基于中小微企业信贷决策与调整问题的相关研究

刘诗琦 全威霖 钱明杰

摘要：文章主要针对信贷风险综合量化的相关研究，利用层次分析法与熵权法、BP神经网络建立信贷量化风险单目标优化模型。首先，针对有信贷记录的123家企业信贷风险量化与策略制定问题，选取七大经济指标结合层次分析法与熵权法，以银行最大贷款收益为优化目标，贷款额度、利率与是否贷款为决策变量。其次，根据年度贷款总额大小，制定两种信贷策略，针对无信贷记录的302家企业信贷风险量化与1亿元贷款额度的策略制定问题。最后，根据回代测试一致性较好的BP神经网络，利用指标补齐各企业信誉评级，接着根据企业信誉评级与相应经济数据，将无信贷记录信贷风险量化问题转化成有信贷记录信贷风险量化问题求解，由此制定固定贷款总额相较贷款额度理论上限盈余的信贷配给策略。

关键词：层次分析法;熵权法;BP神经网络

随着中国经济的快速发展与金融体系的不断健全，风险管理逐渐成为企业作出重要决策、实现稳定发展的必要环节。其中，合理化的信贷风险管理是银行为企业提供贷款与给予信贷优惠的基础，对经济发展贡献越来越大而集中多种信贷风险的小微企业尤其重要。银行常根据中小微企业实力、信誉识别评估中小微企业综合信贷风险，再根据信贷风险等因素制定关于放贷、贷款额度、利率、期限等信贷策略。综合考虑各企业信贷风险与可能的突发因素，在识别企业生产经营、经济效益影响情况基础上给出该银行在年度信贷总额为1亿元时的信贷调整策略。

一、问题分析

企业信贷风险与企业生产经营情况、上下游关联企业、未来发展前景、综合违约与评级、信贷政策有关，为此可建立评价体系来综合量化企业信贷风险。考虑到票据可能存在的异常情况（存在销售额与进货成本差距过大、交易笔数远低于平均值的企业）与实际情况（前者可能为前期投资成本较大或后期补足资金流较大企业，后者可能受宏观产业经济下行影响），本文选取七大指标尽可能量化分析原数据的信贷风险特征。

二、模型的建立与求解

企业规模主要与从业人数、销售额、资产总额有关，考虑到从业人数在合理用人范围内能为企业带来更大的盈收潜力，更丰厚的资产能为企业创造更多的投资、创新机会以提高企业的盈收潜力，结合本银行实际数据选取企业日均销售额来评价企业规模情况经数据分析发现某些企业销售量过大，此处利用拉依达准则剔除粗大误差：

其中，Sizei是企业规模指标，Rij为第i个企业第j天的销售额，ni为第i个企业销售总天数。

企业经营状况常用各类财务指标来衡量，结合本银行实际数据选取成本转化率Mi来评价企业成本有效转化成收入的经营状况经数据分析发现某些企业销售额与进货成本不匹配程度太高，此处利用拉依达准则剔除粗大误差：

其中，Rij为第i个企业第j月的销售额，k^i，b^i为待估计斜率、截距，monthj是月份序数变量。企业综合信誉可从企业内外两方面考察：一方面是不同信誉评级下企业的违约情况，另一方面是企业内部关联交易信誉情况。根据对应评级（l∈{A，B，C}）下企业的平均違约概率与不同企业历史违约情况可综合确定第i个企业违约惯性Pdefault_i：

其中，α，β，γ，ω1，ω2，ω3，ω4为各标准归一化指标（转为效益型）对应权重系数，本文将结合层次分析法与熵权法确定指标权重。

层次分析法1是一种解决多目标复杂问题的、结合定性与定量的决策方法。考虑到层次分析法可能带来的主观性偏误，本文引入客观赋权的熵权法来修正层次分析法最终得到的权数：

Wj=λWAHP_j+（1-λ）Wentropy_j

其中，Wj为第j个指标综合权数，λ为AHP算子，WAHP_j、Wentropy_j为层次分析法、熵权法确定的第j个指标权数，考虑到银行风险管理中各指标重要性差异明显，故本题AHP算子取0.8。考虑到不同地区信贷政策与配给策略不尽相同，以下给出信用体系建设、落实信贷支持、多层次资本市场融资、深化金融服务角度下，中小微企业减少自身信贷风险、提高信贷机会的可能政策路径。考虑到此优化模型求解的复杂性，本文根据综合量化分析结果与不同评级企业违约频率定区间确定企业违约概率，然后根据客户流失率及违约概率条件以企业期望收益最大来识别最优企业贷款利率，最后寻找企业贷款固定总额与理论值相等条件。BP神经网络作为误差逆传播的监督训练模型，在给定训练集条件下，能根据不同学习函数不断反向修正权值与阈值，广泛运用于智能分类问题，根据本题以企业规模、企业经营成本转化情况、企业经营稳定度、企业经营发展潜力、企业负数发票比率、企业市场参与度指标为输入层，以企业信誉等级为输出层，以123家企业六大归一化指标为训练样本，建立如下的六输入、一输出的BP神经网络模型：

为了检验BP神经网络模型的准确性，本题在训练误差为10-6基础上将一次训练样本多次回代重复训练，作图发现结果一致性较好。根据补全的信誉评级，无信贷记录企业信贷风险量化分析与相应策略设计可转化成有信贷记录企业的相应问题，值得注意的是，当银行年度信贷总额为1亿元的策略与式求得的利率信贷总额（此题为6435.563万元）比较后信贷策略唯一确定为：固定贷款总额盈余的综合量化风险分配策略，即据式首先满足各企业贷款额度理论上限Xi，进一步以银行在第i个企业发放贷款的综合盈收期望Psyn_ij（见式）、第i个企业贷款贷款额度理论上限与100万差值建立优先次序orderi-s1，值越大越优先分配贷款。紧急突发事件对企业生产经营影响可归纳为三个方面4供应链受阻、防疫要求变高、企业运营网络更复杂。新冠病毒疫情影响下，上下游企业复工受阻，致使原材料供给、生产需求中断，外加能源供给、交通管制带来的逆向影响，使得企业供应链失衡受阻;企业若需复工复产要满足更高的标准，这加大了企业防疫成本与责任风险归属成本;企业内部运营也面临着人员流失、远程办公效率不足、业务需求与供给不足、资金短缺的问题。