研究生现代数字信号处理实践教学的改革与探索

魏宏安， 陈由甲

（福州大学福建省媒体信息智能处理与无线传输重点实验室，福州350108）

0 引 言

现代数字信号处理课程主要讲授离散时间信号与系统、现代滤波器设计、离散信号变换、随机信号与谱估计等内容，理论难度较大。数字信号处理技术在信息领域，如通信、图像、语音等研究方向，乃至电气、机械、气象、军事等各领域均有广泛应用，实践性强。现代数字信号处理是通信与信息系统专业硕士研究生的专业学位课，对于研究生而言，理解数字信号处理的理论知识，掌握解决工程实践问题的方法，最终将其转化为自身的专业能力，具有很重要的意义。

这门课的传统教学模式大多侧重原理推导讲解和公式应用计算。由于公式复杂而抽象、数学基础要求高，常导致学生对课程内容的理解难度大；同时，由于理论与实践脱节，实践培养不足［1-3］，常导致学生“学完用不上”，教学效果不好。近年来，许多学者在数字信号处理课程实践教学改革上做了大量有益的探索与尝试：有学者通过使用Matlab软件仿真［4］、实验或教学平台［5-6］等，帮助学生加深对理论的学习和理解；有学者通过引入项目［7］、案例库［8］、课程辅助系统［9-10］等，提升学生对知识的应用能力；还有学者提出必须针对不同层次的学生进行差异化实践教学［11-13］，以培养多层次的技术人才。

1 研究生专业特点分析

实践教学改革，首先要了解学生的情况，才能决定教什么、怎么教，分析学生的培养目标，才能明确课程的广度与深度。研究生在专业知识背景、课程实践要求、科研能力培养等方面，都与本科生有很大的区别。

1.1 专业知识背景

我院通信与信息系统专业硕士研究生专业基础扎实、知识结构完整，起点较高。近5年有540余名硕士研究生修读现代数字信号处理课程，其本科专业人数分布如图1所示。言，现代数字信号处理课程在对经典理论回顾与应用的基础上，应侧重于前沿理论及新方法的学习与实践。

图1 近5年修读本课程研究生的本科专业分布

1.2 课程实践要求

研究生教育是理论、实践和科研一体的。实践教学即是理论知识的应用，又是科研的基础，是研究生教育中非常重要的环节。

我院信息类研究生中，超过80%的学生来自应届本科毕业生，往届生中绝大部分也没有工程实践背景。目前国内的本科教育中，实验项目以验证性为主，实践课程往往也都是实现指定项目。从本课程历年学生在学习表现中可以看到，学生普遍表现出动手能力不足，对知识的综合应用能力、对实践环节的适应能力不强等问题。因此，对研究生而言，应在现代数字信号处理课程中增大实践教学学时比重。不仅要有认知性、验证性的实验项目，以增强对知识点的理解和掌握；还要通过多个综合性、设计性的实践案例，提高学生的实践动手能力。

1.3 科研能力培养

研究生培养方案明确要求：研究生要具备从事科学研究的能力。研究生的科研能力，包括对新知识的自主学习能力、对已有知识的综合运用能力、团队协作中的组织协调能力、解决问题时的技术创新能力、论文写作时的语言表达能力等。

我院在研究生培养过程中，研一计划为课程集中学习，无法投入科研；而在目前的就业压力下，学生很重视研三的秋招，也很难集中精力进行科研。在研二短短1年时间中，既要进行科研能力的培养，又要进行科研项目的研究，研究生没有足够的时间进行积淀，做出优良的研究成果并发表高水平的文章。因此，在本课程学习中引入自主课题项目，对研究生而言，一方面可以通过对自主课题的选题、研究及汇报，提高学生对课程的参与度；另一方面可以通过对自主课题的解决，既帮助理论知识的融会贯通，又提前对科研能力进行培养。

2 实践教学改革

从图中可见，研究生中绝大多数来自通信、电信等信息类本科专业或电子、电气等相关本科专业。通信、电信等信息类专业学生在本科阶段都已系统地学过专业课程，其中包括数字信号处理课程；电子、电气相关专业学生必修数理方法、复变函数、信号与系统等数学和专业课程，且大部分选修过数字信号处理课程。更值得注意的是，硕士研究生是在本科基础上选拔出来的优秀生源，除了对基础知识能熟练掌握和应用，对新知识也有很强的学习和接受能力。因此，对研究生而

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根据以上所分析的研究生的特点，课程实践教学改革是将单一的课内实验，扩展为仿真实验、案例分析、自主课题等形式，形成分层次、递进式、与理论有机结合的实践教学体系。

2.1 仿真实验

仿真实验，是从理论到实践、从知识到应用的第一步。通过实验，将抽象的数学公式以图形的方式直观地展现出来，有助于增强学生对理论的理解；通过对参数的调整，分析图形的变化，能加深学生对知识的掌握。表1所示列出了本课程改革中所开展的主要仿真实验项目。

表1 主要仿真实验项目

仿真实验分为基础实验和扩展实验两个大类。基础实验侧重于对经典理论的回顾与应用，每个一般安排1学时；扩展实验主要用于前沿理论及新方法的学习与实践，一般安排2学时。仿真实验与课程内容同步推进，基本上每2～4学时的授课，就会安排一次仿真实验，要求在课内时间完成。仿真实验的要求，不仅仅停留在代码的实现，还进一步要求进行公式中各参数的调整，观察及分析图形和数据的变化，总结出变化的规律，为下一步实践内容积累经验。

Matlab具有强大的科学计算功能及可视化能力，广泛应用于科学研究及工程应用等众多领域。现代数字信号处理课程的实践内容，均可要求采用Matlab编程实现，相对于基础的C语言，它有利于复杂数学计算的快速实现，也为将来的科研工作提供良好的编程基础。

2.2 案例分析

案例是理论与工程应用的结合，它在实验、案例、课题的实践体系中，起到承上启下的作用。本课程的实践环节设计了多个综合性的实践案例，涵盖图像、音频等多种类型的数据［14-16］，通过趣味性引发学生的共鸣，激发学生学习的动力和兴趣，使学生由被动学习转变为主动学习，提升教学效果。

以混合图像的生成为例，如图2所示。混合图像是由两幅图像分别经低通滤波器、高通滤波器滤波后的图像组合而成。案例的实现过程中，包括对原始图像的二维频谱分析、信号滤波、对滤波后图像的信号合成等步骤。学生在完成案例的过程中，不仅能对所学理论进行综合应用；也能收获大量实际工程应用经验，如滤波器的选择、图像大小的选择、截止频率的选择等。课程中鼓励学生进行反复尝试，通过对比不同选择下的结果来确定自己的实现方案。

图2 混合图像［14］

本实践教学设计了两次案例分析课，每次3学时，分别安排在授课内容一半和结束时。要求学生完成案例分析报告，报告中应详细描述学生在每个步骤中所进行的尝试及效果，对比分析说明最终方案的选择及依据。

2.3 自主课题研究

自主课题是一种小组性质的协作研究，其组织和引导方式类似科学研究。学生2～4人构成一个课题组，要完成包括课题选择、方案设计与实现、提交研究报告、课内汇报答辩等任务。自主课题以学生为主体，通过开放性课题，克服单纯模仿的弊端。

笔者认为学生可自行设定研究课题，可以是来自导师的研究方向，也可以来自近年国内外前沿技术，参考会议或期刊论文都可。学生通过分析课题需求及设计解决方案，培养科研能力；通过编程实现及调整参数优化性能，培养动手能力。

自主课题的成绩，一部分来自研究报告。研究报告的格式，参考本校研究生学位论文规范。内容应包括封面、中英文摘要、目录、引言、正文、结论、参考文献等内容；语言表达应精炼严谨，层次标题应重点突出，参考文献应引用合理。通过研究报告，可以培养学生科技论文的写作能力。

另一部分成绩则来自成果汇报。在期末考试前，专门安排1～2次课，以答辩的形式，由学生上台汇报。根据课题的实用性、新颖性、难度、完成效果等多项指标综合评定，决定成果等级。为了取得更好的成绩，学生在完成本组课题的过程中，会主动去了解其他小组的设计方案，并进一步优化自己的课题。由于在小组之间形成良性的竞争，既能调动学生研究课题的主动性与积极性，加强团队合作，又能很好地锻炼学生的台前表达及自我展示的能力。

3 考核方式改革

实践教学的改革重在“学以致用”，考核方案的设定，也意在引导和鼓励学生调整学习的侧重点。原有考核方案由期末考试（笔试）、日常成绩（作业及实验）两部分组成，学生只有死读书才能得到好成绩；为鼓励学生重视实践内容，新的考核方案减少了期末考试分量，调整日常成绩的组成为作业、仿真实验及案例报告，增加了自主课题部分，如图3所示。

图3 不同考核方式的分值占比

考核反映的不只是学生的成绩，也是对学习情况的了解、对教学效果的反馈。新的考核方案中，期末考试检验学生对应知应会理论知识的掌握，日常成绩是研究生在学习过程中的认真程度的体现，自主课题则考查研究生在实际科研项目中对理论的应用能力。

4 结 语

实践是教学中非常重要的环节。在分析研究生专业分布的基础上，考虑研究生实践需求，根据研究生科研能力培养目标，将研究生通信类专业现代数字信号处理课程的实践环节扩展为仿真实验、案例分析、自主课题等多种形式，形成了分层次、递进式、有机结合的实践教学体系改革方案，并配套进行考核方案改革。

经过数年实施，显著提升了研究生对理论知识的理解及在实践中的应用能力。学生在课程学习过程中对理论和算法的理解及对学习、动手、研究、表达、协作等能力的锻炼，在随后研究生科研阶段中，能熟练、灵活地应用，达到了实践教学改革的目的。