卫星通信与测量系统频谱共享信号设计

范建军，李春霞，李 敏，冯晓超

(北京卫星导航中心,北京 100094)

0 引言

随着卫星频谱资源的日趋紧张，频谱共享技术已经成为解决资源供需矛盾的一种有效方式[1-4]，甚至在隐蔽通信中也有广泛应用[5]。FDMA信号是卫星通信经常使用的多址方式，但频谱利用率低，FDMA用户被分配到一个固定频段后，其他用户不能与其共用频段。而CDMA信号的一个显著特点是功率谱密度低，类似于高斯白噪声。通过将直接扩频信号叠加在卫星转发器的其他用户信号上，相当于增加了背景噪声，可以实现与FDMA信号利用相同的频率资源提高系统容量的目的[6]。文献[7]研究了直接扩频CDMA信号与窄带信号频谱共享应用技术；文献[8]分析了宽窄合用CDMA卫星移动通信系统容量，但均为通信系统，未考虑测量系统时的性能影响。随着大数据应用的发展，通信与测量系统的融合共用越来越普遍，已经成为当前研究的热点，但关注的重点还是通信性能[9-11]。2种信号始终共存的关键在于能够确保各自的用户性能，并对对方用户的干扰控制在可允许范围内。基于上述原则，本文研究一种FDMA通信用户和CDMA测量用户的共存形式，这种方式在卫星通信系统中属于下垫式(Underlay)频谱共享方式[12-15]。考虑共存信号相互干扰情况下计算不同信号条件的FDMA通信性能和FDMA测量性能，设计了2种信号共存的合理方案。

1 CDMA与FDMA相互干扰的理论分析

在有限带宽内，FDMA通信信号相对于CDMA信号来说是一个窄带信号，CDMA信号被认为是频谱扩展在整个频带内的宽带信号，因此2种信号共存时的相互影响也可以理解为宽窄带信号间的相互干扰。

对于一个数字通信系统，按照ITU规则，干扰分析按照系统温度不能超过所需的6%。系统温度的提高意味着噪声功率密度N0的增加，相当于等效信号能量Ee相比信号能量E0降低6%，即：

(1)

首先，考虑CDMA用户对FDMA用户的干扰情况。按照文献[5]，对于FDMA信号，K个CDMA信号可看作是叠加在背景噪声的高斯噪声，其能量损失Δ为：

(2)

(3)

式中，K为CDMA用户数量；PNB，PSS为FDMA信号和CDMA信号的载波功率；TC，TNB分别为FDMA和CDMA信号的码片周期。

考虑相反情况，对于CDMA信号，每个FDMA信号通过CDMA用户终端后均经过解扩处理，其功率谱密度函数表示为：

(4)

令：

(5)

式(4)表示为：

(6)

式中，H(f)为用滚降系数为α的升余弦滤波器函数表示的CDMA功率谱密度函数，实际代表每个独立的FDMA信号经过CDMA用户终端后的密度函数，具体表达式如下：

对于CDMA用户，其能量损失Δ为：

(7)

(8)

对于主用于测量的CDMA信号，其受FDMA用户影响时，还应该着重考虑能量损失对测距性能的影响。考虑最简单的BPSK调制，按照非相干鉴别器的测距误差公式，可以计算出测距误差στ与载噪比C/N0之间的关系：

(9)

式中，Bn为接收机环路噪声带宽；d为码片相关间隔；T为累积积分时间。

假设接收机噪声环路带宽Bn=0.1 Hz，相关间隔0.1码片，累积积分时间T=0.005 ms。根据以上公式可以计算测距精度与载噪比曲线如图1所示。当要求测距精度达到0.3 ns时，由曲线可以看出，在码率为5 Mc/s时载噪比下降不能低于39.6 dB。

图1 伪码测距精度变化曲线Fig.1 Pseudo-code ranging accuracy variation curve

2 信号共存设计

假定一个卫星固定业务中使用固定频带10 MHz，设计CDMA用户与FDMA用户共存，基本参数设置如表1所示，其中CDMA信号的信号功率、码率及用户数为主要设计参数，FDMA信号的信息速率也是可变设计参数。

表1 CDMA信号与FDMA信号参数表Tab.1 CDMA and FDMA signal parameters list

按照前面所述信号条件，分别分析CDMA用户和FDMA共存时的相互影响。

2.1 CDMA对FDMA的影响分析

不同伪码码率、不同信号功率及不同信息速率条件下的FDMA信号能量损失如图2～图5所示。

图2 CDMA信号对共存FDMA信号的影响曲线(信息速率 5 kb/s，码率1.25 Mc/s)Fig.2 Influence curve of CDMA signal on coexisting FDMA signal(bit rate 5 kb/s，code rate 1.25 Mc/s)

图3 CDMA信号对共存FDMA信号的影响曲线(信息速率75 kb/s，码率1.25 Mc/s)Fig.3 Influence curve of CDMA signal on coexisting FDMA signal(bit rate 75 kb/s，code rate 1.25 Mc/s)

图4 CDMA信号对共存FDMA信号的影响曲线(信息速率 5 kb/s，码率5.0 Mc/s)Fig.4 Influence curve of CDMA signal on coexisting FDMA signal(bit rate 5 kb/s，code rate 5.0 Mc/s)

图5 CDMA信号对共存FDMA信号的影响曲线(信息速率 75 kb/s，码率5.0 Mc/s)Fig.5 Influence curve of CDMA signal on coexisting FDMA signal(bit rate 75 kb/s，code rate 5.0 Mc/s)

由图2～图5可以看出：

① 对于2种不同速率的FDMA用户，相同CDMA用户条件对其影响的变化规律非常相似，但相对变化的量值差别却非常显著。如果严格按照能量损失不超过0.25 dB的门限，信息速率为75 kb/s的FDMA，即使在频带内码率达到极限5 MHz，CDMA用户共存个数要达到20个，2类用户信号功率比至少要低于-18 dB，而对于信息速率为5 kb/s的FDMA用户，相同码率的CDMA信号仅需要低于-6 dB即可达到。

② 伪码码率一定条件下，CDMA信号功率相比FDMA信号功率越低，可共存的CDMA用户数越多。因此，文中假定的信号条件下，若想降低CDMA对FDMA信号的影响，可通过在一定范围内提高伪码码率的方式。对于5 kb/s的FDMA用户来说，假定有固定20个CDMA用户，码率为1.25 Mc/s的CDMA用户功率必须低于FDMA用户-12 dB以上才能满足与FDMA共存条件，而码率为5.0 Mc/s时信号功率比低于-6 dB即可满足共存条件。

2.2 FDMA对CDMA的影响分析

首先，分析FDMA用户对CDMA用户通信性能的影响。

按照式(4)，在不同频率偏移时FDMA用户叠加的归一化谱密度函数如图6和图7所示。其中，图6为FDMA信息速率5 kb/s情况，图7为FDMA信息速率75 kb/s情况，每个图中由下到上3条曲线分别对应CDMA伪码码率5,2.5,1.25 Mc/s。

图6 FDMA用户信号叠加归一化谱密度(5 kb/s)Fig.6 FDMA user signal stacking normalized spectral density (5 kb/s)

图7 FDMA用户信号叠加归一化谱密度(75 kb/s)Fig.7 FDMA user signal stacking normalized spectral density (75 kb/s)

由图6和图7可以看出，对于2种不同速率的FDMA用户，其谱密度随频率偏移的变化规律非常相似，但相对变化的量值差别却非常显著。变化曲线均似梯形变化，中间位置出现“平顶”现象，码率的不同没有显著差异，但是两侧受码率变化影响较大，且码率越高，数值越低。

表2 频率偏移9 MHz处FDMA用户叠加谱密度值Tab.2 FDMA user stacking spectral density with frequency offset of 9 MHz

图8 FDMA信号对共存CDMA信号的影响曲线(信息速率 5 kb/s，码率1.25 Mc/s)Fig.8 Influence curve of FDMA signal on coexisting CDMA signal(bit rate 5 kb/s，code rate 1.25 Mc/s)

图9 FDMA信号对共存CDMA信号的影响曲线(信息速率 75 kb/s，码率1.25 Mc/s)Fig.9 Influence curve of FDMA signal on coexisting CDMA signal(bit rate 75 kb/s，code rate 1.25 Mc/s)

图10 FDMA信号对共存CDMA信号的影响曲线(信息速率 5 kb/s，码率5.0 Mc/s)Fig.10 Influence curve of FDMA signal on coexisting CDMA signal(bit rate 5 kb/s，code rate 5.0 Mc/s)

图11 FDMA信号对共存CDMA信号的影响曲线(信息速率 75 kb/s，码率5.0 Mc/s)Fig.11 Influence curve of FDMA signal on coexisting CDMA signal(bit rate 75 kb/s，code rate 5.0 Mc/s)

由图8～图11可以看出：

① 2种不同速率的FDMA用户对CDMA用户影响的变化规律比较相似。FDMA信号相比CDMA信号功率越低，其对CDMA用户的影响就越小，可容许的CDMA用户数也越多。

② 对于5 kb/s的 FDMA用户来说，其对CDMA用户形成的干扰远超0.25 dB的门限，说明这2种类型用户在该信号条件下无法满足共存条件。

③ 对于75 kb/s的 FDMA用户来说，当CDMA用户信号功率相比FDMA信号功率高于-6 dB(1.25 Mc/s)甚至高于-9 dB(5.0 Mc/s)时，可以满足对CDMA用户影响不超过0.25 dB的门限，即此时CDMA用户和FDMA用户可以共存。但是，当前信号条件下2类用户共存的空间很小。

按照主从用户的概念，假定主用户为CDMA用户(20个)，从用户为FDMA用户，以伪码码率5 Mc/s、FDMA信号信息速率75 kb/s为例，FDMA相对CDMA用户功率小于9 dB即可满足小于0.25 dB干扰门限，其造成的伪码测距精度曲线如图12虚线所示。而此时，FDMA用户被CDMA用户干扰造成的SNR损失达到1.53 dB。

图12 FDMA对CDMA主用户测距性能影响Fig.12 Performance influence of CDMA main user on coexisting FDMA

相反，假定主用户为FDMA用户，从用户为CDMA用户(20个)，CDMA相对FDMA用户功率小于18 dB即可满足小于0.25 dB干扰门限。而此时，CDMA用户被FDMA用户干扰造成的SNR损失达到1.69 dB，其造成的伪码测距精度曲线如图13虚线所示，此时的载噪比损耗是可以接受的，可以作为一个设计方案。

图13 FDMA对CDMA从用户测距性能影响Fig.13 Performance influence of CDMA secondary user on coexisting FDMA

因此，2种用户信号共享频谱资源，理想的结果是其相互影响在可容许的范围内，从而达到始终共存。实际上，作为互相干扰的矛盾存在，在完全满足一方用户性能前提下，适当降低另一方的性能，会大大降低信号设计难度。

3 结束语

信号共存是一种解决频谱资源紧张的有效方式。2种信号作为互为干扰存在，对信号设计同时是一种挑战。2种信号共存需要考虑的条件、参数设置对信号设计结果有重要影响。文中2种信号参数条件下的设计结果表明，该条件下2种信号共存条件空间有限。为此建议考虑损失一定性能基础上设计2种信号的共存，一定程度上降低了信号设计难度，为卫星固定业务多种类信号共存系统设计提供设计参考。