钢水“脱氧合金化”配料的预测与优化

贺婧顺

山东科技大学 山东 青岛 266590

1 计算C、Mn两种元素收得率

筛选出所需要的数据去计算C、Mn元素的收得率。合金收得率指脱氧合金化时被钢水吸收的合金元素的重量与加入该元素总重量之比。在钢水脱氧合金化过程中，合金收得率受多种因素影响，难以采用显式表达式确定。此外，转炉终点C指脱氧合金化之前的钢水中碳元素的含量；钢水净重指本炉钢水的净重量；连铸正样C指脱氧合金化之后钢水中碳元素的含量。

合金收得率=脱氧合金化时被钢水吸收的合金元素的重量/加入该元素总重量，脱氧合金化之前的钢水中元素的重量=钢水净重×脱氧合金化之前的钢水中元素的含量，加入该元素总重量=（钢水净重+各物质量）×脱氧合金化之后钢水中元素的含量。经过转换，可得元素历史收得率。

一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。根据所给的数据信息，研究变量间的相关关系，利用多元线性回归分析模型通过对相关数据进行统计分析，确定影响收得率的因素[1]。

将所有变量包括因变量都先转化为标准分，线性回归后得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度。表示为：

分析出影响收得率有以下因素：转炉终点温度、钢水的氧化性、终点余碳量、终点余锰量合金料的量、合金块的大小、加入合金顺序、钢产品种类。

其次，需要利用熵值法得出各因素的权重。熵原是统计物理和热力学中的一个物理概念，熵是分子运动无序度的度量，熵值大，表示系统分子运动的无序度越高。设系统内有两种物质（二原系统），物质1有n1个分子，物质2有n2个分子，该系统的熵值可由波尔滋蔓公式计算：其中Q表示系统中两种物质分子的微观排列方式；其值为由斯梯公式：

E是系统（n1+n2）个分子的总熵值，除以分子总数，便得到系统地单位熵值：

扩展到多个系统中，单位熵值函数为：

于是得到评价系统的初始数据矩阵X：

现根据熵值确定权重法，建立确定收得率问题中各属性权重的模型。由于数据系统中各指标的量纲、数量级及指标优劣的取向均有很大的差异，故需对数据标准化处理：

由此得到数据的标准化矩阵：

进一步得第j项指标的信息熵值：

上式中常数k与系统的样本数m有关。对于一个信息完全无序的系统，有序度为0，其熵值最大。e=1时，m个样本处于完全无序分布状态时，yij=1/m，由上式可得：

于是得到：

由于信息熵ej可用来度量第j项指标得信息(指标得数据)得效用价值，当完全无序时，ej=1，此时ej的信息(也就是第j项指标的数据)对综合评价的效用值为零。因此，某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵ej与1的差值hj：

为了确定影响收得率的主要因素，应根据粗糙集理论对表中属性进行约简，即确定表中各属性的重要度，然后再根据各属性的重要度来确定各属性的权重。因此，建立基于粗糙集理论的权重确定模型应分以下两步进行：

第一步：利用粗糙集理论对表中属性进行约简。即从附件中的钢水合金属性表中去掉一些属性，再来考虑没有该属性后分类怎样变化若去掉该属性后，其分类情况变化很大，则说明该属性的强度大，即重要性高：反之说明该属性的强度小，即重要性低。对于钢水合金表，论域U{u1,u2,…}的属性集合为：

决策属性集合{aj}，ai表示收得率。此时根据相械集理论中依赖度的定义公式，计算依次去掉cj（j=1，2，…）后，决策属性对各件属性的优值度r（c）=D，观察每个属性将U/D的正域的改变大小，从而得到每个属性的重要程度[2]。

由建立模型可得C元素的历史收得率集中在60%~90%之间，平均历史收得率为72.5%。Mn元素的历史收得率集中在90%~96%之间，平均历史收得率为92.57%。

利用MATLAB编程得到各个属性的综合权重以及对这些属性的权重进行排序，如表1所示：

表1 属性综合权重

因为此评价系统是一个完全无序的系统，所以其有序度为零，ej＝1则根据上述模型中确定权重的公式，通过MATLAB软件编程计算得到每项属性指标的权重，并对各属性的权重进行分析。

2 元素收得率影响

根据分析所得出的元素收得率的影响因素主要有以下几个方面：

2.1 终点余锰量

终点钢水余锰的含量，余锰含量越高，合金收得率越高，经分析认为，很有可能是下述影响因素造成的：终点钢水中的碳含量小于0.1%时，钢水的氧化性应该相对强，然而在余锰含量高的炉子氧化性也不是很强。据分析得出，虽然钢水中含碳低，可是锰对钢水的氧化性起了明显作用，降低了钢水的氧化性，从而保证了合金料的收得率，如：[Mn]+(Feo)=[Fe]+(MnO)所以，余锰高的钢水氧化性相对较弱，有利于提高合金的吸收率[3]。

2.2 终点余碳量

终点钢水余碳的含量，转炉炼钢最主要的就是C-0反应，当终点钢水的含碳量高时，根据C-0反应平衡可以推出其氧化性低，并且现在采用先加以脱氧为目的元素，从而保证了合金料的吸收率;当终点钢水的碳含量低[4]，根据反应平衡原理，仍然采用先加以脱氧为目的元素，可是每种元素的脱氧能力是有限的，并不能完全脱氧，所以这时在加入的锰、硅合金中有一部分参加了脱氧反应，而不能以合金化的形式被钢水吸收。因此可以得出含碳量高其收得率就好，含碳量低其收得率就低的结论。

2.3 钢水的氧化性

钢水氧化性越强，收得率越低，反之则高。钢水氧化性主要取决于终点钢水碳含量，终点碳的高低是影响元素吸率的主要因素。

2.4 加入合金顺序

首先，保证出钢碳和温度基本相同的情况下，先加入脱氧能力弱的，后加脱氧能力强的合金。这种合金加入顺序的确使脱氧程度达到了钢种的要求，可是先加入的硅锰合金有相当一部分不是用于了合金化而是进行了脱氧反应，尽管硅锰有相当一部分进行了脱氧反应，但是它的脱氧能力必定有限，这就对硅锰合金造成了极大的浪费， 收得率不高也不稳定。其次，在同样的条件，先加入脱氧能力强的，后加脱氧能力弱的合金，结果强脱氧剂先夺走了钢中大部分氧，只有小部分氧被硅锰合金去除，所以硅锰合金的收得率较高，大大减少了硅锰合金的用料，降低了生产成本。

2.5 合金料的量

合金块度应合适，否则收得率不稳定。块度过大，虽能沉入钢水中，但不易熔化，会导致成分不均匀。但块度过小，甚至粉末过多，加入钢包后，易被裹入渣中，合金损失较多，降低收得率。

2.6 钢产品种类

不同钢产品的容量大小和产品内部强度、抗震性及耐热程度不同，且不同钢产品自身所含的元素种类（C、Mn、P、S、Si）和元素含量也存在差异，性能好的钢产品可以承受更高的温度和压强，温度高可以促进合金的脱氧反应的加速进行，进而影响收得率。

3 结束语

本文根据主要数据及公式求解出C、Mn元素历史收得率并通过多元线性回归模型分析出与收得率相关的因素，总结了终点碳余量、终点锰余量、钢水的氧化性、加入合金顺序、合金料量、钢产品种类等因素，生产商应注意相关因素的调整提高收得率。与此同时对于转炉炼钢工艺来说，温度也至关重要，决定能否获得良好铸胚质量，所以建议建立低温均衡有效的系统温度控制体系。