法国中学对物理学科素养的培养和考查

王建飞

[摘   要]物理学科核心素养包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任。在教学中落实好学科核心素养是进行素质教育的关键。文章从一道法国物理高考题出发，结合作者在法国的教学实践，分析法国是如何培养和考查学生的物理学科核心素养的。

[关键词]法国;中学;物理学科素养

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]     A        [文章编号]    1674-6058（2021）20-0040-03

一、背景

2017年教育部颁布了《普通高中物理课程标准》，新标准凝练了学科核心素养，物理学科核心素养包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任。而法国教育部在2010年颁布了“面向2010年的新高中”方案。法国的课程标准也强调了科学文化素养的培养。 本文就从一道法国物理高考题出发，分析法国对科学文化素养的培养与考查。

本文选取的题目是法国2018年“业士考试”物理-化学必修课程卷的第二题。法国的业士考试（BACCALAUR?AT，简称BAC）分为普通业士考试、职业业士考试和技术业士考试。文中的题目选自普通业士考试的理科序列（s系列），法国本土版（metropole）必考试卷（obligatoire），这是最多考生参加的考试，更具有代表性。业士考试既是高中的结业考试，也是申请普通大学的重要参考，相对而言，题目还是比较基础的。

这个试卷包含物理和化学两个学科，共3道题，满分20分，考试时长3个半小时，第二题满分11分，相当于百分制的55分。如果简单按照分值来分配时间，大概要在2小时内完成此题。

二、考题与标准答案

【考题】（排球接发球）

在排球运动中，扣球、发球是一类很常见也很实用的技术，如图1所示。发球人应该站在场地边界的后面，把球高高抛起，短距离助跑，然后跳起击球。假定助跑之后，发球员跳起击球的点在点[B0]，击球点离地面高度为[h]，[h]是从球的中心到地面的距离。球的初始速度向量[v0]为水平方向，击球点[B0]垂足正落在边界线上，如图2所示。

在惯性参考系下研究球的运动，建立坐标系x[O]y，击球的瞬间视为初始时间[t=0 s]，球的运动在[xOy]平面内。

图2 排球场的尺寸和击球点位置示意图

本题研究发球的初始速度以及对方球员接发球的情况。研究球心的运动，不计空气阻力，不考虑球的自转和变形。

已知：排球的质量[m=260 g]，半径[r=10 cm];重力加速度为[g=9.81 m·s-2];光在真空中和空气中的速度c一致，假设考生已知;电磁波的分布如图3所示。

图3

问题1. 测量球的初始速度。

为了评价发球的好坏，我们用便携式雷达测速仪（如图4）测量球的初始速度[v0]。我们把测速仪对准击球点[B0]，测速仪发出的高频电磁波的频率为[3.47×1010 Hz]，测量发出的电磁波和运动物体反射的波之间的频率差。

1.通过计算辨别发射的电磁波是哪类电磁波？

2.雷达测速仪发射和回收波的频率不同，说出这种现象的名字？

3.测速仪是向着发球人方向，瞄准球的。回收的波的频率是高于还是低于发射波的频率？说明结论。

4.在和第3小问相同的测量条件下，发射频率[f发射]和回收频率[f回收]之间的差为[Δ f]，满足下列关系：

[Δf=f回收-f發射=2v0·f发射c]

测速仪测出的频率差[Δ f]是4.86 kHz，推断出球的速度。这个值和图示中测速仪屏幕上显示的数字相比较是否一致，分析原因。

问题2.评价发球的有效性。

从[B0]点发球，初速度是[v0=21.0 m·s-1]。发球员要使球越过网（不触碰网），并且落在对方的界内。

1.忽略空气阻力，证明击球后球心的加速度为：[ax（t）=0]，[ay（t）=-g]。

2.建立球心的运动方程为：[x（t）=v0t]，[y（t）=-12gt2+h]，并且推导出球心运动轨迹方程：[y（x）=-g2v20x2+h]。

3.假设球越过网，验证球是否落在边线之内。

4.为了求出球碰地时刻的速度，我们要进行能量的分析。选取[y=0 m]的位置为重力势能的基准面。

（1）球在运动轨迹上的任意点，动能记为[Ec]，重力势能记为[Epp]，机械能记为[Em]。

（2）图5显示了上述三种能量随时间变化的曲线，请指出每条曲线对应什么能？说明理由。

图5球的能量随时间的变化曲线

（3） 借助上述的能量分析，求出球触地时，球心的速度[v地]。

5.实际上，球落地时的速度要比第3小问中求出的速度小。请解释原因。

问题3.对方球员的回球。

图6 回球

当发球员击球的时候（[t=0 s]），对方一个球员在底线位置，他向前跑并用小臂回球，如图6所示。球和球员的小臂接触点在R，R距离地面80 cm。

我们依据在问题2的第2小问里建立的运动方程，评估这个接球员从底线位置跑到接球位置的最小平均移动速度。评价一下这个速度看起来能否实现。

【标准答案】

问题1的答案

1.雷达测速仪的发射频率[f=3.47×1010 Hz]。根据[λ=cf]，[λ=3.0×1083.47×1010=8.65×10-3（m）]，根据题中给出的波长范围，发射波是微波。

2.发射波和反射波频率不同的现象叫作“多普勒效应”。

3.当球接近测速仪的过程中，接收波的频率会比发射波的频率高，因为球的运动方向和波的传播方向相同。

4.根据距离和频率的关系可以求出球的速度：

[Δf=f回收-f发射=2v0·f发射c] 推出[v0=Δf×c2f发射]

[v0=4.86×103×3.0×1082×3.47×1010=21.0（m·s-1）]。

所以球的速度是[v0=21.0  m·s-1=75.6  km·h-1]。这个速度很接近测速仪屏幕上显示的数字。

问题2的答案

命名[μx]和[μy]是直角坐标系下的单位向量。

参考系：惯性参考系

系统：质量为m的球

受力分析：重力 [mg=-mg μy]

忽略摩擦力

1.根据牛顿第二定律：[mg=ma]，在直角坐标系下，[ax（t）=0ay（t）=-g]

2.对方程[ax（t）=0ay（t）=-g] 进行积分得到：[vx（t）=vx（0）=v0vy（t）=-gt+vy（0）=-gt]

再进行一次积分得到：[x（t）=v0ty（t）=-12gt2+h]

解方程可得：[y（x）=-g2v20x2+h]

3.已知球将碰到底线。当球碰到地面的时候，[y（x）=0]，我们求[y（x）=0]时，x的值。

[y（x）=0?-g2v20x2+h=0?                                 ]

[x2=2hv20g?x=2hv20gx>0]

[x=2×3.5×21.029.81=17.7（m）]

[17.7 m<18 m]，所以球落在界内。

4.能量分析

（1） 在所有的轨迹点上

[Ec（t）=12m[v（t）]2Epp（t）=mgy（t）Em（t）=Ec（t）+Epp（t）=12m[v（t）]2+mgy（t）]

（2）给图5中每一条曲线找到对应的能量。首先，曲线1所表示的能量随着时间递减，在球的运动过程中，只有一个量随着时间递减，那就是球的高度[y（t）]，所以曲线1表示的能量是重力势能[Epp]。其次，曲线2表示的能量随时间增长，只有一个量随时间增加，那就是球的速度[v（t）]，所以曲线2表示的能量是动能[Ec]。曲线3是常量，在忽略空气阻力的情况下，球的机械能保持不变，所以曲线3表示的是机械能[Em]。

（3）利用机械能守恒可求出球落地时的速度：

[Em=12mv20+mgh=12×260×10-3×21.02+260×10-3×9.81×3.5=66.3（J）]

球落地时，[Em=Ec=12mv2地?v地=2Emm（v>0）]

解得：[v地=2×66.3360×10-3=22.3（m·s-1）]

5.实际上，球的速度会比计算得到的数值小，主要是因为我们在之前的计算中忽略了空气阻力。由于空气阻力和球的速度方向相反，机械能是不守恒的。

问题3的答案

先求出球在离地面80 cm处的速度。

球在[y（x）=80 cm]时对应的x：

[y（x）=80×10-2?-gx22v20+h=80×10-2]

[?x=2v20（h-80×10-2）g（x>0）]

[x=2×21.02×（3.5-80×10-2）9.81=15.58（m）]

接球队员跑动的距离是[18-15.58=2.42（m）]。

再求出球落到离地80 cm处所用的时间，这个时间也是接球队员跑动到接球点所用的时间。

[y（t）=80×10-2?-12gt2+h=80×10-2]

[?t=2（h-80×10-2）g（t>0）]

[t=2×（3.5-80×10-2）9.81=0.74（s）                       ]

计算出球员跑动接球的平均速度

[v=dt]，[v=2.420.74=3.27（m·s-1）]

就是说球员跑动的平均速度是[v=3.27  m·s-1=11.8  km·h-1]

这个速度完全能够实现，特别是在短时间内。

三、启示与思考

这道题虽然考查了数学知识和“多普勒效应”，这是超出我国高中课程的内容，但是物理模型并不复杂，就是平抛运动，计算过程也不复杂。本题的解题过程其实是一个探究的过程，通过题目的提示，引导学生一步步地用物理知识解决实际问题。在这个过程中，有一些值得我们借鉴的地方。

1.注重考查“物理观念”。“物理观念”是从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识。本题中当发球员击球之后，球在空中的运动过程中，忽略空气阻力后，水平方向受力为零，竖直方向只受重力，因此做平抛运动;从能量的角度看，球运动过程中机械能守恒。这就是物理概念和规律在学生头脑中的提炼与升华，形成的运动与相互作用观念、能量观念。

2.注重考查“科学思维”。“科学思维”是分析综合、推理论证等方法的在科学领域的具体运用。本题中，要判断球是否能落在对方的界内，还要判断接球员是否能移动到球的落地点，这就需要运用科学推理：通过计算球的运动轨迹，以及接球员需要移动的平均速度，来得出结论。

3.注重创设物理情境，考查“科学探究”的能力。在本题中，描述了一个排球发球和接球的情境。学生要把情境中的接发球这样一个故事转化为一个平抛的物理过程;把描述情境的文字转化为物理表述，即建立直角坐标系，写出运动方程和速度、加速度的方程;把情境中需要完成的工作即判断球是否落在界内、接球员是否能够来得及移动，转化为相应的物理问题;然后建立相应的物理模型，得出结论。运用物理知识解决实际问题能力的高低，往往取决于学生将情境与知识相联系的水平。

还要对科学探究过程和结果进行解释和反思。比如题中用多普勒效应解释测速仪的频率差，并且比较发射和接收频率的高低。

4.注重“科学态度与责任”。在法国的课程标准中，对“情感态度与价值观”方面的要求较弱，表述也比较模糊，但是对学生答题的规范性要求很严格，有效数字的位数必须正确，位数多了和少了都要扣分;答题必须写清楚是惯性系还是非惯性系，什么坐标系，研究对象是什么，力学问题必须进行受力分析，必须先进行公式推导得出所求量的表达式，然后再代入数据;代入数据后必须标明单位，如果漏了单位要扣掉很多分。另外，法国物理教师强调学生应该对物理单位的大小有感性认识，比如速度、电量、电流、电容这些物理量。2015年有一道高考题是求高空跳伞落地的速度，有一问就是结论中的速度相当于生活中什么速度，答案是相当于从2层楼跳下来的速度。

综上所述，这道2018年的法国物理高考题很好地贴合了物理学科核心素养的要求，对我国高中物理教学和评价有一定借鉴的作用。

（责任编辑 易志毅）