基于ANP-GRA废旧灭火器逆向物流回收模式选择

乔张斌， 杨玉中， 肖展鹏

(河南理工大学 能源科学与工程学院， 河南 焦作 454003)

在全球气候恶化、国家出台相关政策以及民众环保意识不断提高的背景下，资源的可回收利用成为诸多学者研究的焦点。众多企业试图通过逆向物流供应链实现经济效益与企业形象双赢。灭火器作为一种常见又易被人忽视的便携式应急物资，内置化学品，存放于公共场所及预防火灾发生的地方。每年中国报废不同型号的灭火器不计其数，其中废旧灭火器中含铁质、铝、橡胶树脂、有效化学药试剂等诸多可回收再利用物质，而其所面临回收规范性差、回收渠道少、循环利用效率低、拆解处理污染大等问题也逐渐引起政府以及企业的重视。因此，亟须完善废旧灭火器现有的逆向物流回收管理体系，提高回收率，规范回收渠道。其中，回收模式的选择是首要考虑问题。

废旧灭火器的回收处理过程实际上是一个逆向物流过程。“逆向物流”即一种废旧产品从顾客手中回收所发生的一系列过程，目的是对其进行拆解、再制造以及循环利用。产品回收模式成为整个产品生命周期甚至整个逆向物流供应网络能否有效实施的首要条件[1]。Zhang等[2]将逆向物流回收模式分为3种：制造商自营回收(manufacture take-back，MTB)、经销商负责回收(retailer take-back，RTB)、第三方负责回收(third party take-back，TPT)。废旧物品逆向物流回收模式主要集中于电子产品废弃物、废旧衣物、快递包装、报废汽车以及近年来电动汽车行业所带动的废旧动力电池。很多专家学者是从定性和定量两方面开展可回收物品研究工作。丁雪枫等[3]和朱凌云等[4]分别从定量和定性的角度出发研究了废旧汽车动力电池回收模式的选择。丁雪枫等[3]针对多属性汽车动力电池决策问题，通过实例得出生产商联盟回收动力电池最为合适。朱凌云等[4]以电动汽车的报废动力电池为研究对象，结合上汽集团，建立以自营为基础的复合型逆向物流回收网络。倪明等[5]从定性的角度通过比较SDN模式与传统回收模式，得出SDN模式借助第三方网络平台优化废旧手机回收资源，提高了回收效率。李正军等[6]从定量的角度比较分析了包装废弃物3种回收模式的特点，构建客观、全面的评价指标体系，结合京东具体实例选择合适的包装废弃物回收模式。刘光富等[7]基于博弈论方法讨论社会危险物的最佳回收模式，从定量的角度对危险物回收提出建议。然而存在一定安全隐患的废旧灭火器回收模式的研究却极为匮乏。

由于废旧灭火器逆向物流存在分布地点分散及回收量不确定等问题，对于生产厂家和销售商以及第三方物流都面临着回收效率与经济效益低下的问题，对环保和公众而言存在潜在的污染

浪费以及安全隐患风险。这些问题决定废旧灭火器逆向物流回收模式的评价指标的复杂性、相关性、不确定性。评价指标之间的关系常常具有相关性，故本文采用网络层次分析法(analytic network process，ANP)处理指标间的交互作用并获得主观权重[8]。为实现评价指标权重的科学性与合理性，不仅仅要考虑依靠专家经验评判获取的主观权重，还要收集评价指标的客观信息熵，反映该指标提供的信息量。因此本文采用熵权法确定指标的客观权重，与网络层次分析主观权重进行组合，进而全面反映指标权重的重要性。在评价模型方面，对于废旧灭火器的研究数据少，信息相对贫乏且评价数据的灰度大，由中国学者邓聚龙创立的灰色系统理论，专门是针对此类问题的一种解决方法。灰色关联分析是对系统内包含相互关联、相互影响的因素之间关联程度进行比较[9]。事实上，传统的加权灰色关联度考虑了各个因素的重要性，其结果不可避免地由少数几个关联系数大的指标决定关联度倾向。因此本文基于熵增定理[10]，用熵值衡量评价对象与理想对象接近的均衡度，可以有效避免这种倾向，实现对评价指标信息的充分利用与挖掘，为废旧灭火器逆向物流回收模式的选择提供合理、可行的方法。

1 废旧灭火器逆向物流回收模式评价指标体系

目前，中国企业废旧灭火器回收模式主要有企业制造商自营回收、经销商负责回收、第三方物流负责回收。本文选择合理的方法选择适合的回收模式。

为使废旧灭火器逆向物流回收模式更具有科学性、可操作性、实用性，合理的评价指标是其模式选择的基本保证。Yender[11]最早开始从环境、立法、技术以及经济因素4个方面考虑影响电池回收。朱凌云等[4]从经济、技术、管理、社会4个方面构建废旧动力电池的评价指标体系。郝皓等[12]从经济效益、生态环境效益、社会效益3个维度构建报废汽车蓄电池逆向物流可行性的评价指标体系。Tian等[13]从环境、社会、技术3个维度构建中国汽车逆向物流回收模式的评价指标体系。Xi等[14]从成本、环境、企业服务能力以及基本素质4个方面构建了汽车逆向物流供应商的评价指标体系。本文基于已有的研究成果，结合废旧灭火器逆向物流的特点，系统构建废旧灭火器逆向物流回收模式的评价指标体系，包含经济、社会、技术以及环境4个维度，共15个二级指标，见表1。

表1 废旧灭火器逆向物流回收模式评价指标体系

2 废旧灭火器逆向物流回收模式选择模型

2.1 确定组合权重

2.1.1 ANP确定主观权重

2.1.1.1 绘制网络结构

ANP根据决策属性将其分为控制层和网络层。控制层由决策问题组成，网络层由诸多因素组成进而影响控制层，因素之间相互影响，受到控制层的支配。ANP相比较于AHP的优势在于除了分析同一元素组两两元素之间的关系，又考虑不同元素组中各个元素的影响关系[15]。典型的网络层次分析图其控制层的影响准则是相互独立的，如图1所示。

图1 经典ANP结构图

2.1.1.2 构建加权超矩阵

(1)

(2)

(3)

2.1.1.3 极限处理

2.1.2 熵权法确定客观权重

2.1.2.1 构建初始评价矩阵

设有m个评价对象，n个评价指标，矩阵X由评价对象的评价指标值组成，xij表示第i个评价对象的j个评价指标值，由于不同评价指标量化单位与取值范围的不同，故先将其标准化，标准化的方法很多，其中无量纲规范化评价矩阵为

(4)

当指标为效益型指标时，规范化公式为

(5)

当指标为成本型指标时，规范化公式为

(6)

2.1.2.2 确定指标的熵值

第j个评价指标的熵值ej的计算式为

(7)

式中，k=1/lnm，m表示评价对象的个数，当系数k=1时表示评价指标的信息熵。其意义为：在综合评价中指标值的变化趋势刚好与熵值相反，即信息熵值越小，该指标提供的信息量越大，所占权重也越大[16]。

2.1.2.3 计算指标的熵权

指标的熵权aj计算式为

Gj=1-ej，1≤j≤n

(8)

(9)

2.1.3 组合主客观权重

假设主观权重向量为a11,a12,…，a1n，客观权重向量为a21,a22,…,a2n，则组合权重的计算方法为

(10)

乘法组合赋权法利用“倍增效应”，有效使得权重大的指标权重组合后更大，很好地将众多指标权重均匀的情况区分开来，故本文采用乘法组合赋权法。

2.2 灰色关联分析建立评价模型

假设A=(ai|i=1,2,…,m)是m个评价对象的集合，B=(bj|j=1,2,…,n)为n个评价指标的集合，不同评价对象对应不同指标值的矩阵V=(Vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

2.2.1 确定理想对象obj*

2.2.2 评价对象与理想对象指标值的预处理

对数据预处理有线性变换、初值化与均值化3种。线性变换是指原始数据中某一指标的数据值除以该指标中的理想对象obj*，得到一个相比较于最优值的百分比新向量，其计算方法为

(11)

2.2.3 计算加权灰色关联度

灰色关联度是理想序列与比较序列接近程度的测度。其中，灰色关联系数为

(12)

灰色关联度为

(13)

式中，ak为各个指标对应的权重系数。

2.2.4 归一化评价对象差值

归一化后的序列为

(14)

2.2.5 计算序列C′i的熵及均衡度

(15)

虽然加权灰色关联度考虑各个指标的重要性差异，但存在极少数关联系数决定关联度倾向的问题，为避免这种情况出现，引入均衡度。均衡度可测量各个评价指标与理想序列接近的均衡程度，为此可以有效避免单纯只计算贴近度的问题。

2.2.6 计算均衡接近度并进行评价

W2=Bi×r

(16)

2.2.7 多层次灰色关联评价

W=A×W2

(17)

针对评价对象各指标间关系分为不同层次，采用层次分析法计算出废旧灭火器逆向物流回收模式中经济因素、社会因素、技术因素以及环境因素各层所占的比重关系，以各个评价指标权重矩阵以及关联度得出接近度的结果矩阵作为各个因素的评价矩阵，综合评价得出最终3种模式均衡接近度，选出最优方案。

3 实例研究

以某省某市消防器材制造公司为案例进行研究，该公司于1998年成立，注册资金为600万元主要生产各类消防器材、消防药剂、防火材料以及各类消防系统装置，集生产、维修、工程于一体。企业近年来快速发展，生产成本上涨，追求企业效益是当务之急。目前，国家正在逐步完善资源的可回收利用法律法规，鼓励企业提高对资源的利用率，提高企业绿色度。居民生活水平提高，对产品的附加值要求也越来越高，除满足产品质量以外，还考虑产品的售后、环保、企业的社会责任等。因此，该企业预完善产品的生命周期，选择适合本企业的废旧灭火器回收模式。

3.1 确定主观权重

3.1.1 绘制网络结构图

经过实地调研后，由灭火器生产制造商、零售商以及第三方回收，每个领域各两名专家组成跨职能评价小组，展开头脑风暴，在评价指标体系的基础上，确定指标间的相互影响关系，构建网络结构图，如图2所示。

图2 废旧灭火器逆向物流回收模式网络结构图

3.1.2 构建未权重化超矩阵

由于废旧灭火器逆向物流回收模式网络结构图指标间存在复杂的相互影响关系，未权重化超矩阵的构建亦很复杂。本文原始判断矩阵的构建是来自职能小组的打分。由于篇幅有限，以A组中某元素为例，以Fa1为次准则、经济因素组A中其他元素为相对优势度为例构造判断矩阵(表2)。由表2可得

同理可根据指标的相互影响关系构建出其他判断矩阵，列向量经归一化后按照顺序排列。即可得到未权重化的超矩阵。

表2 Ga及Fa1影响下A组元素的判断矩阵

3.1.3 构建加权超矩阵

通过元素组间优势度影响关系获得加权矩阵，对未权重化超矩阵进行加权处理，可以有效体现出不同因素组间元素间的优势度关系。根据式(3)可得加权矩阵：经加权处理后可得到加权超矩阵，见表3。

表3 加权超矩阵

3.1.4 权重化极限处理

经计算，当权重化矩阵的幂次运算达到稳定时，即可得到极限矩阵。任取一列即为该专家所给打分经过ANP计算所求得的指标权重。为保证结果的客观性，对跨职能专家小组的结果求取均值作为主观权重向量，即(0.129 6，0.162 5，0.168 6，0.048 1，0.079 5，0.075 3，0.050 1，0.032 6，0.036 8，0.036 9，0.038 4，0.053 1，0.028 2，0.034 5，0.025 9)。

3.2 确定客观权重

基于本文构建的废旧灭火器逆向物评价指标体系的具体要求，对该消防器材生产商、与它辐射范围内的零售商以及具备相应回收能力的第三方回收公司进行调查。调查主要内容是企业的基本状况，包括厂商规模、财务状况、业务能力、发展规划、与合作商的关系以及相关的法律法规政策等。在采纳相关领域数位专家与生产商管理人员意见的基础上，对3种模式的各个指标进行打分，并按照指标类型进行规范化处理，其结果见表4。

表4 3种模式指标打分数据

根据式(4)～式(6)对专家初始判断矩阵标准化，再由式(7)～式(9)计算出各个指标的熵权为(0.168 2，0.046 6，0.011 5，0.077 1，0.033 1，0.033 1，0.168 2，0.077 1，0.877，0.011 5，0.011 5，0.168 2，0.009 1，0.087 7，0.009 1)。

经乘法组合原则，由式(10)计算出组合赋权为(0.119 6，0.169 8，0.148 6，0.046 9，0.092 3，0.075 7，0.054 8，0.027 2，0.030 4，0.033 5，0.037 3，0.063 2，0.026 5，0.052 8，0.021 4)。

3.3 灰色关联评价模型

为更好地挖掘评价指标的数据信息，根据各个指标类型以及打分情况，成本型指标越小越好，效益型指标越大越好，确定理想对象为(0.100 0，0.600 0，0.600 0，0.600 0，0.100 0，0.600 0，0.600 0，0.000 0，0.600 0，0.600 0，0.600 0，0.600 0，0.600 0，0.100 0，0.600 0)。

其中以经济因素为例计算：

1)根据表4各个专家的打分情况，构造判断矩阵：

2)由式(5)、式(6)、式(11)对判断矩阵规范化处理：

3)计算评价对象与理想对象的差值：

4)由式(12)、式(13)计算加权关联度：

R=(0.605 9，0.708 3,0.818 2)。

5)由式(14)对差值序列归一化，结果为

6)由式(16)分别计算各评价对象的均衡度：

B1=H(C′)/Hm=0.931 4，B2=0.964 5，B3=0.910 1。重复步骤1)～6)可计算出其余因素评价对象与理想对象的均衡接近度，见表5。

表5 评价对象与理想对象的均衡接近度

利用层次分析法，计算出顶层权重为(0.459 9，0.219 9，0.200 9，0.119 4)。

7)由式(17)进行综合结果计算，得

W=(0.547 9，0.606 8，0.692 0)。

3.4 结果分析

利用MATLAB2014a绘制出3种模式各个指标与理想对象的离散序列图，如图3所示。

图3 离散序列接近程度示意图

由式(15)计算出3种回收模式评价指标与理想对象指标序列的信息熵，见表6。

由加权灰色关联分析计算出3种模式的计算结果为：MTB=0.605 9，RTB=0.708 3，TPT=0.818 2。TPT的结果在三者中最大，RTB次之。将序列均衡度考虑到加权灰色关联分析中得出3种模式的权重结果为：MTB=0.547 9，RTB=0.606 8，TPT=0.692 0，得到相同的结果。根据图3可以清晰看出TPT模式与理想对象的拟合程度更好。综合上述结论，TPT模式更适合该企业的废旧灭火器回收。从一级指标来看，经济因素占比为0.459 9，社会因素占比为0.219 9，几乎占据决定因素的80%，相比较于其他两个一级指标在选择回收模式中为重点考虑对象。在二级指标中，指标权重占比前5的分别是盈利水平Fa3、废旧产品的回收能力Fa2、投资运营成本Fa1、法规政策Fb1、公众意识Fb2，其具体原因从以下方面进行分析。

利润是企业生存的根本，回收模式业务是在利润角度下展开的。利润源自投入与产出的差值，直接表明某项业务的正确与否。就任何一种回收模式而言，盈利水平是企业考虑的第一要素。废旧产品的回收能力与投资运营成本间接决定着企业盈利，因此经济因素中的指标所占权重大。2005年日本通过制定《环保型社会基本法》，约95%的购买者可以实现废旧灭火器的回收再利用，并且收集费用不因地域不同产生差异，建立用户征收体制；韩国委托专门企业建立废旧灭火器的回收、运输、保管、分解系统；欧美在20世纪已经颁布关于废旧灭火器回收管理条例。国家政策以及相关的法律法规是企业开展此项业务与民众积极参与其中的又一关键因素。

根据信息熵结果，在RTB回收模式主导下，盈利水平是最好的，而TPT模式次之，主要是由于零售商分布各地，且消费者易于购买和回收灭火器；就投资运营建设成本而言，TPT回收模式与理想对象最为接近，是最优的。若该企业将回收业务外包给第三方，可节省大量成本资金，降低企业的资金风险，短时期内可获得效益；产品的回收能力，TPT回收是处于中等水平，亚于RTB回收模式。综合上述结果，该企业更适合第三方负责回收，主要有以下优势：①发挥各自核心业务。该企业的核心业务以生产制造为主，第三方主要负责回收为主，在发挥各自优势的同时可节约企业的投资成本，并可获得一定的回收效益。②较强的供应链能力。从基础设施、专业化水平可以看出，第三方回收是比较适合的模式。

4 结语

结合废旧灭火器逆向物流的特点，建立了回收模式评价指标体系，构建了基于组合权重和改进的灰色关联的评价选择模型。参考现有的逆向物流回收模式的文献，考虑经济、社会、管理因素之外，在环境因素中增加灭火器填充物无害化处理率，使得评价指标能够全面反映废旧灭火器逆向物流过程中的影响因素，提高了指标体系的科学性；主客观组合赋权法既分散了主观赋权法专家依靠直觉打分的缺点，又克服客观赋权收集数据局限于样本，采用乘法组合权重，“倍增效应”能更好区分指标均匀的情况，提高了分配权重的科学性；改进的灰色关联模型通过计算评价对象与理想对象的均衡接近度，横向与纵向结合比较评价结果，考虑评价对象与理想对象的整体接近程度，克服了最终结果评价，使得评价模型更加合理。

在此之前，有学者预测第三方逆向物流运作模式将会成为一种趋势，通过ANP-GRA对废旧灭火器逆向物流回收模式进行选择，其结果亦说明第三方逆向物流作用模式的有效性。通过结合实例验证，评价模型具有一定的实用性与可行的评价模型，今后在完善废物回收相关法律规定有一定的参考意义，将对资源的可回收利用具有推动作用。