玄武岩相似材料配制及其物理力学参数研究

周慧颖 李树忱 段壮 王曼灵 支斌

摘要：近年来，以白鹤滩水电站为代表，中国工程建设中多次遭遇柱状节理玄武岩这类特殊岩体。在开展地质力学模型试验时，对于柱状节理玄武岩不仅要着重考虑节理面的相关物理力学性质，玄武岩柱体本身相似材料的研究也十分重要。在总结前人经验的基础上，以α-半水石膏、重晶石粉、石英砂和水为原料设计了正交试验，对不同配比条件下相似材料的物理力学参数进行了测定并开展了敏感性分析。试验结果表明：相似材料的密度受胶骨比影响最为显著，并与胶骨比呈负相关;单轴抗压强度、弹性模量和抗拉强度对水胶比最为敏感，且均在低水胶比条件下各项指标有较大值;各因素与泊松比、凝聚力和内摩擦角存在一定的关系，但在置信度95%时，各因素对其影响均不显著。所制备的相似材料在各组份配比不同的条件下具有较广的指标变化范围，为开展不同柱状节理玄武岩地质力学模型试验奠定了基础。

关 键 词：

柱状节理玄武岩; 相似材料; 地质力学模型试验; 正交试验; 极差分析; 方差分析

中图法分类号： TU458

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.06.022

根据相似理论配置相似材料是开展水工地质力学模型试验的基础[1]。众多专家学者针对相似材料已经开展了大量的研究工作，其中大致可分为纯石膏材料、水泥石膏混合材料以及以石蜡、机油或松香为粘结剂的相似材料。韩伯鲤[2-3]等以重晶石粉作为细骨料，铁粉和石英砂作为粗骨料，松香酒精混合溶液作为胶结材料，氯丁胶作为变形模量调节剂，配置了MIB相似材料并在水工結构模型试验中得到应用。马芳平[4]等以水泥或石膏为胶结材料，磁铁矿精矿粉和河沙为骨料配置了NIOS模型相似材料，并将其应用于溪洛渡水电站地质力学模型试验中。王汉鹏、张强勇等[5-6]以松香酒精溶液为胶结材料，铁精粉、重晶石粉和石英砂为骨料，石膏为调节剂配置了铁晶砂胶结相似材料IBSCM并在沪蓉西高速公路地质力学模型试验中得到应用。耿晓阳等[7]以石膏和水泥作为胶结材料，磁铁矿精矿粉和石英砂作为骨料，配置了砂岩相似材料。詹志发等[8]和申玉松等[9]以重晶石粉、石英砂、石膏、甘油和水配置了适用于岩质边坡的相似材料。

柱状节理玄武岩是近年来在工程中遭遇的一类特殊岩体，其中以白鹤滩水电站工程最为典型。玄武岩质地坚硬、强度高，且该类岩体的力学行为受到柱状节理面的控制，呈现出明显的各向异性。在开展此类工程地质力学模型试验时，不仅要合理确定节理面的物理力学参数，玄武岩柱体的相似材料的配置也至关重要。夏自锋[10]以河沙为骨料、石膏为胶结材料配置了玄武岩相似材料;张立展[11]以水泥、水、石英砂、重晶石粉、铁粉为原料制作了玄武岩相似材料。总体来说，目前针对玄武岩相似材料的研究开展较少。

本文在前人的基础上，以α半水石膏为胶结材料，石英砂与重晶石粉为骨料，开展了相似材料配比设计的正交试验，测定了不同配比条件下相似材料的物理力学参数，并利用极差分析和方差分析对各影响因素的敏感性和影响规律进行了分析，为开展相应的工程地质模型试验奠定了基础。

1 相似材料试验

1.1 相似理论

物理模型试验通过建立研究对象和模型之间的相似关系，保证模型试验中所反映的物理现象与原型相似。模型和原型需要满足一定的容重、几何相似关系。

容重相似系数：Cγ=γPγM（1）

几何相似系数：CL=LPLM（2）

应力相似系数：Cσ=CγCL（3）

式中：C为相似系数，L为几何尺寸，γ为容重，σ为应力，下标P表示原型、M表示模型。

此外，所有无量纲物理量，如内摩擦角、泊松比相似系数为1，同时要求相同量纲物理量相似比尺相同。

最终选定容重相似比Cγ=1.5，几何相似比CL=10，应力、弹性模量、凝聚力相似比Cσ=CE=Cc=15，无量纲量相似比Cμ=Cφ=1。根据文献[12-14]，玄武岩及其理想相似材料的物理力学参数如表1所示。

1.2 正交试验设计

本文选择α半水石膏作为胶结材料，重晶石粉作为细骨料，石英砂作为粗骨料配置玄武岩相似材料。α半水石膏相较于建筑石膏，即β半水石膏，微观晶体更为致密、完整，标准稠度用水量更低，硬化后孔隙率更小，抗压强度更高，多用于石膏模型的制作。本次试验选择KS模型石膏粉作为原料。此外，为延缓石膏凝结时间，选用柠檬酸钠晶体作为缓凝剂，按照石膏掺量的3‰添加。

基于三因素四水平的正交试验设计开展配比试验，设置A、B、C 3个因素，其中因素A为m水/mα半水石膏，因素B为mα半水石膏/（m重晶石粉+m石英砂），因素C为m重晶石粉/m石英砂，每个因素设置4个水平，如表2所列。本文采用如表3所列的L16（45）正交表。

设定材料的总质量为1 000 g，得到如表4的相似材料配比方案。

1.3 物理力学参数测定

利用上述材料浇筑了玄武岩相似材料试样，包括开展单轴压缩试验的φ50 mm×100 mm的圆柱形试样、开展巴西劈裂试验的φ50 mm×50 mm的圆柱形试样以及开展变角剪切试验的50 mm×50 mm×50 mm立方体试样。制作完成的试样如图1所示。

2 试验结果

16组不同配比的试件的密度、抗压强度、弹性模量、抗拉强度、凝聚力以及内摩擦角测定结果如表5所列。

3 试验因素敏感性分析

3.1 极差分析

极差是正交试验结果中各水平最大值与最小值之间的差值，是衡量该因素不同水平条件对指标变化影响的重要参考。

3.1.1 密度极差分析

密度的极差分析结果如表6所列，各因素影响的直观分析结果如图2所示。由图表可知，3个因素对密度的敏感性依次为B>A>C。总体上，试件密度随着水胶比以及胶骨比的增加而减小。

3.1.2 单轴压缩强度极差分析

单轴压缩强度的极差分析结果如表7所列，各因素影响的直观分析结果如图3所示。由图表可知，3个因素对单轴压缩强度的敏感性依次为A>B>C。总体上，低水胶比时相似材料试件的单轴压缩强度显著大于高水胶比时相似材料试件的单轴压缩强度;胶骨比对单轴压缩强度的影响未观察到显著规律;在一定重晶石粉与石英比值条件下，单轴压缩强度存在最小值。

3.1.3 弹性模量极差分析

弹性模量的极差分析结果如表8所示，各因素影响的直观分析结果如图4所示。由图表可知，3個因素对弹性模量的敏感性依次为A>C>B。总体上，低水胶比时相似材料试件的弹性模量显著大于高水胶比时相似材料试件的弹性模量;胶骨比对弹性模量的影响未观察到显著规律;在一定重晶石粉与石英砂比值条件下，弹性模量存在最小值。

3.1.4 抗拉强度极差分析

抗拉强度的极差分析结果如表9所列，各因素影响的直观分析结果如图5所示。由图表可知，3个因素对抗拉强度的敏感性依次为A>B>C。总体上，试件抗拉强度随着水胶比和胶骨比的增加而减小;水胶比对抗拉强度的影响更为显著;在一定重晶石粉与石英砂比值条件下，抗拉强度存在最小值。

3.1.5 泊松比极差分析

泊松比的极差分析结果如表10所列，各因素影响的直观分析结果如图6所示。由图表可知，3个因素对泊松比的敏感性依次为B>C>A。总体上，泊松比随着胶砂比的增加而增加;泊松比随水胶比的增加表现为先增加后减小;泊松比随重晶石粉与石英砂比值的变化规律与水胶比相同。

3.1.6 凝聚力极差分析

凝聚力的极差分析结果如表11所列，各因素影响的直观分析结果如图7所示。由图表可知，3个因素对凝聚力的敏感性依次为A>B>C。总体上，凝聚力随水胶比的增加呈现出先增加后减小的趋势，胶砂比、重晶石粉与石英砂的比值对凝聚力的影响不明显。

3.1.7 内摩擦角极差分析

内摩擦角的极差分析结果如表12所列，各因素影响的直观分析结果如图8所示。由图表可知，3个因素对内摩擦角的敏感性依次为A>B>C。在低水胶比、低胶砂比时，内摩擦角较大，但同一因素不同水平条件下内摩擦角离散性较大，未观察到显著规律。

3.2 方差分析

方差分析能够判断出对指标有显著影响的因素，判断各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平[15]。当显著性水平α=0.05，即置信度95%时，F检验临界值F（3，6）=4.76。

3.2.1 密度方差分析

如表13所列，可得各影响因素的显著性B>A>C，其中因素B对密度影响显著，因素A、C对密度影响不显著，这与极差分析结果吻合。

3.2.2 单轴压缩强度方差分析

如表14所列，可得各影响因素的显著性A>B>C，其中因素A对密度影响显著，因素B、C对单轴压缩强度影响不显著，这与极差分析结果吻合。

3.2.3 弹性模量方差分析

如表15所列，可得各影响因素的显著性A>C>B，其中因素A对密度影响显著，因素B、C对弹性模量影响不显著，这与极差分析结果吻合。

3.2.4 抗拉强度方差分析

如表16所列，可得各影响因素的显著性A>B>C，其中因素A对密度影响显著，因素B、C对抗拉强度影响不显著，这与极差分析结果吻合。

3.2.5 泊松比方差分析

如表17所列，可得各影响因素的显著性B>C>A，这与极差分析结果吻合，但各因素对泊松比的影响都不显著。

3.2.6 凝聚力方差分析

如表18所列，可得各影响因素的显著性A>B>C，这与极差分析结果吻合，但各因素对凝聚力的影响都不显著。

3.2.7 内摩擦角方差分析

如表19所列，可得各影响因素的显著性A>B>C，这与极差分析结果吻合，但各因素对内摩擦角的影响都不显著。

4 结 论

本文以α半水石膏、重晶石粉、石英砂和水为原料，开展了三因素四水平的相似材料配比正交试验，配置了玄武岩柱体相似材料，并对不同配比条件下各组份含量对相似材料物理力学参数的影响进行了分析，得到如下结论：

（1） 相似材料的密度随着胶骨比（因素B）和水胶比（因素A）的增加而降低，且受胶骨比影响更为显著;重晶石粉与石英砂的比值（因素C）对材料密度影响不显著，这与重晶石粉的含量较低有关。

（2） 材料的单轴抗压强度、弹性模量、抗拉强度变化规律相近，均对水胶比最为敏感，且低水胶比材料的上述3项指标最大，在一定的重晶石粉与石英砂的比值条件下存在最小值。但整体上看，胶骨比和重晶石粉与石英砂的比值对材料的上述3项指标影响依然较小。

（3） 材料的泊松比主要受胶骨比影响，并随着胶骨比的增加而呈现出增加的趋势。凝聚力主要受水胶比影响，并随水胶比的增加呈现先增加后降低的趋势。但各因素对上述两项指标的影响均不显著。

（4） 各因素对材料内摩擦角的影响均不显著，在各因素取较低水平时内摩擦角较大。但目前本文相似材料得到的最大内摩擦角仅为37°，与理想相似材料的45°～55°存在一定的差距，有待在后续的研究中通过进一步降低水膏比、胶砂比进行调整，完善试验结果。

（5） 所配置相似材料可根据工程需要调整各组分配比，从而为开展不同水工地质力学模型试验奠定了基础。

参考文献：

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（编辑：郑 毅）

Physical and mechanical parameters analysis and preparation of similar materials for basalt

ZHOU Huiying，LI Shuchen，DUAN Zhuang，WANG Manling，ZHI Bin

（Geotechnical & Structural Engineering Research Center，Shandong University，Jinan 250014，China）

Abstract：

In recent years，special rock masses such as columnar jointed basalt have been encountered in the engineering construction，especially in the Baihetan Hydropower Station.When the geological and mechanical model tests are carried out，not only the physical and mechanical properties of the joints but also the similar materials for basalt are important.We designed orthogonal experiments using α-hemihydrate gypsum，barite，quartz sand and water and carried out sensitive analysis on the physical and mechanical parameters of the similar materials with different mixing ratio.The results show that the density of similar materials is most significantly affected by the binder-aggregate ratio and has a negative correlation with the binder-aggregate ratio.The uniaxial compressive strength，elastic modulus and tensile strength are most significantly affected by the water-binder ratio and all have larger values under low water-binder ratio.Each factor has a certain relationship with Poisson ratio，cohesion and internal friction angle but has no significant effect on them when the confidence is 95%.The parameters of similar materials have wide range under different proportions，which lays foundation for geological and mechanical model tests of columnar jointed basalt.

Key words：

columnar jointed basalt;similar materials;geological and mechanical model test;orthogonal test;range analysis;variance analysis