空间中氦气与氢气分布相似性分析

王田林，曹学武

空间中氦气与氢气分布相似性分析

王田林，曹学武*

（上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240）

安全壳内氢气积聚和不凝性气体存在时的蒸汽冷凝是核电厂严重事故时所重点关注的现象，通常采用氦气替代氢气开展相关实验研究。针对使用氦气替代氢气开展实验研究的相似性问题，基于氢气与氦气等体积流量、等浮力以及等浓度分布相似三种方法使用GASFLOW模拟分析了含圆盘障碍物的封闭空间内氦气与氢气的分布特征。采用三种相似方法能够使得空间中氢气与氦气浓度分布相似，基于等体积流量相似方法氦气与氢气浓度随时间的变化同步。

氢气分布；氦气；氢气风险；GASFLOW

轻水堆核电厂严重事故条件下，锆水反应会产生大量的氢气，氢气、氧气等在一定条件下混合可能会发生燃烧或爆炸，威胁安全壳的完整性[1]；在氢能利用方面，氢气泄漏同样会引发氢气风险[2]。因此，必须采取措施应对氢气风险，而氢气分布预测则是措施制定中的重要过程。

由于氢气的可燃性，采用其作为实验介质研究氢气分布具有一定的危险性，Swain等人提出了氢气风险评估方法[3, 4]，即利用氦气作为“桥梁”评估氢气风险，该方法分四步：（1）采用氦气开展实验研究；（2）使用氦气实验数据验证计算流体力学（CFD）模型；（3）基于氦气数据验证后的CFD模型开展氢气模拟分析；（4）基于氢气分布模拟结果确定风险。Swain等人基于氦气与氢气等体积流量的条件，在长方体结构的装置中验证了在平衡阶段氢气与氦气分布的相似特性，但在初始阶段相似性较差。He等人[5]为进一步分析初始和平衡阶段氦气和氢气分布的相似性，基于理想羽流模型推导了等浓度和等浮力的相似条件。Prabhakar等人[6]则应用He等人所导出的氦气与氢气相似条件，通过商业软件Fluent模拟分析了密闭装置AIHMS中氦气和氢气的分布特征。Prabhakar等人[7]也总结了近年所开展的部分关于氢气/氦气喷放的实验装置，包括使用氢气作为注入工质的GARAGE、INERIS Gallery和Russian-2装置等，使用氦气作为注入工质的CARAGE- NIST、NERL和GAMELAN装置等；而针对安全壳内气体分布研究方面，相关研究则建立了THAI、MISTRA、TOSQAN等装置[8, 9]，基本均采用了氦气作为工质研究其在空间中的流动分布特性，因此使用氦气替代氢气开展流动分布研究是一种被广泛采用的方式。其中THAI装置开展了HM系列实验讨论了氢气和氦气之间的相似性，结果表明当两种轻质气体在空间中体积分数不高于40%时，两种气体可获得可比的气体分布、压力和温度分布特性[10]，但其氦气/氢气注入喷口的位置处于容器中上部区域，未覆盖喷口位置处于容器下部区域时的情况，同时流动路径上也并未设置障碍物。

本研究对氦气与氢气相似性分析的研究成果进行了总结，使用THAI装置HM-2实验以及上海交通大学所开展的氦气分布实验验证了GASFLOW程序对于氢气/氦气分布预测的合理性，通过数值模拟讨论了障碍物存在时低位轻质气体注入条件下氦气与氢气分布的相似性，为氦气分布实验研究相关成果推广应用于安全壳氢气分布研究提供参考。

1　相似理论

氢气与氦气的密度均小于空气密度，其释放到空气中形成的典型羽流流动如图1所示，轻质气体从喷口释放后受浮力和初始动量共同作用下向上流动，形成锥状的流动域，其边界不断夹带周围气体进入区域内，使得区域边界自喷口开始逐渐向外移动。

图1　羽流流动示意图

进入空间中的轻质气体浮力流量可表示为：

式中：——重力加速度；

羽流的体积流量定义为：

因此，不同高度处羽流区域轻质气体的平均体积浓度定义为：

He等人[5]假设流动处于等温条件下，基于等浮力流量和等浓度分布的方式，推导建立了氦气与氢气浓度分布相似的关系式，并吸纳了Swain[3]等人基于氦气与氢气等体积流量建立两者之间分布相似的方法，提出了通用形式的相似关系：

当=0表示由体积流量相等得到的相似关系，=0.5表示由等浓度分布得到的相似关系，=1表示由浮力流量相等得到的相似关系。

2　数值模型验证

2.1　控制方程及输运模型

GASFLOW程序采用隐式连续欧拉—任意拉格朗日欧拉法（ICE’d ALE）求解三维可压缩非定常Navier-Stokes方程组。质量、动量和能量守恒方程如下：

式中：——混合物密度；

ρ——由于相变等因素引起的单位体积内气体质量增加或减少速率；

——压力；

——粘性应力张量；

m——动量源项；

——混合物比内能；

I——由于燃烧、相变、流体与壁面之间热交换引起的能量增加或减少速率。

气体混合物黏度采用Wilke[11]关系式计算：

式中：——物质的相对分子数。

组分向混合气体中的质量扩散系数计算式为[12]：

2.2　氢气分布模拟验证

图2　压力变化对比

图3　氢气浓度对比

2.3　氦气分布预测验证

上海交通大学搭建了氢气流动分布研究装置，利用氦气替代氢气研究空间中氢气流动分布，该装置主要由本体容器、数采系统、供气系统、加热保温系统以及控制系统组成[15]。本体容器为上下两端带椭圆头的柱状容器，其直径和高度分别为1.8 m、5.0 m，柱状部分高4.05 m，椭圆形头部高度为0.475 m。注气喷口位于容器中轴线上，距容器底部距离为1.0 m，喷口直径为0.03 m，实验中所使用的障碍物为直径0.86 m的圆形薄板，其所在高度为1.5 m，障碍物相对位置及浓度测点布置如图4所示，图中圆点为实验中浓度测点，三角形为本文对比分析所设置的浓度测点。

图4　测点分布及障碍物布置

本文为分析空间中障碍物影响下，轻质气体低位注入时氢气与氦气分布的相似关系，首先对实验工况开展模拟比对，验证所建立的数值模型，实验工况如表1所示。由于容器高度的对称性，在笛卡尔坐标系下建立了二分之一的计算模型如图5所示，、和方向划分41、21和99个网格，喷口附近区域的网格局部加密，各方向网格平均尺寸约5 cm。壁面设置为无滑移壁面，采用标准湍流模型和壁面函数。初始时假设装置内为稳态无气体流动，注气喷口入口条件采用质量入口。

基于表1中的实验工况开展模拟分析，以验证所建立数值模型对于氦气分布模拟的适用性。图6（a）为中心列测点，氦气注入阶段，两测点氦气浓度上升速率基本一致，注气结束后，两测点相对体积浓度基本保持不变维持在42.5%左右，模拟结果与实验值吻合较好。图6（b）为偏心列测点，注气阶段，位于喷口上方的测点氦气浓度上升速率明显快于位于喷口下方的P6测点，模拟均能较好反应两部分测点氦气浓度的变化过程。因此，验证了所建立的数值模型能够较好的模拟装置内气体的流动分布，可开展后续氢气与氦气分布相似性的讨论。

图5　计算模型

表1　实验工况条件

3　氦气与氢气相似性分析

封闭空间中轻质气体浓度的分布与所注入气体的体积量相关，为消除注入气体体积不同对气体分布的影响，参考文献［6］中关于AIHMS装置中氢气和氦气分布相似性讨论中所采用的方法——保证相似关系时通过控制注入时间确保注入空间中的体积相同，针对表1中所述工况开展障碍物存在时封闭容器内氦气与氢气分布相似性的讨论，所设置的氢气对比工况如表2所示。

表2　氢气注入工况

基于2.2节中已验证的数值模型，对表2中三种相似工况开展模拟，其模拟结果与采用氦气作为喷放工质的模拟结果对比如图 7 所示，图中横坐标使用相对喷放时间（当前时刻与氢气总注入时间之比）。由图7可知，总体上三种相似方法均得到了与氦气工况相似的气体空间分布特征，局部位置在不同的时间段呈现出较小的差异。图8中给出了对应于氦气工况喷放1 000 s（对应于相对喷放时间为0.833）时，氦气与氢气在容器截面上的气体浓度分布，由于障碍物的阻挡作用，在障碍物下方附近区域具有较高的轻质气体浓度，障碍物上方区域总体浓度分布较为均匀，而气体浓度梯度区处于喷口下方附近，总体上使用氢气的三个相似工况均得到了与氦气工况一致的分布特征，与图7中所展示的分布特性相互印证。

图7　不同测点处三种相似方法氢气体积浓度与氦气分布对比

图8　三种相似工况与氦气工况轻质气体浓度分布云图（t=0.833tinj）

图7中局部的浓度分布差异主要体现在位于障碍物下方的中心测点P3以及位于偏心位置的测点P6。P3测点处三种相似工况与氦气工况的差异体现在气体注入阶段，在注气停止时刻，以氦气工况为基准工况，方法1相似工况、方法2相似工况以及方法3相似工况轻质气体浓度与基准工况的相对偏差分别为2.8%、1.1%和2.0%，因此三种相似方法模拟结果与氦气实验数据虽存在一定差异但差异较小，体现出了使用氦气替代氢气开展分布研究具有较好的效果；当气体注入停止后，由于动量输运过程的极大削弱，各相似工况均得到与氦气工况较为一致的结果。P6测点在相对喷放时间大于1.15之后，各相似方法氢气浓度分布于氦气工况浓度相对偏差均保持在10%以内，同时由于该位置处轻质气体浓度绝对值较小，因此该测点处相似方法模拟结果与氦气工况浓度差绝对值较小，也可认为氢气与氦气分布一致。除了测点P3和P6外，对于其他位置处的测点，无论是位于障碍物上方，还是障碍物下方，三种相似工况均与氦气工况模拟结果基本一致，体现出了使用氦气替代氢气开展氢气分布研究是一种安全且有效的研究方法。

本文的相似性分析对比于Prabhakar等人[6]针对AIHMS装置所开展的氦气与氢气分布相似性分析，其装置体积约2 m3，内部无障碍物且气体注入时间较短（约80 s），三种相似方法下氦气与氢气浓度分布也基本一致。对比于He等人[5]在通风容器内所开展的氦气与氢气分布相似性分析，其注气喷口位于装置底部，三种相似方法下氢气与氦气分布各测点浓度相对误差在7.6%以内。因此，对比考虑了装置差异、注气时间及注气位置、障碍物和容器是否通风等因素对气体分布的影响，结果表明采用氦气替代氢气开展氢气分布研究具有较好的相似性。

4　总结

针对氢气流动分布研究中使用氦气替代氢气的相似性问题，基于数值模拟讨论了含障碍物的封闭空间中轻质气体低位注入时，使用氦气替代氢气研究氢气分布的相似性。本文概述了近年来所开展的氢气/氦气流动分布的实验研究，基于THAI装置HM-2实验和上海交通大学所开展的氦气分布实验验证了所建模型对于氢气以及氦气分布预测的合理性，根据氦气与氢气等体积流量相似、等浓度分布相似和等浮力相似三种方法对比了两种气体分布的相似性，总结如下：

（1）轻质气体低位注入且障碍物存在时，模拟结果中三种相似方法预测结果氢气分布与氦气工况中氦气分布特征整体上基本一致，基于相似方法可将氦气流动分布实验成果推广应用于氢气分布研究。

（2）三种方法均可应用于氢气/氦气分布研究，其中等体积流量相似方法氦气与氢气浓度随时间变化同步。

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Similarity Analysis of the Distribution of Helium and Hydrogen in Space

WANG Tianlin，CAO Xuewu*

（School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

During the severe accident in a light water nuclear reactor，hydrogen accumulation and steam condensation in the presence of noncondensable gas are the two key phenomena concerned．Helium is usually used as a hydrogen simulant in related experimental researches．To illustrate the similarity of using helium instead of hydrogen to conduct experiments，three methods of equal volume flow，equal buoyancy，and equal concentration of hydrogen and helium are simulated by GASFLOW code to analyze the similarity of gas distribution in the unventilated space which has a circular disk obstacle inside．The three similar methods can be used to make the distribution of helium and hydrogen concentration in the space similar. Based on the method of equal volume flow similarity, the changes of helium and hydrogen concentration over time are synchronized.

Hydrogen distribution；Helium；Hydrogen risk；GASFLOW

TL364

A

0258-0918（2021）03-0561-08

2020-10-09

国家磁约束核聚变能发展研究专项资助（2019YFE03110002）

王田林（1994—），男，重庆璧山人，博士研究生，现主要从事核能科学与工程方面研究

曹学武，E-mail：caoxuewu@sjtu.edu.cn