基于Fuzzy-AHP 的武器装备作战试验鉴定指标体系评估*

徐 强，金振中，杨继坤，张 鑫

（1.海军航空大学岸防兵学院，山东 烟台 264001；2.解放军92493 部队，辽宁 葫芦岛 125000）

0 引言

全面评估新型武器装备的作战能力是能否打赢未来信息化战争的关键所在，而试验鉴定是全面评估武器装备作战能力的有效方法。建立清晰明确、结构合理的试验鉴定指标体系，是保证试验组织活动有序开展的基础，对于缩短装备研制进程，科学实现装备采办决策，实现装备战斗力的快速有效形成，具有重要作用［1］。

目前，国内还没有一套完整权威的武器装备作战试验鉴定指标体系，在对武器装备作战试验指标体系定性评估时，往往采用的办法是先组织相关试验鉴定人员研究讨论，给出人员对指标的主观评价分值，然后求得这些分值的算术平均值，再对这些值赋予相应的权重，最后评估出定性的结论［2］。虽然该方法使用方便，但缺乏对每个指标权重影响的分析过程，容易产生较大的人为误差，评价结果主观随意性较大，反映评价对象优劣的客观性不足。

基于以上分析，本文采用模糊层次分析法进行武器装备作战试验指标体系的评估，该方法是将层次分析法与模糊综合评价法进行有机结合，能够避免多评价指标权重主观性强与一致性检验不易满足的问题，还能综合利用模糊识别问题中的最大隶属度原则，进行更加科学、合理的评价。结果表明，模糊层次分析法能够有效地评价武器装备作战试验鉴定指标体系。

1 武器装备作战试验鉴定指标体系构建

装备作战试验是装备试验鉴定的重要环节，是检验装备作战能力和作战适用性的重要手段。武器装备构成复杂，种类繁多，建立客观全面的作战试验指标体系，对评估装备能否满足实战化要求尤为重要［3］。作战试验指标设计，应从装备基本能力和功能出发，根据提出的关键作战问题和作战想定，以完成作战任务能力为总牵引，遵照作战效能和作战适应性的一般划分，结合具体装备的作战功能定位，进行层次分解，建立如下指标体系。

1）效能指标。下属单项效能、作战效能，其中单项效能分解为态势感知效能、指挥控制效能、火力打击效能、综合防护效能，作战效能分解为力量对比变化、完成任务概率、系统效能、综合效能。

2）适应性指标。下属环境适应性、使用适应性和保障适应性，其中环境适应性分解为战场环境适应性、平台环境适应性、自然环境适应性、电磁环境适应性，使用适应性分解为人机结合性、火力兼容性、人力保障、文件资料，保障适应性分解为可靠性、维修性、测试性、保障性。

2 模糊层次分析法的基本原理及优点

模糊层次分析法是由两部分组成，第1 部分是层次分析法；第2 部分是模糊综合评价法。模糊综合评价法是在层次分析法的基本原理基础上进行的，通过运用模糊综合评价法，对评价对象的模糊信息数值化、具体化的评价，按照评价对象的内在属性，建立系统与子系统的隶属关系，进而将系统分解成若干互不相关的子成分，构造多层次评价模型，其实质是AHP 在模糊数学条件下的运用与推广［4-5］。两种方法协调搭配使用，共同提高评价的有效性和准确性，方法模型如图1 所示。

图1 模糊层次分析法模型

该方法具有以下两个方面的优点：

一是在第一级综合评价及第二级综合评价中分别运用层次分析法，克服了以往由前期试验结果或专家评分来确定权重结果的缺陷，解决了确定两级评价要素权重时的主观性问题。该方法不需要专家给出每个评价因素准确的数值，而是把人类的判断转化到若干因素两两之间重要度的比较上，从而把难于量化的定性判断转化为可操作的重要度的比较上面，只要两两比较结果是准确的，就能确保各级指标权重的准确性，运用层次分析法可以将复杂问题分解成多个组成因素，又将这些因素按支配关系分别形成递阶层次结构。通过两两比较的方法确定决策方案相对重要度的总排序，体现了人类决策思维的基本特征，即分解、判断、综合，克服了其他方法回避决策者主观判断的缺点，可以从原理上改变人为因素对结果可能产生的误差，为下一步使用模糊综合评价提供准确的输入。

二是模糊综合评价法是通过模糊算子进行综合运算，该方法考虑了各种因素对评价对象的影响，将定性分析转变为定量分析，将抽象问题转化为数值运算，并且综合了多种评价意见，能够有效、科学地解决评价过程中的模糊问题，从而大大提高了评价结果的准确性。该方法不仅可以给出评价对象的优劣，还能根据评价结果的数值分析，得到各个因素对评价结果所产生的影响，为决策者对评价对象的改进工作提供了依据。

3 模糊层次分析法的评估步骤

运用模糊层次分析法进行评估的步骤主要分为4 步。

3.1 建立多层次结构模型

3.2 进行第一级综合评价

对层次结构底层因素集分别做出综合评判。

3.2.1 评价集

3.2.2 权重指标集

根据表1 重要性级别标度定义［4］，用1-9 比例标度法对第一级评价指标相对重要性进行定性描述，并定量化表示，得到各评价指标判断矩阵，运用和积法［4］求解各判断矩阵，得到单一准则下评价指标权重，用表示。

表1 重要性级别标度定义

3.2.3 模糊评估矩阵

将模糊集合Ui到评价集V 建立模糊关系，进行模糊合成运算，可以确定模糊评估矩阵Ri。

运用模糊矩阵中模糊理论算法，得到Ui的综合评价向量Bi

3.3 进行第二级综合评价

将每个子因素集Ui当做一个因素，用综合评价向量Bi作为Ui的一个因素评价结果，则可以形成评估因素U 到评价集V 的模糊评估矩阵。

用1-9 比例标度法对第二级评价指标相对重要性进行定性描述，并定量化表示，得到各评价指标判断矩阵，运用和积法求解各判断矩阵，得到评价指标权重A。

3.4 得出最终评价结果

4 方法应用分析

4.1 建立层次结构

武器装备作战试验鉴定涵盖内容广泛，可将重点关注的关键作战问题转化为指标体系内容，这些评估指标大多带有模糊性，往往一个指标下包含若干子指标，根据模糊关系及其合成运算方法，采用分解、分析、还原的树状分析模式表达复杂系统的多属性结构和状态，形成层次清晰的主准则层、次准则层的树状结构。把次准则层对主准则层的评价看成一级评价，把主准则层对目标层的评价看成二级评价，从而综合评估模型由二级三层结构组成，形成如下页图2 所示的指标体系层次图。

图2 武器装备作战试验鉴定评估指标体系层次

4.2 进行一级评价

4.2.1 确定评价等级

将装备作战试验鉴定指标体系划分为5 个等级，即：V={优，良，中，较差，差}。

4.2.2 确定指标权重

由1-9 比例标度法确定次准则层评价指标相对重要性，确定两两比较判断矩阵。

次准侧层——主准则层（一级评价指标体系）

（U11，U12，U13，U14相对于U1所得的判断矩阵）

（U21，U22，U23，U24相对于U2所得的判断矩阵）

（U31，U32，U33，U34相对于U3所得的判断矩阵）

（U41，U42，U43，U44相对于U4所得的判断矩阵）

（U51，U52，U53，U54相对于U5所得的判断矩阵）

求解各判断矩阵，得到次准则层评价指标权重。

判断矩阵J1求解结果如下：

权重向量：A1=（a11，a12，a13，a14）=（0.089 9，0.180 4，0.448 6，0.281 1）

则随机一致性比例C.R.=C.I./R.I.=0.015 1<0.1，说明判断矩阵J1的一致性是可以接受的。

判断矩阵J2求解结果如下：

权重向量：A2=（a21，a22，a23，a24）=（0.060 4，0.489 4，0.162 3，0.287 9）

则C.R.=C.I./R.I.=0.007 1<0.1，说明判断矩阵J2的一致性是可以接受的。

判断矩阵J3求解结果如下：

权重向量：A3=（a31，a32，a33，a34）=（0.482 4，0.271 8，0.088 3，0.157 5）

则C.R.=C.I./R.I.=0.005 4<0.1，说明判断矩阵J3的一致性是可以接受的。

判断矩阵J4求解结果如下：

权重向量：A4=（a41，a42，a43，a44）=（0.368 2，0.368 2，0.193 0，0.070 6）

则C.R.=C.I./R.I.=0.0015<0.1，说明判断矩阵J4的一致性是可以接受的。

判断矩阵J5求解结果如下：

权重向量：A5=（a51，a52，a53，a54）=（0.333 3，0.166 7，0.166 7，0.333 3）

则C.R.=C.I./R.I.=0<0.1，说明判断矩阵J5的一致性是可以接受的。

4.2.3 确定模糊评价矩阵

以态势感知效能U11为例，设邀请20 名专家对其隶属度进行评定，有14 名专家评“优”，4 名专家评“良”，2 名专家评“中”，则可得态势感知效能U11隶属度为（0.7 0.2 0.1 0 0），类似可得指挥控制效能U12、火力打击效能U13、综合防护效能U14的隶属度，最终可得单项效能U1的模糊评价矩阵R1，同理得到其余主准则层模糊评价矩阵R2，R3，R4，R5如下。

进行模糊矩阵合成运算，得综合评价向量B1，B2，B3，B4，B5如下。

4.3 进行二级评价

根据主准则层评价指标相对重要性，确定两两比较判断矩阵。

主准则层——目标层（二级评价指标体系）

（U1，U2，U3，U4相对于U 所得的判断矩阵）

判断矩阵J 求解结果如下：

权重向量：A=（a1，a2，a3，a4，a5）=（0.050 8，0.418 5，0.233 7，0.091 3，0.205 8）

则C.R.=C.I./R.I.=0.005 4<0.1，说明判断矩阵J2的一致性是可以接受的。

计算二级综合评价

按照最大隶属度原则得

所以评价结果显示对评价集V1的隶属度最大，则该武器装备依据作战试验鉴定指标体系评估结果为V1=优。

5 结论

武器装备作战试验鉴定指标体系评估，是在充分分析作战试验鉴定重点环节和影响因素基础上，确定了指标体系内容，使用模糊综合层次评价法进行定性与定量相结合的综合评价。该评价方法具有广泛性、准确性、可操作性和便捷性的优点，不仅可以全面反映武器装备作战试验鉴定指标的总体特性，而且还能较好地评估出指标体系总体价值水平，可为武器装备作战试验评估决策者提供建设性的指导意义。