基于微波空间驻波法的叶类蔬菜含水率无损检测

李陈孝，于小庭，赵晨宇，任 圆，徐艳蕾

（吉林农业大学信息技术学院，长春 130118）

0 引 言

蔬菜是人们日常生活中必不可少的食物之一，蔬菜中含有大量的水分、丰富的叶绿素、维生素及矿物质，其中叶绿素具有造血功能，而维生素及矿物质可以维持人体正常的生理功能。新鲜度是影响蔬菜品质的重要指标之一，随着蔬菜贮藏时间的增加，叶片由于蒸腾作用及呼吸作用而失去水分变黄，甚至枯萎；叶绿素含量大幅下降；在酶的催化作用下，叶片中的含氮物质被催化为硝酸盐和亚硝酸盐等物质，危害人体健康[1-2]。

含水率、叶绿素及胡萝卜素含量等是评价蔬菜新鲜程度的重要指标[3]。其中叶绿素与胡萝卜素含量需要通过专业的光谱分析仪或胡萝卜素分析仪等设备进行测定，该方法较为费时，不易应用于蔬菜新鲜度的快速检测[4-5]。含水率的快速无损测量是蔬菜品质检测的重要研究方向[6-7]。

目前，含水率的检测方法分为直接法和间接法2类[8]。直接法包括烘干法、共沸蒸馏法等，测量结果精度高但过程繁琐，耗时耗力，难以实现快速、无损检测，主要应用于实验室的精确测量。间接法包括光学法、电学法、化学计量法等。近年来，随着传感器技术的发展，多光谱图像处理、电子鼻等技术被广泛应用于农产品检测中。吴琼等[9]利用便携式光谱仪通过测量叶绿素变化对蔬菜不同失水程度进行分级检测，模型的蔬菜分级预测相关系数为 0.73；李红等[10]通过高光谱图像技术对生菜冠层含水率进行预测，通过筛选特征波长建立偏最小二乘法含水率预测模型，相关系数达到0.902；孙俊等[11]利用高光谱成像技术建立了一种油麦菜叶片含水率人工蜂群优化预测模型，决定系数为0.921；徐海霞等[12]基于BP神经网络建立了一种机器视觉和电子鼻信息融合的菠菜新鲜度分级预测方法，预测准确率为93.75%。光谱法的波长很短，穿透深度有限，只能反映蔬菜的表层信息，同时环境光线对测量结果的影响较大。采用电子鼻技术对蔬菜含水率测量过程中，当样品的等级差别较小时，挥发物成分基本接近，导致预测精度降低。

微波法含水率测量具有快速、无损、高精度的特点，能够反映材料内部信息，同时不受环境光照影响[13]。在微波频率下，水分子具有极强的偶极矩，当对含水物质施加外电场时，电能被水强烈吸收，物质内部发生极化反应，这种相互作用通过复介电常数ε表示[14-15]，当微波频率位于X波段（8～12 GHz），复介电常数对物质水分变化最敏感[16-17]。

目前，微波法含水率测量技术在农业领域中的应用分为传输线法和自由空间波法。传输线法通过设计不同类型高频探头，根据传输线内部微波驻波参数或时域参数变化计算材料水分信息[18-20]。这种方法要求传感器探头与被测材料直接接触，例如插入土壤中或包围在茎秆上，使被测材料属性变化直接影响传输线高频阻抗。不能进行非接触测量限制了传感器的应用。

微波自由空间波法含水率测量过程中，不与被测材料直接接触，不受样品堆积程度影响，目前已经应用于粮食、茶叶、饲料、食品加工等领域[21-26]，然而对于蔬菜水分检测的相关研究很少有文献报道。由于蔬菜叶片较薄，微波很容易穿透样品产生多重反射，引起测量误差。对于空间中传播的高频电磁波，多重反射存在于喇叭天线之间、样本内部以及天线与样本之间[27]，多重反射干扰难以通过常规方法进行消除。

本文建立了一种蔬菜含水率空间行驻波测量方法，并非直接消除或减小微波在空间中的多重反射，而是基于边界模型分析空间微波多重反射的叠加效应，建立空间行驻波波腹点衰减与蔬菜叶片含水率之间的函数关系，设计了一种微波接收天线距离可调的行驻波雷达测量系统，以实现蔬菜含水率的快速、无损、高精度检测。

1 材料与方法

1.1 行驻波雷达测量系统

1.1.1 测量系统结构设计及装置

行驻波雷达测量系统装置结构如图1所示，装置主要由微波腔体振荡器、微波发射和接收喇叭天线、检波器、步进电机、样品夹持器和控制器组成。振荡器作为微波信号源，由8 V直流电压激励安装在波导腔内的耿氏二极管，产生频率为10.5 GHz、功率为20 mW连续微波信号。波导腔的型号为WR90、内部尺寸为22.86 mm×10.16 mm。振荡器与隔离器连接，阻止反射信号对微波源产生干扰。喇叭天线由金属铝加工而成工作于线极化，其端口直径为100 mm，在10.5 GHz下增益为18 dBi。

发射天线固定放置于被测样品夹持器一侧的中心位置，可以减少衍射和边缘误差。接收天线与发射天线相对，下端固定于滑轨上。待测样品置于样品夹持器内，样品夹持器由厚度为3 mm的亚克力板制成，其内部尺寸为200 mm×200 mm×50 mm。接收天线连接检波器、滤波器，对接收信号进行滤波，去除噪声干扰。A/D转换单元将滤波器输出的模拟电压信号转换为数字量输入控制器。控制器采用 STM32F103ZET6微控制单元（Micro Control Unit，MCU），通过内部程序设计，实现对蔬菜微波数据采集、系统控制、数据处理及显示输出等功能。

喇叭天线、步进电机、控制器、滑轨固定在长80 cm、宽22 cm、厚0.3 cm的铝板底座上，如图2所示，将待测蔬菜样品夹持器放在喇叭天线之间，MCU控制左侧步进电机在导轨上工作带动接收天线向左移动获取接收信号，通过信号转换后传至主控MCU进行蔬菜含水率预测及显示。装置步进电机每旋转 1周，雷达天线移动0.125 cm。在测量过程中，主控 MCU控制步进电机以60 r/m的速度转动，同时A/D转换以40个/s的速度采集检波数据点。对于频率为10.5 GHz的微波，空间中测量一个完整驻波雷达天线移动距离约为1.43 cm，系统单次测量转换时间小于10 s。装置测量结构简单，无需借助于矢量网络分析仪等复杂设备[28-29]，便于在农产品检测相关行业中应用推广。

1.1.2 空间行驻波法测量原理

自由空间中，由发射天线发出的微波与被测样品相互作用后，透射波电场强度Ei(V/m)可以表示为

式中E0为电场强度，V/m；ω为角频率，rad/s；t为时间，s；k为微波波数；z为微波传输距离，m；j为虚数单位且随时间t周期性变化，V/m。

根据空间微波传输特性，上述透射波Ei在样品界面及接收喇叭天线之间会发生多重反射，反射系数Γ与界面材料的介电特性有关。假定接收天线的反射系数为Γ1，样品界面的反射系数为Γ2，经理论计算，当空间微波反射次数n为奇数时，反射波电场强度Ern表示为：

当n为偶数时，反射波电场强度Ern表示为：

上述多重反射微波在空间中发生叠加，合成波电场强度Ec可以表示为

将公式（2）、（3）代入公式（4），空间微波叠加形式为

式中Ern为反射波电场强度，V/m；Ec为合成波电场强度，V/m。

对于有损介质，Γ1<1且Γ2<1，则Γ1Γ2<<1，因此公式（5）略去Γ1Γ2及高次项，考虑主要分量，Ec简化为

公式（6）为典型的行驻波表达式[27]，其中为驻波分量，其大小随z周期性变化，是由于多重反射而产生的干扰项，Ei为透射行波分量，随时间t周期性变化，包含被测样品信息。上述推导说明微波经样品界面及雷达天线多重反射后形成行驻波，空间中电场强度重新分布。由驻波分量B的表达式可知，当cos2kz=1时，入射波和反射波相位相同，行驻波形成波腹，此处驻波分量B具有极大值Bmax=1+Γ1，空间合成波电场强度Ec具有最大值：

公式（7）中的天线反射系数Γ1为常数，只与天线结构有关，E2为透射波电场强度，与被测样品相关。

式中E0e为不放样品时微波透射波场强，E0s为放入样品后透射波场强，V/m。上述推导说明，行驻波波腹点功率衰减等于透射波功率衰减，只与透射波场强相关，与界面及多重反射无关。对于多重反射而形成的透射空间行驻波干扰，可以分别测量不同样品的波腹点电场强度通过功率衰减进行消除。

本研究设计一种行驻波雷达测量系统，建立空间行驻波波腹点衰减与蔬菜含水率之间的函数关系。图3分别为不放样品以及含水率为73.19%的白菜样品的行驻波电场，则衰减表达式为

1.1.3 软件设计

行驻波雷达测量系统上位机软件程序采用Keil软件公司μVision5开发平台，系统采用 C语言编程，以STM32F103ZET6微控制单元MCU为核心，实现数据采集、系统控制、数据处理及显示输出等功能，蔬菜含水率预测流程如图4所示。

主要控制流程为：当控制按键按下，由信号源所发出的10.5 GHz连续微波信号经隔离器、衰减器到达发射天线，STM32F103ZET6微控制单元MCU驱动步进电机带动接收天线移动。透射信号穿过被测样品由接收天线接收，滤波器对微波信号进行低通滤波后，经过A/D转换单元将微波检波信号转换成数字量，通过单片机数据处理得到行驻波极值数据，进行蔬菜含水率模型预测，最终显示在装置显示屏上。

1.2 试验材料与方法

1.2.1 试验材料

试验材料选用大棚采摘的新鲜绿叶白菜、生菜，采摘时间为9:00－11:00，选取无机械损伤的完整绿叶蔬菜，各分成4组，每组3～4叶，在室温22～23 ℃下称量并记录。每天3～5次测量8组绿叶蔬菜的质量Mi，每次重复测量3次，求平均值。试验共记录6 d。

1.2.2 含水率测定方法

根据GB 5009.3-2016标准中所的直接干燥法，使用XGQ-2000型电热鼓风干燥箱，在101～105 ℃下，对蔬菜样本进行烘干箱干燥，得到蔬菜干质量M1。试验对含水率的计算使用湿基法[17]，含水率的计算公式为

式中M为蔬菜样本的湿基含水率，%；Mi为第i次测得蔬菜样本的湿质量，kg；M1为蔬菜样本的干质量，kg。

2 结果与分析

2.1 贮藏过程中蔬菜含水率的变化

2.1.1 贮藏过程中蔬菜外观变化

以白菜叶片为例，新鲜绿叶白菜贮藏6 d含水率发生明显变化，如图5所示，叶片外观特征变化明显，其中前3 d比较新鲜，第4～5 天开始出现萎蔫，第6 天产生腐烂、异味等现象。

2.1.2 贮藏过程中蔬菜含水率变化

随着贮藏时间的增加，蔬菜含水率下降，叶片失水皱缩。本文对绿叶白菜、生菜进行连续6 d试验，分别获得试验数据118组、108组。选取30组绿叶白菜样本与20组生菜样本数据为建模集，贮藏时间-含水率变化散点图如图6所示，白菜、生菜含水率变化范围分别为50%～98%、70%～98%，在测量范围内，含水率随贮藏时间增加而降低，前3 d，2种蔬菜含水率下降趋势相近且均高于80%，第5～6 天，蔬菜水分散失加快，2种蔬菜开始腐烂。上述测量结果表明蔬菜含水率与贮藏时间相关，贮藏时间越长蔬菜含水率下降速率越快。

2.2 蔬菜含水率对行驻波功率衰减影响分析

以白菜为例，不同含水率下，行驻波雷达测量系统检波电压随天线距离的变化如图7。雷达天线与样品界面空间中的电场存在周期变化，具有明显的行驻波特性。随着含水率的下降，蔬菜叶片内部自由水含量减小，对微波能量的吸收减弱，空间行驻波振幅变大，检波电压曲线上移。对于不同的样品曲线进行运算处理，得到对应电压极值Vcs（表1）。

对于给定的样品夹持器，当容器为空时，获得最大电压极值Vce。表1给出了白菜与生菜的建模集原始电压极值测量结果，为了使测量结果与样品界面及多重反射无关，通过公式（9）计算得到不同样品的功率衰减A。

表1 建模集中的蔬菜电压值Table 1 Vegetables voltage in modeling set

图8所示为建模集50组样本数据含水率-功率衰减变化关系，随着蔬菜含水率降低，水分对电磁波阻碍作用减小，微波功率衰减下降。在测量范围内，蔬菜含水率与功率衰减在数值上单值对应。

2.3 蔬菜含水率预测模型分析

2.3.1 蔬菜含水率预测模型构建

函数的拟合与验证分析在Matlab R2016a中完成。以函数决定系数（coefficient of determination，R2），均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）作为检测指标，其中R2数值大小在0～1之间，数值越接近1拟合效果越好，RMSE接近0表示更好的匹配[30]。

图9所示为蔬菜含水率与行驻波波腹点对数衰减lgA关系，采用线性回归分析法对数据点进行拟合分析，含水率与lgA之间呈现明显线性关系。绿叶白菜、生菜含水率M与lgA关系表示为线性拟合方程

式中a、b为方程系数。

利用 Matlab计算得到蔬菜含水率预测模型参数如表2所示，2种蔬菜的决定系数R2均达到0.990以上，RMSE均在误差允许范围内。上述结果表明，该预测模型能够实现对蔬菜含水率的高精度预测。

表2 蔬菜含水率预测模型参数Table 2 Forecasting model parameters of vegetables moisture content

2.3.2 蔬菜含水率预测模型性能评估

为了评估模型的总体性能，本研究利用余下的 176组独立测量数据作为验证集计算预测模型的性能标准误差（Standard Error of Performance，SEP），验证模型的预测精度。SEP越接近于0表示模型精度越高，SEP计算式为[28]

式中N为样本数量，Δmi为第i个样本预测值与通过标准方法测量值之差，

计算结果表明，行驻波雷达测量系统对白菜、生菜含水率预测模型的SEP值分别为1.071%、1.179%。图10显示了预测模型的预测值与通过GB 5009.3-2016标准中所述的直接干燥法获得的真实值之间的关系。对于含水率为50%～98%、70%～98%，贮藏时间为0～6 d的绿叶白菜和生菜，该含水率预测模型精度较高，具有良好的稳定性和重复性。基于以上分析，确定公式（11）为最终蔬菜含水率预测方程，写入行驻波雷达测量系统STM32微控制单元MCU的蔬菜含水率预测程序中，实现蔬菜含水率预测。

3 结 论

含水率是蔬菜新鲜度评判的重要指标。本文设计了一种雷达测量系统，实现蔬菜含水率的快速、无损、高精度检测。测量装置包括微波振荡器、微波发射及接收天线、检波器、样品夹持器、滑轨及控制器。采用STM32F103ZET6微控制单元，实现微波数据采集、电机系统控制、数据处理、显示输出等功能。

针对蔬菜叶片较薄，微波测量过程中容易穿透叶片产生多重反射导致误差增大等问题，本文建立了一种微波空间驻波测量方法，以绿叶白菜、生菜为试验样本，对多重反射形成的行驻波进行分析，提出了蔬菜含水率预测模型。结果表明：含水率为50%～98%、70%～98%的绿叶白菜与生菜，通过空间驻波法所获得的波腹点功率衰减与蔬菜含水率为单值对应关系。白菜、生菜含水率预测模型的决定系数R2分别为0.992 0和0.991 9，均方根误差RMSE为1.188%和0.803%，性能标准误差SEP为1.071%、1.179%。