课堂因“错误”而精彩

杨久红

传统的课堂教学，我们总是想扫除学生探究过程中的所有障碍，让学生顺利地“探究”出结论。学生顺着老师搭设的台阶，拾级而上，沿着老师指引的窄窄巷道，独自前行，在不容回旋的空间里，一定会得到正确的、老师想要的答案，课堂就会按照我们预设的轨道运行。这是由于我们潜意识中的对学生的不放心？还是由于我们好为人师的习惯？还是由于我们对课堂上生成的差错的惧怕，惧怕自己会处置不当？

一、案例回放：急死我了，终于找到一个写正确的

回顾第一次上这节课，在出示鸡兔同笼问题以后，了解到听说过这个问题的学生有很多，于是我先让学生独立尝试解决问题，把想法写在纸上。我在本环节的预设是从学生写的答案中挑出几种展示，先展示无序凑数，再展示有序列举，最后展示假设法。可我在巡视中看到，大部分学生选择了用除法直接计算，出现了算不下去的困惑;一部分直接写出答案，但并没有清晰的过程;还有的一点思路都没有。这些都和预设不一样，我顿时有些慌乱，如何把这节课流畅的讲下去呢？心里真是犯了愁。还好，巡视一圈，终于找到一个用凑数法的学生，过程写得也是清晰有序。我暗暗长舒一口气，马上把学生的答案拿到前面，按照预计开始了展示环节。课虽然顺利的讲下去了，但是学生的眼神告诉我，他们心中依然有着自己的困惑，就是“按照自己最初的思路为什么写不下去呢？自己错在哪里了？”

二、提出问题

课堂教学片段中出现的问题，引发我的思考：

第一，我为什么不敢把错误的答案展示出来？

第二，学生的错误没有价值吗？

第三，如何应用学生的错误资源？

三、分析与诠释

针对上述所提问题，在参阅相关文献的基础上，做如下分析：

（一）教师错误的教学观念对学生的影响

一直以来，在我眼中，认为学生在课堂上出现的错误，是自己教学的不成功。我认为完美的课堂教学应该是流畅的。本节课，学生独立尝试的方法，错误出乎我的意料，我惧怕处置不当，不能按照预设顺利进行，所以对学生的错误选择了避而不见。这件事也反映了我的教学观念，我喜欢在教学时层层铺垫，努力回避学生的错误，当学生发言出现错误的答案时， 我会接二连三换学生回答， 直至满意为止，或亲自加以纠正。在课堂教学中，我宁肯把正确的思路多讲几遍，也不愿花时间去讨论学生出现的错误。现在想一想，老师的这种观念一定也会影响学生。长此以往，在学生眼里，“错误”意味着失败，意味着耻辱。正因如此，学生不敢把自己的想法在课堂上进行大胆的表白，担心因出错而受到同学的嘲笑。而课堂教学本是一个动态生成的过程，学生的错误是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的亮点，如果不能让学生充分展示思维过程，探究产生错误的原因，则不利于學生的自主建构。

（二）学生错误的价值

心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，学生生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性品质和创造型思维品质是背道而驰的。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的孩子失去了很多触类旁通的机会，同时也由此失去了来自失误和来自发现的快乐。

本节课，学生在尝试的过程中，一上来就用除法算式26÷4 ，26÷2，26÷6解决，仔细分析这种现象，可以了解到学生是基于已有认知，已知总数和每份数求份数的除法模型，才想到用除法。实际上这种现象也是反映出学生对于问题的结构不清楚。如果课堂中针对这种现象让学生充分展开讨论，即可以解决这部分学生的困惑，也可以让学生清楚的认识到“鸡兔同笼问题”和以往学习的除法模型有所不同，问题变了，当原有的知识经验不能解决新问题，大家就要去寻求新方法。有的学生选择用算式尝试，但是最终没有找到答案，这种现象反映出虽然学生有了一定的思路，但是没有有序思考的意识。对小学生数学思维而言，思维的有序性是较为重要的思维品质之一，需要教师有意识的去培养。因此，课堂中，如果让学生充分分析为什么最终没能完全解决问题的原因，会让学生认识到有序思考的重要性，从而达到提高学生的数学素养的效果。

（三）如何应用学生的错误资源

了解了学生错误的价值，再上这节课，出示问题以后，巡视中我虽然看到了同样的错误，但这一次我没有慌乱，而是有针对性的一一展示了学生的错误。首先我展示了用除法解决的错例，学生通过分析，讨论，清楚的知道是因为问题的结构发生了变化，所以用原来的方法不能解决新问题了，因此就要去寻求新的方法，从而激发了学生的求知欲望。其次展示了用算式尝试但最终没能找到答案的错例，我首先让学生分析原因，再与有序列举进行对比，让学生体会到有序思考的重要性，体会到有序思考的价值。一方面拓宽学生思路，加深了理解，另一方面也促使个性化的解题策略得到完善与修正。整节课，我经常问一问学生“你能看懂他的想法吗？你能明白他的意思吗？”这些问题，促使学生在错误中思考、探究，碰撞出智慧的火花。学生在“错误”中辨析，最终寻求到正确的结论。

通过对自己教学行为的思考，我明白了，课堂中学生的“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。对教师来说，学生的“错误”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。我们说“课堂因错误而精彩”，并不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了学生的随机生成，巧妙地彰显了错误的宝贵价值，用真正富有生命价值的气息浸润发展着学生的生命。

参考文献：

1、《义务教育数学课程标准》

1、华应龙《课堂因差错而精彩》  小学数学教师 2006年第7期