油浸式立体卷铁芯变压器热点温度计算

白 鹭，刘永强，李 帅

（1.国网山西省电力公司平定县供电公司，山西阳泉045000；2.国网山西省电力公司吕梁供电公司，山西 吕梁033000；3.国网山西省电力公司电力科学研究院，山西 太原030001）

0 引言

变压器绕组热点温度是影响变压器绕组油纸绝缘老化程度的重要因素，分析变压器的热特性对保障变压器运行安全性与可靠性具有重要意义[1-2]。变压器热点温度瞬态计算经验公式简化了变压器运行过程中复杂的内部传热计算过程，将变压器绕组热点温度等效为环境温度、变压器内部顶油温升和热点对内部顶油的温升之和，具有简单易行、适用范围广的特点，因此通过监测变压器顶层油温，进而结合经验公式推算变压器绕组热点温度在实际工程中得到广泛应用[3]。经验公式为运行变压器绕组热点温度的监测提供了一个有效手段，但经验公式在考虑其他环境因素如风速、湿度等情况下的热点温度计算结果与测量结果误差较大[4]，如何提高经验公式计算变压器热点温度时的计算精度一直是经验公式在实际应用中需关心的问题[5-6]。

为分析S13-M·RL-100 kVA/10 kV型变压器的热特性，对一台S13-M·RL-100 kVA/10 kV型变压器进行了多负载率条件下的变压器温升试验，温升试验中在变压器绕组中安装荧光式光纤温度传感器来测量变压器绕组热点温度，采用热电阻温度传感器来测量变压器顶层油温和外界环境温度。结合温升试验结果，本文使用Levenberg-Marquardt（L-M）算法对变压器热特性参数进行寻优估算，改进了油浸式变压器绕组热点温度经验公式计算方法。

1 变压器多负载率温升试验

1.1 试验平台及测温点布置

立体卷铁芯变压器铁芯由3个尺寸大小完全一样的单框铁芯以等边三角形的形式拼接而成，变压器选择油浸自冷散热法，采用波纹式箱壁。波纹片中空的内部设计能够保证各部分油流流动自由，S13-M·RL-100 kVA/10 kV变压器实际结构如图1所示。

图1 S13-M·RL-100 k V A/10 k V变压器实际结构

变压器的绕组、绕组之间的油道设置、铁芯和油箱设置采用完全对称的结构。变压器的绕组线圈为2层式的圆筒状结构，其中低压绕组绕在靠近卷铁芯的内层，高压绕组绕在外层。各层绕组线圈之间采用由撑条以及围屏纸板组成的纵向油道进行散热，同时不设置横向油道。S13-M·RL-100kVA/10kV变压器基本电气参数如下：额定容量100 kVA，电压组合10 000±2×2.5%/400 V，联结组别Dyn11，冷却方式ONAN。

本次试验在变压器外壳上安装了4根PT100型热电阻测温探头，在绕组上安装了6根FTM-6CH-H200型号荧光式光纤测温探头。6根光纤测温仪依次布置于U、V、W相高压绕组以及低压绕组间的油道中，试验中取最高的光纤探头温度为绕组热点温度。同时试验中采用PT100型热电阻测量变压器顶层油温和环境温度以及变压器外壳温度。

1.2 变压器温升试验

本文采用短路法对S13-M·RL-100 kVA/10 kV三相三柱立体变压器进行温升试验。温升试验之前首先进行了变压器在额定条件下的空载和负载试验，确定该变压器空载损耗为149.2 W，负载损耗为1 517.3 W。多阶段试验通过电源给变压器三相绕组加载不同损耗，不同负载率条件下变压器损耗计算公式为

其中，n为变压器负载率，Pk为负载损耗，P0为空载损耗。

温升试验中，当每个测温点在1 h内温升变化小于0.5℃，同时连续2 h内保证每1 h的温差值小于1℃，则变压器状态已稳定，可进行下一步试验。本试验中绕组热点、外壁及环境温度的监测曲线如图2所示。其中外壁窄边为立体卷贴油箱上没有外接波纹片的一侧。

图2 测温点温度曲线图

2 变压器绕组瞬态热点温度优化计算方法

2.1 标准经验公式瞬态热点温度计算

对于油浸自冷式变压器，GB/T 1094.7—2008标准中推荐的指数方程法经验公式中，不同负载系数下的热点温度等于环境温度、顶层油温升和变压器热点温度与顶层油温之间的温差三者之和，热点温度上升时和热点温度下降时的指数方程法经验公式如式（2）和式（3）所示。

其中，θα为环境温度；Δθoi为变压器初始顶层油温升；Δθor为额定损耗下变压器顶层油温升；Δθhi为变压器热点温度与顶层油温的初始梯度；R为额定电流下负载损耗和空载损耗比值；K为变压器运行负载系数，x为变压器油指数，H为热点系数，gr为额定电流下绕组平均温度对油平均温度的梯度，y为绕组指数；f1（t）、f2（t）和f3（t）均为时间的指数函数，用于表达油浸式变压器瞬态绕组热点温度随变压器负载持续时间的变化关系，三者的表达式为

其中，常数k11、k21、k22均为变压器的热特性参数；τo为变压器平均油时间常数，min；τw为变压器绕组热点位置的时间常数，min。

使用GB/T 1094.7—2008标准推荐的经验公式对变压器绕组热点温度进行计算，变压器瞬态热点温度计算结果与试验结果如图3所示。

图3 试验热点温度计算结果与试验结果对比图

在约50 h负载波动情况下的温升过程中，负荷突变情况下标准推荐经验公式计算结果与试验结果之间具有较大误差，最大温差超过10℃。

2.2 基于L-M算法参数优化的变压器瞬态热点温度计算

经验公式法计算变压器瞬态热点温度时，变压器特性参数的选取对计算精度具有重要影响，标准中给出的特性参数推荐值过于宽泛，由于实际变压器结构的复杂性，推荐的特性参数参考值难以准确描述变压器内部热流扩散情况，需针对具体变压器的散热形式和结构特征，获取具有针对性的变压器特性参数。

Levenberg-Marquardt（L-M）算法[7]是有效的非线性模型参数估计方法之一，综合了最速下降法和高斯牛顿法的优点。因此，本文基于变压器温升试验结果，使用L-M算法对经验公式中变压器热特性参数进行寻优，结合优化后的经验公式，对经验公式中描述热点温升过程的变压器特性参数进行寻优，即可获得通过L-M算法优化后的变压器特性参数。本文中变压器特性参数包含变压器热特性参数（k11，k21，k22，τo，τw）。

根据上文分析，针对S13-M·RL-100kVA/10kV型变压器，采用L-M算法寻优得到的热特性参数取值如下：k11=0.5，K21=10.0，K22=5.3，τo=155，τw=4.5。

将L-M算法寻优所得特性参数带入改进后的变压器绕组热点温度瞬态计算式，即式（2）和式（3），对S13-M·RL-100 kVA/10 kV变压器温升试验过程中的绕组热点温度进行计算，同时式中需要的热点稳态温升、顶层油温温升等参数均由多物理场计算得到。基于L-M算法参数优化的变压器绕组瞬态热点温度计算结果如图4所示。

图4 改进后的热点温度计算结果图

从图4中可以看出，改进后的热点瞬态计算公式结果值与试验结果测量值吻合较好，超过50 h温升过程中，除个别点测量有波动外，计算结果除负荷突变后的几分钟内，最大误差不超过3℃，负荷突变情况下最大误差不超过5℃。

3 结论

本文对S13-M·RL-100 kVA/10 kV型变压器进行了多负载率条件下的变压器温升试验，直接采用经验公式对变压器瞬态热点温度计算，负荷突变过程中最大温差超过10℃，使用改进后的经验公式对S13-M·RL-100 kVA/10 kV变压器的多阶段温升试验过程中的绕组热点温度进行计算，同时结合L-M算法对计算中特性参数进行寻优，计算结果与试验结果最大误差不超过5℃。