电热小家电材料的绿色性评价和选择方法

黄岩松 姚锡凡, 陈华胜 吴桂华 于佳

1.华南理工大学机械与汽车工程学院 广东广州 510640；2.廉江市智汇科技研究院有限公司 广东廉江 524400；3.广东众星电器有限公司 广东廉江 524400

1 引言

绿色制造是一个综合考虑环境影响和资源消耗的现代制造模式，其核心是从产品的设计开始，到材料的选择、产品的制造、包装、使用直至产品报废的过程都将绿色、环保的理念贯穿其中，降低对环境的负面影响，提高资源的利用率。绿色制造是国家在未来可持续发展的必要条件。我国并不是一个资源丰富的国家，传统的制造过程消耗大量的有限资源，产生大量的废料造成环境污染，破坏生态系统，影响人们的生活，阻碍社会的可持续发展。绿色制造通过创新制造技术和设备将废料回收利用，一方面提高了资源的利用率，另一方面也减少了排向环境的污染物。

绿色制造还包含了使用绿色材料进行产品的生产制造。绿色材料指的是在满足实际使用性能的条件下，对环境和人类无害的一类材料，其中包括取自自然的材料（矿石与木材）、对环境危害小的材料和可循环再生的材料。这类材料提高了制造过程的环境友好程度，其可循环性降低了制造成本，增加了产品的收益[1]。绿色材料的选择具有以下原则[2]：（1）使用性原则。使用性指的是材料在使用过程的性能，其中包括材料的加工难易度以及材料的性质能否满足产品的使用要求。使用性原则要求材料能够满足产品使用需求并且尽量降低加工的难度。（2）经济性原则。该原则要求材料的成本，加工成本和回收成本尽可能的低。（3）能源利用与资源利用率原则。能源利用率高包含两方面的要求，一方面是材料易于加工，加工过程消耗的能源少；另一方面与材料自身的导热性或导电性等性能有关，例如在电线的材料选择上，导电性能好的材料能够降低电能在运输过程的损失从而提高能源的利用率。资源利用率高主要表现为材料易回收。（4）环境属性原则。对材料从开采到废弃的全生命周期进行综合的评价，要求材料对环境的危害尽量降到最低。

材料的选择是加工和制造中重要的一步[3]，材料的选择步骤包括确定选择的标准、根据标准初步筛选候选材料、在候选材料中利用选择方法选出最佳的材料。材料选择是一种多目标的决策方法，其主要有层次分析法[4,5]、网络分析法[6]、优劣解分析法[7,8]和淘汰选择法[9]等。近年来，也有学者使用神经网络[10]、优化算法[11]或者模糊算法[12]来解决更加复杂精确的材料选择问题。

电热家电作为家用电器中不可或缺的一部分，随着技术的进步不断进行了革新与发展。王忠[13]对电热家电的绿色设计进行了系统性的研究，但是对其中使用绿色材料只是做了笼统主观的选择，缺少客观可靠的选择依据。本文以电热家电中的电饭锅内胆为例，提出一种新型的混合选择方法，该方法以基于最优最劣的目标编程模型法（A Goal Programming Model for Best Worse Method，GPMBWM）计算选择标准的权重，以邻近指数值法（Proximity Index Value，PIV）结合梯形模糊数（Trapezoidal fuzzy multi-number，TFMN）对材料进行评价和选择。该方法命名为PGT（a hybrid PIV contain GPMBWM and TFMN），PGT不仅可对定量的值也能对定性的值进行更加准确客观的评估，得出的结果与传统TOPSIS方法得出的结果进行比较也表明了PGT方法的有效性。下面首先对PGT方法进行说明，然后运用PGT对电饭锅内胆使用的材料进行评估并与传统方法的结果进行比较，最后利用PGT对材料的绿色性进行评估并以评估结果作为选择标准重新对材料进行性能评价和选择。

文中所用符号以及其表示的含义如表1所示。

表1 文中使用符号与对应含义表

2 PGT方法以及相关方法

2.1 材料选择的PIV 法

多标准决策方法通常以决策矩阵的形式表示，其中包含m种材料（用Ai表示）和n种属性（用Cj表示）以及对应的每种属性的权值wj，矩阵内的值用xij表示，其含义为材料Ai在属性Cj下的性能。

表2 决策矩阵

PIV方法与TOPSIS方法类似，是由Mufazzal S和Muzakkir S M为解决多标准决策方法中出现的排名反转现象而提出的一种对材料进行排名的方法[14]，其具体求解步骤如下：

步骤1：制定决策问题，并构建决策矩阵；

步骤2：归一化决策矩阵中的性能值xij

步骤3：根据属性的权重(w1,w2,...,wn)计算加权后的归一化性能值，

步骤4：评估加权邻近指数值。加权的邻近指数(ui)用于查找特定决策标准范围内每个备选方案与最佳备选方案的接近度。它是每个备选方案与最佳值之间偏差的一种度量，该最佳值是通过选择与每个评价标准相对应的正属性（benefit attribute）的最大值和负属性（cost attribute）的最小值来确定的。然后，对于等式给出的每个标准，通过取加权归一化值(vi)与其范围内最佳值之间的差来计算。

步骤6：根据总体邻近指数值进行排名。总邻近值最小的方案与最佳方案最接近，所以总邻近值越小越好。

PIV法采用邻近指数来考虑方案与最佳值的接近程度，该指数是每个方案的归一化值与最佳可用方案的归一化值之间的线性差异。并为所有评判标准线性添加邻近指数值（适当考虑标准的权重），以确定每个方案的总体邻近指数值，得出方案与最佳方案的总体加权归一化距离，通过这个距离进行排序。与TOPSIS方法不同之处是PIV法只与最佳方案进行比较并以此确定排名，而TOPSIS与最优和最劣方案都进行对比，相较而言PIV在一定程度上减少了归一化对排名的影响，所以消除了排名反转现象的出现。

2.2 权重计算的GPMBWM 法

BWM是Rezaei J提出的一种求解决策矩阵中属性权重的方法[15]。与传统求权重的方法（AHP）不同的是，BWM将原本n×n的两两比较矩阵简化为两个两两比较向量，如图1a)所示，并将权重的求解转化为规划问题的求解，如图1b)所示。

图1 BWM方法

GPMBWM是BWM的一种改进方法[16]，主要改进的地方有两点：一方面添加自由变量以去除原规划问题中约束方程中的绝对值，大大降低了所需的约束方程的个数；另一方面BWM对于含有属性多于三个的多标准决策方法的属性权值求解结果不唯一，即规划问题中变量个数在j大于3时超过约束方程的数量，这一问题在GPMBWM中得以解决。GPMBWM的求解步骤如下：

步骤1：确定决策矩阵中的属性集。{C1,C2,...,Cn}。

步骤2：确定最重要的属性(CB)和最不重要的属性(CW)。

步骤3：确定最重要属性相对于所有属性的偏好向量即Best-to-Other向量。

步骤4：确定所有属性相对于最不重要属性的偏好向量即Otherto-Worst向量。

步骤5：求解规划模型并获得属性权值。

2.3 替代定性属性的TFMN

2.4 混合多标准决策方法PGT

PGT是一种混合了GPMBWM、PIV和TFMN的一种多标准决策方法，其中GPMBWM用以计算属性权重，PIV用以根据性能值对材料进行评估和排序，TFMN用以描述难以具体测定的定性性能值。PGT方法用以求解多标准决策方法的具体计算步骤如下：

步骤1：构建多目标决策模型。建立决策矩阵，其中的性能值(xij)由材料自身性质决定，对于一些难以测定的性质，我们将定性地使用TFMN来表示其性能值，即根据性能值的定性分析值构建梯形模糊多数Tij。

步骤2：计算各梯形模糊多数与最优值的距离，与PIV方法类似的，若该属性是正属性则最优值为最大值若该属性是负属性则最优值为最小值根据公式计算各梯形模糊数与最优值之间的距离此时TFMN值Tij已替换为了其与最优值间的距离dij，并以该距离值作为材料Ai在属性Cj下的性能值，其所在的属性无论是正属性还是负属性都转换为负属性。

步骤3：对性能值进行归一化处理。

步骤4：通过GPMBWM计算各属性的权值。wj

步骤6：评估加权邻近指数值，计算当前性能值与同属性下最优性能值之间的差值。对于正属性来说，其最优值是最大值，所以计算方法是用最大值减各性能值得到邻近指数值；对于负属性来说，最优值是最小值，通过各性能值减最小值得到邻近指数值。

步骤7：计算总体邻近指数值。

步骤8：根据总体邻近指数值进行排名。总邻近值最小的方案与最佳方案最接近，所以总邻近值越小排名越靠前。

3 PGT方法应用

3.1 电饭锅内胆材料相关性能

市面上的电饭锅种类繁多，其内胆的制作也花样百出，不过内胆使用的材料主要以铝、不锈钢和陶瓷为主。铝制内胆因对人体有害，所以一般采用铝合金材料并进行电镀处理，以有机氟化物作为镀膜的铝制内胆成为黑晶内胆，而以陶瓷作为镀膜的则成为陶晶内胆。所以，本研究选用不锈钢、黑晶（陶晶）和紫砂（电饭锅常用的陶瓷材料）作为评价方法的备选材料。

不锈钢的主要成分是铁和铬，足量的铬元素的加入使得钢具有了抗腐蚀性。电饭锅内胆常用的不锈钢是304铬镍系，即18/8不锈钢，其中包含18%的铬和8%的镍。304不锈钢韧性高、易加工、加工性能好、耐腐蚀，但是传热能力较差，且作为内胆容易黏着食物，较难清理。黑晶和陶晶内胆的主要成分是铝合金，一般为3003铝材。3003铝合金拥有受热均匀、易与加工、密度低、轻便、价格低并且热导率较高的优点，但其硬度低、容易变形、寿命较短，并且需要对其进行电镀处理。镀膜提升了原铝合金的耐热性，并且增加了铝合金内胆的防粘锅能力；但同时有机氟化物镀膜容易被硬物刮落，具有一定的安全隐患，电镀过程也增加了加工成本，提高了加工的难度。紫砂是由质地细腻、含铁量较高的特种粘土制成的，呈色以赤褐为主，是质地较坚硬的无釉制品。紫砂内胆具有硬度高、耐磨损、耐腐蚀、耐酸碱、保温性能好的优点，但其材料特性较脆，不轻便、易碎、导热性能差，而且价格较高。紫砂内胆的制作过程与金属材料内胆的制作有很大的不同，包括球磨备料、泥料处理、内胆成型和烧制等加工步骤。

对材料的使用性能进行描述后，将材料制成电饭锅内胆，从使用者的角度对内胆性能进行评价，包含是否粘锅和口感提升两个评判标准。在日常的使用过程中，电饭锅内胆内表面由于锅铲、百洁布的经常性摩擦和剐蹭，以及电饭锅内胆外表面在使用过程中偶然性的磕碰都增加了对内胆耐磨性的需求，所以内胆的耐磨性也是其性能的重要评判标准之一。材料的耐磨性与其硬度相关，本文我们用材料的莫氏硬度描述其耐磨性。上述材料的主要特征性能参数如表3所示。根据所选的材料设计不同的电饭锅内胆，其相关的参数如表4所示。

表3 各材料的性能参数表

表4 各材料内胆的设计参数表

3.2 利用PGT 法解决电饭锅内胆材料选择问题

电饭锅内胆的候选材料为A={A1,A2,A3}={不锈钢,铝合金,紫砂}，内胆材料的选择标准（属性）主要为C={C1,C2,C3,C4}={成本,耐磨性,耐热性,使用性能}，根据PGT方法的求解步骤如下：

步骤1：构建决策矩阵。决策矩阵中属性分为定量属性（C1,C2,C3）和定性属性（C4），各材料的定量属性的性能值可通过表3和表4直接获得，定性属性的性能值则需要通过上述表中的定性描述以及专家的评估获得其对应的梯形模糊多数。在本例中经过专家的三次评估，获得具有三个隶属度常数的梯形模糊多数。定量属性中，C1表示材料的成本，我们希望其越小越好，其最优值即为最小值，所以属性C1为负属性；C2和C3分别表示材料的耐磨性和耐热性，越高的耐磨性和耐热性其相应的安全性和寿命都会有所提高，所以属性C2和C3为正属性。对于定量属性，使用性能是正属性，所以各材料在这种属性C4下的梯形模糊多数应与最大值进行距离评估，分别得出相对距离di4。相对距离可作为性能值替代梯形模糊多数参与后续的计算，同时该属性转换为负属性，如表5所示。

表5 电饭锅内胆材料决策矩阵

步骤2：对决策矩阵进行归一化处理，如表6所示。

表6 归一化决策矩阵

步骤3：确定最重要（C4）和最不重要（C2）属性并得出Best-to-Other（BtO）向量和Other-to-Worst（OtW）向量，如表7所示。

表7 BtO向量和OtW向量

步骤4：根据表7的数据构建如式（2）的规划模型并进行求解，得出各属性的权重，如表8所示。

表8 各属性权重值

步骤5：计算加权后的归一化材料性能值，并根据其属性的正负性确定每种属性下最优值，如表9所示。

表9 加权后决策矩阵

步骤6：得到各材料的邻近指数与总邻近指数值并排名如表10所示。

由表10可知，通过PGT法求得的结果为铝合金是最佳的电饭锅内胆材料，其次是不锈钢，最后是紫砂，这与TOPSIS法求得结果一致。在得到相同结果的条件下，PGT对于传统的TOPSIS具有以下优势：首先在权重计算阶段将属性间两两比较构成成对比较矩阵的过程，转化为将最优和最劣属性与所有属性比较构成BoT和OtW向量过程，简化了计算过程，降低了人为决策的影响，提高了计算效率；其次在决策矩阵构成阶段相较于使用数字1-9的定性性能评估，使用梯形模糊多数作为定性属性的性能值更加准确合理；最后在材料选择阶段，TOPSIS方法利用加权后的性能值与各属性下最优和最劣值对比后得出各材料的分离系数，PGT法利用加权后的性能值与各属性的最优值对比得出总邻近指数，在一定程度上也减少了计算的步骤，提升了计算的效率。

表10 PGT法的邻近值和TOPSIS法的分离系数

PGT求得铝合金材料是作为电饭锅内胆的最佳材料，虽然在表5中，铝合金材料的评价不都是最优的，除了成本较低外，其他各项属性的性能值都位于中间水平，并没有突出的优势，但是紫砂和不锈钢这两种材料，分别在成本和使用性能上有严重的缺陷，导致在综合性能评价上稍逊于性能平均的铝合金材料。紫砂是性能绝佳的电饭锅内胆材料，不仅具有促进健康的特性还具有较长的使用寿命，在紫砂材料的制做和开采成本降低后能够取代不锈钢材料作为电饭锅内胆的主要材料。

4 材料的绿色性评价

4.1 材料绿色性评价的标准

绿色材料的选择原则有使用性原则、能源利用与资源利用率原则、环境属性原则和经济性原则等。根据以上原则确定材料绿色性评价的标准为：能耗、回收性能、环境属性以及加工难度。

使用能耗是指不同材料制成的电饭锅内胆在使用时的能源消耗。热导率的定义为：

式中，λ为材料的热导率，θ1和θ2为内胆材料两侧的温度，A为材料的横截面积，l为材料的长度，E为传递的能量，t为时间。所以根据焦耳定律，电饭锅的能耗为：

式中，P为用电饭锅的功率，η为电饭锅的电热效率[22]。加热一锅饭需要的热量E相同，对于相同的加热器，其功率P和两侧热量差(θ1-θ2)相同，内胆的横截面积A也可以控制相同。所以不同材料制作的内胆的能耗主要与内胆壁厚l和材料热导率λ有关，即

材料的回收性能描述的是材料能否回收和回收阶段的难易程度。金属材料大部分是可以回收再利用的，与不锈钢材料相比，铝制内胆由于镀膜的存在，回收的过程稍微复杂。紫砂内胆也是能够回收重新进行烧制再造的，不过回收的成本巨大。

材料的环境属性指的是从材料开采或制造出来直到其变为废料回归自然的整个过程对环境的友好程度。不锈钢的制作过程对环境友好度较差，炼铁生成的一些细小颗粒废料会随着气体的生成一同从烟囱排出，造成空气污染。铝制内胆的镀膜材料是人工合成的高分子塑料，难以自然降解，所以其环境属性为不太友好。紫砂材料来自于自然，在制作过程中也无污染，废弃的材料也不会对环境造成破坏，其环境属性友好。

材料的加工难度与材料的加工方式有很大关系，紫砂的成型工艺是传统陶瓷制品的烧制，加工过程复杂，加工难度高。不锈钢和铝合金都是冲压成型，不过不锈钢比铝合金具有更高的延伸率，更容易冲压成型，同时铝制内胆需要镀膜，其加工难度也就随之提升。所以不锈钢内胆的加工难度较低，铝合金加工相较而言难度更大。

表11 材料评价因素属性值

4.2 材料绿色性评价

各材料的绿色性评价标准为C5={C6,C7,C8,C9}={能耗，加工难度，环境属性，循环性}，绿色性评价过程与上述材料评价选择过程一致，评价结果如表12、表13和表14所示。

表12 绿色性评价BtO向量和OtW向量

表13 绿色性评价决策矩阵

由表14可知，铝合金由于其导热性好、硬度低、可循环并且环境属性适中的特性，绿色性评价最好且与另外两种材料之间的距离很大，说明铝合金材料的绿色性远远好于其他两种材料。绿色评价排名最后的紫砂材料拥有较好的环境属性，但是在能耗、加工难度和循环性上的性能劣势过大，导致其在绿色性评价上稍逊于不锈钢材料。

表14 各材料绿色性评价总邻近系数

4.3 基于绿色性选择材料

将上一节的绿色性评价结果结合内胆材料的数据构建基于绿色性评价的电饭锅内胆材料选择的多标准决策方法，结果如表15、表16和表17所示。

表15 包含绿色性评价的材料选择BtO向量和OtW向量

表16 包含绿色性评价的材料选择决策矩阵

由表17可知，在添加了绿色性评价作为材料选择的标准后，电饭锅内胆的最佳材料还是铝合金，其次是不锈钢。并且铝合金的总邻近系数与其他两种材料的差距进一步扩大，紫砂材料还是因为其价格过高的原因拖了后腿。综上所述，在本文得出的评判标准和权重下，铝合金因为其优秀的综合性能以及绿色性能成为电饭锅内胆制造的最佳材料，不锈钢是可选的内胆材料，而紫砂材料因为其过高的价格所以暂不考虑。

表17 包含绿色性评价的材料选择总邻近系数

5 结论

本文提出了一种结合PIV、GPMBWM和梯形模糊多数的材料选择方法PGT，并利用提出的方法进行三个应用实践：首先对电饭锅内胆材料的评价与选择；其次对这些材料的绿色性进行评估；最后结合绿色性评估结果再次对电饭锅内胆材料进行选择与评价。结果显示铝合金是制作电饭锅内胆的最优材料。

这种综合的材料选择方法使用了梯形模糊数，结合多位不同专家的不同意见，有利于减少人为误差，提高了方法的可靠性，使用了PIV和GPMBWM方法有利于简化计算过程，提高计算的效率，PGT方法为家电材料的选择提供一种更可靠高效的技术手段。多标准决策方法中属性的权重因子与神经网络中的权重矩阵有相似性，在未来研究中可以对材料的选择进行神经网络模型构建，然后通过具有大量材料信息的数据库对其权重矩阵进行参数训练，从而获得更加客观有效的权值因子。