二分法求解无视觉白烟临界扩散点

赵 翔

(辽宁工业大学 机械工程与自动化学院，辽宁 锦州 121000)

0 引言

湿烟气排放过程中因所含水蒸气遇冷凝结成水滴对光线产生折射、散射，使烟气呈现出白色或灰色，被称为“湿烟羽”，即白烟现象[1]。产生的白烟严重影响环境质量且加剧雾霾的形成[2]，解决烟气排放产生的白烟可以减轻白烟造成的视觉污染，同时回收烟气中的水分和余热[3-7]，因此解决白烟问题具有重要意义。本文针对消除白烟这一问题，提出一种基于二分法进行求解无视觉白烟临界扩散点的算法。

1 湿烟气形成和消白机理

白烟的形成与消散如图1所示。排放的湿烟气处于C点，如果直接往大气排放，与大气环境混合后的烟气会处在ABC线上，经过饱和区产生白烟；如果烟气往空气排放时状态处在过热和区，即沿着无视觉白烟临界扩散线ADE排放，因水蒸气不会发生凝结，所以不会产生白烟[8]。

图1 白烟的形成与消散

2 二分法求解无视觉白烟临界扩散点

烟气排放沿着无视觉白烟临界扩散线则不会产生白烟，因此求解无视觉白烟临界扩散线ADE是重要的，而切点D的求解尤为重要，该点即为临界扩散点，根据无视觉白烟临界扩散线与湿烟气饱和曲线联立求解即可得到临界点。但因联立求解的方程为非线性方程，所以采用二分法编程求解。

2.1 二分法

二分法的实质是对连续函数采用不断地减半缩小区间的做法来达到逼近真实值，从而求解出该方程的解。所以说，二分法是通过不断排除减小函数的解区间来得到满足误差条件的解的近似值算法。

因二分法是一种逐一搜索的方法，运用二分法原理求解多元非线性方程组时，由于收敛条件要求低，初值便于确定，因此对于工程可靠度计算类的问题采用二分法具有优势。二分法对于多元方程来说可通过编写计算机程序解决因搜索次数的增加导致计算时间延长的问题。

2.2 基于二分法的C语言程序

针对大气环境温度t0=5 ℃、含湿量d0=2.22 g/kg、湿烟气温度为45 ℃的情况，依据焓湿线方程编写二分法求解程序求解临界扩散点。

根据二分法编写C语言程序求解非线性方程的函数定义如图2所示，二分法计算程序如图3所示。

图2 求解非线性方程的函数定义

图3 求解非线性方程的二分法计算程序

运行编写好的C语言程序，可得到仿真结果：临界扩散点含湿量为12.95 g/kg，温度为18.26 ℃。

将临界扩散点的温度和含湿量与大气环境的温度和含湿量分别作为两点，采用点斜式即可求出临界扩散线方程。

3 结语

无论是烟气升温消白技术，还是烟气冷凝再热消白技术，都是通过技术手段将湿烟气排放线处于焓湿线上方，以此消除视觉白烟。因此，无视觉白烟扩散临界线的求解是十分重要的。

临界扩散点的求解对于临界扩散线的求解有着重要意义。本文通过采用C语言编写二分法程序求出无视觉白烟扩散临界点，从而求解出临界扩散线。