一种适用于谐波电网环境的新型锁相环技术

张 蕾

一种适用于谐波电网环境的新型锁相环技术

张 蕾

（江苏信息职业技术学院智能工程学院，江苏 无锡 214153）

电网同步锁相技术是分布式发电系统并网运行的关键技术。针对传统单相自然坐标系锁相环（PLL）存在倍频谐波及同步坐标系锁相环存在构造虚拟正交信号且无法完全抑制电网谐波的问题，本文提出一种无需生成虚拟正交信号的单相锁相环方法。所提方法在传统自然坐标系锁相环的基础上嵌入级联式控制结构，由于该结构对应的开环系统会在鉴相器输出的各次谐波处产生谐振尖峰，所以相应谐波会在闭环控制作用下被完全滤除，从而该锁相环能提取出更为纯净的频率和相位信息。最后，在不同电网条件下对所提方法进行测试，结果验证了该方法的正确性和优越性。

锁相环（PLL）；谐波；虚拟正交信号；鉴相器

0 引言

工业革命带来了生产力的飞跃发展和社会经济的不断腾飞，但同时也使得传统能源（煤、石油、天然气等）被过度开发和利用。能源危机和环境污染等问题促使绿色能源（太阳能、风能等）脱颖而出，从而使得基于可再生能源的分布式发电技术应运而生[1-3]。电网同步锁相技术在分布式发电系统的并网运行中起着至关重要的作用，因此，锁相环（phase-locked loop, PLL）技术值得深入研究[4]。

在单相电力系统中，对锁相环的研究主要集中于自然坐标系PLL[5]和同步坐标系PLL[6-9]。传统自然坐标系（traditional stationary reference frame, TSRF）PLL的鉴相器输出中含有倍频谐波，致使输出的频率和相位存在一定的波动。同步坐标系PLL主要致力于产生与输入信号正交的虚拟信号，从而能够消除二次倍频谐波。文献[6]采用微分环节实现虚拟正交信号，但该PLL存在发生振荡的可能。文献[7]利用二阶广义积分器（second-order generalized integrator, SOGI）获得虚拟正交信号，但该PLL对电网谐波的抑制能力较弱。文献[8]提出一种多静止坐标系解耦的PLL，无需生成虚拟正交信号，但该法用了多个Park变换，需要进行大量的三角函数运算。文献[9]利用离散傅里叶变换技术有效解决了电网谐波的问题，但该算法计算量较大，不宜在线 检测。

针对上述不足，本文提出一种新型PLL方法。该算法在传统自然坐标系PLL的鉴相器输出端嵌入一级联式控制结构，无需构造虚拟正交信号，且能完全抑制电网中的主要谐波。理论和实验表明，该PLL具有结构简单、抑制谐波能力强和运算量小等优点。

1 传统自然坐标系PLL的缺陷

传统自然坐标系PLL的结构如图1所示。

图1 传统自然坐标系PLL的结构

在电力系统中，电网电压通常会受到奇次谐波污染[10]，其数学表达式为

式中：g为电网角频率；2k-1为初相。

由图1可设PLL提取的相位为

于是，相位误差信号为

由式（5）可以看到，在谐波电网环境下，相位误差信号中存在2, 4,…, 2次谐波，导致PLL输出的频率和相位中也存在相应的谐波，造成锁频和锁相的不准确，这就是传统自然坐标系PLL存在的倍频谐波问题。

2 提出的PLL算法

为使PLL能够精确锁频和锁相，需要抑制倍频谐波。本文在保持传统自然坐标系PLL结构简单、运算量小的前提下，提出的PLL结构如图2所示。

图2 所提PLL的结构

根据式（6）列出的传递函数可求出式（7）并画出图3所示的Bode图。

图3 G0(s)的Bode图

根据式（9）可得

图4 PLL的线性小信号模型

图4所示系统的基本原理已在诸多文献中提及（如文献[5-6, 9]等），这里不再重复叙述。

3 实验

为验证所提算法的正确性和优越性，在TMS320F2812数字信号处理器（digital signal processor, DSP）实验平台上对提出的级联式控制结构锁相环（cascaded control structure-PLL, CCS- PLL）进行了实验分析，DSP的采样频率为20kHz，取=3、p=92、i=4 232。图5（a）～图5（f）分别为电网幅值跌落50%、相位跳变90°、频率突降5Hz和电网突受畸变这四种情况下的实验结果。在进行电网畸变实验时加入25%的3次谐波和20%的5次谐波来模拟谐波电网环境，并将CCS-PLL同传统自然坐标系PLL（TSRF-PLL）和二阶广义积分器PLL（SOGI-PLL）作了对比验证。

4 结论

针对现有单相PLL的不足，本文在传统自然坐标系PLL中嵌入一级联式控制结构，提出了一种新型的无需虚拟正交信号生成的PLL算法，经过理论分析和对比实验验证，总结出关于该算法的几个结论：①保留了传统自然坐标系PLL结构简单、运算量小和锁相速度快的优点；②无需Park变换进行三角函数运算，同时也免去了构造虚拟正交信号这一过程；③能够完全滤除电网中的主要谐波，加强了对电网谐波的抑制能力；④频率的自适应调节使得该PLL能够无静差地进行锁频和锁相；⑤该PLL在电网环境比较恶劣的发电场合也能得到很好应用。本文所提PLL是对传统单相PLL的改进，如何应用于三相电网还有待进一步研究。

[1] TAKAGI K, FUJITA H. A three-phase grid-connected inverter equipped with a shunt instantaneous reactive power compensator[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(4): 3955-3966.

[2] 刘飞, 陶昕, 张祥成, 等. 基于电网消纳能力的新能源发展策略研究[J]. 电气技术, 2019, 20(6): 50-55.

[3] 程思举, 杨建华, 肖达强, 等. 基于多指标评价的清洁能源互补优选策略[J]. 电气技术, 2020, 21(1): 25-30.

[4] 何宇, 漆汉宏, 罗琦, 等. 基于分数阶滤波器的三相锁相环技术[J]. 电工技术学报, 2019, 34(12): 2572- 2583.

[5] TEODORESCU R, LISERRE M, RODRÍGUEZ P. Grid converters for photovoltaic and wind power systems[M]. Hoboken: John Wiley & Sons, 2011.

[6] 关清心, 张宇, 李民英, 等. 基于微分环节的单相锁相环方法[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(19): 5318-5325.

[7] 康成伟, 顾诚博, 李伟杰, 等. 基于SOGI单相锁相环的列车辅助逆变器并联技术[J]. 电工电能新技术, 2019, 38(5): 68-73.

[8] 乔和, 张文斌, 于浩, 等. 非理想条件下的电网同步锁相技术[J]. 电力系统及其自动化学报, 2017, 29(7): 98-102.

[9] 刘华吾, 孙永恒, 胡海兵, 等. 谐波畸变电网下的单相同步旋转坐标系锁相环[J]. 电力系统自动化, 2016, 40(13): 93-99.

[10] 王涛, 诸自强, 年珩. 非理想电网下双馈风力发电系统运行技术综述[J]. 电工技术学报, 2020, 35(3): 453-471.

A novel phase-locked loop under harmonic grid condition

ZHANG Lei

(School of Intelligent Engineering, Jiangsu Vocational College of Information Technology, Wuxi, Jiangsu 214153)

Grid synchronization technique is one of the key techniques in the grid-connected operation of distributed power generation systems. In order to solve the problems that there exists second and higher harmonics in the traditional single-phase stationary reference frame phase-locked loop (PLL) and imaginary orthogonal signal is needed for synchronous reference frame PLL which can’t totally eliminate grid harmonics at the same time, a new single-phase PLL method without imaginary orthogonal signal generation is put forward. This proposed method embeds a cascade control structure on the basis of the traditional stationary reference frame PLL. The corresponding open-loop system to such structure generates the resonant peak at the grid harmonics which are exported by the phase discriminator so that the corresponding harmonics can be completely eliminated in the closed-loop control and purer frequency, phase and other related information can be extracted by the proposed PLL. Finally, the proposed PLL is tested by the related experiment under different grid conditions. The results show the validity and superiority of this method.

phase-locked loop (PLL); harmonics; imaginary orthogonal signal; phase discriminator

江苏省高等学校自然科学研究面上项目（19KJB460028）

2020-11-17

2021-01-06

张 蕾（1993—），女，本科，助理实验师，主要研究方向为机械设计制造及其自动化、电气控制技术。