不同纳雨能力计算方法的应用对比研究——以江门市大型水库为例

林 璐

(广东省水文局江门水文分局，广东 江门 529030)

我国现存各类水库98 000余宗[1]，其中南方地区中小型水库和山塘数量多、分布广，部分水库防洪标准低、调洪能力弱。近年来，突发暴雨洪水导致水库洪水漫坝等危害的发生频次逐步增多[2]。水库纳雨能力作为水库防汛调度的重要参考指标，能在未来降雨开始前就量化出一个地区当前水库空余库容所能容纳的降雨量，为防汛部门预先采取水库调度措施提供有效的数据支持[3]。

目前国内学者关于水库纳雨能力研究已取得一定成果。侯爱中等[2]提出中小型水库抗暴雨能力的概念，基于洪水预报调度模型采用试算反推方法计算广东清凉山水库的抗暴雨能力。陈鸿文[3]提出假定泄流设施不泄流和全部泄流两种条件下的中小型水库最大纳雨能力快速估报方法，以江门市某中型水库为例，分析不超过汛限水位时的最大纳雨能力。车云竹等[4]以福建官昌水库为例，利用降雨情境下的出、入流过程推求了水库所能承载的最大纳雨能力。胡晓松[5]分别使用3种方法对辽宁地区中小型水库抗暴雨能力进行计算，明确了不同方法的优缺点和适用条件。王鹤翔[6]通过建立土壤含水量与径流系数相关关系，计算了辽宁省27宗大型水库的最大纳雨能力。辛宏章[7]以辽宁地区榛子岭和红山水库为例，基于预报调度模型分析水库抗暴雨能力。针对辽宁省葫芦岛市大型水库，基于不同预设条件进行抗暴雨能力分析，将水库空余库容折算成水库当前水位下所能容纳的最大降雨量[8-10]。谢水石[11]假定暴雨设计反推入库洪水分析了流域前期饱和、半饱和状态下的江西团结水库抗暴雨能力。

综合考虑泄水设施运行调度的水库纳雨能力方法研究相对较少，本文提出了一种新的基于泄流曲线的纳雨能力计算方法，与不考虑泄水的方法进行对比，并以江门市镇海和大隆洞水库为研究实例，分析两种方法的适用性和优缺点。研究结果对开展水库防汛抗旱应急调度决策工作具有重要意义，对其他南方地区水库纳雨能力计算也具有较大的参考价值。

1 水库纳雨能力计算方法

水库纳雨能力指在流域当前下垫面和水库调度方式下，水库目前空余库容所能容纳的降雨量[2]。结合泄水设施运行调度，可分为两种纳雨能力计算方法：① 不超过汛限水位时不考虑泄水的方法；② 不超过设计洪水位时基于泄流曲线的方法。

1.1 不考虑泄水的纳雨能力计算方法

有闸门的水库位于暴雨中心上游时，尽可能的蓄水以减轻下游防洪压力。在只蓄不泄的调度方式下，即库水位不超过汛限水位时，采用不考虑泄水的方法，计算当前库水位相对于汛限水位所能容纳的空余库容，将空余库容折算成降雨量，则不考虑泄水的纳雨能力为：

(1)

式中P纳雨为不超过汛限水位时的纳雨能力,mm；WZ汛限为汛限水位Z汛限相应的库容(106m3，水库常用报汛单位)；WZ0为当前库水位Z0相应的库容,106m3；F为流域集水面积,km2；α0为当前时刻的径流系数，取值与流域前期土壤含水量有关，本文为了便于对比分析纳雨能力，α0统一取值0.6；k为单位换算系数，取值1 000。

1.2 基于泄流曲线的纳雨能力计算方法

多数水库兼有输水洞和放水涵，两者的设计最大流量远小于溢洪道最大泄水流量。为了简单计算纳雨能力，汛期可以忽略除溢洪道之外的其他泄水设施的泄水流量[3]。水库溢洪道底高程通常不超过汛限水位高程。在汛期实际防洪过程中，库水位超过起调水位时，采用分级控制泄洪的调度方式。对于该调度方式，即库水位处于起调水位和设计洪水位之间时，建立基于泄流曲线的纳雨能力计算方法，计算当前库水位相对于设计洪水位所能容纳的降雨量；结合来水和预泄水量，假定泄流时长，基于泄流曲线查阅当前库水位相应的泄水流量，计算未来时段泄流总量相应的降雨量。两者相加，则基于泄流曲线的纳雨能力为：

(2)

2 水库纳雨能力计算实例

2.1 水库概况

以江门市镇海水库和大隆洞水库2宗大(Ⅱ)型水库为研究实例。镇海水库溢洪道形式为弧形钢闸门，溢洪道宽度为10 m，底高程为20 m;死水位为14.81 m，起调水位为25.59 m，汛限水位为25.81 m，设计洪水位为27.27 m，流域集水面积为128 km2。大隆洞水库溢洪道采用弧形钢闸门控制，溢洪道宽度为24 m，底高程为28.3 m，死水位为12.00 m，起调水位为30.30 m，汛限水位为30.80 m，设计洪水位为34.91 m，流域集水面积为148 km2。2宗水库主要特征参数见表1，泄流曲线如图1所示。

图1 2宗水库泄流曲线示意

表1 2宗水库主要特征参数

2.2 不考虑泄水的纳雨能力计算

根据1.1中所述方法，库水位不超过汛限水位时，分别计算两宗水库不考虑泄水的纳雨能力(结果见表2～3)，绘制单个水库的库水位—不考虑泄水的纳雨能力关系查算图(如图2所示)。以镇海水库为例，汛限水位相应库容(76.70×106m3)减去死水位相应库容(5.20×106m3)，即为当前库水位相应的空余库容(71.50×106m3)，将空余库容折算成径流深558.6 mm，径流系数0.6，可得死水位下的纳雨能力为931 mm。

表2 镇海水库不考虑泄水的纳雨能力计算结果

表3 大隆洞水库不考虑泄水的纳雨能力计算结果

不考虑泄水的条件下，镇海水库纳雨能力在0～931 mm之间，大隆洞水库纳雨能力在0～1 829 mm之间。由图2可以看出，库水位和不考虑泄水的纳雨能力相关系数r分别是-0.99和-0.98，两者呈显著负相关，随当前库水位增加，不考虑泄水的纳雨能力呈减少趋势，库水位达到汛限水位时，纳雨能力为0。拟合优度R2均大于0.99，故认为一元二次回归模型对不考虑泄水纳雨能力的拟合效果总体上较好。

(a)镇海水库

(b)大隆洞水库

2.3 基于泄流曲线的纳雨能力计算

根据1.2中所述方法，库水位处于起调水位和设计洪水位之间时，分别计算两宗水库基于泄流曲线的纳雨能力，结果见表4～5，绘制单个水库的库水位—基于泄流曲线的纳雨能力关系查算图(如图3所示)。以镇海水库为例，步骤为：设计洪水位相应库容(94.43×106m3)减去起调水位相应库容(74.29×106m3)，即为当前库水位相应的空余库容(20.14×106m3)，将其折算成降雨量262.2 mm；根据泄流曲线查得起调水位相应的泄水流量为199.80 m3/s，在泄流时长12h下将泄流总量折算成降雨量112.4 mm。两者相加，可得起调水位下的纳雨能力为375 mm。

表4 镇海水库基于泄流曲线的纳雨能力计算结果

表5 大隆洞水库基于泄流曲线的纳雨能力计算结果

(a)镇海水库

基于泄流曲线控制泄洪的调度方式下，镇海水库纳雨能力在147～375 mm之间，大隆洞水库纳雨能力在317～928 mm之间。由图3也可看出，库水位和基于泄流曲线的纳雨能力相关系数r均为-1，两者也呈显著负相关，即纳雨能力随库水位的增大而减小，库水位达到设计洪水位时，纳雨能力最小。拟合优度R2均为1，这表明一元二次回归模型拟合的库水位—基于泄流的纳雨能力曲线方程较优。

3 不同水库纳雨能力计算方法的适用性分析

利用箱线图显示单个水库分别采用两种方法的纳雨能力特征分布(如图4所示)，可得：① 同一库水位下的不考虑泄水纳雨能力值均比基于泄流曲线纳雨能力值低，故不考虑泄水的计算结果偏保守；② 不考虑泄水纳雨能力范围均比基于泄流曲线纳雨能力范围大，这表明不考虑泄水的计算结果波动程度更大，而基于泄流曲线的结果相对稳定。

(a)镇海水库

(b)大隆洞水库

为了明确不同情况下纳雨能力计算方法的选取依据，表6概述了两种方法的适用性和优缺点。不考虑泄水的纳雨能力计算方法简单，可以快速预判结果，提高预警发布效率，适用于基础资料少、设计标准不高的有闸门控制水库。基于泄流曲线的纳雨能力计算精度高且结果稳定，可作为防汛抗旱决策的首选方法。鉴于该方法过程较复杂且对基础资料要求高，可以补充不考虑泄水的计算结果作为参考。

表6 不同纳雨能力计算方法的适用性和特点

4 结语

1) 不考虑泄水的纳雨能力计算结果偏保守且波动程度大，但能快速估报出纳雨能力范围，可向水库和防汛部门提前发布预警，适用于基础资料少的有闸门控制水库，尤其是无调度规则且有防洪调度需求的水库。

2) 基于泄流曲线的纳雨能力计算方法适用于防洪调度方案完备的水库，该方法相关系数|r|和拟合优度R2均能达到1，精度高且结果稳定，能大幅提升水库纳雨能力精细化预报预警水平。

3) 在防汛抗旱决策中，单个水库的实际应用直接查阅库水位—纳雨能力关系查算图表，方便简捷，为水库实际调度操作提供技术支撑。本文选取径流系数α0值较单一，资料齐全的水库可以建立前期土壤含水量、降雨历史资料与径流系数的相关关系，绘制径流系数取不同值时的库水位—纳雨能力关系查算图表。

4) 根据水库实际，汛期为保下游安全，可以计算当前库水位Z0相对于校核洪水位的纳雨能力；汛末为科学蓄水保水，水库纳雨能力值高于降雨数值预报时，当前库水位Z0可略超过正常蓄水位，提高水库的社会和经济效益。