有尾水位顶托的上下游水电站的水位影响分析与控制方法

柳 俊，李 匡，黄存宇，曾凡云，刘珊红

(1. 中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司， 湖南 长沙 410014； 2. 中国水利水电科学研究院，北京 100038；3.水利部防洪抗旱减灾工程技术研究中心，北京 100038； 4. 广西桂冠大化水力发电总厂，广西 河池 530800)

梯级水电站是在同一条河流上的具有水力联系的多座水电站。其中，上游电站的出库流量进入下游电站库区，再通过下游电站流出，因此，可以实现水量的重复利用，实现水能效益的有效利用。水头是发电能力的重要参数，在相同发电流量下，水头越高，发电量越大。为了追求发电效益，电站往往抬高库水位，增加水头，但是，对于距离较近的梯级水电站，下游电站库水位会影响到上游电站的尾水位，造成对上游电站尾水位的顶托，进而降低上游电站的发电水头，影响上游电站的发电效益。因此，如何平衡上游电站尾水位与下游电站库水位之间的关系，实现梯级水电站整体发电效益的最大化，是一个需要研究的问题[1]。

本文提出一种梯级水电站联合优化运行的方法，通过建立上游电站尾水位、发电流量、下游电站库水位之间的关系曲线，在已知发电流量Q的前提下(即采用“以水定电”发电方式)，提供下游电站库水位控制的指导建议，以实现梯级水电站发电量的最大化[2-3]。

1 方法原理

梯级水电站示意如图1所示，图中“水电站1”为上游电站；“水电站2”为下游电站，二者构成梯级水电站。HU1、HU2分别为水电站1、水电站2的库水位，HD1、HD2分别为水电站1、水电站2的尾水位。

图1 梯级水电站示意图

水电站1和水电站2的总出力计算公式为：

N=K1×Q×H1+K2×Q×H2

(1)

其中，K1为水电站1的出力系数；K2为水电站2的出力系数，出力系数为常数；H1=HU1-HD1为水电站1的水头；H2=HU2-HD2为水电站2的水头；Q为发电流量。

对公式(1)进行整理变形，得

N=[K1×HU1-K2×HD2+(K2×HU2-
K1×HD1)]×Q

(2)

在电站的实际运行过程中，(2)式中的K1、K2、HU1、HD2、Q均为已知条件，优化运行的目的在于控制HU2、HD1，使得(2)式的计算值最大。通过建立HU2、HD1之间的关系，简化目标值函数为K2×HU2-K1×HD1，即相对发电量比，查找使得目标值函数最大的HU2、HD1值，可以实现(2)式计算值的最大化。

2 方法步骤

2.1 曲线图的制作

1)收集同一时刻水电站1的发电流量Q、尾水位HD1，水电站2的库水位HU2；

2)在HU2的变化范围内，按照相同的水位间隔将HU2分为若干组，每个HU2对应的Q、HU1包含在内；

3)通过曲线拟合建立每组HU2下的HD1、Q之间的相关关系函数HD1=f(Q)；

4)按照等距Q间隔，通过第3)步拟合的函数HD1=f(Q)计算对应的HD1，形成给定HU2下的HU2～Q～HD1曲线图及数据表；

5)重复第3)、4)步，建立所有历史资料中不同HU2下的HU2～Q～HD1曲线图及数据表。

2.2 曲线图的使用

在电站运行过程中，在HU1、HD2、K1、K2、Q均为已知条件，根据Q，查询HU2～Q～HD1曲线，查找使得K2×HU2-K1×HD1最大的HU2、HD1值，此时的HU2即为下游电站的建议运行水位。

3 实 例

大化、百龙滩分别为红水河流域上的第六至第七级水电站，二者构成梯级电站，两库坝址距离27.6 km，区间面积仅300 km2。由于电站距离较近，百龙滩电站的库水位会对大化电站的尾水位存在顶托现象，影响大化电站的发电效益。百龙滩水库的库容较小，无调节能力，且基本上没有区间入流，因此主要利用大化电站的出库流量发电[4]。大化、百龙滩水电站的这些特点决定了其完全具备本文研究对象的条件。图2为大化、百龙滩梯级电站位置示意图。

图2 大化、百龙滩梯级电站位置示意图

1)收集2015年大化电站未发生闸门泄流情况下的尾水位、发电流量和同年的百龙滩电站的库水位资料。

2)在百龙滩电站库水位的变化范围125～128 m的区间范围内，以0.5 m的间隔进行分组，分别为125、125.5、126、126.5、127、127.5、128 m，共8组。

3)分别拟合每组百龙滩库水位下的，大化的尾水位、大化发电流量关系曲线，图3为百龙滩库水位125.5 m下的大化尾水位、发电流量关系曲线。其中数据点的选取是根据运行数据的数量，给予库水位0.01～0.05的幅度选取数据，拟合方法使用excel曲线拟合功能，根据数据点分布情况，可选1～4次函数拟合。

图3 百龙滩库水位HU2=125.5 m下的大化尾水位HD1与发电流量Q关系散点图

4)采用第上一步拟合的公式，按照等距发电流量，间隔200 m3/s，插值计算等距发电流量下的大化尾水位。表1为百龙滩电站125.5 m下的大化发电流量、尾水位曲线数据。

表1 HU2～Q～HD1数据

5)汇总所有分组下的HU2～Q～HD1数据，曲线和数据如图4和表2所示。

表2 大化百龙滩电站HU2～Q～HD1数据

图4 大化百龙滩电站HU2～Q～HD1曲线图

6)大化电站的出力系数K1=8.3，百龙滩电站的出力系数K2=8.2，当发电流量Q=500时，首先插值计算出各库水位下的大化尾水位，如表3所示。

再从表3中查找使得K2×HU2-K1×HD1最大的HU2、HD1值，得出当HU2=128，HD1=128.23时，最大值计算值为-14.709，因此在不考虑弃水的情况下，此时控制百龙滩库水位为128 m，大化和百龙滩电站的总出力最大。

表3 Q=500时大化百龙滩电站HU2～Q～HD1数据

7)采用上述的方法，计算不同流量下的最优区间如表4所示。

表4中，不考虑弃水影响的情况下，橙色背景的单元为该流量条件下的最优下游水位控制区，黄色背景的为次优区域。蓝色圈内部分在实际水位控制过程中一般不具备控制条件，实际上发生这种工况的情况比较少，数据点少拟合误差大。

表4 不同来水情况下不同下游库水位控制条件下的目标值数据

在实际调度作业中要考虑更多约束限制和调度人员的执行可行性，接近最优或者次优区域的工况，发电总体效益较高，此表作为最终成果给予工作人员实际调度使用，简单方便，易于执行。

4 结 语

本文针对“上下游水电厂存在尾水顶托时下游库水位控制在多少合适？”这样一个问题[5]，提出新的解决问题的思路。通过对电厂实际发电运行数据的分析，得到一系列可靠的数值关系，建立多组定态分析模型(同样的水均匀的通过两个电厂，两库水位保持不变)，推算出不同的发电流量的情况下最优和较优的控制区间，进而指导实际的发电水位控制。本文得出的结果的执行性具有一定的弹性空间，对实际发电调度作业具有确切的指导意义。实际调度是一种动态过程，动态优化的结果一般都在边界上，执行条件很难保证，且风险性较大；再加上在实际调度作业过程中要面对的不确定的用电需求[6]，得到的优化结论也难以绝对的执行。

文中建立的定态模型的目标函数表达的是相对发电量比，推导过程简单；在其推导过程中上游库水位相关项和下游尾水位相关项被消掉了，明确了上游库水位和下游尾水位对此模型的目标函数结果并无影响的客观事实——即上下游存在尾水顶托时，上游库水位和下游尾水位对相对发电量无影响。这样就启发了用户对于如何减少这种水力联系造成水头损失的关键点，在于不同的发电流量下需要控制合适的下游库水位(上游水库该怎么调度就怎么调度)，否则会对总体效益造成一定的损失。

另一个比较有意义的结论是：当K1和K2较为接近时，目标函数为可简化为(HU2-HD1)，这就说明了水头损失完全由尾水形态决定；而尾水形态的特点就决定了——当发电流量比较小时这种水头损失影响较大；当流量达到一定程度，这种水头损失影响较小。实例的计算结果在一定程度上也说明了这个问题。

定态分析是本文首次提出的概念，思路来源于财务固定预算，这种分析手段得出的技术和方法除了对于动态的调度过程有一定的指导意义外，对于调度作业的结果评价和梯级水电站规划设计也具有一定的参考价值；具体思路和方法，因为文章篇幅有限不尽详细，欢迎广大同仁来交流讨论。若有不足和错误之处，也欢迎建议与指正。