一个公式带来的巧合

握你左手

如果我和你从1到9中随机记住一个数，但彼此都不知道对方记住的是哪个数，然后经过一系列计算后得到一个结果，而这个结果对应的恰巧就是我们俩记住的那两个数组成的两位数。这听起来是不是不可思议？一起随魔术师见证一下吧。

魔术道具：扑克牌，计算器。

魔术步骤：

魔术师随机邀请一位观众上台配合表演。首先，魔术师向台上的观众展示了手中的扑克牌。待观众确认扑克牌没有问题后，魔术师把牌洗乱，并抽出其中一张牌倒扣在桌面上。

魔术师将手中剩余的扑克牌正面朝向观众展开，请观众从中选择一张扑克牌，同时强调观众所选的扑克牌必须是1到9的其中一张。观众选牌时，魔术师是背对着观众的。观众拿到牌后，记住上面的点数并将其倒扣在桌面上。当然，这张牌是不能让魔术师看到的。

接着，魔术师请观众拿出计算器，进行下面的计算。在计算过程中，魔术师仍然背对着台上的观众。第一步，观众先在计算器上输入刚刚所抽扑克牌的点数，然后乘以2;第二步，把上一步的结果加上2。

待观众做完第二步计算后，魔术师调皮地对台下的观众说：“你们猜，下一步的操作是什么呢？”台下的观众兴致勃勃。魔术师给出了下一步指示：“第三步，再把上一步的结果乘以5。最后一步，把上一步的结果减去2，得到最终结果。”

等完成上面的操作后，魔术师请观众大声念出最终的结果。接下来，神奇的一幕发生了，观众依次翻开桌面上扣着的两张牌，它们组成的两位数正好就是刚才观众通过计算器计算出来的结果！

相信你已经被魔术师的“魔力”惊讶到了！你能试着推理出其中的原理吗？一起往下看，验证一下你的推理是否正确。

揭秘时刻

其實，魔术师一开始倒扣在桌面上的那张扑克牌是固定的。假设观众选取的牌的点数为a，那么上面的计算步骤可以表示为（a×2+2）×5-2。我们可以先把这个式子简化一下：

（a×2+2）×5-2

=10a+10-2

=10a+8

也就是说，观众选择的点数是几，最终的结果就是几十八。比如，观众选取的牌的点数为7，那么经过计算后得到：（7×2+2）×5-2=78，观众选取的牌与魔术师事先取出的牌刚好组成78。

如此一来，魔术师只要事先选取一张点数为8的扑克牌，并将这张牌倒扣在桌面上就可以了。