星地一体化Link16低轨卫星数据链时隙分配数量研究①

穆 桐，陶孝锋，史晶晶，孙 召

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

战术数据链的出现是为了应对新世纪日益复杂的作战任务和瞬息万变的战场态势，从上世纪50年代开始，美国及北约相继研发了Link4、Link11、Link16等数据链[1]，作为指挥中心、作战部队和武器平台间的链接纽带，数据链已成为作战效能的“倍增器”[2]。Link16作为目前最成熟、装备程度化最高的数据链系统，美军及北约各国纷纷通过卫星扩展的方式解决其信息传输受视距限制的问题，在其基础上进行卫星数据链的研究。自上世纪90年代开始，英美等国衍生出了诸如STDL、S-TDLJ、JRE等中高轨道卫星数据链[3]。作战范围的全球化趋势，必然会逐步推进卫星数据链的发展。

将低轨道(LEO)卫星接入Link16数据链中，可以扩展传输距离，增大服务范围，信息的传输不再受视距传播的限制，且LEO卫星组网灵活，通信成本与通信距离无关。与中高轨道卫星相比，LEO卫星信息传输时延短，可以更好地保证信息的时效性。因此文章研究将LEO卫星作为节点接入现有的Link16网络中。

Link16战术数据链采用时分多址(Time Division Access, TDMA)接入协议[4]，协议规定每个时隙的长度为7.812 5 ms，且每个消息报文在规定的单个时隙内到达接收端[5]。LEO卫星的接入将会使消息的传播时延变大，导致发出的消息需要更长的传输保护时间。而命令与控制类的指控信息，强调信息传输的实时性，要求指控信息到达LEO卫星时应当尽快传达出去，因此其信息交换的指标为尽可能小的消息响应时间。

基于战术消息对响应时间的要求，以轨道高度为480 km的LEO卫星为例，分析其接入Link16数据链情况下战术消息的传输时延，得到了时隙资源需求的数量，并通过仿真分析验证了结果的正确性。

1 星地一体化Link16低轨卫星数据链消息时延模型

消息响应时间，也可以看作是传输时间延迟，是指从发送节点报文生成时刻到接收节点获取到报文时刻间的时间间隔。现有的Link16数据链对某些特定的战术信息限制了响应时间，例如J12.0的“任务分配”指控信息，要求响应时间是2 s[6]。此外，消息的响应时间在实际场景中还有其他的影响。例如当接入LEO卫星，轨道高度为480 km时，其运动速度为7.63 km/s，当LEO卫星与空中作战单元之间传输定位信息时，1 s的响应延迟则会引起数百甚至上千米的定位误差。因此，针对LEO卫星接入的战术数据链，必须采取适当的措施，如给LEO卫星节点分配足够数量的时隙，控制消息的响应时间。

Link16数据链中，两个终端节点进行信息传输的过程如图1所示。发送节点以LEO卫星节点为例，信息传输时，LEO卫星节点首先产生一个报文，存入发送缓冲的队列区，根据排队规则等待系统服务。报文处在发送队列的首位时，对该报文执行编码、调制等操作，在分配给LEO卫星节点的时隙内将报文发送出去，报文经由信道被接收方接收。根据报文的传输过程，可以得出消息的响应时间，主要由排队等待时间、系统服务时间及信号的传播时间3部分组成[7]。

图1 LEO卫星在Link16数据链中的消息传输过程

TDMA信道可看作是一个单服务器的排队模型，可做出如下假设[6]：消息到达的时间间隔独立同分布；消息到达的时刻为时隙开始的时刻；到达的每个消息的报文长度都相同且在一个时隙内发送完毕；发送缓冲区的队列长度没有限制。

TDMA的工作方式导致消息到达LEO卫星节点的时候不能立即发送，而是要等到所分配的时隙到来，因此会产生一个接入等待时间R，记ΔT为LEO卫星所分配两个发射时隙的时间间隔，则有0≤R≤ΔT；经过时间R后报文被送入缓冲区排队，并按照先到先发送的规则离开队列，此时会产生一个队列等待时间Wq；排队到达队首后接受系统服务发送出去，服务时间为一个时隙的长度，记为Ts；由于LEO卫星节点时延传播比较大，因此额外需要一个时隙Ts作为消息传输的保护时间，因此LEO卫星接入Link16数据链中其消息响应时间为：

D=R+Wq+2Ts

(1)

如图2所示。

图2 LEO卫星接入Link16数据链的消息响应时间

2 星地一体化Link16低轨卫星数据链战术消息时延分析

与现有Link16数据链不同的是，LEO卫星的接入扩展了通信距离的同时也带来了长传播时延的问题。现有Link16数据链的通信距离约为550 km，信号的传播时延大约为1.83 ms，精同步过程RTT和数据报文的帧格式都可以满足传播时延的需求。当轨道高度为480 km时，LEO卫星视距传播的最大距离为2 519 km，所需的传播时延约为8.4 ms，RTT和数据报文的帧格式都无法满足要求。此处仅考虑报文格式，Link16的每个时隙长度为7.812 5 ms，对于LEO卫星节点，需在为其分配的时隙后附加一个时隙留作传输的保护时间。原时隙中的四种报文格式最短的传输保护时间段为2.040 5 ms，附加一个时隙后总计留作传输保护的时间为9.853 ms，可以满足传播时延的要求。下文针对平均等待接入时间和队列中的平均等待时间进行分析。

2.1 平均接入等待时间

设为分配给LEO卫星的两个发射时隙的时间间隔，T为一个时元的长度，L为在时间T内分配给LEO卫星的时隙数，则有：

(2)

假设在ΔT内消息的到达是随机分布，取一个使R(τ)=0的时刻t，则时间段[0，t]内R(τ)的时间均值为：

(3)

式中M(t)为在时间段[0，t]内分配给LEO卫星的发射时隙数，可得：

(4)

对t取极限，得到：

(5)

2.2 队列中平均等待时间Wq

假设g(z)为ΔT内消息到达数量的生成函数，该时间段内消息到达的数量期望值为ρ，则有：ρ=g′(1)，记Nn为在第n个ΔT时间段内消息到达的数量，则有g(z)=E(zNn)，此时队列长度的产生函数[8]为：

(6)

队列长度期望值为：

(7)

平均等待队列长度为

Lq=G′(1)-ρ

(8)

假设消息的到达时间服从参数为λ的泊松分布，则有：

ρ=E(Nn)=λΔT

(9)

g″(1)=E(Nn(Nn-1))=(λΔT)2

(10)

代入式(7)，得：

(11)

代入式(8)，得平均队列长度：

(12)

结合Little公式以及式(9)和式(12)，得

(13)

最终得到消息的响应时间：

(14)

结合式(2)和式(9)，计算得时隙资源参数：

(15)

3 仿真分析

分别假设LEO卫星节点的消息到达服从参数为1/60、1/90、1/120的泊松分布，即平均每60 s、90 s、120 s到达1条消息。将分配时隙数量分别设为100～300个进行仿真，得到平均响应时间与所分配时隙数量的关系，如图3所示。对于某一类固定到达率的消息，平均响应时间随时隙分配数量的增加而减小；当给LEO卫星节点分配一定量时隙时，消息的到达率越高，消息的平均响应时间越长。通过仿真结果容易看出，随着时隙分配数量继续增加，响应时间的减小趋势逐渐变缓，继续增加分配数量容易造成时隙资源的浪费。

图3 消息平均响应时间与分配时隙数量的关系

当LEO卫星节点的消息到达服从参数为1/60的泊松分布时，消息平均响应时间的理论曲线与仿真结果如图4所示。当任务要求响应时间不超过5 s时，根据式(15)计算得L为180，通过仿真可见当分配给LEO卫星的时隙数量为每时元180个时隙时，平均响应时间约为4.99 s，仿真结果验证了理论分析的正确性。

图4 消息到达率λ=1/60时消息响应时间与分配时隙数量的关系

4 结论

针对LEO卫星传输距离长的特点，提出了LEO卫星消息响应时间的数学模型，分析了在接入Link16数据链时传输战术消息的时延，得到了基于战术消息响应时间LEO卫星节点所需的时隙资源参数，并通过仿真验证了其正确性。文章仅以轨道高度为480 km的LEO卫星为例，对于其它高度的LEO卫星，则需要更多的传输保护时隙，但仍可采用本文的模型进行分析。文章的研究对发展低轨卫星数据链具有一定的参考价值。