探究有效策略 发掘思维价值

曾煌伟

教学二年级上册数学第二单元第27页《连加连减》时，在复习导入后，我利用制作的课件依次播放课本中例1的情境图，让学生仔细观察，获取信息，列式计算。

当我播放图1、图2“第一组摘了28个小南瓜，第二组摘了34个小南瓜”，一位同学说“两个小组一共摘了62个小南瓜”，一位同学很快口头列式为：28+34=62（个）。接着，我又播放图3“第三组摘了22个小南瓜”，并追问“你又想告诉大家什么？”有的说“第三组摘了22个小南瓜，三个小组一共摘了84个小南瓜”；有的则说“现在一共有84个小南瓜”。当我问他怎么这么快就知道时，大多数同学几乎是异口同声、脱口而出“84个，因为62+22=84（个）”。

教学似乎四平八稳，进程好像一帆风顺，只是大部分同学无疑陷入了思维断层的尴尬。这个教学案例，引起了笔者对如何用好教材情境图的反思，发掘思维价值有效策略的探赜。

一、取舍策略

情境图是人教版数学教材的一大亮点。然而，观照当下，由于认识的误解和操作的偏差，“情境图”使用主要存在着“弃置不用”“本末倒置”“机械套用”诸多误区，在一定程度上影响了课程目标的有效达成。在现实中，一些教师在使用情境图时，也出现了一种固定的模式：出示情境图—获取信息—提出问题—解决问题，很少有新的突破。因此，在实际教学中，我们应该以“一分为二”的辨证眼光去理性看待情境图，本着“源于教材，高于教材”的理念，深入挖掘情境图的内涵，或以此为蓝本进行合理取舍，在情境图的呈现上下功夫，创造性地使用并发挥情境图的价值，从而使情境图成为提高教材思维含量的一个有效载体。如上述教学案例中，如果用“一次呈现”取代“分次呈现”，就可让学生避免陷入无效或低效思维的泥潭。

二、问题策略

现代教学论认为，产生学习的根本动力是问题。学生的思维过程往往从问题开始。有经验的教师总是十分讲究课堂提问的设计，注意从思维的深度、广度和密度上去设计问题，力求点燃学生思维的火花，使课堂气氛活跃，学生思维高潮迭起。如果没有好的问题，学生的学习只能是表层和形式的，缺乏深入。高质量的问题能启迪学生的心智，点燃学生智慧的火把，喚醒学生创造的天性，促进其思维的发展，并以此提供教学反馈信息，完善课堂的建构体系。当课堂上出现多种算法时，不能急于去优化哪一种，而是要学生经过选择、比较，自己实现算法的优化，让他们经过自己的切身体会，选择出最佳方法，这样的理解才能更深刻。

就上述教学案例而言，“连加连减”是本单元《100以内的加法和减法（二）》的教学重点，特别是连加连减的运算顺序是本课时的重点。显然，学生是无法轻而易举解决问题的。我略微迟疑，顿有所悟，急中生智，采用问题驱动策略：谁会用自己的语言来描述刚才课件的画面：第一组摘了28个小南瓜，第二组摘了34个小南瓜，第三组摘了22个小南瓜。评价后，我让学生提出问题：三个小组一共摘了多少个小南瓜？我继续提问“摘下的小南瓜由几部分组成？”“三个小组一共摘了多少个小南瓜？”“谁会列式？”“28+34+22”。同时，让学生读算式，观察算式与以前学习过的加法算式的异同。同学们很快发现，以前学的只有一个加号，今天学的有两个加号。

在此基础上，教师适时小结并揭示课题、导入新课———对，大家观察得很仔细，这个算式有两个加号，像这样有三个及三个以上加数的加法算式，我们把它叫作连加（板书：连加）。连加是我们这节课学习的第一个新知识。这个算式该怎样计算，先算什么，再算什么呢？让学生汇报不同算法，再结合算式小结运算顺序：在计算连加时，要先算前两个加数的和，再用前面两个加数的和加上第三个加数，算出最终结果。

三、操作策略

动手操作是启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段。学生动手操作的过程，其实质是多种感官解读教材、参与学习活动的过程。

为了让学生通过体验事情的发生过程来明白算式的含义，我们还可以把书上的两道例题整合成一个完整的过程，选择自己喜欢的图形，如以“●”“★”“▲”“←”“→”来代替小南瓜———目的是为了理解题意，分析数量关系，可以选择适当的数字，如“第一组摘了8个小南瓜，第二组摘了4个小南瓜，第三组摘了2个小南瓜”，以及“共有14个小南瓜，李大爷运走了8个，王叔叔运走了4个”，让学生感受“添上、再添上”“去掉、再去掉”的生活经验。通过动手操作的形式，直观呈现“摘小南瓜”“运走小南瓜”这一事件，吸引学生的注意力，使事情发生的先后次序一目了然。然后，引导学生用自己的语言来表达画面的意思，在理解图意的基础上列式计算。这样，做到动态感知，静态领会，将连加、连减这两个知识点联系起来，像动画片一样娓娓道来，展示了知识的连续性，符合学生的心理特点，拓展了学生的思维。

四、比较策略

学习是一种个体的认知活动，由于每个人的认识水平、思维方式的不同，所以在面临一个新的知识时，就会出现不同的解决方法。在数学课堂中采用比较法，不仅有利于学生了解知识间的本质区别和有机联系，还有利于培养学生观察、分析和解决问题的能力，更有利于加深学生对所学知识的理解和应用，培养学生的思维能力，发展学生的数感。一句话，比较，让学生的思维更明晰！例如，上述案例探究算法时，就出现了三种情形：一种先把前两个数相加，再把所得的和同第三个数相加；一种是先把后两个数相加，再把所得的和同第一个数相加；另一种是先把首尾两个数相加，再把所得的和同第二个数相加。在探究算法时，提倡算法多样化，充分尊重学生，允许学生用不同运算顺序计算，给学生更多展示自己的思维机会。但当学生的思维呈现多样性后，如何对这些算法进行优化是一个棘手的问题。学生的三种算法没有对错之分，但无疑会有优劣之分。算法多样性是从学生个体来说的，算法优化是就学生整体而言的。在这种情况下，教师要有优化的意识。优化的过程是一个学生经历、体验、感悟的过程。这时，我们不妨让学生说说每算一步表示的意义。通过思考、比较，学生不难体会在一般情况下，我们采用第一种方法，按照从左往右的顺序计算；在特殊情况，选用后两种方法计算，还可使计算简便。这样的教学无疑丰盈了试题计算的内涵，渗透了加法交换律和加法结合律的教学，从而达到优化算法的目的。

五、改编策略

叶圣陶先生说得好，“教材无非是个例子”，教材是学生学习的载体，而不是学习的目标。对于同一情境图，不同人有不同的解读和感悟，而对不同的学生也应该有不同的呈现策略。因此，在尊重教材情境图意图的同时，我们不妨对情境图进行灵活合理的改编，使情境图发挥更大的价值，做到既走进教材又走出教材。

反思平时的教学，我们是否有重教学起点、轻教学终点，即重“承上”轻“启下”之嫌。也许我们都会在复习导入、旧知迁移、创设情境上下功夫，我们可曾在与下一课时乃至中高年级甚至高一级学校的相关知识的衔接过渡上思考过？所以改编应以教材为基础，以学生有兴趣的情节为依托，拉近学生与数学的距离，让学生在具体的活动中探寻解决数学问题的方法，充分拓展学生的思维空间。

六、优化策略

教材的插图，主要有单元主题图和例题情境图。它们往往融知识、思想、情感于一体，是数学知识与思品教育的完美统一。从内容看，单元主题图一般贯穿多个课时，或整个单元的知识，具有整体性；从功能看，有提供教学和教育资源的作用。如教学《连加连减》时，我们不妨紧扣例题情境图，不失时机地寓思想品德教育于学科教学之中，情景导入时，可以这样讲：“在上新课之前老师跟大家讲一件有意义的事情。学校进行的各项常规评比中，三年级二班得了第一名，于是中队长决定带他们班的同学到农场去帮农民伯伯采摘西瓜。”然后出示主题图，“这就是他们劳动的场面，看他们干得多有劲啊！”最后，通过统计得出……出示表格，追问：“大家看，他们的功劳真是不小啊！以后我们也应该向他们一样做一个热爱劳动的好孩子。那么你能根据这个表提出一些数学问题吗？”对学生进行热爱劳动、绿色食品、环境保护与大自然和谐相处的人文教育。倘若能够如此教学，无疑增强了课程资源意识，优化了插图功能。

前苏联国家元首加里宁说：“数学是思维的体操。”数学是训练学生思维的课程，数学课堂的思维训练无处不在。思维如透过窗户缝隙的阳光，需要我们去捕捉；情境图隐含的思维价值，需要我们去发掘。一言以蔽之，探究有效策略，发掘思维价值。