基于主成分分析的滇池外海综合评价及变化趋势研究

王红梅，黄 晓

(云南省生态环境厅驻昆明市生态环境监测站，昆明 650228)

前 言

滇池位于云南省昆明市城区西南面，地理位置东经102°29′～103°01′,北纬24°29′～25°28′,属断陷构造湖泊，是云贵高原上湖面最大的淡水湖泊。属长江流域金沙江水系，平均水深4.4m，湖水面积309km2，湖泊补给系数9.9，湖水滞留期约为981d。滇池水域分为草海、外海两部分，现由人工闸分隔。草海位于滇池北部，外海位于滇池中南部，为滇池的主体，面积大约占全湖的96.7%，草海、外海各有一个人工控制出口，分别为西北端的西园隧道和西南端的海口中滩闸[1]。

20世纪80年代以后随着流域内社会经济与城市化进程的快速发展，大量污染物和营养物的排入，九十年代后期滇池水质污染严重，已纳入国家重点治理的三大湖泊之一。为了滇池的综合治理政府投入大量的资金，历时近30年，实施一系列重大环保项目工程，加大滇池流域的综合整治力度．近年来滇池水环境的恶化趋势得到遏制，水质有了一定的改善，但要到达预期的水质目标还必须不断地加大防控及治理。因此研究滇池的水质状况及变JP3化趋势，采用科学的水质评价方法，明确主要影响指标，对滇池后续的污染防治及治理具有重要意义。

水质评价是确保水质安全、合理利用水资源的前提[2]。水质评价主要是按照相关的水质标准及评价方法，对水环境的现状和水质分布状况进行评定[3]。水质评价的方法很多，目前国内外常用的水质评价方法主要有单因子指数法、综合指数法、内梅罗水污染指数法、聚类分析法、神经网络法、主成分分析法和多元统计分析法等[4]。而随着水质评价工作的不断深入和不同层次的研究需要，对多因子系统的定量评价研究得到逐步发展，而主成分分析法在水环境质量综合评价方面有着较广泛的应用，具有很强的指导意义[5-6]。本文选用主成分分析法对滇池外海水质进行评价，进一步分析水质变化趋势，提取其主要影响指标，按照主成分分析计算其综合得分，并根据综合得分排序，分析研究滇池外海水质的空间及时间变化特征和变化趋势，以期对滇池水质的持续改善及污染治理提供科学的支撑。

1 研究材料与方法

1.1 数据源

本文采用的数据源于昆明市环境监测中心2008～2019年滇池外海的监测数据。监测断面选取滇池外海8个监测断面12年的年均值，具体监测断面分布和情况见图1。

图1 滇池水系及监测点位示意图Fig.1 Schematic dagram of Dianchi Lake water system and monitoring points

1.2 评价标准

本文是对湖泊水质的评价，其评价标准和评价指标参照《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)表1中水质标准的基本项目，筛除未检出的指标，选择了溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)、五日生化需氧量(BOD5)、氨氮(NH3-N)、化学需氧量(CODCr)、总磷(TP)、总氮(TN)、叶绿素α等8个指标作为水质评价指标，对滇池外海进行水质评价。

表1 滇池外海8个监测断面指标相关性矩阵Tab.1 Correlation matrix of indicators of 8 monitoring sections in the Waihai of Dianchi Lake

1.3 主成分分析法

主成分分析法(PCA) 是一种将多维因子纳入同一系统中进行定性及定量化研究且理论较完善的多元统计分析方法[7]。其充分考虑不同指标之间的信息重叠，对多维数据进行标准化，在尽可能地保留原有信息的基础上，对多维数据进行降维处理，更加客观地从多个变量筛选出起主导作用的影响因子[8]，并计算其主成分综合得分值。

主成分得分的计算公式如式(1)所示：

Fj=a1X1+a2X2+…+ajXj

(1)

公式(1)中，Fj为第j个主成分得分，j=1,2,3…；aj为第j个水质指标的系数，j=1,2,3…；Xj为第j个水质指标的标准化数值，i=1,2,3…。

以主成分对应的特征值占所有主成分对应特征值总和的比例作为系数，计算主成分综合得分模型，即

(2)

公式(2)中，F为主成分综合得分；Fj为第j个主成分得分，j=1,2,3…；λj为第j个主成分对应的特征值，j=1,2,3…。

采用SPSS 22.0 软件进行分析，其主要计算步骤如下[9～11]：(1)将原始数据标准化处理；(2)计算标准化数据的相关系数矩阵，采用KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验统计量和Bartlett 球形度检验判断指标间的相关性，确定原始变量是否适合进行主成分分析；(3)按照特征值大于1和累积占比>70%以上的提取原则，确定其主成分；(4)特征向量除以对应特征根的绝对值，构成主成分系数矩阵；(5)主成分系数矩阵与标准化数据相乘，得到各项主成分得分值; (6)各项主成分得分值与对应主成分在所有主成分中的比值相乘后累加，得到主成分综合得分值，得分越高，表明污染就越严重。

2 分析结果及讨论

2.1 滇池外海空间变化特征分析

将选取的外海8个测点指标的原始数据进行标准化处理，使其消除量纲和量级的影响，并使它们具有可比性。借助SPSS22.0软件，对标准化后的数据进行主成分分析，并进行变量相关性检验，KMO和Bartlett检验，检验结果详见表1，由表2所示KMO检验度量值为0.826，大于0.5，Bartlett 球形检验显著性均<0.05，表明原始变量之间存在相关性，适合做主成分分析。计算求出各指标间的相关系数及组成相关系数的矩阵。具体见表1、表2。

表2 KMO及Bartlett 的球形检验Tab.2 KMO and Bartlett's spherical test

计算相关系数矩阵的特征根，从而得出贡献率和累计贡献率，如表3所示。按照主成分分析法的提取原则，确定了两个主成分，其特征值分别为4.861、1.334，前两个主成分的累计贡献率达到了77.44%，包含了原始数据的绝大部分有效信息，可以对滇池外海水质空间特征进行评价。

表3 特征根、贡献率及累积贡献率Tab.3 Characteristic root, contribution rate and cumulative contribution rate

通过主成分分析计算得到初始因子载荷矩阵，表示各主成分与评价指标之间的相关系数，数值越大说明该指标对主成分的影响越大，对污染程度的贡献越大。从表4中可以看出，TP、CODMn、CODCr、TN、BOD5、NH3-N、叶绿素a，在第一主成分上具有较大载荷，DO在第二主成分上也具有较大载荷，两个主成分反映出滇池外海水质主要以富营养化及有机物污染为主，对水质污染贡献较大的影响因子依次是总磷、高锰酸盐指数、总氮、化学需氧量等，其载荷分别是0.934、0.874、0.872、0.861，……，都大于0.8以上，其他具体详见表4。

表4 初始因子载荷矩阵Tab.4 Initial factor load matrix

利用初始因子载荷矩阵除以各主成分对应特征值的平方根，就可以求得相应的特征向量，将标准化后的数据和特征向量相乘，就得到如下的主成分表达式：

FK1=-0.3057X1+0.3964X2+0.3905X3

+0.3302X4+0.2853X5+0.4236X6

+0.3955X7+0.2658X8

FK2=-0.5437X1-0.3333X2-0.2833X3

+0.4745X4+0.3169X5+0.0753X6

+0.0511X7+0.4199X8

其中：X1(溶解氧)；X2(高锰酸盐指数)；X3(化学需氧量)； X4(五日生化需氧量)；X5(氨氮)；X6(总磷)；X7(总氮)；X8(叶绿素α)

FK=0.60764FK1+0.16672FK2

根据上述主成分F1与F2的得分表达式和综合得分F评价表达式，计算得出2008～2019年滇池外海8个监测断面评价结果，主成分综合评价得分越高，说明水质污染程度越大，水质状况较差；综合得分越低，水质污染程度越小，水质状况较好。

从12年来滇池外海8个断面的水质单因子评价结果(见表5)可看出，水质类别2008～2015年都为劣Ⅴ类，2016～2019年在Ⅳ～劣Ⅴ类波动，由于单因子评价方法的局限性，虽然滇池外海的水质存在一定的变化，但该评价方法通过最差水质指标评级掩盖了其他水质指标的信息[7]，无法全面反映水质的动态变化过程及规律；而对比按照主成分分析法综合得分值的结果(表6)可知，主成分综合得分值综合了所有水质指标的信息[7]，并能定量化地体现外海水质空间特征的动态变化规律。从主成分综合得分值的数值特征(表6和图2) 来看，滇池外海8个监测断面的水质综合得分值排序是：灰湾中>罗家营>观音山西>观音山中>观音山东>白鱼口>海口西>滇池南。由此可见北部灰湾中断面水质较差，综合得分均值是1.16，是8个监测断面中分值最高的，而南部滇池南和海口西的水质较好，综合得分值分别是-0.33、-0.31，这反映出滇池外海南部的水质优于北部，总体呈现滇池外海水质从北向南逐渐好转的空间分布特征。从表5及图3中的各个监测断面12年的综合得分值可知， 2008～2019年8个监测断面的综合得分值总体呈从高到低逐渐降低的趋势，2014年有4个监测断面综合得分值小于0,2015～2019年绝大多数监测断面的综合得分值都在负值并逐年降低，这说明各个断面的水质污染有逐渐减轻趋势。

表5 2008～2019 年滇池外海水质的空间变化单因子评价结果Tab.5 Results of single factor assessment on spatial variation of water quality in the Waihai of Dianchi Lake from 2008 to 2019

表6 2008～2019 年滇池外海水质空间变化主成分分析得分值统计表Tab.6 Statistical table of principal component analysis scores of spatial variation of water quality in the Waihai of Dianchi Lake from 2008 to 2019

图2 滇池外海主成分综合得分均值空间变化图Fig.2 Spatial variation of mean value of principal component comprehensive scores in the Waihai of Dianchi Lake

图3 2008～2019年滇池外海主成分综合得分值空间特征及变化趋势Fig.3 Spatial characteristics and change trend of principal component comprehensive score in the Waihai of Dianchi Lake from 2008 to 2019

2.2 滇池外海变化趋势分析

采用主成分法对2008～2019年12年滇池外海年均值数据进行分析，计算其综合得分值，根据综合得分值研究滇池外海水质随时间变化的趋势。具体步骤与上述相同，先对2008～2019年滇池外海年均值的水质评价指标的原始数据进行标准化处理，经过KMO及Bartlett的球形检验，KMO等于0.75>0.5，球形检验显著性均为0<0.05，说明可以进行主成分分析，求出特征根、贡献率和累计贡献率，确定其主要影响指标。满足提取原则提取了2个主成分，2个主成分的累计贡献率已经达到了80.2%，包含了原始数据的绝大部分有效信息，可以作为滇池外海水质时间变化特征综合评价指标。具体详见表7、表8。

表7 KMO及Bartlett 的球形检验Tab.7 KMO and Bartlett's spherical test

表8 特征根、贡献率及累积贡献率Tab.8 Characteristic root, contribution rate and cumulative contribution rate

通过主成分分析计算得到初始载因子荷矩阵(见表9)中可以看出，在第一主成分F1上具有较大载荷从高到低依次是TP、CODMn、CODCr、TN、BOD5、NH3-N、叶绿素a，载荷值分别是0.944、0.910、0.903、0.876 、0.750 、0.734、0.616，其中TP、CODMn、CODCr、TN等指标都在0.8以上，对F1上的贡献最大；DO在第二主成分F2上也具有较大载荷，综上所述都反映出滇池外海水质主要以富营养化及有机物污染为主，也是影响滇池外海水质的主要控制因子。

表9 初始因子载荷矩阵Tab.9 Initial factor load matrix

利用初始因子载荷矩阵与主成分对应特征值进行计算，最终得到如下的主成分得分值表达式：

FS1=-0.310X1+0.3957X2+0.3926X3

+0.3261X4+0.3192X5+0.4105X6

+0.3809X7+0.2741X8

FS2=0.5925X1-0.3052X2-0.2063X3

+0.5011X4+0.4324X5+0.0245X6

+0.0019X7+0.2741X8

FS=0.66119FS1+0.14087FS2

将标准化后的数据代入上述公式计算就得到2008～2019年滇池外海水质主成分综合得分。

从主成分分析法综合得分值的结果可知(见表10、图4)，该评价方法能全面直观地反映出随时间变化滇池外海的水质动态变化趋势，从图中可以看出2008～2019年主成分综合得分值总体呈下降趋势，表明水质污染逐渐变轻，水质呈现好转的趋势。2008～2013年水质污染有持续加重趋势，在2013年达到峰值，综合得分值是1.68，2014年综合得分值是0.43，得分变化幅度是1.25，可见2014年之后水质污染大幅改善，2015～2019年综合得分值在0.001～-2.822范围，2018年综合得分值最低(是-2.822)，排名12， 2019年综合得分值仅次于2018年低(是-2.595)，排名11，说明水质呈逐年持续好转趋势；而对比单因子评价结果(见表11)可看出，水质类别2008～2015年没有变化都为劣Ⅴ类，2016～2019年在Ⅳ～劣Ⅴ类波动，2018年为Ⅳ类。由此可见，主成分分析法比单因子评价法更能全面地体现滇池外海水质随时间的动态变化过程。滇池外海水质从2014年开始大幅改善的原因初步分析主要是由于“十二五”以来，昆明市政府实施了环湖截污、生态修复与建设、农业农村面源治理、生态清淤、入湖河道整治等内源污染治理，特别是牛栏江外流域引水入滇池等六大工程治理工程，使流域污染得到了有效控制[12]。加之引水工程加速了滇池水循环，缩短了水体的置换时间，使滇池外海水质有了明显的改善，但是要达到水功能目标(Ⅲ类水)还任重道远，仍应加大流域污染治理力度，严格控制入湖污染物总量，从多方面、多举措持续推进滇池治理的工作。

表10 2008～2019年滇池外海主成分分析综合得分评价结果统计Tab.10 Statistical table of comprehensive score evaluation results of principal component analysis in the Waihai ofDianchi Lake from 2008 to 2019

表11 2008～2019年滇池外海单因子评价结果Tab.11 Single factor evaluation results of Waihai of Dianchi from 2008 to 2019

图4 2008～2019 年滇池外海主成分综合得分值变化趋势Fig.4 Change trend of comprehensive score of principal components in the Waihai of Dianchi Lake from 2008 to 2019

通过以上的研究表明，将滇池外海的水质指标提取为2个主成分进行解释，主成分包含了原始数据的绝大部分有效信息，并计算主成分的综合得分值，通过其综合得分值的变化，定量化的反映外海水质空间特征及随时间的动态变化过程及变化趋势。而对比单因子评价法，由于该评价法的局限性，它通过最差水质指标评级掩盖了其他水质指标的信息，特别是水质连续多年评价为同类水质类别时，评价结果不能体现水质的动态变化过程。因此，相比而言体现出主成分分析法独特的优越性，可以为滇池水质的评价及变化趋势研究提供新思路。

3 结 论

本文选用主成分分析法的综合得分值对滇池外海2008～2019年水质的空间变化特征进行分析评价，并研究其12年的水质随时间变化的趋势，研究结果如下。

3.1 通过主成分分析法评价结果表明滇池外海水质的时空变化主要综合控制指标为TP、TN、叶绿素a及有机污染指标，因此水体污染主要以富营养化及有机污染为主。

3.2 根据主成分法综合得分值可知，2008～2019年滇池外海水质空间分布为北部的灰湾中断面的水质较差，南部的滇池南和海口西的水质较好，总体呈现滇池外海水质从北向南逐渐好转的空间分布特征；2008～2019年8个监测断面的综合得分值总体呈从高到低逐渐降低的趋势，这说明各个断面的水质污染有逐渐减轻趋势。

3.3 2008～2019年滇池外海水质的变化趋势表现为水质污染逐渐减轻，水质呈现好转的趋势，2008～2013年水质污染有持续加重趋势，在2013年达到峰值，而从2014年开始水质大幅改善，并呈逐年持续好转趋势。