桌面级3D打印机关键机构可靠性分析与优化设计*

李明昊，马小英，乔 捷，王 柏

（沈阳理工大学机械工程学院，辽宁 沈阳 110159）

利用三维软件（Solidworks）建立FDM型桌面级3D打印机底座的三维模型，对FDM型桌面级3D打印机底座进行建模，运用Ansys workbench软件对FDM型桌面级3D打印机进行静力学仿真，运用Matlab软件中的拟合曲线工具箱对FDM型桌面级3D打印机底座进行结构优化，找到最优解。最后通过Ansys workbench软件对优化后的结果进行静力学仿真达到验算的目的。底座的优化分析为基于应力-强度干涉理论的静力学分析，得到其可靠度，发现其薄弱位置。分析得到目标函数，设计变量和约束条件后，利用机械优化设计方法对其进行优化设计，当可靠度达到0.99时即满足使用要求[1]。

1 桌面级3D打印机底座的静力学分析

采用静力学分析的方法，得到所分析结构在给定荷载作用下的位移变形、等效弹性应力变形和等效应力等参数。Ansys软件的静力学分析方法一般是先导入实体，根据实体的具体情况再对导入的实体进行网格划分[2]。在网格制作过程中要选择合适的网格尺寸，然后对导入的实体进行约束，增加对应载荷，最终解决问题。

导入FDM型桌面级3D打印机底座三维模型的操作中，由于FDM型桌面级3D打印机的底座比较复杂，首先选取Static Structural（静力学分析模块），其次选取Geometry（几何体模块），最后将几何体模块中的模型栏与静力学分析模块中的模型栏进行连接，底座模型导入完成。进行网格的划分，首先更改其单位制，修改为Metric（mm，kg，N，s，mV，mA），点击“Mesh”，在Sizing中的“Element Size”选项中设定网格大小为2 mm，得到的网格模型如图1所示。

图1 底座有限元模型

进行载荷与固定约束的添加，由于是三个螺栓对底座进行固定，所以每个螺栓孔处都附加对应的固定约束，单击“Static Structural”选项，左上角出现“Inertial”“Supports”“Loads”等选项。选择“Supports”选项中的“Fixed Support”选项，反复三次，添加3个固定约束。选取“Force”进行载荷的添加。对其进行求解可得结果[3]，如图2所示，3D打印机的底座的最大等效应力为276.28 MPa。

图2 等效应力云图

综上所述，通过Ansys软件对其可靠性进行分析可得零件本身等效应力均值为276.28 MPa，标准差为13.81 MPa，按照标准正态分布函数表可得可靠度R=0.821 21<0.99，故需要优化[4]。3D打印机的底座左右两侧加强筋宽度均为10 mm，若对其做出优化设计，把每个加强筋左右宽度同时 增 大0.5 mm、1 mm、1.5 mm、2 mm、2.5 mm、3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm。即相当于每个加强筋宽度增加1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm。

2 桌面级3D打印机底座优化设计

在Matlab主页中建立一个新的脚本进行编辑。在建立的新编辑器中，输入加强筋宽度kd以及对应的可靠度r，用来作为拟合曲线中的横坐标和纵坐标。在Matlab主界面中，选择APP选项，在APP中选择Curve Fitting Toolbox（曲线拟合工具箱），选择相对应的模块。用来对加强筋宽度-可靠度曲线的拟合。在运行得到的Curve Fitting界面中进行设置，在横坐标Xdata中选择加强筋宽度kd作为所建立坐标系的横坐标。在Ydata选项中选择可靠度r作为所建立坐标系的纵坐标。综合考虑Polynomial（多项式算法）能更好地精确计算此次优化设计的结果，所得的优化设计结果准确性更为准确。选择Polynomial（多项式算法）作为此次曲线的计算算法[4]。选择合适的拟合次数，得到最优的曲线，所得到的结果如图3所示。

将曲线进行处理，编辑图中横坐标为加强筋宽度/mm，编辑纵坐标为可靠度。并且选择曲线上纵坐标r=0.99的点，取得其横坐标kd=17.28 mm。即当可靠度为0.99时，加强筋宽度取值为17.28 mm，圆整取加强筋宽度为17.5 mm。

3 基于Ansys可靠性优化设计结果验证

重新建立优化后3D打印机底座三维模型，再次对其进行有限元分析，对优化设计后的结果进行验证，对其进行网格划分[5]，添加约束和载荷，对其进行求解，得到优化后的3D打印机底座有限元分析结果如图4所示。

如图4所示，优化后桌面级3D打印机底座的最大等效应力为255.22 MPa。与优化前相比较，减少了7.622%。按照标准正态分布函数表可靠度R=0.990 10，达到优化设计的要求[6]。

4 结论

对桌面级3D打印机的底座进行可靠性分析与优化设计，得到如下结论：1）利用Ansys Workbench软件对打印机底座进行了静力学分析，得到零件本身等效应力均值为276.28 MPa，计算得到可靠度R=0.821 21<0.999 9，故需要优化。2）利用Matlab中的Curve Fitting工具箱对底座进行优化，改变加强筋宽度使其可靠度从0.821 21提高到0.990 10，达到优化设计的要求。