学习积极性，让学生抓住新旧知识的关联，从而有效地引导学生利用已有知识经验对新知进行建构。在教师的启发之下，“小问题”往往能搅动学生的思维，引导学生投入到探索性的数学活动中去。

比如教学苏教版六年级上册的“折数问题”之前，笔者设置了这样的一个“小问题”——“商店里经常搞促销，我们会看到一些商品打折，比如打九折。那么，九折是什么意思？”通过这样的一个“小问题”，激活学生的生活经验，让学生深入到生活之中去调查研究。学生深入到超市、商场、市场、小餐店等去了解，不仅认识了常见的折数如“九折”“八折”“七五折”等，而且学会了货比三家，认识了不同的促销方法。比如“买四赠一”“每满100元优惠10元”，等等。通过调查研究，学生不仅认识了不同的打折方法，更生发了这样的问题：买四赠一相当于打几折？有没有什么区别？每满100元优惠10元相当于打几折？和折数有什么区别？等等。显然，一个“小问题”，就是一个点燃学生思维的火把。一个“小问题”会生发诸多的“小问题”，甚至引发“大问题”。从这个意义上说，“小问题”切点小、旨意深。

小学数学教学应当在“小问题”上做足文章，利用“小问题”驱动学生的数学深度学习。有时候，“小问题”能催生大问题;有时候，“小问题”能助推问题链、问题群、问题云的诞生。因此，教师在教学中必须研发“小问题”、设计“小问题”，巧妙应用“小问题”，让“小问题”成为撬动学生数学课堂学习的有力杠杆。

二、启迪性的“小问题”，引发学生深度思维

“小问题”要具有启发性、引导性。在数学课堂教学中，我们经常会发现有些教师轻慢“小问题”，其设计的“小问题”往往比较随意，没有思维、思考、思想的价值，一般是“想问什么就问什么”“想怎么问就怎么问”。其实，这种对待“小问题”的态度和实践方法是不对的。“小问题”应当具有针对性、指向性，应当融入一些思想方法，以便让学生在思考小问题的过程中获得方法的启迪、思想的浸润。

比如教学苏教版三年级下册“分数的初步认识（二）”这部分内容，其重点是让学生建立整体性的观念，能将一些物体看成一个整体，并学会用整数“1”来表示。由于学生在三年级上册已经学习了“分数的初步认识（一）”，对一个物体的几分之几有一定的认识。教学中，笔者設计、研发了这样的一个“小问题”：日常生活中，我们所说的“半个”和“一半”含义一样吗？有没有什么区别？这样一个看似不起眼的“小问题”，能引发学生的深度思考。学生在思考的过程中积极举例，并展开有效的研讨、交流。比如有学生说，“半个”通常就是指一个物体的“一半”;有学生说，在对待一个物体时，“半个”和“一半”的含义是相同的;有学生说，对于一些物体组成的整体，一半就不是指半个，等等。通过对“小问题”的思辨、研讨、互动、交流，学生逐步建立起来整体性的观念，形成了“一半”就是“平均分成两份后其中的一份”的正确观念。

启迪性的“小问题”，能引发学生的深度思维。巧妙地设置“小问题”，能让学生掌握数学知识的本质，并且学会“数学地思考”。在数学教学中，教师要善于设计、研发“小问题”，让“小问题”能激发学生认知冲突，引发学生数学学习深度参与，并且对学生的数学思维、想象等推波助澜。

三、开放性的“小问题”，引发学生深度想象

长期以来，我们的数学课堂教学中问题的答案往往是封闭的、固化的，这样的问题往往容易钳制学生的思维，囚禁学生的想象。开放性的“小问题”，能发散学生的数学思维，催生数学想象。一般来说，“小问题”的开放性，可以指“问题的开放”，可以指“条件的开放”，可以指“结论的开放”，可以指“解决方法的开放”“解题答案的开放”，等等。开放性的“小问题”，能不断激发学生的思维处于“愤”“悱”状态，能培养学生思维的独特性、创新性。

比如教学苏教版四年级下册“三角形的内角和”，笔者设计、研发了这样的开放学生思维的“小问题”：猜想三角形的内角和是多少度？怎样探究？应该说，这样的一个小问题，无论之于学生的猜想，还是之于学生验证，都是一个开放性的问题。比如有学生猜想三角形的内角和是180°，因为三角尺是180°;有学生猜想三角形的内角和是180°，因为将三角形的三个角撕下来拼在一起，可以组成一个平角;还有学生采用量角器测量求和、将三角形的三个角折放在一起，等等。借助于开放性的“小问题”，学生展开了多样化的、开放性的思考、探究，殊途同归，得出了相同的结论。开放性的“小问题”，能唤醒学生不同经验，打通数学知识之间的相关联系。开放性的问题能盘活学生的数学多向思维，延伸学生的思维与想象触角，让学生的数学学习走向灵动与智慧。

“小问题”要能促进学生对数学知识的深度思考。精心设计小问题，注重小问题的趣味性、启发性、思想性，能让小问题驱动学生的深度探究。对于小问题，教师要抛得到位、抛得适合，也可以引导学生提出。只有精心设计、研发小问题，才能让小问题发挥应有的功用，彰显小问题的应有价值。