液化场地水库土石坝地震动力响应研究

张以文，张西文，王 振，韩小凯

（1. 水发规划设计有限公司，济南 250100；2. 济南大学土木建筑学院，济南 250022；3. 山东省交通规划设计院有限公司，济南 250031）

0 引言

地震是一种世界范围内突发的自然灾害。地震易引发饱和砂土地基的液化现象，一旦发生液化地基便丧失承载能力，严重威胁地基上基础设施和生命线工程。土石坝作为一种岩土结构物，部分在修建之初由于技术水平不足并未考虑地基液化问题。坝基液化易引起坝体大变形和边坡失稳等灾害，直接影响大坝的安全与稳定。而国内80%的水能资源在西部地震频发的地区，关于这些土石坝在地震作用下的安全性及如何进行抗震设计，是有关人员十分关心的问题[1]。

土工抗震作为一个科学学科是在近几十年建立和发展的。尤其是自2008年汶川大地震以来，水利水电工程行业更加重视土石坝抗震及安全评价工作[2]。赵剑明等[3]、蔡袁强等[4]对近60年土动力学和土工抗震取得的进展进行了总结，指出需要迫切开展高土石坝的地震灾变行为、抗震安全评价及灾害控制等方面的研究；周建平等[2]等根据地震灾害的调查数据，指出需要重点关注土石坝的滑动稳定性、永久变形、裂缝、坝基液化、渗漏等地震灾害。根据现有研究成果，坝基液化易造成坝体边坡的失稳和坝基液化横向大变形等典型地震灾害（图1）。

图1 坝基液化引起的水库大坝灾害

中国水利部制定了水利、水电行业的抗震设计标准《水工建筑物抗震设计规范》，刘小生等[5-6]基于2008年汶川地震灾害调查、震害机理等研究成果，对土石坝的抗震设计规范进行了修订，补充了存在液化土层应进行有限元动力分析等内容，从设计源头加大对地基液化的重视；陈厚群等[7]从大坝安全的角度对震区158 m高的紫坪铺大坝的震情进行了分析；对于坝基液化可以通过液化势进行判别，Finn等[8]对液化势的研究进展进行了综述；Huang等[9-10]对南水北调工程中的一座水库进行了液化势理论分析和动力数值分析，发现当地震烈度在7度及以上时，大坝表面的粉砂层易发生液化，采用防渗墙加固措施可以有效阻止液化土层的横向流动，采用加固面板可以有效阻止孔隙水压力的增长。

在水库大坝数值分析方面也取得了很多研究成果，李永强等[11-12]对汶川地震中的丰收水库大坝进行了三维弹塑性地震反应分析，通过引入交变移动本构模型和对DBLEAVES计算程序进行二次开发，实现了水库大坝的震害分析；Hosseinejad等[13]采用非线性的流动理论分析了坝基液化及由液化造成的渗流情况，同时对达西模型和非达西模型在数值计算中进行对比；在现场试验和测试方面，Guettaya等[14-15]采用SPT法和CPT法对坝基振动加密前后的液化灾害进行了评估和对比。

根据土石坝抗震及坝基液化的相关研究进展，发现坝基液化是造成土石坝地震失稳的重要因素，可采用理论分析、现场试验和数值模拟等多种方式进行研究。本文拟采用FLAC3D有限差分法以及Finn本构模型对土石坝地基液化灾害进行数值模拟，研究地震强度和水库蓄水高度等因素对土石坝边坡稳定性的影响。

1 分析方法与计算模型

1.1 分析方法

采用有限差分的分析方法，运用FLAC3D（Fast Lagrangian Analysis of Continua）大型商业软件对水库土石坝的地震动力响应进行分析。根据文献查阅，可液化土体可选用Finn模型描述动孔压的累积效应，王根龙等[16]、Abdelkader等[17]采用Finn模型对液化地基的特性进行了分析，张雪枫等[18]、张向东等[19]在Finn模型的基础上采用了PL-Finn模型，考虑了发生初始液化后的零有效应力状态和非零有效应力状态。

Finn模型中塑性体积应变增量有Martin模式[20]和Byrne模式[21]。

Martin模型中塑性体积应变增量Δεvd和剪应变γ的函数关系式为

式中：c1,c2,c3,c4为模型参数。

Byrne提出了相对较简单的计算塑性体积应变增量的方法，表示为

式中：C1,C2为模型参数，可通过砂土的相对密实度进行换算如下：

由于Byrne模型参数简单，物理意义明确，可通过相对密实度Dr确定模型参数C1和C2，因此本文选用Byrne模型。

1.2 计算模型

对某实际土石坝工程进行了简化和数值建模，模型尺寸及土层分步如图2所示。坝体高度为12 m，水库蓄水高度h分别设置为4 m、6 m、8 m和10 m，坝体为填土材料，坝基存在6 m厚的可液化粉土层，粉土以下为基岩。模型共计8 754个结点，4 005个计算单元。边界条件设置为：底面边界自重应力计算时为固定边界，动力计算时为自由边界，地震波从模型底面进行输入；左右两侧边界自重应力计算时为水平方向固定，竖直方向自由，地震动力计算时，设置为自由场边界；水库底部土层、坝体两侧边坡及坝址地表均设置为透水边界。计算监测的变量有：坝顶A点的竖向位移、坝趾B点的水平位移、坝底以下3 m位置处单元C的超孔隙水压力比等。

图2 水库大坝数值计算模型

地震波的选用为人工合成波，以加速度的形式从模型底面输入，加速度峰值分别设置为0.05 g、0.10 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g。以峰值为0.1 g的地震波为例，加速度的时程曲线见图3。

图3 输入地震波加速度

模型中共有3种土层，各土层的计算参数如表1所示。土层2坝基粉土为可液化地层，采用Finn模型和Byrne模型描述动孔压增长模式，相对密实度为60%，模型参数为C1=7 600(Dr)-2.5=0.273,C2=0.4/C1=1.468。材料设置局部阻尼系数CL=0 .157。

表1 土层参数

2 结果分析

2.1 坝基液化分析

对坝基单元C（坝底以下3 m位置处）的孔压变化和有效应力变化进行监测。为了更直观地表示坝基的液化程度，定义超孔隙水压力比excess pore water pressure ratio（epwpr）描述坝基液化程度，计算公式如下：

当蓄水位为10 m时，在不同地震强度下，单元C的epwpr时程曲线如图4所示，可见地震强度越大，单元C处超孔隙水压力比的动力响应越大；且在t＜4.0 s时孔压增长较缓慢，当t＞4.0 s时，epwpr增长较快，即土层开始发生了液化行为。当峰值加速度为0.4 g时，epwpr的最大值接近0.4，说明坝基会发生中等液化。当峰值加速度为0.05 g和0.1 g时，可判定坝基单元C处为轻微液化。图5表示了水库不同蓄水高度时，坝基单元C的epwpr时程曲线，可见随着蓄水高度的增加，坝基的液化程度有所增加。

图5 水库不同蓄水高度下坝基单元C的超孔隙水压力比时程曲线（amax=0.4 g）

图6a～6b分别表示了峰值加速度amax=0.4 g、蓄水高度h=10 m时，t=4.0 s时和t=20.0 s时epwpr的分布云图。可见在地震初始阶段t=4.0 s时，液化区域主要分布在坝址前地表位置，坝体底部为不液化，与图4中的epwpr时程曲线对比可以发现t=4.0 s时，epwpr值相对较小，并未达到液化。当地震结束时刻t=20 s时，液化范围逐渐变大，坝体底部地基发生中等程度液化。

图4 不同地震强度下坝基单元C的超孔隙水压力比时程曲线（蓄水高度h=10 m）

图6 地震峰值加速度amax=0.4 g时超孔隙水压力比（epwpr）分布云图（蓄水高度h=10 m）

2.2 坝体变形分析

当蓄水高度为10 m时，对坝顶A点的竖向位移监测如图7所示。随着地震强度的增大，坝顶的竖向沉陷变形呈非线性增长。当峰值加速度为0.4 g时，坝顶的竖向沉陷量约为0.13 m，影响了坝体的安全。从时程曲线看，在t＜4 s 时，坝顶A的竖向位移较小且增长不明显；在t＞4 s 时，坝顶A竖向位移增长较快。与图4～5超孔隙水压力比的发展过程对比分析可见，从t=4 s时刻开始坝基epwpr增长较快，坝基逐渐由不液化转为轻微液化和中等液化，可见坝基液化引起了土体的大变形，导致了坝顶竖向沉陷变形。由蓄水位引起的坝顶的竖向位移变化（图8）可以发现，随着蓄水位h的增加，坝基液化程度增大，坝顶的竖向位移增大。

图7 不同地震强度下坝顶A点竖向位移时程曲线（蓄水高度h=10 m）

图8 水库不同蓄水高度下坝顶A点竖向位移时程曲线（amax=0.4 g）

对不同蓄水高度和不同地震强度下的20种工况进行统计分析如图9～10。

图9 坝顶沉陷变形统计

随着蓄水高度增加，坝顶的竖向沉陷量增大，坝基C单元的液化程度增加。对比发现地震强度对坝顶竖向沉陷和坝基液化程度的影响较蓄水高度更明显。

图11～12分别表示了整体的水平变形图和竖向变形云图。可以发现坝体的迎水面与背水面均发生了水平变形，坝顶位置发生了较大的竖向沉陷变形。

图11 水平方向变形云图（h=10 m，amax=0.4 g，t=20 s）

图10 坝基单元C超孔压比统计

图12 竖直方向变形云图（h=10 m，amax=0.4 g，t=20 s）

2.3 坝基边坡稳定性分析

水库大坝在地震作用和坝基液化的作用下，发生了较大的水平和竖向变形，坝体边坡的稳定性势必要降低。图13表示了最大剪切应变增量云图，地震结束后，存在2条明显的潜在滑动面。

图13 最大剪切应变增量云图（h=10 m，amax=0.4 g，t=20 s）

3 结论

采用有限差分法和Finn模型，并考虑了水库蓄水高度和地震强度2个关键因素，对水库土石坝液化灾害进行了研究。

1）随着地震强度的增加，坝体下6 m厚的可液化地层液化程度逐渐增大，在前4 s超孔隙水压力比增长相对缓慢，4 s以后超孔压比增长迅速，坝基逐渐发生液化。

2）随着液化程度的增大，坝顶的竖向沉降增大，当蓄水高度为10 m、峰值加速度为0.4 g时，坝顶的竖向沉降为0.13 m，影响了坝体的稳定性。

3）对蓄水高度和地震强度的影响统计分析发现，地震强度对坝顶沉陷和坝基液化程度的影响较大。