基于点安全系数法的边坡稳定性评价研究

谭清顺

(齐齐哈尔市铁锋区水利站，黑龙江 齐齐哈尔 161000)

0 引 言

当边坡滑面单元全部屈服，边坡安全系数也能大于1，边坡处于安全稳定状态[1]。边坡失稳时，需所有滑面单元垂直正应力和平行剪应力同时达到屈服条件。滑面单元点的抗剪强度表达式为：

τu=c+σntanφ

(1)

式中：τu为平行剪应力；σn为垂直正应力；φ为内摩擦角；c为黏聚力。

点安全系数法评估滑坡的稳定性基于所求的滑坡安全系数。首先确定滑面具体位置，计算得出滑面单元的应力应变状态，分析其变化规律，进而求解滑面单元的点安全系数，据规范标准可分析单元破坏及整体边坡滑面的稳定性。

1 有限元原理及评价机理

1.1 Druker-Prager弹塑性本构模型

该模型主要为应用岩石材料的理想弹塑性模型，应力-应变关系如图1所示[2]。

图1 理想弹塑性模型应力应变关系示意图

D-P屈服准则的表达式为：

(2)

I1=σ1+σ2+σ3

(3)

J2=[(σ1-σ2)2+(σ1-σ3)2+(σ2-σ3)2]/6

(4)

式中：I1为应力第一不变量；J2为偏应力第二不变量；a，κ为材料常数。

各准则参数变换满足的关系见表1，π平面的D-P屈服准则关系如图2所示[3]。

表1 D-P各准则参数变换表

图2 π平面的屈服准则关系曲线

1.2 评判准则

屈服准则可评判处岩体任一单元点的安全状态，准则关系如下[4]：

(5)

点安全系数的评判关系见下式。

(6)

2 工程实例

2.1 工程概况

某高边坡位于汶水河与白龙江交会的左岸处，水电站在河流交叉处下游4km，枢纽坝坡坡体面积约2km2，呈一“V字型”地貌。边坡体力学参数的取值范围见表2[5]。

表2 边坡体力学参数取值范围表

2.2 有限元模型

为实际反应该边坡结构的应力状态，计算区域选取边坡Ⅰ区建立有限元模型，三维坐标系采用Ⅰ区6个测点的反分析特征点模型。模型共划分为单元54367个、结点13674个。边坡有限元模型及单元划分如图3所示。

图3 边坡有限元模型网格图

2.3 边坡稳定性步骤

1)利用ANSYS有限元计算单元体应力应变。

2)通过ANSYS后处理程序的ETABLE命令，在单元列表中输入S1、S2、S3三个主应力计算结果。

3)在CALC模块中进行算术运算。

4)使用PRETABB命令查看计算运行结果并输出FS等值线图。

2.4 有限元分析

为客观进行BP神经网络和GA-BP网络反分析结果对比分析，从30组实验中选取5组(第3、8、13、18、23组)样本用于测试检测网络的性能，其余25组用于训练神经网络，以终止进化代数做为程序终止条件，6个测点通过训练得到结果见图4和图5。

图4 BP与GA-BP网络测试结果图(E3值)

图5 BP与GA-BP网络测试结果图(C3值)

由图可知，BP网络E3值、C3值相对误差最大值分别为为-13.35%和-21.17%，最小值为1.41%和4.84%，计算值和期望值的相对误差大部分保持在8.5，说明二者的网络模型预测精度均较高，但GA-BP模型相对误差在6%内的数据明显较多，说明GA-BP模型预测精度更高。

不同模型的预测平均相对误差值比较见表3。

表3 模型样本平均误差比较表

图6为边坡点安全系数FS等值线计算云图。

图6 点安全系数Fs等值线云图

根据《岩土工程勘察规范》(GB50021—2001)，边坡稳定最小安全系数取值范围为1.10-1.25，由上图可知，该边坡求得最小点安全系数是1.46，表明该边坡整体安全稳定，同时具备一定的安全储备。

3 结 论

文章基于点安全系数的理论、特点和Druker-Prager弹塑性本构模型基本原理，建立某边坡的三维有限元模型，计算应力应变分布，同时根据不同网络模型对比稳定性评价适宜性，最终得出该边坡的各点安全系数，通过最小点安全系数1.46认为整体边坡是安全稳定性的，兼具一定的安全储备。