煤炭采选业上市公司财务弹性偏序集评价研究

李良琼 李春友 郑宇

【摘 要】 在动态市场环境下，良好的财务弹性有利于煤炭采选业上市公司抵御风险，回避财务困境，抓住未来投资机会，促进公司稳步发展。正确评价煤炭采选业上市公司财务弹性对其生存与发展至关重要。为了破解财务弹性评价指标权重精确赋值难题，文章运用文献分析法选取财务弹性评价指标，以26家煤炭采选业上市公司为样本，采用偏序集决策方法绘制HASSE图对财务弹性聚类分层分析，揭示了煤炭采选业财务弹性排名的稳定性与非稳定性。结合运用非参数分析方法的结果表明：煤炭采选业上市公司需要在现金产出能力、剩余举债能力、Z分值和股权集中度等方面努力提高财务弹性及排名。

【关键词】 财务弹性; 偏序集评价方法; HASSE图; 非参数检验

【中图分类号】 F275.5  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2021）15-0046-07

一、引言

财务弹性是指公司可以用合理的价格[ 1 ]及时调动和获取财务资源以提前预防或利用将来不确定性事件实现公司价值最大化的能力[ 2 ]。随着西部地区矿业的开发及能源结构的变化，煤炭采选业出现了高速发展但消费需求下降的现象，煤炭采选业的发展环境极不稳定。在不确定的市场环境下，拥有良好的财务弹性有利于煤炭采选业上市公司抗击风险、回避财务困境，最关键的是能够使其抓住未来投资机会，促进公司稳步发展。财务弹性本质上是公司应对未来不确定性事件的一种财务资源储备。如果公司财务弹性水平较低，则其及时有效地应对市场风险的能力差，甚至影响公司的可持续稳步发展。在经济新时代背景下，任何行业都面临着不确定性增大和变革的环境，而煤炭采选业比其他行业形势更为严峻，正确对煤炭采选业财务弹性进行评价对其的生存与发展至关重要。

研究财务弹性的学者很多。Faulkender等[ 3 ]特别提出利用现金持有来获取财务弹性，Byoun[ 4 ]等也提出利用低财务杠杆来获取财务弹性。采用单一指标的判断方法难以回避片面性，甚至导致公司财务弹性水平高低的误判，因此许多研究采用了多指标结合的方法。如Arslan等[ 5 ]同时利用资产负债率和现金持有量两类指标来判断公司主体财务弹性状况。曾爱民[ 6 ]采用了现金持有和财务杠杆两类指标来判定公司主体财务弹性水平。马春爱等[ 7 ]采用了多指标综合法，分析了影响企业财务弹性水平的多个指标，还利用层次分析法确定权重，计算出一个综合的得分，由此判定公司主体财务弹性水平的高低。韩鹏[ 8 ]、李燕[ 9 ]等采用主成分分析法计算得出了财务弹性的综合指数。朱文莉等[ 10 ]考虑到财务弹性对产品市场竞争优势的影响采用超额现金持有和剩余负债能力指标综合反映公司主体财务弹性。江少波等[ 11 ]将财务弹性等同于现金弹性与债务弹性之和。

多指标评价法面临指标高度相关问题和指标权重赋值问题。指标高度相关问题，可采用因子分析法实施降维处置，而指标权重赋值问题，可采用主观、客观赋权两种方法。主观赋权法是专家根据实情、经验及专业知识获得权重，如德尔菲法[ 12-13 ]、层次分析法（AHP）[ 14 ]等。主觀赋权法虽然具有一定的灵活性和科学性，但评价结果具有更多的主观成分。客观赋权法是根据原始数据计算获得权重，如多目标规划法[ 15-16 ]、熵权法[ 17 ]等。客观赋权法尽管有理论支撑，但却忽略决策者的主观意愿，可能会使权重的确定偏离实际。简而言之，财务弹性的多指标评价，难以避免指标权重精确赋值难题，而偏序集评价方法不要求精确权重，仅由指标重要性排序实现指标的集结，有效弥补了上述缺陷。

本研究以26家煤炭采选业上市公司为样本，通过构建煤炭采选业上市公司财务弹性评价指标体系，采用偏序集评价方法，对煤炭采选业上市公司2018年财务弹性进行评价。

二、偏序集评价方法

偏序集评价方法是按照偏序关系对评价对象进行排序的多指标评价方法，评价对象和偏序关系称为偏序集。评价步骤主要包括构造偏序关系、建立比较关系矩阵、绘制HASSE矩阵图、方案排序等。

（一）构造偏序关系

定义1：设R是A集合上的一个二元关系，若R满足自反性、反对称性和传递性，则称R为A上的偏序关系。用“≤”表示偏序关系，对象的集合A和其上的偏序关系“≤”一起称为偏序集，记为（A，≤）。

偏序关系是指方案之间的比较规则，如乐观法、悲观法及折中法，这三种比较规则都属于偏序关系。但偏序集最常见到的是采用朴素的思想对方案进行比较：如果A在各个指标上均大于等于B，那么A优于B。运用此偏序关系将方案进行比较或排序，基本上解决了权重问题，拓宽了评价方法的应用范围，数据形式既可以是定比数据，也可以是定序数据。除此之外，朴素思想的运用过程中能融入评价主体的个人经验，使评价更加符合客观需求。

（二）建立比较关系矩阵

定义2：如果评价集M=（A，IC）存在偏序关系，对于任意？坌al，ak∈A则有al≥ak？圳fj（al）≥fj（ak），j=1，…，n。如果al≥ak，则记rpq=1;如果ap

原来的偏序集评价方法在运用时默认了指标之间是同等重要的，这显然与现实不符。岳立柱等[ 18 ]提出用累加指标的方式将权重融入到评价过程中，偏序集评价方法才蕴含了权重。具体操作是：第一步，归一化处理原始数据;第二步，依靠文献梳理或经验确定指标权重次序;第三步，按权重由大到小的次序将原始指标从左至右排列;第四步，累加前k个最重要指标，作为第k个新指标，以此构造新的评价矩阵。根据新的评价矩阵两两比较方案之间的大小关系，能够获得比较关系矩阵。

（三）建立HASSE矩阵，绘制HASSE图

HASSE矩阵是通过比较关系矩阵变换而来的，若比较关系矩阵为R，则二者转换公式为：

HR=（R-I）-（R-I）2  （1）

其中，R代表关系矩阵，HR代表HASSE矩阵，I代表单位矩阵，矩阵（R-I）2是布尔代数。HASSE图与HASSE矩阵一一对应，是有向图的精简版，即对给定的比较关系有向图，保留两点之间最大路径，删除额外的非最大路径，得到“剩余”的图便是HASSE图。

（四）方案排序

线性扩展是构造方案排序的基石，是根据HASSE图得到的全排序的整体。每一个线性扩展元素称之为扩展链，若方案优势程度越高，其越处于扩展链的上端，反之则处于扩展链的下端。依据HASSE图得到的排序不唯一，各排序结果均有可能出现，即各链出现的概率是相同的，这是偏序集分析的一个基本假设。因此，一般根据秩均值对所有方案进行排序。

当指标维度过多时，难以依据HASSE图绘出所有扩展链，因而采用上集、下集的概念可以近似解决扩展链无法给出的问题。关系矩阵一一对应于HASSE矩阵，二者能够互相变换。任何一个评价方案上集元素的个数在数值上等于关系矩阵对应列向量之和，下集元素的个数在数值上等于关系矩阵对应行向量之和。基于这两点特征构建的排序公式为：

其中，rit是关系矩阵对应行向量的和，rti是关系矩阵对应列向量的和。评价过程中，按照h（ai）大小对方案进行排序。

三、财务弹性评价指标体系构建

（一）评价指标体系构建

财务弹性来源主要包括三大途径：持有现金、剩余负债能力和权益融资能力。所以，公司财务弹性对应地分为现金弹性、负债弹性和权益弹性。

本研究在中国知网期刊数据库以“财务弹性”为关键词，以SCI和CSSCI为文献来源共收集到中文文献44篇，并在Science Direct中以“financial flexibility”为关键词，搜索到16篇英文文献，文献跨度从2010年到2019年。经过阅读与整理，选取财务弹性论述详细、评价准则完整、整合效果较好的22篇文献作为财务弹性评价指标的统计分析基础，如表1。

由表1可见，现金持有资产比、剩余负债比、现金波动率、现金产出能力、破产风险（Z）值、短期借款占比6项指标在文献中出现频率较高，分别为91%、73%、58%、41%、32%和27%。其中现金持有资产比、现金波动率、现金产出能力反映了公司的现金拥有状况，剩余负债比、短期借款占比反映了公司的杠杆指标，破产风险（Z）值反映了公司的外部融资成本。因此，煤炭采选业的财务弹性指标体系如表2所示。

破产风险（Z）值的计算借鉴了丹尼尔（Daniel）等的研究：x1=营运资本/资产总额;x2=留存收益/资产总额;x3=息税前利润/资产总额;x4=股票市值/总负债;x5=销售收入/资产总额。

（二）评价指标重要性排序

偏序集评价方法不要求精确的权重，但却要知道评价指标的重要性排序。指标的重要性排序可通过单独采用或者综合运用文献梳理、经验判断和专家打分等方法实现。本研究根据文献梳理与比较确定评价指标重要性的排序，如表3。

四、煤炭采選业上市公司财务弹性偏序集评价

（一）样本选择和数据来源

为了对我国煤炭采选业上市公司财务弹性进行评价，本文选取2018年第四季度报中的沪深A股煤炭采选业上市公司为研究样本。经过比较，剔除了ST上市公司和年报等公开报告不全以及财务数据缺失的上市公司，最后剩余26家煤炭采选业上市公司。样本公司的财务数据来自于国泰安金融数据库，具体情况见表4。

由表4可见：（1）煤炭采选业上市公司现金持有资产比差异比较大，最高达到50%以上，而最低为1%。（2）煤炭采选业经营行为引起的净流量增长率（现金波动率）差异巨大，甚至达57倍多，最低出现了负增长。但是，行业总体经营行为引起的净流量增长率不高，为2.4095倍。（3）煤炭采选业现金产出能力平均数值为4.28%，但是最小值为负，反映了有些公司的经营行为不仅没有增加现金而且消耗了现金。（4）剩余负债比范围在11%～80%之间，煤炭采选业上市公司债务负担差异较大。（5）煤炭采选业上市公司短期借款占比平均数值为0.6895，反映煤炭采选业短期偿债压力比较大。（6）Z分值越低，企业就越可能破产，煤炭采选业Z分值平均数值为2.091，低于2.675，低于该值的公司被认为是具有破产可能性的公司。

为了运用偏序集方法对财务弹性进行评价，将短期借款占比进行指标正向化处理，对二级指标数据进行无量纲化处理。

（二）偏序集评价

1.获得财务弹性评价矩阵

根据权重由大到小的顺序，将财务弹性评价指标从左至右进行排列，得到调整后的向量评价矩阵，如表5。

2.建立比较关系矩阵

将表5中指标数据进行累加可得新矩阵，根据定义2利用新的评价矩阵两两比较方案之间的大小关系，能获得财务弹性比较关系矩阵，如表6。

3.绘制HASSE图

将表6的比较关系矩阵转换为HASSE矩阵，并绘制2018年煤炭采选业财务弹性HASSE图，如图1。

4.方案排序

按照大小对方案进行排序，如表7。

（三）偏序集评价结果分析

1.煤炭采选业财务弹性聚类分析

HASSE图直观反映了煤炭采选业的财务弹性层集关系，HASSE图最上端代表财务弹性最大集，最下端代表财务弹性最小集。根据图1，对煤炭采选业财务弹性进行聚类分析：第一层集{平庄能源、恒源煤电、淮北矿业、中国神华、陕西煤业};第二层集{靖远煤电、露天煤业、兖州煤业、盘江股份、大有能源、大同煤业、伊泰B股};第三层集{阳泉煤业、昊华能源、上海能源、潞安环能};第四层集{冀中能源、平煤股份、中煤能源};第五层集{西山煤电、郑州煤电、兰花科创、红阳能源};第六层集{新集能源、安源煤业};第七层集{永泰能源}。第一层集财务弹性在所有煤炭采选业中是最好的，第二层集财务弹性次之，第四层集财务弹性处于中间水平，第七层集的财务弹性最差，各项指标都不理想。

2.煤炭采选业财务弹性排名稳定性分析

表7展示了煤炭采选业财务弹性的具体排名，排名前三的有恒源煤电、陕西煤业和中国神华，排名最末位的为永泰能源。对比图1与表7，发现淮北矿业虽然在第一层集里，但它的财务弹性排名却不如第二层集的大有能源、伊泰B股，类似的情况还有露天煤业、盘江股份、中煤能源、红阳能源和兰花科创，他们共同的特征是有跨越层集的线相连。根据图1可以发现，第一层集的恒源煤电均有箭头指向第二层集，说明恒源煤电的财务弹性排名是十分稳定的。而盘江股份被指向的箭头比较多，说明盘江股份的财务弹性要突破第一层集很困难，且还有向下跨越层集的线相连，表7显示的排名验证了盘江股份财务弹性排名的不稳定性，处于第二层集的盘江股份排名滑到了第三层集排名水平。一般的评价方法仅展示财务弹性的排名，消除了排名的不确定性，而偏序集评价方法的HASSE图则展示了这种不确定性，遵循了事情不确定性的本质。

（四）煤矿采选业上市公司财务弹性影响因素分析

为了深入探究煤炭采选业财务弹性聚类分层及排名差异的原因，采用非参数检验法研究影响财务弹性的直接影响因素和间接影响因素。财务弹性的直接影响因素是前文选定的财务弹性评价指标，间接影响因素包括公司所处的生命周期、股权集中度和公司规模。生命周期指标的计算借鉴Anthony（1998）的方法，对企业税后利润增长率、营业利润率及总资产增长率分别赋值40%、30%、30%计算衡量企业生命周期的综合值。股权集中度可以衡量公司的股权分布状态，也可以说明公司稳定性的强弱，本文用第一大股东持股比例代表股权集中度，用资产总额的对数代表公司规模。煤炭采选业财务弹性影响因素的非参数检验统计量如表8。

表8的直接影响因素非参数检验显示，不同层集样本的现金持有资产比、现金波动率、短期借款占比在显著性水平方面差異不大;不同层集样本现金产出能力、剩余负债比、Z分值在显著性水平方面差异较大。表8的间接影响因素非参数检验显示，不同层集样本的生命周期综合值、公司规模在显著性水平方面差异不大，不同层集样本股权集中度在显著性水平方面差异较大。

现金持有资产比、现金波动率指标在财务弹性评价指标中重要性排序靠前，但并不是导致煤炭采选业财务弹性分层和排名差异的主要影响因素，说明煤炭采选业公司重视现金管理的程度基本一致。现金产出能力、剩余负债比、Z分值在财务弹性评价指标中重要性排序在后，却是导致煤炭采选业财务弹性分层和排名差异的主要影响因素，说明煤炭采选业公司想要提高财务弹性排名，需在现金产出能力、剩余负债比、Z分值方面努力。财务弹性的间接影响因素非参数检验结果表明提高股权集中度能提高公司财务弹性及排名。

五、结论

在不确定的市场环境下，财务弹性的良好保持不但有利于煤炭采选业上市公司抗击风险，回避财务困境，而且最重要的是可以抓住未来投资机会，促进公司稳步发展。财务弹性的正确合理评价，影响着公司决策的正确性，本文通过阅读整理60篇中英文文献，精心选取财务弹性评价指标完整、评价论述详细、指标整合效果较好的22篇文献构建了财务弹性评价准则池，在此基础上筛选出现金持有资产比、剩余负债比、现金波动率、破产风险（Z）值、短期借款占比和现金产出能力6项作为财务弹性评价指标，并根据文献梳理确定了6项财务弹性指标的权重次序。随后采用偏序集决策方法，破解了指标权重精确赋值难题。根据HASSE图进行的财务弹性聚类分层分析，不仅能从结构化角度评价煤炭采选业财务弹性大小，而且能揭示煤炭采选业财务弹性排名的稳定性与非稳定性。同时采用非参数检验法揭示了煤炭采选业财务弹性的聚类分层及排名差异的直接影响因素与间接影响因素。最后总结出煤炭采选业想要提高财务弹性及其排名，需要在现金产出能力、剩余负债比、Z分值和股权集中度等方面努力。

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