可变周期被动式减摇水舱设计与仿真研究

梁利华，王继铭，宋吉广，李阳

哈尔滨工程大学 智能科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001

0 引 言

船舶在海上受海浪影响所产生的各种摇晃运动一直以来备受关注。船舶的横摇阻尼较小，导致其在六自由度的摇荡运动中其横摇运动幅值通常较大。因此，为了减小船舶的横摇运动，保证船舶的稳定航行，研究人员设计了各种减摇装置，其中常用的有减摇鳍和减摇水舱。作为目前应用最为广泛的主动式减摇设备，减摇鳍可以在中、高航速下获得良好的减摇效果，并且随着现今技术的发展，还可以提供全航速范围内的减摇作用。然而，减摇鳍也存在缺点，即其不仅造价较高，且运行能量消耗也较大[1]。

与减摇鳍相比，减摇水舱具有安装成本低、运行能耗小等优点[2]。通常，减摇水舱按照控制方式可以分为被动式减摇水舱、主动式减摇水舱和可控被动式减摇水舱3 种。其中，被动式减摇水舱主要是根据船舶与减摇水舱之间的共振现象设计，即当水舱内水的固有频率与船舶固有频率相近时，水舱能达到良好的减摇效果； 主动式减摇水舱是根据具体船舶的横摇运动情况，通过控制系统来主动改变减摇水舱内水的流动方向，从而达到减摇的目的；可控被动式减摇水舱则是通过控制安装在水舱的气阀或挡板来拓宽水舱的减摇频带，从而使其适应船舶不同的工作状态，一般可以分为气阀式可控被动水舱和可变周期被动式减摇水舱2 种[3]。

目前，在被动式减摇水舱研究方面已获得很大进展。赵战华等[4]研究了平面式减摇水舱水位变化对减摇效果的影响，表明舱内水位在水舱总高度50%～60% 范围内时减摇效率最高。Rahul等[5]针对U 型减摇水舱提出了一种基于遗传算法（GA）的优化方案，实验表明，与未优化的水舱相比，优化后的减摇水舱可以将峰值横摇响应降低约82%。

与其他在海面上航行的船舶不同，半潜船除了需要在海平面上航行外，有时还会在半潜状态下潜航运动，或在全潜状态下装载其他船舶或进行潜艇救援。但是，若是半潜船装载了其他船舶时会导致该船的横摇周期变化范围较大，同时，其还具有重心高、稳性差以及恢复力矩小等特点[6]，若半潜船处于长距离海上航行过程时，若遇大风浪侵袭，其会比其他类型的船舶更易发生大角度的横摇运动，而过大的横摇运动又会给其海上航行性能以及船上人员与货物的安全性能带来很大影响，因此这类船舶通常配备有减摇装置。然而，由于半潜船会处于不同的工作状态，其横摇周期的变化范围较大，所以可以采用可控被动式或主动式减摇水舱来进行减摇。但是，主动式减摇水舱在对水舱的控制上存在一定的困难，同时还会消耗大量的能量，经济上很不合算[7]。鉴此，本文将针对半潜船设计可变周期被动式减摇水舱，通过控制水舱内挡板的使用数量来调整水舱的固有周期，以使其与不同工作状态下船舶的周期都相匹配，从而达到减摇效果良好的目的。

首先，针对半潜船的周期变化特点初步设计减摇水舱的挡板结构；然后，通过计算流体力学(CFD)中的Fluent 软件仿真计算不同数量T 型挡板结构对水舱固有周期的影响，进而根据半潜船3 种工作状态的固有周期优化水舱的结构设计，以便在3 种状态下均能实现较好的周期匹配；最后，基于自回归(auto-regressive，AR) 模型预测船舶的下一个横摇周期，根据预测的横摇周期及时调整水舱挡板数量，改变水舱的周期。

1 船-水舱横摇模型

1.1 船-被动式减摇水舱

可变周期被动式减摇水舱（或称“可控被动式减摇水舱”）在本质上相当于由多个不同固有周期的被动式减摇水舱组合而成。本文研究的可变周期被动式减摇水舱是在U 型被动式减摇水舱的基础上建立的，其取船体固定坐标系的原点o在船体重心位置，ox轴 指向船艏，oy轴指向右舷，oz轴指向船舶基线。因此，根据克雷洛夫-勃拉哥维新斯基(Krylov-Blagoveshchensk) 理论，即可得到船舶与U 型被动式减摇水舱的横摇运动方程[8]。

船舶横摇运动方程：

水舱内液体的运动方程：

1.2 水舱周期的调节原理

当船舶在海上航行时，会因受到海浪的影响而发生横摇运动。此时，船舶的横摇运动会滞后于海浪运动90°，同时，减摇水舱还会因其内部流体的惯性作用而使得舱内水的运动滞后于船舶的横摇运动90°。因此，为了获得较好的减摇效果，在设计减摇水舱时，减摇水舱的固有周期应等于或接近于船舶的固有周期。

虽然通过改变减摇水舱的尺寸大小在一定程度上能够改变其固有周期，但是安装在船舶上的水舱尺寸是固定的，如果没有其他控制方法，水舱的固有周期也会固定不变。因此，水舱的固有周期是在进行减摇水舱结构设计时需要考虑的一个重要参数。可变周期被动式减摇水舱的周期Tφ可通过下面的公式近似计算：

由式（3）和式（4）可以看出，水舱固有周期的大小主要取决于水舱的边舱宽度和水舱底部连通道宽度这2 个方面。

本文研究的可变周期被动式减摇水舱主要是通过控制水舱连通道内挡板的高度，来调整T 型挡板的使用数量。挡板数量的调整改变了连通道内水流动截面的宽度，相当于改变了水舱底部连通道内水的流量，进而可在一定程度上调整水舱的固有周期，使其在船舶的不同工况下都能达到良好的减摇效果。

2 可变周期水舱的结构设计

2.1 减摇水舱的初步设计

根据半潜船的结构尺寸，初步设计了可变周期U 型被动式减摇水舱的内部结构和外部结构，整体结构如图1 所示。水舱内部结构最多可以有8 个挡板同时升起。水舱的主要尺寸如表1所示。水舱连通道内部的挡板结构为T 型挡板结构[11]。

图1 减摇水舱的结构Fig. 1 Structure of anti-rolling tank

表1 水舱的主要尺寸Table 1 Main parameters of tank

2.2 T 型挡板数量对水舱周期的影响

为了研究不同T 型挡板数量对水舱固有周期的影响，将水舱底部连通道内的T 型挡板数量分为了4 种情况，分别为具有1 对T 型挡板、具有2 对T 型挡板、具有3 对T 型挡板和具有4 对T 型挡板的减摇水舱。

水舱底部连通道内的T 型挡板以水舱底部连通道的中心对称，呈上、下为一对的配置方式。当水舱内部4 对T 型挡板全部工作时，其挡板结构如图2 所示。

图2 连通道内T 型挡板的结构Fig. 2 T-shaped baffle structure in the connecting channel

为了确定挡板数量对水舱固有周期的影响，采用CFD 软件中Fluent 仿真软件模拟水舱的自由衰减，得到减摇水舱力矩曲线图，进而计算水舱的固有周期[12]。

1） 减摇水舱的网格划分。

在对水舱的自由衰减进行仿真分析前，需要先对减摇水舱的几何模型进行网格划分，以便于后续的模拟计算。在对水舱模型进行网格划分时，由于水舱内的液体在2 个边舱和4 对挡板的附近晃荡剧烈，因此需要在这2 个边舱和4 对挡板这两部分进行网格加密[13]。以具有4 对T 型挡板结构的水舱为例，加密后最终生成的网格图如图3 所示。

图3 具有4 对T 型挡板水舱的网格图Fig. 3 Grid diagram of tank with four pairs of T-shaped baffle

2） 减摇水舱的自由衰减。

为了获得减摇水舱的固有周期，利用Fluent软件针对水舱的自由衰减进行了模拟仿真实验。在仿真初始时刻，设置使水舱其中一边舱的液位高于另一边舱，以使减摇水舱在重力的作用下，其舱内流体通过底部连通道作往复的振荡运动，从而得到水舱内流体在两边舱运动时产生的力矩随时间变化的曲线图，然后根据该曲线图计算出水舱的固有周期。

使用Fluent 软件进行仿真时的主要参数设置如下：选择3D 瞬态Transient 模型；重力加速度g=-9.81 m/s2；选择流体体积(VOF)法捕捉水舱的自由液面变化和Realizablek-ε 湍流模型，其中选择空气为第1 相，水为第2 相的两相流模型。

仿真实验以具有4 对T 型挡板数量的减摇水舱结构为例，初始设置水舱的自由液面高度为4 m，使水舱的左边舱液位高于右边舱，初始设置云图如图4 所示。由此，得到具有4 对T 型挡板减摇水舱内流体运动产生的力矩随时间变化的自由衰减曲线如图5 所示。

图4 具有4 对T 型挡板水舱的初始设置云图Fig. 4 Contours of initial setting of tank with four pairs of Tshaped baffle

图5 具有4 对T 型挡板水舱的自由衰减曲线图Fig. 5 Free attenuation curve of tank with four pairs of T-shaped baffle

3） 小结。

对其他3 种具有不同T 型挡板数量的水舱结构依次进行水舱的自由衰减仿真实验后，可以得到其他3 种具有不同T 型挡板数量减摇水舱的自由衰减曲线，然后由水舱的自由衰减曲线，即可计算得到具有不同数量T 型挡板下水舱的固有周期，整理计算后的数据如表2 所示。

表2 具有不同T 型挡板数量的水舱固有周期Table 2 Tank harmonic period under different numbers of Tshaped baffle

从表2 中可以看出，成对交错的T 型挡板结构能够通过减小水舱内流体的流动宽度来增加舱内水流动路径的复杂度，从而可在一定程度上延长水舱的固有周期。同时，从数据中还发现，针对该尺寸的U 型减摇水舱，每增加一对T 型挡板，减摇水舱的固有周期增加约4 s，表明具有T 型挡板结构的减摇水舱能够适应横摇周期变化较大的船舶。

2.3 减摇水舱的优化

由于半潜船有空载、半载和满载3 种工况，为了使减摇水舱能够更好地适应船舶不同的工况以达到良好的减摇效果，针对某半潜船的船型参数及3 种工况下半潜船自身的固有周期，调整减摇水舱外部尺寸大小和内部T 型挡板的使用数量及间距，对水舱内部和外部结构进行了优化[14]。

对优化后的减摇水舱进行自由衰减仿真实验，依次得到适应船舶3 种工况时水舱的周期，整理后如表3 所示。由表3 中数据可以看出，优化后的水舱可以与船舶在3 种工况下都具有较好的周期匹配。优化后的减摇水舱的整体结构如图6所示。图7 所示为半潜船在半载工况下，水舱内部只有3 个挡板工作时的状态图。表4 为优化后水舱的主要尺寸。

表4 优化后水舱的主要尺寸Table 4 Main parameters of optimized tank

图6 优化后的减摇水舱Fig. 6 Optimized anti-rolling tank

图7 优化后的减摇水舱挡板结构Fig. 7 Optimized T-shaped baffle structure of tank

表3 3 种工况下船与水舱的固有周期Table 3 Ship and tank harmonic period under three working conditions

3 基于横摇周期预报的挡板控制

随机海浪可以认为是由不同幅值、频率和初相位的余弦波叠加而成，船舶在海上航行时，船舶的横摇周期是随着海浪的浪向和船舶航速的变化而变化的。因此，当船舶与海浪的遭遇频率发生变化时，其遭遇频率可采用下述公式表示为

因此，船舶在随机海浪干扰下的横摇周期并不总是其3 种工况下的固有周期，而是会受到遭遇频率的影响。为了使减摇水舱能够获得更好的减摇效果，需要根据船舶的横摇周期及时调整水舱内T 型挡板的数量，以使减摇水舱与船舶横摇达到最佳的周期匹配。

为了能够在船舶的当前横摇周期确定未来时刻（下一个船舶横摇周期）T 型挡板的使用数量，以便在下一个横摇周期实时控制T 型挡板的高度，需要知道未来时刻的船舶横摇周期。这时，也就需要使用预报技术来对船舶的下一个横摇周期进行预报。横摇周期的预报属于典型的时间序列预测问题，主要是从过去的数据中找出其变化的规律，然后使用这种变化的规律来对将来数据的变化作出预测[15-16]。常用的时间序列模型有：移动平均 (MA) 模型、自回归(AR) 模型、自回归移动平均(ARMA) 模型等。由于横摇周期的预报比较简单，所以本文使用了AR 模型。

系统的控制框图如图8 所示。通过惯性测量单元(IMU)，可以获得船舶的横摇角、角速度和角加速度，据此，即可以计算船舶的横摇周期。AR周期预报单元用于存储之前的周期值，以对下一个周期值进行预报，同时，根据预测的周期值Tˆk+1，通过查表的方式即可确定水舱中T 型挡板的配置，从而使水舱的周期最接近Tˆk+1。根据查表获得的挡板配置可用于控制水舱中T 型挡板的高度。最终，水舱形成稳定力矩Mc用于对抗海浪的扰动力矩Mω。

图8 控制系统原理框图Fig. 8 Block diagram of control system

4 仿真分析

为了验证第3 节所提的基于横摇周期预报的挡板控制减摇水舱的减摇效果，以某型半潜船为例进行了仿真分析，其3 种工况下的主要船型参数如表5 所示。

表5 半潜船模型参数Table 5 Parameters of semi-submersible ship

通过Matlab 软件搭建船-可变周期被动式减摇水舱数学模型，分别在规则波海浪和不规则波海浪这2 种情况下进行半潜船-可变周期被动式减摇水舱的仿真。图9 和图10 所示分别为仿真得到的船舶半载工况下规则波和不规则波时海浪波倾角与船舶横摇角的曲线。

图9 规则波下的海浪波倾角与船舶横摇角（半载工况）Fig. 9 Wave slope and ship roll angle under regular waves (halfload draught)

图10 不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角（半载工况）Fig. 10 Wave slope and ship roll angle under irregular waves(half-load draught)

本文的规则波以正弦函数 αe=4sinωt作为海浪波倾角的输入形式。当ω=ωφ=ωt=0.50 rad/s（其中 ω为海浪的频率， ωφ和 ωt分别为船舶与水舱的固有频率）时，海浪、船舶和减摇水舱三者之间会发生谐振运动，此时，减摇水舱产生的减摇力矩完全用来抵抗海浪产生的环境扰动力矩，故此时的减摇效果最佳。

从图9 中可以看出，在规则波海浪下无减摇水舱时，即减摇前船舶横摇角为15.54°，增加了减摇水舱之后船舶的横摇角为4.48°，此时，从相位关系来看，减摇水舱的液位变化滞后于船舶的横摇运动90°，故此时减摇效果最佳且达到了71.18%。但是，由于规则波海浪是一种较为理想的海浪形式，一般很难真实反映海上海浪的运动状态，同时，此时AR 模型对横摇周期的预报非常准确，所以需要考虑实际工作中不规则波的情况。

不规则波以海浪有义波高4 m、海浪的遭遇角90°以及船舶航速14 kn 为条件进行仿真分析，结果如图10 所示。

从图10 中可以看出，在不规则波海浪下无减摇水舱时，即减摇前船舶的横摇角为5.44°，增加了减摇水舱之后船舶的横摇角为3.94°，此时，减摇效果达27.57%。减摇效果明显降低主要有3 个方面的原因：1）未减摇时船舶的横摇角变小，由15.54°降到了5.44°；2）在非规则波下，AR 模型对横摇周期的预报存在一定的误差；3）在图9 所示规则波条件下，水舱周期和船舶横摇周期基本相等，而在非规则波条件下只是比较接近。

图11 所示为船舶空载工况下不规则波时海浪波倾角与减摇前、后船舶横摇角的曲线。

图11 不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角（空载工况）Fig. 11 Wave slope and ship roll angle under irregular waves (noload draught)

从图11 中可以看出，半潜船在空载工况不规则波海浪下，减摇前船的横摇角为11.38°，减摇后为7.88°，此时减摇水舱内的液位幅值变化较大，说明在此工况下船舶的横摇运动较剧烈。通过计算，可得此时无挡板的减摇水舱在不规则波下的减摇效果为30.88%。

图12 所示为船舶满载工况下不规则波时海浪波倾角与减摇前、后船舶横摇角的曲线。

图12 不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角（满载工况）Fig. 12 Wave slope and ship roll angle under irregular waves (load draught)

由图12 可以看出，半潜船在满载工况时为水下工作状态，船舶自身的横摇运动不如之前2 种工况下的横摇运动剧烈，此时，不规则波海浪下减摇前船舶的横摇角为2.26°，装置加了水舱之后为2.16°。通过计算，可得具有5 个T 型挡板数量的减摇水舱在不规则波下的减摇效果为4.42%。

综合上述仿真结果， 可见本文所提可变周期被动式减摇水舱可以通过改变T 型挡板的数量来调整减摇水舱的周期，以使水舱的固有周期与船舶的周期相互匹配，从而更好地适应船舶的不同工况状态，并为此提供良好的减摇能力，提高船舶在海上航行时的稳定性，进而增加船上工作人员和运输货物的安全性。

5 结 语

本文针对半潜船的3 种主要工况（半载、空载、满载）会导致其横摇周期变化较大的特点，初步设计了具有4 种不同T 型挡板数量的减摇水舱结构，并通过Fluent 仿真软件分析了不同数量T 型挡板结构对延长水舱周期的影响。仿真数据表明，针对该尺寸的水舱，每增加一对T 型水舱，水舱固有周期约增加4 s，因此适用于横摇周期变化较大的船舶。

随后，采用AR 模型对船舶横摇周期进行了预报，并将预报的横摇周期作为控制信号来控制水舱内挡板的高度，改变其工作数量，进而调整水舱的固有周期，以使水舱周期与船的周期相匹配。仿真结果表明，船的减摇效果较好。

后续，还需进行半潜船模实验，以验证不同T 型挡板数量下可变周期被动式减摇水舱的减摇效果与仿真实验是否一致。