配电线路树障隐患预测研究

刘汉君，吴锦秋，陈浩洋，吴琪琪

(广东电网有限责任公司中山供电局，广东 中山 528400)

0 引言

近年来我国林业产业发展迅速，林户在山地种植了大量的速生经济林木，有的树高最大年生长量达6 m以上，树高可达25 m以上，无论是新建还是已经投产的配电线路，往往难以满足安全运行的要求。随着输配电网络建设快速发展，线路不断增长，配电线路不得不经过经济林带或树木密集的林区，线路保护范围内的林木、竹子等植物造成危及架空电力线路安全运行的树障隐患问题日益突出。

传统的树障隐患预测方法主要有3种：一是在输电线路各个杆塔上安装摄像装置，通过拍摄图像判断树障隐患；二是通过机载激光雷达技术采集电力线路走廊的雷达点云数据对树障隐患问题进行分析；三是线路巡检人员携带激光测距仪定期测量导线与线路走廊内树高的距离判断树障隐患。但超高树木引起的树障问题还时有发生，其根本原因是传统方法获取的树木高度都是当前时刻的静态结果，而输配电线路走廊两边或者正下方植物随着时间推移不断长高，巡线人员仅仅通过肉眼凭经验估计树木的生长高度，偏差较大，树障隐患识别的准确性较低。而导线弧垂在一定情况下也会增大，树线的净空距离小于空气临界击穿距离时，就会发生树闪故障。传统树障隐患识别模式已不能满足配电线路快速发展要求。文中以广东地区配电线路走廊内典型树种为研究对象，提出基于理查德方程的树高生长预测模型和结合导线弧垂的树线净空距离模型。

1 树高生长预测模型

1.1 理查德方程

树高生长预测模型是反映树种在温度、水分、土壤等各种生长调查因子的影响下，树高随树龄的变化趋势及规律。由于树木生长速度随着树龄的增长呈现出缓慢、旺盛、缓慢、停止的特点，因此反映树木生长周期的方程是一个“S”型曲线方程。理查德方程是典型的非线性回归模型，以树种的不同调查因子为基础，对树高生长量随时间变化规律进行描述。该方程的参数具有明显的生物学意义，且随着方程中参数的取值不同，可以构成不同生物的生长方程，具有广泛的适应性、合理的解析性和良好的预测性。因此，采用理查德方程来预测配电线路走廊内的树高生长高度。理查德方程的形式为:

式中，h为树木高度；t为树木生长年龄；参数a，k，c为生长调查因子(a与树木高度相关，代表树高的最大值；k与树木生长速度相关，代表树木的生长速率；c与方程的曲线形状相关，决定拐点的位置，拐点精度越高，则方程模拟精度越高)。

1.2 模型参数求解

广东省地势平坦，光热和水资源丰富，属于亚热带季风气候。省内配电线路走廊的典型树种有桉树、樟树和广东松等，由于不同树木种类的生长速度和生长周期不同，树高生长预测模型也不相同。现以桉树为例，讲解树高生长模型的参数求解过程。首先选取不同立地条件的桉树树高观测值为调查数据，如表1所示。

表1 桉树树龄与树高观测值

使用Excel 2016软件绘制桉树的树龄－树高观测值散点图并添加趋势线，并对其进行拟合得到回归方程：

分别取树龄为10年、15年、20年代入回归方程求得相应的理论树高值为h1=7.633，h2=15.538，h3=18.393。将h1，h2，h3代入观测比公式：

求得观测比λ=0.764。

再将h1，h2，h3分别代入理查德生长方程(1)和观测比公式(3)，联立可得：

再使用Excel 2016软件对式(5)进行规划求解，从而解出理查德方程的各参数值，最后得出桉树的树高预测模型为：

由上述求解步骤，利用障树和广东松的树高观测数据，同理可得障树和广东松的树高生长模型：

1.3 模型精度检验

为了保证树障预警的准确性，需要对树高生长预测模型的精度进行检验。运用Excel 2016软件对树高的预测值和观测值进行线性拟合，然后采用拟合优度(R-squared，R2)、平均偏差(mean deviation，MD)、平均绝对偏差(mean absolute deviation，MAD)和 均 方 根 误 差 (root mean squared error，RMSE)对模型的预测精度进行检验，检验公式如下：

式中，yi为树高观测值；为树高预测值；为树高观测平均值；n为样本个数；p为模型参数个数。树高生长预测模型精度检验结果如表2所示。

表2 树高生长模型精度检验结果

由表2可知，3种树种的树高生长预测模型的R2接近1，拟合优度高；MD，MAD和RMSE均较小，且接近0；说明3种树种的树高生长模型参数求解合理，树高生长预测模型精度较高，适用于树障隐患预警。

2 树障隐患预警模型

2.1 导线弧垂模型

正常情况下树木高度满足导线运行的安全距离要求，并不会发生树闪故障。但如果导线弧垂增大，即使树木不再长高，也可能发生树木闪络故障。尤其在天气炎热的夏季，用电负荷达到最高峰，进一步加剧了导线的温度升高，此时导线弧垂较正常情况大幅增大。当导线与树冠的净空距离小于空气临界击穿距离，就会发生树木闪络故障。导线弧垂大小与导线运行电流、环境温度、光照、风速等因素有关，在这些因素一定的情况下，导线弧垂的计算公式为：

式中，f为导线弧垂；g为导线的水平应力；w为导线单位长度负荷；s表示杆塔档距。

2.2 树线净空距离模型

输电线路走廊两边和正下方的树种随着树龄的增长而不断长高，而导线弧垂在一定情况下也会增大，当树线的净空距离小于空气临界击穿距离，就会发生树闪故障。根据树障发生的机理，由理查德树高生长预测模型和导线弧垂模型，构建树冠与导线的净空距离模型：

式中，H为树冠与导线的最小净空距离；y为杆塔高度；f为导线任意点弧垂；h为树种高度。

3 模型应用

3.1 树障隐患实时检测

通过树高生长预测模型预测当前树高，同时根据当前环境温度、光照、风速以及导线负荷电流计算导线实时弧垂大小，运用树线净空距离模型对导线下的树障隐患进行实时检测。

当H大于或者等于导线运行的安全距离时，线路不会发生树闪故障。当H小于导线运行的安全距离时，线路在当前负荷下运行极容易发生树闪故障，线路运维人员应当及时降低线路负荷来减小导线弧垂或者砍伐过高的树木，避免树闪故障发生，保证线路安全稳定运行。

3.2 树障风险评估与预警

通过树高生长预测模型，线路运维人员可以预测未来几年内的树木高度和树木闪络故障发生的时间，结合不同电压等级线路安全距离的规定，根据树木与导线的净空距离评估树障风险等级，提前发出树障风险预警。有效地帮助线路运维人员掌握树障隐患严重、巡线难度大的地区的树障情况。通过及时清除超高树木隐患，避免因清障不及时造成树闪故障的发生，从而杜绝树障引起的森林火灾和人身事故的发生。

4 结束语

基于理查德方程建立了适用于广东地区配电线路走廊内典型树种的树高生长预测模型，树高预测精度较高，同理可推广至其他树种的树高生长预测。

结合导线弧垂模型，构建了树线净空距离模型，实现了树障隐患实时检测和树障风险评估与预警的功能。树线净空距离模型为线路运维人员合理制定树障隐患消除计划提供科学依据，使树障隐患管理模式从传统模式的静态预测和经验管理转变为动态预测和科学管理，降低了使用传统方法识别树木高度所引起的树障隐患误判，提高了树障隐患排查的工作效率和准确性，避免了由树木生长过高和导线弧垂增大引起的树木闪络故障发生，为电网运行打造了一个可靠的安全通道。