自制一种精准读取力臂的杠杆演示仪

安徽省庐江县龙桥镇初级中学(231551) 刘信生

1 传统实验存在不足之处

探究杠杆平衡条件实验是初中物理教学的重点内容之一。无论是演示实验还是分组实验，调节杠杆在水平位置平衡，得出实验结论是杠杆平衡中最简单、最常见的特例，教材只安排这一简单的探究，目的是降低实验探究的难度。让学生在这种特殊的情况——水平平衡状态下进行实验操作，总结得出杠杆平衡原理，在实际教学中有以下不足之处：

(1)学生狭义地理解为杠杆只有在水平位置才能平衡，力臂就是支点到力的作用点之间的长度。

(2)将钩码的重力换作弹簧测力计的拉力，特别是倾斜的拉力作用，其力臂的测量难度较大。

(3)即使采用垂直于作用力的刻度尺，也只能勉强测量出力臂，且需要多人合作，测量数据误差大。

(4)学生在实操中无法体验任意方向拉力的力臂测量，对学生物理思维训练的作用有限，其教学效果远远达不到课程目标中掌握力臂概念和理解杠杆平衡原理的要求。

如何准确、便捷地测量出杠杆力臂是实验需要突破的关键。鉴于此，笔者在教学实践中，将刻度尺的刻度线部分进行大胆改进，制作出一个人能轻松自如地精准测量作用在杠杆上任意方向拉力的力臂，如图1所示。

2 实验仪器的结构和功能

2.1 刻度板的制作过程

首先我们在力臂的测量上有新突破，将刻度尺两侧的刻度线部分沿着纵向拉开距离，平铺在A4纸较长的两侧，设计出一个有个性特色的刻度板。整个制作方法如下：

在电脑上安装AdobePhotoshop图像处理软件，在界面上选取与A4纸长和宽相同的尺寸，沿其两长边画出分度值为mm的刻度尺，将刻度线沿横向两等分，将零刻度线置于界面中央位置，用粗红线画出“0”刻度线，再以“0”刻度线为对称轴左右对称的位置标出以mm为单位的刻度，两边的量程均为15 cm左右，两边相对应的刻度中，每隔1 cm用实线连接，每1 cm中间用虚线等分，在实线间标上刻度的数值。将设计好的特殊“刻度尺”彩色打印在A4纸上，用塑封机塑封好，如图2中的图①所示，再用打孔器在零刻度线处打上小孔做成刻度板备用。

2.2 刻度板测力臂的工作原理

如图1所示，当刻度板的零刻度线处的小孔与轻质杠杆的支点共轴，那么在杠杆左右两边悬挂重物保持水平方向静止时，两边的力臂可以从水平放置的刻度板上直接读出。当作用在杠杆两边的拉力不与杠杆垂直时，拉力的力臂又如何去测量呢？如图2中的图②所示，轻质杠杆在F1、F2的作用下保持平衡，此时先顺时针转动刻度板，使刻度板上的刻度线与拉力F1作用线平行，我们根据力臂的定义，用虚线作出力F1对应的力臂，再将虚线平移到刻度板对边的刻度线上，发现它们与刻度板“0”刻度线、拉力F1作用线延长线构成一个矩形，根据矩形对边相等的性质，此时F1力臂大小就是刻度板上的刻度线与拉线重合的刻度尺的示数(读数时的视线一定要与刻度板垂直 )，记为L1。同理可得，如图2中图③所示F2的力臂大小就是刻度板上刻度线与拉线重合的刻度尺的示数，记为L2。

2.3 杠杆演示仪的组装过程

精准读取力臂的杠杆演示仪的结构图，如图3所示。首先将演示杠杆支架竖直地固定在铁架台直杆上，将自制刻度板的小孔先穿入铁架台上固定杠杆的转轴，再在转轴上旋入螺母，前后两枚螺母挤压刻度板的松紧度适度，达到用手转动刻度板且放手后刻度板可以在任意角度保持静止为宜；然后将细线悬挂的重锤线系在转轴上，调节刻度板，使刻度板的“0”刻度红线与重垂线重合；再穿上轻质演示杠杆，最后旋上杠杆的支点固定螺母；在杠杆两边可移动的悬挂点下分别系好带有挂钩的深色棉线，目的是方便加挂钩码。

图3 演示杠杆的结构图

取60 cm×80 cm×0.8 cm透明亚克力板1块，用木工锯子(或者加工机器)将亚克力板做成“丫”字形，两边对称地镂空成圆弧状槽子，取实验室中去掉外框的塑料滑轮2枚，分别用螺杆穿过2枚滑轮的轴心和亚克力板的圆弧状槽子，再用螺母在槽子的背面旋入螺杆，悬挂好左右两边的滑轮，通过调节螺杆上螺母的松紧保证两滑轮可以固定在圆弧形槽内任意位置，再把下方板面切掉，目的让钩码能悬空，在亚克力板的中间靠正下方打2个孔，便于用螺丝将亚克力板竖直地固定在铁架台上，前后调节板面，使演示杠杆与其在同一竖直面内。

3 使用杠杆演示仪探究杠杆平衡条件实验

3.1 调节刻度板、杠杆水平平衡

将2根等长一端系有回形针做的挂钩、一端系在杠杆两边挂重物的提扭的深色棉线自然垂下，调节提扭到支点的距离相等；轻轻转动刻度板，使刻度板的“0”刻度红线与重垂线重合；然后调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

3.2 探究实验步骤

(1)将2根棉线分别绕过固定在滑槽中的滑轮，分别在左右挂钩下加挂1个(0.5 N)和2个钩码(1.0 N)，移动杠杆上的悬挂提扭，调节杠杆再次在水平位置静止，如图4中图①所示。

(2)顺时针转动刻度板，使刻度板上的刻度线与左边力的作用线(细线)平行，如图4中图②所示，眼睛正视刻度板(找到细线与刻度线重合的位置)，读出左边作用力的力臂L1。

(3)再逆时针转动刻度板，使刻度板上的刻度线与右边力的作用线(细线)平行，如图4中图③所示，眼睛正视刻度板(找到细线与刻度线重合的位置)，再读出右边作用力的力臂L2，将数据记录在表1中。

图4 使用杠杆演示仪探究实验一

(5)改变杠杆两边滑轮在滑槽中的位置(分别在左、右边加挂1个和4个钩码)，不再移动杠杆上悬挂点的位置，让演示杠杆在任意位置处于平衡状态，分别测出各力及其对应的力臂大小，将数据填入表1中。

表1 实验数据的收集和整理

(6)将分别绕过固定在滑槽中的滑轮上的2根挂重物的棉线取下，让其自然下垂，继续探究杠杆提扭下竖直悬挂重物和杠杆水平静止的情形，将实验数据记录下来。

(7)收集和整理数据，在实验误差允许的范围内得出结论：动力 × 动力臂=阻力 × 阻力臂 ，写成公式为F1L1=F2L2。

装置的创新点：

(1)将毫米刻度尺的刻度线平移到A4纸的两边，根据矩形的对边相等的特性，再将零刻度线置于A4纸中间位置并且与支点重合，自制特殊的刻度板。

(2)灵活自由地转动刻度板，让挂重物的拉线与塑封的纸质刻度尺(刻度板)的刻度线重合就可以读出拉力对应力臂的大小，钩码既可以竖直悬挂在杠杆上，也可以通过绕在亚克力板上的定滑轮随意改变动力或者阻力的施力方向，保证实验测得的数据具有普遍性。

(3)实验过程中可以不必使杠杆在水平位置平衡(因为轻质杠杆的自重可以忽略不计，对实验测量结果几乎没有影响)。

(4)整个装置可以固定在普通铁架台上，组装简单、快捷。既可以用作演示实验也可以用作学生分组实验。测量力臂精准、误差小，时间短，效率高，价格低廉，特别适合课堂教学，值得推广。

4 结语

在探究杠杆平衡条件实验中，如何简捷、精准测量力臂是整个实验操作的难点，也是一线教师在教学实践中优化实验装置的关键点。笔者将刻度尺进行有效改进(杠杆刻度板的图片可扫描图5所示的二维码下载制作)，制作亚克力支架，在镂空为圆弧状槽子中装上定滑轮，巧妙地运用定滑轮不省力但可以随意改变动力或阻力方向的特性，使实验测量的数据具有普遍性。本作品已经获得国家发明专利，专利号：2020 2 0821481.3。

图5 杠杆刻度板的制作