适应网络战需求的相控阵波束综合算法研究*

邱建彪，郭 伟，郑 茂

（中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

2009 年6 月23 日，美国国防部长Robert Gates签署命令，成立美军网络战（Cyber Command）司令部。2010 年前后，美军各军兵种分别开始组建相应的网络战军种并组成司令部。以此为标志，美军网络战发展转入了一个全新的阶段，同时也引发了世界军事强国对网络战的研究热潮。

网络战是以信息技术为主导的一种战争形式。战场网络战的一个典型例子就是“以色列‘电子攻击’叙利亚”。2008 年9 月初，以色列的F-15 和F-16战机成功避开叙利亚防空雷达探测后，对叙利亚一处疑似核设施进行了轰炸。美国航天工业部门和空军官员认为，以色列采用了类似美国开发的Suter机载网络攻击系统技术。这项技术通过将含有假目标信息的数据流注入敌方传感器，误导包括控制在内的一系列行为的某些使能消息算法，从而渗透并欺骗敌方传感器[1]。

在战场无线网络战中，利用无线电发射装置发射电磁信号达到阻断、干扰、欺骗甚至控制敌方通信网络是一种典型的网络战应用方式。这样一种应用方式对作战设备的射频发射系统提出了许多特殊的要求，如：

（1）希望作用距离尽可能远；

（2）希望电磁攻击作用角度范围尽可能大；

（3）希望能同时对多个、多方向目标进行电磁攻击。

在同等辐射功率情况下，想要作用距离远就必须使天线方向图工作在窄波束状态，而攻击角度范围尽可能大则需要波瓣尽可能宽。另外，对多个、多方向的目标进行电磁攻击需要天线方向图实时可变可控。这些需求都要求方向图的控制非常灵活，能根据作用距离和作用角度范围对方向图进行实时的调整，并对目标角度区域进行跟踪扫描。

相控阵由于其自身的优点特别符合上面提到的各种要求，在网络战应用中的主要优势归纳如下：

（1）相控阵天线波束控制方便灵活，可以根据需要形成不同形状的方向图，提高作用效果，还可以实现自适应波束，并在存在干扰的方向上能形成零点，以抑制有源干扰；

（2）具有快速扫描跟踪能力，可以将有限的电磁能量集中在目标方向，并且对目标进行跟踪；

（3）射频功率辐射效率高；

（4）具有很高的可靠性。

对于相控阵技术而言，其中最重要的技术之一就是方向图的控制和综合理论。

1 阵列天线方向图表达及综合方法

阵列天线的方向图可以近似地看作阵元阵中方向图与阵因子的积，阵元阵中方向图由天线单元形式决定[2]。为了方便讨论，在阵列综合中只对阵因子进行讨论，假设阵元的方向图是各向同性的，并且阵元等间距的分布于一根直线上，阵列端部相位为零。那么阵因子可以表述为：

式中：N为阵元总数；an为阵元激励系数；为波数；u=sinθ-sinθ0，θ为观察方向与线阵的夹角；θ0为离开法线的扫描角度；d为阵元间距。

人们已经研究出多种综合有用阵列因子的复杂方法，主要可分成3 类：比波束宽度宽许多倍的扇形波束方向图综合方法、低副瓣窄波束方向图综合方法、优化某些（通常是接收）阵列参数的方法。

下面简单介绍一些通用的综合方法。

（1）傅里叶变换法。傅里叶变换法将式（1）看成是一个有限的傅里叶级数，在给定所需要的方向图分布F(u)以后，由下列正交性获得激励系数an的表达式：

这种方法通常用于波束宽度比阵列最小波束宽度宽的赋形波束方向图综合。

（2）Schelkunoff 法。该方法借助阵因子的多项式，通常用于综合笔形波束方向图。

（3）Woodward 综合法。此方法通常用于综合赋形波瓣，该方法的缺点之一就是不能控制方向图中非赋形区域的副瓣电平。

（4）Dolph-Chebyshev 综合方法。该方法将阵列多项式等同于一个Chebyshev 多项式，并对一个指定的副瓣电平产生最窄的波瓣。

（5）Taylor 线源综合。Taylor 分析了Chebyshev方向图的缺陷，指出该方向图效率的损失是由“副瓣高度为常量”这个要求导致的。对于大型阵列来说，这意味着在副瓣区域有越来越多的能量。此外，当阵列规模非常大的情况下，保持Chebyshev 副瓣结构需要一种无法实现的口径照射。Taylor 指出，一个给定的线源远区副瓣仅仅是一个与线源边缘照射有关的函数。

2 基因遗传算法方向图综合应用研究

在无线网络战应用中，天线系统作为攻击发射时对副瓣要求并不是很高。为了提高射频效率同时使设备更简单可靠以及硬件成本的压缩，有时期望在方向图综合的时候不对馈电幅度加权，即只对相位进行加权。同时由于作战的需求，需要对方向图的形状做出各种调整。具有很强针对性的综合方法，比如目标针对低副瓣、窄波束的方法，显然不能适应网络战相控阵天线的需求，而其他方向图赋形综合方法，绝大部分都需要对馈电幅度进行调整，此外综合结果往往在硬件上难以实现或者需要付出巨大的代价。为适应网络战场合的上述需求，需要找到一种只对相位进行加权，并且可以对任意目标方向图进行综合的方法。

基因遗传算法（Genetic Algorithm）是在20 世纪六七十年代由Holland 等人提出的一种全局概率搜索算法。该算法效仿生物进化与遗传，根据“生存竞争”和“优胜劣汰”原则，通过选择、交叉、变异等算法，使要解决的问题逼近最优解[3-4]。这种算法作为全局寻优的遗传算法可以应用于电磁辐射工程领域。图1 为遗传算法的基本的流程图。

图1 基因算法的基本流程

遗传算法包含了以下5 个基本的要素。

（1）参数设定：将优化问题的所有变量编码成遗传空间的基因型串结构数据。

（2）初始群体的生成：为遗传操作准备一个由一定数目的初始解组成的初始群体，这是遗传算法进行优化的初始群体空间。

（3）适应度评估检测：遗传算法在搜索进化过程的准则就是依据各自的适应度，个体的适应度越高，其被选择的机会就越多。

（4）交叉：交叉算子在遗传算法中起重要作用，是群体演化发展的基本操作，是指将两个父代的个体部分结构互相重组而生成新的个体。

（5）变异：变异算子的基本内容就是对群体中的个体串的某些位置上的基因值作变动，因此可以保持群体的多样性。

3 遗传算法用于波束综合的算例

对于阵列方向图综合问题，如果阵列是确定的，那么方向图函数由阵列的馈电系数an确定，对an进行编码作为遗传算法的基因编码，然后产生一定数目的初始群体，进行算法的概率搜索优化过程。此外，判断任何一个个体产生的最终方向图结果是否满足目标方向图要求，需要一个可靠合理的适应度评估检测函数。

遗传算法最大的优势在于可以对任意目标方向图进行综合，并且可以很有针对性地对an进行取值范围的控制。比如，上文中提到的只对相位进行加权而不对幅度进行加权，因此只需要在基因编码的过程中做出适当的修改，从而控制取值范围，确保综合结果有硬件可实现性。另外，大部分场合的相控阵都是利用数字移相器实现的，基因遗传算法可以用二进制对an进行编码。这样综合得到的馈电分布直接对应移相器的控制电平，相当于考虑了移相器对相移的量化误差。

作为一个相控阵在网络战中应用的算例，本文假设需要相控阵可以工作在8°、32°、120°这3种平顶波束模式，以满足对不同作战距离和作用角度范围的需求。为简化硬件、降低成本，只对相位进行加权，并使用5 位数字移相器作为控制，且阵列为16 元的线阵，进行综合时将阵列单元的方向图考虑进去。

作为遗传算法的核心，适应度函数[5]是“生存竞争”和“优胜劣汰”原则的评判标准，所以先要确定一个能适应上述案例的适应度评价函数。这个函数必须同时保证平顶波束主瓣区域的幅度波动小和副瓣区域的副瓣电平尽可能小，另外需使得阵列增益尽可能大。

经研究下列函数能满足适应度函数的要求。

某个体的Fitness值越小，说明该个体离目标函数越接近，在遗传中基因越容易被选择。式中：maxValue是方向图函数平顶主瓣区域采样的最大值；minValue是方向图函数平顶主瓣区域采样的最小值；maxSidelobe是方向图函数副瓣区域采样的最大值。式中：第1 项保证综合方向图的增益尽可能大；第2 项保证方向图主瓣区域的波动尽可能小；第3 项保证副瓣电平尽可能小。w1、w2、w3是加权系数，可以方便地调整增益、平顶波动、副瓣电平在适应度评价当中所占的权重。Bonus是对算法中产生的满足特定条件的优秀个体给予的额外奖励，以便让优秀的个体基因能顺利地通过竞争得到保留。

设置初始种群规模为1 000，进化迭代数为50，通过尝试不同的加权系数以及Bonus值，得到了该算例的一些结果，并将综合结果与HFSS 全波仿真软件对阵列仿真的结果进行对比，如图2、图3、图4 所示。

图2 8°波束模式综合结果与HFSS 仿真结果对比

图4 120°波束模式综合结果与HFSS 仿真结果对比

通过综合结果与HFSS 仿真结果对比可知，基因算法综合出来的结果正确可靠。

4 结语

无线通信系统网络战对天线系统提出了诸多特殊的要求，例如方向图需要工作在多种模式以适应不同场合作战需求，而相控阵由于其自身的优点在网络战中大显身手。为适应网络战作战使用及硬件实现需求，需要一种有效的波束综合方式。基于基因遗传算法的波束综合具有可以对馈电取值范围进行限定，且可以进行二进制编码并对任意目标方向图进行综合的优势。本文给出了一个适应网络战需求的算例，从算例的结果分析，该波束综合方式简单、有效、可靠。