构建小学“大画数学”教学内容体系

常春丽

一、内容体系

我在前期实践和文献研究的基础上，通过梳理现行人教版小学数学十二册教材，对教学内容进行适当整合和补充、并以教学内容为分类标准，从画图技能、大画意义、大画算理、大画思路、主题创作五个模块，初步构建了小学十二册“大画数学”的教学内容体系，试图解决在日常教学中教师和学生要“画什么”的问题。并以现行人教版小学数学教材为依托，以课程教学目标为指引，立足于教学全过程，直面数学知识的相对抽象与小学生思维发展水平的矛盾，以“画”为切入点，让学生的思维可视，在训练和培养学生读图、画图、图式思维能力的过程中，促进学生对知识的理解和建构及学习方式、个性情感、想象力和数学核心素养的发展。

二、案例说明

以人教版小学数学一年级上册为例。一年级上册数学主要涉及数与代数领域的20以内数的认识和加减法及问题解决，少部分位置、立体图形、整时的内容。因此，一年级上册“大画数学”五个模块的教学内容如下。

画图技能类：数学画图时，教师要引导学生经历符号化的过程，训练一些基础图形的画图技能。在教学20以内数的认识时，老师还要训练小朋友画小棒图（单根、一捆）和两位计数器图，为十进位值制、多位数的认识和加减法作准备。

大画意义类：小学数学中各种概念（意义）是数学大厦的基础，但概念本身均是抽象的。教师在教学中，引导学生由具体事例抽象出概念的本质属性后，还需要适时适度地让学生用恰当的图形把这些概念画出来，使抽象概念具体化、形象化、可视化，表达其对概念的来源、关系、意义的理解和掌握。一年级上册数学涉及的数学概念主要是自然数0～20的意义（基数、序数）、加减法算式的意义，另外还有同样多、多、少、整时的概念，教师在课堂教学和作业设计中，要有意识地让学生画一画，以考查和加深学生对这些概念的理解和掌握。

大画算理类：在数的运算教学中，算理是计算的道理和想法，这是计算教学的重点和难点，学生只有很好地理解了算理，才能更好地掌握算法。但数学算式是数学问题的高度概括，是抽象化、形式化、符号化的语言，让学生把算式变成图形，把算理画出来，化抽象为形象，可以促使学生对算理的理解，同时又体会到数学学习的乐趣。一年级上册数学有关数的运算涉及的算理有数的分解与组成、相同数位上的数相加减、凑十法，因此画分与合、十加几、凑十法是这一册数学大画算理类的内容。

大画思路类：解决问题是小学教学的难点，引导和要求学生把已知条件、问题画出来，把抽象的文字描述变成直观的图形表征，有助于学生清晰地理解数量关系，理清解题思路，有效地突破这个难点，这部分内容是培养学生用画图策略解决问题和图式思维能力的重要组成。学生在一年级上册数学中，主要学习解决加法问题和减法问题。其中隐藏条件求和、求原来有多少、求之间有多少是难点，教师要通过整合，补充一课时用画图策略解决问题的教学和训练。

主题创作类：这是在学生学习了相关的数学知识后，以已有的知识经验为基础，自由选择素材，用画画的形式、数学化地表达眼中的现实生活，进行个性化的主题创作活动。结合一年级上册的数学知识，可以设计用阿拉伯数字作画、用漫画或儿童画介绍立体图形、画加减法故事、设计鐘面，画钟面日记。在主题创作过程中，培养学生的观察力、想象力和创新能力。

小学“大画数学”教学内容构建的实践探索，旨在为一线教师提供范例和思考，无需打断教学节奏、另行设计，只要把常态课的部分内容和要求进行简单改造，就可让几何直观地在学生学习方式、思维方式、创新能力培养上发挥应有的作用，解决小学生思维发展水平与数学知识相对抽象的矛盾，助力课程教学目标的实现。

【本文系广东省教育科学规划课题“小学‘大画数学教学内容的建构与应用”（课题批准号YQJK610）的研究成果之一】

责任编辑    李少杰