基于试验流域的季风区洪水特性及其水文模拟

刘 悦, 张建云, 陈 鑫, 王 婕, 鲍振鑫, 管晓祥, 刘翠善, 王国庆,4

(1.河海大学 水文水资源学院, 南京 210098; 2.水利部应对气候变化研究中心, 南京 210029; 3.长江保护与绿色发展研究院，南京 210098；4.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程科学 国家重点实验室, 南京 210029)

1 研究背景

受季风气候影响，我国东部部分区域洪水灾害频发。同时，降水和径流也存在着显著的空间异质性。洪水预报在防汛工作中发挥着巨大作用，与大江大河的洪水相比，小流域洪水历时短，防洪工程标准低，更容易发生洪涝灾害[1]，因此开展小流域场次洪水特性研究及洪水模拟对于提高洪水预报精度具有重大的研究意义[2]。

水文模型作为目前模拟和预报场次洪水的重要手段和方法，常见的水文模型根据其对流域水文过程描述的离散程度，可以分为集总式模型、半分布式模型和分布式模型3类。集总式水文模型有斯坦福模型[3]、坦克模型[4]、新安江模型[5]等；半分布式模型有TOPMODEL模型[6]、TOPKAPI模型[7]、HBV模型[8]等；分布式模型有SHE模型[9]、IHDM模型[10]、SWAT模型[11]等。TOPMODEL是一个基于地形的半分布式流域水文模型，因其结构简单、参数较少而广泛应用于中小河流的洪水预报中[12-13]。孙翠梅等[14]利用安徽水阳江流域不同分辨率的数字高程模型(DEM)数据研究TOPMODEL模拟结果的敏感性，发现模型的确定性系数随着流域DEM数据分辨率的降低而降低；解河海等[15]以星丰流域为例利用不同的地形指数算法研究其对TOPMODEL模拟效果的影响，发现采用改进的多流向法得到的模拟精度最高；戴明龙等[16]探讨了TOPMODEL模型在柬埔寨湄公河下游塞公河、塞桑河和斯端博河(3S)流域和湄公河流域上段缺资料、少资料情况下的适用性，发现模拟结果能够较好地反映流域的水资源特性。TOPMODEL模型结合了集总式水文模型计算和参数方面的优点与分布式水文模型的物理基础[17]，既能用于有观测资料的流域，也能用于无资料流域，在流域次洪模拟和预报中发挥了重要作用。

20世纪60年代以来，位于我国东部季风区的安徽省陆续建立了一批不同面积、不同地形及下垫面条件的试验流域，对降雨量、径流量和气象等要素进行了系统的观测，积累了短暂但宝贵的水文试验资料。由于试验流域面积较小，其气候特点、土壤和水文特性在很长一段时间内不会发生太大的变化[18-19]，因此这些观测资料仍然能够反映一定的产流规律。本文以城西、瓦屋刘、孙村、黄山和洽舍试验流域为研究对象，从安徽省水文年鉴中收集了各流域1962—1967年的降水、径流、蒸发等水文试验观测资料，分析了各流域场次洪水的特性，并利用TOPMODEL模型对各流域进行洪水的模拟和对比研究；并探讨该模型在我国东部季风区洪水模拟方面的适用性，从而扩大长江下游流域洪水预报模型的选择范围，为洪水风险管理与决策提供理论支持。

2 资料与研究方法

2.1 流域概况

位于我国东部季风区的安徽省，地跨淮河、长江、钱塘江三大水系，土地面积14.01万km2，属于暖温带与亚热带气候的过渡区，降水呈明显的季节变化，且在省内分布不均，有南多北少，山区多、平原丘陵少的特点。

图1给出了安徽省城西、瓦屋刘、孙村、黄山和洽舍5个试验流域的地形、水系分布，各流域的基本信息整理如表1所示。其中，DEM数据来源于地理空间数据云网站，土地利用数据来自地理国情检测云平台，分辨率均为30 m。各流域在可用的资料范围内收集了尽可能多的洪水场次，在充分利用数据的前提下，分别选取城西、瓦屋刘、孙村、黄山和洽舍流域的15、4、4、52和8场洪水进行分析。

图1 安徽省试验流域地形和水系分布Fig.1 Distribution of topography and water system of the experimental watersheds in Anhui Province

城西试验流域[20-21]位于长江下游滁河水系清流河的上游，流域控制面积82.1 km2，流域四周浅山环绕，内部以耕地、丘陵为主，主要种植麦、豆、玉米等旱作物，农业活动沿着水系开展，依靠当地径流进行灌溉；瓦屋刘试验流域[22]位于安徽省嘉山县(现明光市)，流域控制面积15.1 km2，流域内大部分土地已被开垦，坡面有梯田，主要种植水稻和旱作物，流域内农村居民点密集，人类活动频繁；孙村试验流域位于长江下游青弋江水系的支流玉溪河河段，流域控制面积83.6 km2，该流域气候温湿，雨水丰沛，森林植被生长茂盛，农业活动主要集中在流域下游，经济作物以农(水稻、玉米和小麦)、林业(松、枫和杉)为主，流域兴建多处小型水库，水能利用充分；黄山试验流域位于长江下游青弋江水系山岔河河段，流域控制面积

表1 流域信息Table 1 Information of basins

57.8 km2，地形北高南低，起伏较大，是华东地区有名的暴雨区之一，流域内无大型水利工程，地下水丰沛，水量稳定，总体上基本保持着天然状态；洽舍试验流域位于钱塘江流域新安江水系的支流丰乐水上，流域控制面积245.0 km2，地下水水量丰沛，干旱年份也不断流，流域用地类型较为丰富，少部分农业用地主要集中在下游海拔较低的地区，均为经济作物区，以林、茶为主，无大型水利工程。

由表1也可以看出，各试验流域除了所属的水系和地貌区不同之外，在降水和土地利用等方面也存在差异。平原丘陵区流域(城西、瓦屋刘)的年平均降水量普遍小于山区流域(孙村、黄山、洽舍)，黄山试验流域的年平均降水量更是高达2 581 mm。土地利用方面，虽然5个流域均布有水田，但山区流域的农业用地占比很小，主要零散分布在海拔较低的下游地区，因此山区流域总体上基本保持着天然状态，而平原丘陵区流域的土地开发利用程度较高，人类活动较为频繁。

2.2 研究方法

2.2.1 TOPMODEL模型

TOPMODEL(TOPgraphy based hydrological MODEL)是Beven和Kirkby[6]于21世纪80年代末提出的半分布式流域水文模型，因其结构简单、优选参数少、物理意义明确等优点而得到广泛应用。该模型综合考虑了流域地貌、土壤、地下水等影响因素[23]，以流域地形特征来反映土壤的水分亏缺状况和径流的分布规律[14]，模型的主要计算过程包括地形指数计算、产流计算和汇流计算，计算流程如图2所示[24]。

图2 TOPMODEL计算流程Fig.2 Calculation flowchart of TOPMODEL

TOPMODEL模型主要有5个参数：土壤导水率随指数衰减的速率m(m)、土壤刚达到饱和状态时有效传导率的自然对数ln(T0) (m2/h)、植被根系区最大蓄水容量SRmax(m)、植被根系区初始缺水量SRinit(m)、地表汇流的有效速度ChVel(m/h)。

2.2.2 目标函数

采用纳西效率系数NSE、相对误差RE和峰现时刻误差ΔT作为目标函数来反映各场次洪水模拟流量与实测流量的吻合程度。如果纳西效率系数NSE越接近1，相对误差RE越接近0，同时峰现时刻误差ΔT越接近0，则说明模拟效果越好。目标函数的计算公式如下：

(1)

(2)

ΔT=Tobs-Tsim。

(3)

3 结果与讨论

3.1 场次降雨径流关系

降雨作为径流的主要来源，一场降雨的总量和时空分布特征，直接影响了径流的变化。现统计城西、瓦屋刘、孙村、黄山和洽舍5个试验流域在各自研究时段内场次洪水的降雨累积量和径流深并绘制散点关系图，如图3所示，各流域场次洪水降雨量-径流深散点的相关系数如表2所示。

图3 安徽省试验流域场次洪水降雨量-径流深散点 关系图Fig.3 Scatter plot of rainfall-runoff depth of the experimental watersheds

由图3和表2可知，对各试验流域而言，场次洪水的降雨量-径流深散点均呈现较好的正相关性，除瓦屋刘和孙村流域外，其他流域的相关系数均达0.90，其中黄山和洽舍流域达0.94，瓦屋刘和孙村流域两者降雨量-径流深散点的相关系数相对较

表2 安徽省试验流域场次洪水降雨量-径流深相关系数Table 2 Correlation coefficient of rainfall-runoff depth of the experimental watersheds

低，分别为0.50和0.74。经分析，相较于城西等其他4个试验流域，瓦屋刘流域农村居民点密布，土地利用受人类活动的影响最为显著，取水灌溉等农业活动频繁，因而散点的正相关性最低；另一方面，瓦屋刘和孙村流域所选取场次洪水的降雨累积量均偏小，散点大部分集中分布在累积降雨量为50 mm左右的区域，同时受资料长度的限制，两个流域选取的样本数目有限，缺少大洪水范例样本，对散点的相关性分析也存在一定的影响。受降水等因素的影响，各流域的大量级洪水主要发生在春夏季节。

3.2 洪峰模数

洪峰模数作为判断流域大洪水事件的一个主要依据，等于流域控制断面的洪峰流量与断面控制面积的比值。影响洪峰模数的主要因素包括气象因素(水汽来源、暴雨分布、暴雨强度和暴雨历时等)和下垫面因素(地理位置、地形地貌、植被、土壤、河网密度等)。安徽省5个试验流域地形差异明显，丘陵区的城西流域和平原区的瓦屋刘流域海拔较低，地势平缓，而孙村、黄山和洽舍流域均位于海拔较高、地势陡峭的山区。图4给出了各试验流域洪峰模数的箱线图分布。

由图4可知，城西、瓦屋刘、孙村、黄山和洽舍流域洪峰模数的平均值分别为0.89、1.07、0.95、0.31和0.70 m3/(s·km2)，大多数场次洪水的洪峰模数均<2.0 m3/(s·km2)，在洪峰模数>2.0 m3/(s·km2)的10场洪水中包括城西流域2场、瓦屋刘流域2场、黄山流域6场。位于平原区的瓦屋刘流域洪峰模数差异较大，汛期最大可达3.05 m3/(s·km2)，非汛期最小为0.12 m3/(s·km2)，相差26倍。经分析，是因为瓦屋刘流域受人类活动的影响，不透水面积占比大，河网密度小且调蓄能力低，所以汛期流量对降雨的响应较为敏感，再加上该流域面积最小，只有15.1 km2，使洪峰模数对暴雨的敏感性进一步增加。孙村流域场次洪水的洪峰模数差异最小，这是因为该流域植被生长茂盛，林地、草地的面积覆盖率较大，植被对降雨的截留作用显著，同时流域内建有7处小型水库，蓄水量可达40万m3，对洪峰起到了一定的调节和坦化作用，从而减小了各场次洪水洪峰模数的差异性。

图4 安徽省试验流域洪峰模数箱线图Fig.4 Box plot of flood peak modulus in the experimental watersheds

图5 安徽省试验流域典型洪水过程Fig.5 Typical flood processes in the experimental watersheds

表3 安徽省试验流域典型洪水特征值统计结果Table 3 Statistics of typical flood’s characteristic values in experimental watersheds

3.3 洪水过程分析

为进一步分析各试验流域的洪水特性，在每个流域各选取一场典型的洪水绘制降雨径流过程图(瓦屋刘、孙村、黄山和洽舍流域均选取19670518场次，城西流域因实测数据资料长度的限制，选取降雨量相近的19630719场次)，如图5所示，各试验流域典型洪水的特征值整理如表3所示。

由图5和表3可知，对于同一天气过程，平原区瓦屋刘流域的的降雨量和降雨强度均最小，分别为43.3 mm和0.66 mm/h，明显小于山区的孙村、黄山和洽舍流域；而山区各流域洪水的降雨量和降雨强度随着海拔的降低而减小，这与安徽省降雨南多北少，山区多、平原丘陵少的特点相一致。对于洪水的起涨时间，除了黄山流域洪水过程呈明显的多峰外，瓦屋刘流域的起涨时间最小，为8 h，孙村流域最大达18 h，经分析，是因为瓦屋刘流域面积最小，且地形四周高、中间低，盆状地形加速了汇流，同时受人类活动的影响不透水地表面积增多，进一步加快了洪峰的出现；孙村流域上的多处水库对洪水起到了滞洪蓄洪的作用，从而延长了洪水的起涨时间。

场次洪水的洪峰流量，除了受降雨影响，与流域的地质地貌特征(植被、土壤、水文地质等)及几何形态特征(集水面积、河长、比降、河槽断面形态等)均有关系，瓦屋刘流域的洪峰流量最小为1.8 m3/s，面积最大的洽舍流域洪峰流量最大为480 m3/s。除了黄山流域的洪水历时达166 h外，其他流域的洪水历时均在120 h左右，经分析是因为黄山流域河网蜿蜒，流域下游坡度减小，洪水流速放缓，同时该流域植被生长茂盛，森林覆盖率高，从而延长了洪水历时。总体来说，由于受人类活动的影响较小，山区流域的径流系数普遍大于平原丘陵区流域，山区黄山流域该场洪水的径流系数更是高达0.86。

表5 安徽省试验流域参数率定结果和模拟精度 Tabel 5 Parameter calibration results and simulation accuracy of the experimental watersheds

3.4 TOPMODEL模拟

3.4.1 地形指数特征

TOPMODEL是以地形指数ln(α/tanβ)(α为单宽集水面积，β为地表坡度)为核心的水文模型，地形指数的空间分布反映了流域饱和缺水量的空间分布和产流区的空间位置与范围[25]。假定地形指数相同的栅格具有相同的水文响应[26]，利用单流向法计算安徽省各试验流域的地形指数，其面积分布曲线如图6所示，统计各试验流域地形指数频率分布曲线的特征值，如表4所示。

图6 安徽省试验流域地形指数面积分布曲线Fig.6 Distribution of area percentage of topographic index of the experimental watersheds

由图6和表4可知，各试验流域地形指数的分布曲线均呈“几”字形，平原区流域(瓦屋刘)的地形指数均值大于丘陵区流域(城西)大于山区流域(孙村、

表4 安徽省试验流域地形指数频率曲线分布特征值Table 4 Characteristic values of the topographic index distribution in the experimental watersheds

黄山和洽舍)，且随着海拔的升高，各流域面积占比最大所对应的地形指数逐渐减小。地形指数标准差较大的流域，土地利用类型越丰富，在所有流域中，城西流域地形指数标准差最大(2.72)，黄山流域地形指数标准差最小(2.08)。因各试验流域在地貌、土壤和人类活动影响等方面均有所不同，相较于平原区的瓦屋刘流域和丘陵区的城西流域，位于山区的孙村、黄山和洽舍流域海拔相近、地理环境相似、土地利用差别较小，因此地形指数的概率分布曲线形状较为接近，即在水文特征方面也存在一定的相似性。

3.4.2 场次洪水模拟

基于TOPMODEL模型的研究，充分利用1962—1967年各试验流域的水文观测资料，分别对城西流域15场、瓦屋刘流域4场、孙村流域4场、黄山流域52场和洽舍流域8场洪水进行参数率定和径流模拟研究，时间步长为1 h，各流域参数率定结果和模拟精度如表5所示，在每个流域选取典型的场次洪水(同3.3节)绘制降雨径流过程图，如图7所示。

图7 安徽省试验流域典型场次洪水模拟结果Fig.7 Simulation results of typical floods in the experimental watersheds

由表5和图7可知:①TOPMODEL模型总体上可以较好地模拟出各试验流域的场次洪水过程，各流域场次洪水的平均纳西效率系数(NSE)均超过0.73，平均相对误差(RE)均控制在30%以内，峰现时刻平均误差均维持在许可误差3 h的范围内，模拟流量过程线与流域出口处实测流量过程线基本吻合。②模型在平原丘陵区的模拟精度要低于山区，相对于山区流域(孙村、黄山和洽舍流域)，平原丘陵区流域(城西和瓦屋刘流域)场次洪水的NSE效率系数较低，峰现时刻误差较高。经分析，海拔较低的城西和瓦屋刘流域土地开垦程度高，农业活动频繁，相较于基本处于天然状态的山区流域，地表径流受人类活动影响较大，从而模拟精度较低。③平均相对误差(RE)除瓦屋刘流域外(28.28%)，其余4个流域均控制在20%以内，这是因为瓦屋刘流域的土地利用以农业为主，恰逢1967年为干旱年，水稻等作物的灌溉主要依赖地表径流，从而模拟的径流误差大于其他流域，充分考虑人类活动对流域水文过程的影响是未来流域水文模型的重要发展方向。④当流量较大时，模型能够很好地捕捉到流量过程，而对小流量的捕捉结果相对较差，但总体来说TOPMODEL模型能够很好地还原各流域场次洪水的径流过程。

4 结 论

(1)除瓦屋刘和孙村流域受人类活动影响和资料长度限制外，安徽省其它试验流域场次洪水降雨量-径流深的散点正相关系数均达0.90；对于同一天气过程，场次洪水的降雨量随着海拔的升高而增大，且山区的径流系数大于平原丘陵区，面积最小的瓦屋刘流域对暴雨的响应最为敏感，孙村流域洪峰模数差异最小、洪水起涨时间最长，黄山流域的洪水历时最久。

(2)随着流域海拔的升高，流域地形指数的平均值逐渐增大，同时各流域面积占比最大所对应的地形指数逐渐减小；地形指数标准差越大的流域，土地利用类型也越丰富，山区流域因其地理相似性，地形指数的概率分布曲线也较为接近。

(3)TOPMODEL模型总体上可以较好地模拟东部季风区各试验流域的场次洪水过程，各流域场次洪水模拟的效率系数平均值均>0.73，相对误差的平均值大部分控制在20%以内；模型对洪水大流量的捕捉效果优于小流量，对天然流域的模拟效果优于人类活动扰动的流域。

(4)随着遥感技术的发展，利用高分辨率DEM数据建立的TOPMODEL模型可以得到更为详细的地形指数分布，从而会取得更好的模拟效果；同时人类活动的影响加剧了流域水循环过程的变化，如何在水文模拟中考虑人类活动的影响以及如何提高小流量水文过程的模拟精度是后续工作所要研究的重要内容。