基于超材料的多频微带天线的设计

万盛亚，王代强，罗 双

(1.贵州大学 大数据与信息工程学院，贵阳 550025； 2.贵州民族大学 机械电子工程学院，贵阳 550025)

0 引 言

随着无线通信技术的快速发展，对于天线的要求也逐渐变高，天线广泛用于蓝牙、无线局域网(Wireless Local Area Network ，WLAN)和全球微波互联网(World Interoperability for Microwave Access ,WIMAX)等多种无线应用模块[1-4]，单一频段的天线已无法满足当前的需求，多频天线受到广泛关注。目前有多种技术能增加频带，例如，天线表面开槽技术[5]、加载超材料技术[6]和多枝节技术[7]等。文献[8]将超材料四开口谐振环作为辐射单元得到双频天线；文献[9]将改进的开口谐振环结构作为辐射单元得到三频天线；文献[10]将完整圆环分割为不对称圆环获得双频带，再加载钩状枝节得到三频天线；文献[11]设计了共用一条边的分形天线获得3个频带；文献[12]提出了一种风车型多频天线，通过加入风车的叶片增加天线的工作频带，得到四频天线。如今超材料在电磁领域的发展十分迅速[13]，将超材料加载到天线上可以有效地提高增益、实现小型化甚至获得多频性能[14]。

本文提出了一种共面波导馈电的超材料多频微带天线，该微带天线可以工作在蓝牙、WLAN、WIMAX、卫星通信以及国际移动通信系统(International Mobile Telecom System，IMT-2020 (5G))和X波段。相比现有天线，该天线的工作频段更多。本文通过基于有限元法(Finite Element Method，FEM)的HFSSv.15进行分析、设计并加工出实物，测试与仿真结果基本吻合，具有一定的工程意义。

1 天线的结构与设计

天线设计步骤及示意图如图1所示。为了迎合现在的市场需求并节约成本，天线设计得易于加工。天线印刷在厚度为1.6 mm、相对介电常数为4.4的阻燃型4号环氧板(Flame Retardant Type 4,FR4)上。首先在基板的上表面设计了一个遵循电磁互补理论的环形缝隙作为天线的基本结构，该环形缝隙响应与原型的贴片天线相同，其半径R由文献[15]可以得出：

图1 天线设计步骤及示意图

式中：H为基板厚度；εr为介电常数；F为缝隙设计频率下的求解系数，其大小可用如下公式计算：

式中：f为天线环形缝隙的设计频率。

本次设计中，设定f为IMT-2020(5G)通信频段处的4.9 GHz。该环形缝隙是通过插入长为ya、宽度为Wa的内嵌馈电带供电，Wa计算公式为

式中：A为阻抗系数；Z0为特性阻抗。

在本次设计中，设定Z0为50 Ω，馈电带长度y0设定为谐振在3.7 GHz时的1/4波长，即

式中：λe为电磁波在波导体中的等效工作波长，由下式可得：

式中：c为光波或电磁波在真空或介质中的传播速度；εe为等效介电常数，其与εr的关系为

天线内嵌馈电带长度ya对应50 Ω的阻抗匹配，通过计算可求得其大小为5.25 mm[15]。如图1(b)所示，新的结构是在图1(a)所示结构基础上，又引入了一个长度为2×L1的平面偶极子结构，

式中：λr为电磁波在波导体中的工作波长；f1为平面偶极子的谐振频率。

在本次设计中设定f1为2.5 GHz，该平面偶极子的一半长度用作导电带，而另一半长度用作矩形槽嵌入图形中。长度为x2的矩形条用于连接电偶极子的两部分。

在电磁超材料结构中，互补开口谐振环(Complementary Split Ring Resonator，CSRR)以及交指电容加载环型谐振器(Inter-Digital Capacitance Loaded Loop Resonator，IDCLLR)因平面易集成和简单易设计等优点，应用范围较为广泛。在保持小型化的前提下，为了拓展更多的频段，本次设计也将引入超材料结构， IDCLLR是一种小型电磁超材料谐振结构，其谐振频率与等效电容成反比，与其他结构相比，IDCLLR因其交指结构而具有更大的电容和更高的品质因素，在图1(c)中，两个IDCLLR结构与图1(b)中结构集成在一起时，这两个IDCLLR分别用于激励5.6和6.1 GHz两个工作频段，其中，单个IDCLLR示意图如图2(a)所示，IDCLLR的等效电路图如图2(c)所示。整个IDCLLR可看成一个电感-电容(Inductor-Capacitance，LC)谐振单元，该结构的谐振频率为

图2 元件示意图和等效电路图

式中：f3为IDCLLR结构的谐振频率；L3为该结构的总电感；C3为该结构的总电容。L2可近似为整个IDCLLR的电感L3，总电容C3可由下式得到：

式中：K(k)为第一类完全椭圆函数；k为第一类椭圆函数的模数;K′(k)为第一类完全椭圆函数的反函数；N为交指数；l为交指长度。

当两个IDCLLR嵌入天线以一定距离放置在一起时，因为天线的耦合效应将产生两个谐振，同样的，通过改变两谐振器之间的位置以及与馈电带之间的距离将有效地调节谐振频率的中心频率与阻抗匹配。随后将CSRR嵌入,传统的CSRR一般是矩形或圆形的开口谐振环，为了减少空间和便于集成，本次使用了六边形的CSRR以图1(c)的方式嵌入到天线2中得到天线3，使其能够在4 GHz产生谐振，单个的CSRR示意图如图2(b)所示，当电磁波入射到开口谐振环时，金属部分由于变化的磁场而产生电流，整个CSRR也可看成一个LC谐振电路，CSRR的等效电路图如图2(d)所示，CSRR的谐振频率f4为

式中：L4为该结构的总电感；C4为该结构的总电容。金属部分可等效成总电感L4，因为开口环的开口处电容远小于两环之间的电容，所以总电容C4可看成两环之间的电容，而环间电容在开口处可分成并联的上下两部分，每个部分的电容值设为C0/2，所以总电容为C0/4,C0的数值为

式中：lto为谐振环内外周长平均值；Cpul为单位长度的电容。

后续将通过对天线表面电流的分析来验证。如图1(d)所示，为了使天线能额外工作在X波段，我们在馈线处刻蚀了U型槽。设定该U型槽的总长度为谐振在7.6 GHz的1/4波长，贴片表面的 U 型缝由于刻蚀在馈电带中 ，对电流起到阻断作用，极大地增加了电流流动路径，因此选择合适的U型缝尺寸对改善天线性能至关重要。随后在偶极子的左半长里引入了互补间隙J0，得到了天线4，这样可以最小化在天线结构中引入的缝隙间产生的耦合效应，改善天线的回波损耗。

2 实验结果及分析

根据上述设计过程，仿真并优化后最终得到的天线设计尺寸如表1所示。

表1 天线各参数优化后的数据

图3所示为不同天线结构的回波损耗与频率的关系，后续将通过分析天线表面电流分析验证。所设计的天线结构在7个不同谐振频率下的表面电流分布如图4所示。根据电流表面分布可以了解天线的工作机理。根据电磁互补理论设置环形缝隙频率的数值f为4.9 GHz，附着在环形槽顶部的偶极子结构谐振频为2.5 GHz。电流在流动过程中由于顶部的偶极子结构改变了天线表面，电流会绕着偶极子结构呈曲线流动，从而改变了电流的流动路径，增加了一个谐振点。环形缝隙和偶极子的影响分别可以参考图4(d)和图4(a)。馈电带长度的影响可以通过图4(b)验证。图2(b)所示的CSRR设计为4.5 GHz，由天线的电流表面分布图4(c)可知，当CSRR以图1(c)所示的方式嵌入到天线中时，将在中心频率为4 GHz时产生谐振。当IDCLLR放置在微带线附近时，不同参数的结构将以相应的频率谐振。如图2(a)所示的单个IDCLLR结构将在6.2 GHz处谐振。为了获得两个不同的谐振点，如图1(c)所示，将两个不同位置的IDCLLR与天线结构集成在一起时，两个IDCLLR与天线间会出现互耦效应，由于左侧位置的IDCLLR和微带线之间的耦合作用，使得左侧IDCLLR将在5.5 GHz处发生谐振，而右侧IDCLLR仍在6.2 GHz处发生谐振，所以天线能够同时在5.5和6.2 GHz时谐振。如图1(d)所示，嵌入的U型槽将在7.6 GHz时谐振，由图4(g)可验证。天线4的部分结构的尺寸变化对天线回波损耗的影响如图5所示。

图3 不同天线结构对应的回波损耗

图4 天线在不同频率下的电流分布

图5 结构参数变化的回波损耗

随后通过标准光刻工艺对天线进行了加工，天线的尺寸为43.0 mm×40.0 mm×1.6 mm。图6所示为加工的天线实物图以及结构示意图。然后采用矢量分析仪对天线的回波损耗及方向图的参数进行测试，实测与仿真的回波损耗如图7所示，由图可知，天线的实测和仿真结果基本吻合，在高频处有少许误差，原因可能是FR4基板在高频时不稳定、微型A号(SubMiniature Version A Connector,SMA)接头与线缆的接线处有部分损耗以及SMA接口焊接时焊点分布不均匀造成的，上述几个因素都会造成一定的影响。图8所示为天线的仿真增益图，图9分别给出了天线在7个不同谐振频率处的电场(E)和磁场(H)面的测试与模拟方向对比图。由图可知，天线在2.51 GHz时E面方向图呈类偶极子，H面呈类全向图。而在3.68 GHz时E面方向图表现为单向辐射，H面方向图表现为双向辐射。在频率为4.00 GHz的谐振中，E面方向图呈蝶形，H面方向图为双向辐射。在4.92 GHz时,E面方向图呈三向辐射，H面方向图呈双向辐射。在5.52 GHz时，E面方向图呈准全向辐射，H面方向图呈双向辐射。在6.12 GHz时，E和H面方向图都呈准全向辐射。在7.58 GHz时，E和H面方向图都呈准双向辐射。

图6 天线4的结构示意图和实物图

图7 天线仿真和实测的回波损耗

图8 天线仿真增益图

图9 天线在不同频率处的辐射方向图

表2所示为其他文献天线与本文天线的对比,由表可知，本文天线在保持天线尺寸小型化的前提下，扩充了更多频段，应用范围更加广泛。

表2 本文天线参数与其他天线对比

3 结束语

针对当前多频天线覆盖频率不能满足需求的问题,本文设计了一种新型的共面波导馈电的基于超材料的多频微带缝隙天线，其频段范围能够覆盖WLAN波段(2.42～2.51 GHz)、WIMAX波段(3.63～3.74 GHz 、 5.45～5.66 GHz)、卫星通信业务上行频(3.94～4.08 GHz)、IMT-2020(5G)通信波段(4.84～4.98 GHz)、卫星通信业务下行频(5.88～6.24 GHz)和X波段(7.19～7.85 GHz)。与现有多频天线相比，此天线的工作频段覆盖更完善且尺寸较小，在多频通信系统中具有良好的应用前景。