考虑柔性电负荷和热负荷的综合能源系统容量优化配置

侯健敏，路新梅，周颖，丁苏云

（江苏省大气环境与装备技术协同创新中心（南京信息工程大学），江苏省南京市210044）

0 引言

随着人口的增长和人民生活水平的提高，能源供应形势愈发严峻。综合能源系统(integrated energy system,IES)对提高能源利用效率、促进可再生能源消纳及节能减排具有重要意义，已经引起全球能源领域的广泛关注[1]，是未来能源系统的重要发展方向。

目前，针对IES容量优化配置问题已有学者进行大量研究[2-4]，文献[5]对影响IES规划的外部与内部主要因素进行了定量分析，提出一种以园区综合能源系统全寿命周期等值年成本为目标的优化配置方法；文献[6]以最小性能指标为目标函数，建立了针对多种建筑群的分布式能源系统优化模型；文献[7]提出了同时考虑经济，环境和能源方面的多目标非线性容量优化模型；文献[8]提出一种计及电热能量交易的IES容量优化配置方法，以实现系统经济性、环保性及可靠性的最大化。上述文献在对能源系统进行配置优化时均未考虑需求侧响应的影响。

随着智能电表和智能插座开始应用于居民负荷，部分传统负荷也能够根据激励或者电价调节自身的用电需求，具备柔性负荷的特性[9]。柔性负荷参与调度能够促进可再生能源消纳和提升能源系统综合效益[10-12]，与传统的刚性负荷相比，柔性负荷通过改变自身用能时间或负荷大小来实现供需侧双方“互动性”[13]。文献[14]在对电热联合系统优化调度时引入电力柔性负荷，降低了弃风时段的弃风量；文献[15]结合柔性电负荷和热负荷，对综合能源系统进行低碳经济优化调度；文献[16]将供能侧与需求侧相结合，对冷热电负荷进行平移，从而提高系统设备利用率，降低负荷峰谷差和运行成本；文献[17]基于电力需求价格弹性系数，建立引入分时电价机制的主动配电网柔性负荷调度模型。但目前大多研究都只在能源系统的运行调度阶段中考虑柔性负荷进行优化研究，较少在规划配置阶段中考虑柔性负荷。随着IES的发展，供需侧的双向互动不断提高，如果能够在IES的规划设计阶段就考虑到柔性负荷进行优化，可以更好地提高系统性能。因此，有必要在规划阶段就考虑柔性电负荷和热负荷对IES进行容量优化配置。

基于此，本文将以经济成本最小和一次能源消耗量最少为目标，对IES进行容量优化配置。由于考虑了柔性电负荷和热负荷对每一时段需求侧的电负荷和热负荷进行调整，能够使电负荷和热负荷曲线更贴合风光出力曲线，有利于可再生能源消纳，实现系统经济节能运行。

1 IES结构模型

本文设计的IES结构如图1所示，需要配置的设备有风电机组、光伏机组、燃气轮机、电锅炉、蓄电池、蓄热箱。IES将配电网电能、天然气、风能和太阳能作为能量来源，满足用户的电负荷和热负荷需求，电负荷和热负荷均由固定负荷和柔性负荷组成。其中，风电机组、光伏机组和燃气轮机用于供电，如果有多余的电能则储存到蓄电池中；燃气轮机和电锅炉用于提供热量，包括空间供热和生活热水，如果有多余的热能则储存到蓄热箱中。

图1 IES结构图Fig.1 IES structure chart

1.1 能源转换设备模型

1.1.1 风力发电机模型

风力发电机的出力情况随风速变化而变化，时段t的输出电功率PWT,t可按如下的分段函数来表示[18]：

式中：vt表示t时 段的风速；vci表示切入风速，为2 m/s；vco表示切出风速，为25 m/s；vr表示额定风速，为12 m/s；Pr表示风力发电机额定输出功率。

1.1.2 太阳能光伏模型

太阳能光伏时段t的输出电功率PPV,t与光照辐射密度Hs,t基本上是线性关系，其数学模型为：式中：ηPV表示光伏发电转换效率；APV表示单个光伏电池板的面积；N表示光伏电池板的数量；

HSTC表示标准测试条件下的光照辐射密度。

1.1.3 电锅炉模型

电锅炉时段t的输出热功率QEB,t与输入电功率PEB,t是线性关系，其数学模型为：

式 中：ηEB表示电锅炉的热转换效率。

1.1.4 燃气轮机模型

燃气轮机是IES中常见的原动机，通过燃烧天然气同时产生电能和热能。

燃气轮机时段t的发电功率PGT,t数学模型为：

燃气轮机t时段的发热功率QGT,t数学模型为：

1.2 能源存储设备模型

储能是IES的重要组成部分，能够解决能源生产与消费的不匹配问题，满足供能可靠性的要求。

储能的动态数学模型如下所示：

式中：Ei,t表示时段t储 能设备i的储能量；σi表示储能设备i的自耗率；分别表示时段t储能设备i 的充放能功率；分别表示储能设备 i的充放能效率。

储能设备调度初始与结束时状态一致：

2 柔性电负荷和热负荷模型

2.1 电力柔性负荷模型

根据负荷调度响应的方式，可将电力柔性负荷分为3类：可平移负荷、可转移负荷和可削减负荷[19]。

2.1.1 可平移负荷模型

可平移负荷是指对时间连续性要求很高的负荷，需占据多个连续的时间段，期间不能中断，比如洗衣机、烘干机和电烤箱的负荷等：

可平移负荷可接受的平移区间为[tsh−,tsh+]，tsh−取 8，tsh+取22，负荷平移前后保持所需电能不变可约束为：

负荷平移前后为避免用户电费增加可约束为：

式中： λpg,t表示时段t单位电能的价格。

当负荷平移到以τ为起始时刻的区间内时，为保证运行时间连续，应满足：

式中：ts表 示可平移负荷的持续时间，为1 h；yt为判断负荷是否发生平移的0−1状态变量，yt=1表示时段t负荷发生平移。

2.1.2 可转移负荷模型

可转移负荷没有连续性的约束，工作时长和工作时段皆可调，运行灵活性较高，需维持一个调度周期内用电总量不变：

可转移负荷可接受的转移区间为[ttr−,ttr+]，[ttr−,ttr+]为 [1,7]∪[18,24]，负荷转移前后保持所需电能不变可约束为[13]：

负荷转移前后为避免用户电费增加可约束为：

2.1.3 可削减负荷模型

可削减负荷是指运行时段不改变、运行功率可削减的柔性负荷，例如灯光的使用数量和强度，空调负荷的运行强度等。

用电力需求价格弹性系数来描述一定时期内，可削减负荷的单位补偿价格变动所引起的负荷削减量的变动情况：式中：E t t表 示自弹性系数，用于反应时段t可削减负荷的单位功率补偿价格对可削减负荷削减量的影响，取表示时段t可削减负荷的负荷削减量；表示可削减负荷的单位功率补偿价格；表示时段t的可削减负荷功率。

可削减负荷可在满足用户需求的情况下进行

部分削减。负荷削减后时段t的 功率为：

调度后给予用户的补偿费用Ccut为：

2.2 热力柔性负荷模型

在实际生活中，由于人体对温度感知的模糊性，只需将室温控制在一定范围内，人体均可感到舒适，相当于热负荷在一定范围内可调，因此可将空间热负荷作为热负荷的柔性负荷参与综合能源系统配置优化。时段t的空间热负荷Qgongre,t的模型可以表示为[21]：

式中：S为供热面积，m2；ω表示建筑物内外温差散热系数，取值分别表示t时段的室内外温度。

为满足人体舒适度，对室内温度有如下约束：

为保证供暖质量，将室内温度均值调节为24◦C。

式中：Tn表示冬季典型日建筑物室内温度的平均值(◦C)。

3 综合能源系统优化配置模型

3.1 目标函数

本文从经济和节能两方面建立优化目标，以实现IES的综合性能优化，目标函数为：

式中：f1表 示系统年总经济成本；f2表示系统的一次能源消耗量；w1表示系统经济成本的权重；表示系统年总经济成本的独立最优解；w2表示系统一次能源消耗量的权重；表示系统一次能源消耗量的独立最优解。在对IES进行多目标规划过程时，经济目标往往占有较大权重，而节能目标通常作为附加指标，因此在本文中，w1取0.7，w2取0.3。

年总经济成本f1表 示为用能成本Cfu、运行维护成本Com、设备投资成本Cinv和用户补偿成本Ccom的总和：

用能成本：

式中：λng,t表示时段t每立方米天然气的价格；Pbuy,e,t表示时段t的电网购电量。

运行维护成本：

设备投资成本：

式中：Cj,inv表示设备j的单位容量安装成本；w j表示设备j的容量；R j表示设备j的投资回收系数； r表示贴现率，取6.7%；N j表示设备j的使用寿命。

用户补偿成本：

一次能源消耗量f2表示为天然气和电网电力消耗量的总和，计算公式为：

由于不同能源的质量不同，因此将所有输入的一次能源转换为标准煤。

式中：αng和αgp分别表示天然气和电网电力的标准煤换算系数，取1.19和0.123。

3.2 约束条件

3.2.1 能量平衡约束

1）电能平衡约束

式中：Pload,t表示时段t的 总电负荷功率；表示时段t的固定电负荷功率；分别表示蓄电池在时段t的充放电功率。

2）热能平衡约束

式中：Qload,t表示时段t的 总热负荷功率；Qreshui,t表示时段t的热水负荷功率；分别表示蓄热罐在时段t的充放热功率。

3.2.2 设备出力上下限约束

式中：P j,max和P j,min分别表示设备j输出功率的上下限。

3.2.3 储能设备约束

1）储能状态约束

式中：Ei,min和Ei,max分别表示储能设备i的最小和最大储能状态。

2）运行特性约束

3.2.4 购电功率约束

式中：Pbuy,e,max和Pbuy,e,min分别表示向电网购电功率的上下限。

3.3 求解方法

根据前面对各元件的建模，最终得到的将是一个混合整数线性规划模型。本文采用MATLAB中的YALMIP工具箱对该混合整数线性规划问题进行编译，调用CPLEX求解器进行求解，算法流程图如附录A附图A1所示，优化的变量为能源转换设备、储能设备的配置容量和电/热柔性负荷以及各能源设备各时段的出力。

4 算例分析

4.1 基础数据

算例选取上海某建筑为研究对象，建筑使用面积约为53330 m2[22]。系统中需要配置的能源转换设备为风机、光伏、电锅炉和燃气轮机，其设备参数见附录A附表A1[4,18,23]；需要配置的储能设备为蓄电池和蓄热罐，其设备参数见附录A附表A2[3]。三个典型日的电负荷曲线和热水负荷曲线见图2，热负荷分为热水负荷和空间热负荷，夏季和过渡季节典型日只考虑热水负荷，冬季典型日考虑热水负荷和空间热负荷，在实际运算时统一作为热负荷考虑，冬季典型日户外温度见附录A附图A2。三个典型日的风速曲线和太阳辐射密度曲线见图3。能源价格见附录A附表A3；各类电力柔性负荷设备用电特性及其数量见附录A附表A4；假设用户同意参与互动的可平移负荷和可转移负荷的比例与单位功率负荷补偿价格为正比例关系，经过市场调研，单位功率可平移负荷的补偿价格为0.1元/kWh，用户同意参与互动的可平移负荷比例为1，因此α取10；单位功率可转移负荷的补偿价格为0.2元/kWh，用户同意参与互动的可转移负荷比例为1，因此β取5；各时段可平移负荷设备数量、可转移负荷设备数量和可削减负荷设备数量见附录A附表A5—A7。

图2 三个典型日的电负荷曲线和热水负荷曲线Fig.2 Electric load curve and hot water load curve in three typical days

本文设置以下2种场景对其优化配置结果进行分析，验证考虑柔性电负荷和柔性热负荷配置方法的优越性：场景1为不考虑柔性负荷；场景2为综合考虑柔性电负荷和热负荷。

4.2 柔性电负荷和热负荷优化

为了该建筑获得更好的经济节能效益，本文对其进行了柔性电负荷和热负荷优化。

图4 为用户同意参与互动的电力柔性负荷结果，图5为三个典型日优化后的电力柔性负荷结果。场景1不考虑柔性负荷，负荷不发生变化。场景2中优化后可平移负荷、可转移负荷和可削减负荷的单位功率补偿价格分别为0.074元、0.163元和0.44元。

对比图4和图5可以看出，在夏季典型日，发生负荷平移的功率为736.88 kW，可平移负荷从8：00—11:00、17:00和20:00—22:00时段平移到12:00—16:00和18:00—19:00时段，从图2、图3和附录B附图B1、附图B4可以看出，8:00—11:00时段风光发电较低，17:00时段风机出力较低，20:00—22:00时段是热水负荷的高峰期，也是电锅炉耗电的高峰期；在过渡季节典型日，发生负荷平移的功率为714.45 kW，可平移负荷从9:00—11:00时段和18:00—22:00时段平移到8:00和12:00—17:00时段，从图2、图3和附录B附图B2、附图B5可以看出，9:00—11:00时段风光发电较低，18:00—22:00时段是热水负荷高峰期；在冬季典型日，发生负荷平移的功率为736.1 kW，可平移负荷从9:00—10:00、12:00、15:00和19:00—22:00时段平移到8:00、11:00、13:00—14:00和16:00—18:00时段，从图2、图3和附录B附图B3、附图B6可以看出，在9:00—10:00、12:00和15:00时段，电负荷较高，然而风机出力较低；19:00—22:00时段是热水负荷高峰期。综上所述，可平移负荷从风光出力较低的时段或者热水负荷的高峰期平移到其他时段，来降低因风光出力下降或电锅炉耗电高峰期带来的供电压力。

图4 用户同意参与互动的电力柔性负荷Fig.4 The flexible electrical load the users agreed to participate in interaction

图5 三个典型日优化后的电力柔性负荷Fig.5 Optimized flexible electrical load in three typical days

在夏季典型日，发生负荷转移的功率为590.1 kW，可转移负荷从3:00、21:00—22:00和24:00时段转移到其他时段；从图2、图3和附录B附图B1、附图B4可以看出，3:00和24:00时段风速较低，风机出力较小，21:00—22:00时段是热水负荷的高峰期，电锅炉耗电较高，且21:00—22:00时段风光出力较低，因此将这些时段的可转移负荷转移到其他时段，有助于缓解供电压力。在过渡季节典型日，发生负荷转移的功率为1551 kW，可转移负荷从19:00—23:00时段转移到其他时段；从图2和附录B附图B2、附图B5可以看出，19:00—23:00时段是热水负荷高峰期，因此也是电锅炉耗电高峰期，将该时段的电负荷转移到其他时段来降低电负荷峰值。在冬季典型日，发生负荷转移的功率为1988.2 kW，可转移负荷从18:00—24:00时段转移到1:00—7:00时段；从图2、图3和附录B附图B3、附图B6可以看出，1:00—7:00时段电负荷和热水负荷较低，电锅炉耗电较少，并且1:00—2:00时段，风速较大，因此将电负荷转移到该时段，有利于促进风电消纳。

在三个典型日中，发生负荷削减的功率为1035.79 kW。可削减负荷在8:00—10:00时段均出现消减，从附录B附图B1—附图B3可以看出，该时段风光出力较低，因此对负荷进行消减可缓解因风光出力下降造成的供电压力。

对比附图B7和附图B10可以看出，在夏季典型日，优化前燃气轮机的热出力为28104 kW，优化后出力为17801 kW，因此天然气的消耗量得到降低；优化前电锅炉的热出力为14428 kW，优化后出力为23705 kW，有利于消纳更多的可再生能源发电。对比附图B8和附图B11可以看出，在过渡季节典型日，优化前燃气轮机的热出力为32077 kW，优化后出力为19124 kW，燃气轮机燃烧的天然气有所减少；优化前电锅炉的出力为25693 kW，优化后出力增长为35483 kW，电锅炉消纳的可再生能源发电功率得到提高。对比附图B9和附图B12可以看出，在冬季典型日，优化前燃气轮机出力为47668 kW，优化后降低至18410 kW，有效降低了天然气的消耗；优化前电锅炉出力为75923 kW，优化后增长为104616 kW，有助于促进风光发电的消纳。

图6 、图7和图8分别给出了不同场景下冬季典型日的室内温度曲线、空间热负荷曲线和总热负荷曲线。在场景1中，室内温度维持在24℃；在场景2中，室内温度在22℃到26℃之间变化，因此空间热负荷也发生了变化。结合图2、图3和附录B附图B9、附图B12可以看出，场景2在1:00—5:00、7:00和24:00时段室内温度大于24℃，这是因为在冬季典型日的1:00—5:00、7:00时段，风速较大，热水负荷和电负荷较低，所以将1:00—5:00、7:00时段的室内温度维持在较高温度，有利于促进风电消纳；在6:00时段，室内温度低于24℃，这是因为在6:00时段，热水负荷达到一个小高峰，而此时风光出力较低，因此降低室内温度来降低空间供暖热负荷；在8:00—10:00时段，室内温度低于24℃，处于低谷期，该时段的风速和太阳辐射强度都比较低，因此通过降低室内温度来弥补风光出力下降造成的影响；在11:00、13:00—15:00时段室内温度均大于25℃，该时段热水负荷较低，太阳辐射强度较大，因此该时段调高室内温度有利于促进光伏发电消纳和提高总热负荷谷值；在12:00时段，室内温度维持在24℃，虽然该时段风速较低，但太阳辐射强度较高，且该时段处于供暖热负荷的低谷期，温度维持在24℃以便消纳光电；在16:00—17:00时段，室内温度略大于24 ℃，虽然该时段风速较低，但太阳辐射强度仍处于较大时段，该时段提高室内温度有利于促进光电消纳；在18:00—23:00时段，室内温度低于24℃，处于低谷期，这是因为该时段处于热水负荷的高峰期，因此通过降低室内温度来降低空间热负荷，从而降低总热负荷峰值。综上所述，考虑柔性热负荷后，空间热负荷曲线在风光出力较大时段有所提高，有利于促进风光发电消纳；在热水负荷较大时段有所下降，有利于总热负荷的削峰填谷。

附图 A2冬季典型日户外温度Fig.A2 Outdoor temperature of typical winter day

图6 不同场景下冬季典型日的室内温度曲线Fig.6 Indoor temperature curves of typical winter days in different scenarios

图7 不同场景下冬季典型日的空间热负荷曲线Fig.7 Space heat load curves of typical winter days in different scenarios

图8 不同场景下冬季典型日的总热负荷曲线Fig.8 The total heat load curve of typical winter days in different scenarios

4.3 系统容量配置优化

通过求解上述优化问题，得到不同情景下的设备优化配置、成本优化结果和一次能源消耗量优化结果，如表1—表3所示。

表1 不同场景下的设备优化配置Table 1 Optimized configuration of equipment under different scenarios

表2 不同场景下的成本优化结果Table 2 Cost optimization results under different scenarios

表3 不同场景下的一次能源消耗量优化结果Table 3 Optimized results of primary energy consumption under different scenarios

对比设备优化配置结果可以看出，综合考虑柔性电负荷和热负荷后，可再生能源装机容量上升，其中风机容量增加了1621.6 kW；光伏容量略微有所下降；电锅炉容量增加了1682.8 kW；燃气轮机容量降低了1519 kW；由于可再生能源发电量的增长，蓄电池容量增长了1132.7 kW；蓄热罐容量降低了2026.3 kW。

由于场景1不考虑柔性负荷，故不计其补偿成本。场景2综合考虑柔性电负荷和热负荷后，系统总成本由538.23万元降低至514.27万元，其中投资成本大幅度下降，由521.52万元降低到496.6万元，结果说明考虑柔性电负荷和热负荷的IES容量优化配置模型可以提高系统的经济性。

综合考虑柔性电负荷和热负荷后，一次能源消耗量从40781 kgce下降到33536 kgce；其中电网购电量由132350 kWh增长为170440 kW；天然气消耗量由20590 m3下降到10564 m3。

5 结语

考虑柔性电负荷和热负荷后，有利于负荷曲线贴合风光出力曲线，从而提高可再生能源装机量；可再生能源渗透率为可再生能源发电量与总发电量的比值，从51.27%增长到了82.55%；一次能源消耗量降低了17.77%；经济成本下降了4.45%，达到经济节能的效果，具有一定的实际工程意义。

然而在实际规划中风光和负荷存在不确定性，因此后续研究将围绕风光出力和负荷预测的不确定性展开。

（本刊附录请见网络版，印刷版略）

附录A

附表A1能源转换设备参数[4,18,23]Table A1 Parameters of energy conversion equipment[4,18,23]

附表A2储能设备参数[3]Table A2 Parameters of energy storage equipment[3]

附表A3能源价格Table A3 Energy prices

附表A4各类电力柔性负荷设备用电特性及其数量Table A4 Power consumption characteristics and quantity of various flexible electrical load equipments

附表A5各时段可平移负荷设备数量Table A5 The number of shiftable load devices in various time-intervals

附表A6 各时段可转移负荷设备数量Table A6 The number of equipments with transferable loads in each period

附表A7 各时段可削减负荷设备数量Table A7 The numbers of equipments with cuttable loads in various time-intervals

附图A1算法流程图Fig.A1 Algorithm flowchart

附录B

图B1情景1夏季典型日电能供需平衡图Fig.B1 Scenario 1 Electric energy supply and demand balance chart of typical summer day

图B2情景1过渡季节典型日电能供需平衡图Fig.B2 Scenario 1 Electric energy supply and demand balance chart of typical day in transition season

图B3情景1冬季典型日电能供需平衡图Fig.B3 Scenario 1 Electric energy supply and demand balance chart of typical winter day

图B4情景2夏季典型日电能供需平衡图Fig.B4 Scenario 2 Electric energy supply and demand balance chart in typical summer day

图B5情景2过渡季节典型日电能供需平衡图Fig.B5 Scenario 2 Electric energy supply and demand balance chart of typical day in transition season

图B6情景2冬季典型日电能供需平衡图Fig.B6 Scenario 2 Electric energy supply and demand balance chart in typical winter day

图B7情景1夏季典型日热能供需平衡图Fig.B7 Scenario 1 Heat supply and demand balance chart in typical summer day

图B8情景1过渡季节典型日热能供需平衡图Fig.B8 Scenario 1 Heat supply and demand balance chart of typical day in transition season

图B9情景1冬季典型日热能供需平衡图Fig.B9 Scenario 1 Heat supply and demand balance chart in typical winter day

图B10情景2夏季典型日热能供需平衡图Fig.B10 Scenario 2 Heat supply and demand balance chart in typical summer day

图B11情景2过渡季节典型日热能供需平衡图Fig.B11 Scenario 2 Heat supply and demand balance chart of typical day in transition season

图B12情景2冬季典型日热能供需平衡图Fig.B12 Scenario 2 Heat supply and demand balance chart in typical winter day