如何培养小学生的数学思维能力

常利平

摘要：小学阶段数学的学习是学生积累基础知识、思维习惯养成的关键时期，想要提高数学教学质量需要改变传统的教学理念，加强对小学生数学思维的引导和培养。作为从事小学数学教学十几年的一线教师，着重在“说”“做”“纠正”“变通”等方面培养学生，促进学生数学思维能力的提高，为学生今后长期的学习之路铺好基石。

关键词：“说”的能力 “做”的能力 “纠错”的能力 “变通”的能力

当今社会发展越来越快，对人才的要求越来越高，各行各业都离不开开放性、创造性思维的运用。思维能力的培养就显得尤为重要，思维能力的养成不是一朝一夕之功，而应从小抓起，这就成为小学数学教育中重要的教学任务。数学是系统性、逻辑性、抽象性和实用性很强的一门学科，在小学数学的教学中，应从传统的传授知识向培养学生数学思维转变。数学思维能力是数学能力中一个最重要的部分，直接影响着数学学习的效率。作为从教十几年的一线教师，笔者根据自己十几年的教学经验，从“说”“做”“纠错”“变通”这四大方面努力培养学生的数学思维能力，以培养符合社会需求的优秀人才。

一、培养学生“说”的能力

小学数学教学，重点在于培养学生思维能力，“数学靠刷题取得好成绩”已成过去，一味多做题，做错后遇到类型相似题时仍不能做对，不如少做一点，遇到不会的订正后，让学生尝试说出解题思路，说出本道题中用到了哪些知识点，说出自己做错的原因。只有让学生“说”清楚才能让其理解更加深刻，像这样吃透一道题，效果比做一百道题都强。

在课堂上尽可能多地让学生“说一说”。教师多问几个“为什么”，也可以故意犯一点小错误，让学生去发现，说出教师错误的原因，这样既加深了学生对知识的理解和记忆，又锻炼了学生的口头说理训练。加强数学课堂语言训练，是发展学生思维的好方法，长此以往学生的思维能力也得到了发展。学生的思维能力提升了，数学成绩一定差不了。对学生说题的方式也是有要求的，不能只限于“能说”还要“说得好”。小学生的语言是在生活中未经培训自然发展起来的，所以在上数学课时要让学生学会“听”，别人在说题时不要打断，认真听，力争听懂别人的解题思路，并能准确记录下来，若有不懂或疑问的地方能及时提出并解决。“听得懂”为“说得好”打下了基础。说题时要用数学语言，准确无误，口齿清楚，表达准确，不拖泥带水。

学生“说”的能力也离不开教师的示范。日常教学时，教师表情要大方、自然，解题思路清晰，简洁明了，并尽量做到一题多解。长此以往，在师生共同努力下，学生“说”的能力会逐步提升。

二、培养学生“做”的能力

小学生年龄较小，具体形象思维占主导地位，这个年龄段处在形象思维向逻辑思维转变的重要时期。苏联教育家苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”这句话表明了“做”对小学生学习的重要性，尤其是对数学学习更是尤为关键。

在课堂上抓住每一次让学生动手做的机会，“摆一摆、拼一拼、画一画”。学生在动手实践的过程中学会了知识，愉悦了身心，锻炼了“做”的能力，促进了学生思维的发展。

在课下，尽可能让学生去自制一些教学用具，比如制作一个“活动角”为学习“角的分类”做学前准备;制作几个正方体让学习“观察物体”变得形象直观;到校园收集一些树叶，并测量同一类型和不同类型树叶长与宽的尺寸，为学习“树叶中的比”做好准备。这一个个小小的学具的制作既满足了学生的好奇心和动手欲，也让课堂知识化难为易，变抽象为具体，在这些“做”的过程中既提高了学生的动手操作能力，又激发了学生的思维能力。

不论什么学习都不能蜻蜓点水、浅尝辄止，而应该更深层地研究、挖掘。所以，对学生“做”的能力也是有要求的，“做”不能停留在表面，不要只为操作而操作，动手操作的目的是解决问题，应用于实际，形成学生的数学能力。“做”看似简单，实则不易，其实是一种思维向另一种思维转化的过程。学生“做”的能力离不开教师准确的示范与讲解。学生在模仿中创造出新思维并能从具体操作中分析、比较，最终能用准确的数学语言表达出结论。从“做”中抽象出数学概念，形成数学思维。

三、培养学生“纠错”的能力

在学习数学的过程中，学生在做题时出现的错误类型五花八门，例如简单的计算错误，由于粗心造成的审题不清等低级错误，还有因为平时不好的做题习惯和思维定式造成的高级错误。不论哪种原因的错误，都是教师在教学中应注意纠正和培养良好习惯的重要环节。

平时上课时我都让学生只要出现错题，尤其是由于高级错误出现的错题都及时地记录下来，形成“错题本”。誊抄错题并分析错误的原因，并用不同颜色的笔在旁边标出来。只有掌握了错题的类型，才能养成正确的习惯性思维。不仅要用错题本及时记录，还要经常性整理和归类，将同一类型错误归于一类。让学生经常将错题本上的错题拿出来重做一遍，又做错的重点标记，隔一段时间再做一遍，直到做对为止。

“纠错”能力不仅仅是单纯的改题，而是要对该题涉及的知识和数学方法进行系统的归纳。纠错首先要“正视错误”，正确对待错误，明确错误的原因，从错中学会利用“错误”提高学生审题能力，从而达到“自主纠错”，独立寻找并发现错误，养成自我检查的习惯。纠错过程其实是从“自我否定”到“自我反省”的过程。

总之，“错误是成功之母”，“纠错是通向数学殿堂的道路”，要培养学生养成坚持纠错的习惯，认真、严谨的学习态度，形成正确、高效的数学思维。

四、培养学生变通能力

變通能力的培养对发展学生的思维至关重要，变通能力是学习数学的基础。掌握变通能力就握住了解题方法，解题方法远比做过多的练习重要。

很多学生，尤其是小学生在学习过程只“知其然”却不知其“所以然”，究其原因，学生只是单纯掌握了理论上的知识，没有灵活地运用到其他类似的题目中去，这时就需要我们教师改变这一现象，让学生参与到课堂中主动地去探究，主动地去发现，学生能独立解决的，教师绝不示范，学生能自己思考的，我们绝不提示。例如在教学苏教版六年级上册“树叶中的比”这一课时放手让学生去操作，让学生通过小组合作的方式测量出十片同一种类树叶长和宽的尺寸，算出长和宽的比值，让他们自己比较比值的大小得出结论：同一类型树叶长和宽的比值都比较接近。通过比较柳叶和桃树叶长和宽的比值，学生又可以得出结论。树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。整个过程中教师只需从旁引导即可。培养学生的变通能力还可以从一题多变中去寻找方法，改变例题中的条件或结论让学生进行变式训练。久而久之，学生的思维得到提升。

现在社会竞争越来越大，社会对教育的要求也越来越高，不断提高自身的能力将是今后学习和走入社会后的砝码。古诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”也可以当成对数学问题的概括，要求学生不能拘泥于一个角度，单一模式下学习，而是需要跳出局限、打破常规，多角度去观察、去思考问题。打开思路，思路越宽广，变通能力越强，学生的发散思维越好。

学习数学可以锻炼思维能力，思维能力提高了，又对数学的学习起促进作用，可见数学与思维相互促进，密不可分。因而一线教育工作者在日常教学中要从“说”“做”“纠错”“变通”等方面加强学生思维的训练，这样既促进了数学的教学，又提高了学生的全面素质，为学生今后的学习打下了坚实的基础。