稳态视角下的供应链金融违约风险传染研究

郑坤 李占雷 陈立 李伶敏

【摘  要】融资企业未能按期偿还融资债务是违约风险产生的主要因素。论文依据供应链金融参与企业间的业务和债务关系构建供应链网络系统，依托传染病模型分析违约风险在供应链网络节点企业间的传染过程，对影响违约风险传染的因素进行仿真分析。研究发现：供应链网络企业影响力与其违约风险传染呈正相关;信息不对称是造成违约风险爆发的主要因素;强化影响力大的节点企业对风险的抵抗能力，能够缓解违约风险对供应链网络造成的不利影响。

【Abstract】The main factor of default risk is that the financing enterprise fails to repay the financing debt on time. This paper constructs a supply chain network system based on the business and debt relationship between the enterprises participating in the supply chain finance， analyzes the contagion process of default risk among the node enterprises of the supply chain network based on the contagion model， and makes simulation analysis on the factors influencing the contagion of default risk. The results show that the influence of supply chain network enterprises is positively correlated with the contagion of default risk. Information asymmetry is the main factor causing the outbreak of default risk. Strengthening the resistance of influential node enterprises to risk can alleviate the adverse influence of default risk on supply chain network.

【關键词】供应链网络;违约风险;传染病模型

【Keywords】supply chain network; default risk; contagion model

【中图分类号】F832                                             【文献标志码】A                                                 【文章编号】1673-1069（2021）07-0073-03

1 引言

供应链金融是在运营和融资决策协同需求的基础上发展而来[1]，将风险控制在最低的金融服务，作为供应链金融的重大风险，违约风险具有传染性。储雪俭认为供应链金融是指银行通过融资服务将企业联系一起，为其提供金融产品和服务[2]。Leung研究企业间的风险传染问题，认为违约风险是造成供应链违约的主要因素[3]。Petrone依托PD模型结合违约风险在网络的传染特征，得到潜在损失部分[4]。一般认为，银行和企业构成的供应链网络中，违约事件造成的风险在网络企业之间存在显著的传染性[5]，同时，违约风险在供应链网络传染期间具有潜在性和破坏性等特征。复杂网络理论用于研究网络问题，学者研究供应链网络时将复杂网络理论引入供应链网络违约风险传染研究中。陈庭强等运用复杂网络理论将供应链网络企业间的行为因素融入违约风险传染研究中，认为企业节点度的大小影响违约风险的传染概率[6]。杨康等利用SIS型复杂网络模型研究供应链风险传染，建立供应链风险沟通模型（SIS-RP）[7]。

随着供应链金融的发展，学者聚焦于违约风险的生成和传染路线分析方面研究。本文在研究供应链企业间违约风险时，发现违约风险在供应链企业之间的传染方式类似病毒在人群间的传染。基于此，本文将复杂网络理论与传染病模型相结合，构建违约风险传染密度测度模型，研究不同因素对供应链网络企业感染密度的影响程度。

2 供应链金融违约风险网络传染分析

供应链金融为中小企业提供融资服务，融资企业未能偿还融资款项使得违约风险产生，在供应链运作过程中企业间物流、信息流、资金流的流动是造成违约风险在企业间传染的主要原因。在供应链网络中，企业产生的违约风险通过企业间的业务联系传染，由于违约风险具有长期性和累积性特征，当风险超过阈值时，企业产生新一轮传染，不同企业对风险的承受能力不同，初始感染节点不同企业传染风险能力不同，使得违约风险的传染速度和传染程度存在差异。

供应链网络中企业直接相连的为相邻企业，企业连接相邻企业的个数称为企业节点度，核心企业数量少，但节点度高;中小企业的数量多，但节点度反而较小。故供应链网络面对违约事件的影响时，核心企业节点度较高，会造成违约风险大范围传染，中小企业节点度低对网络的影响有限。无标度网络描述的是每个节点的节点度分布不均匀，即少量节点有较多的节点度，大量节点具较少的节点，故选用无标度网络理论来构建供应链网络更符合实际。

2.1 供应链金融违约风险网络假设

网络的构建主要是分析各因素对供应链网络企业传染密度的影响，违约风险在供应链网络上的传染受到多方面的影响。基于此，本文提出以下假设：

假设1：违约风险在稳态的供应链网络中传染。

供应链网络中企业数量在一段时间内保持不变，是一个有限封闭的网络系统，在违约传染过程中不会存在企业的进入，也不考虑企业之间的合并与退出。

假设2：违约风险在供应链网络中的传染是无向的。

供应链网络中企业之间的信息和资金流向是双向的，故违约事件造成风险可以在两企业之间相互传染，不会沿特定的路线单向传染。

假设3：违约风险在供应链网络中只会在相邻企业之间传染。

违约风险的传染在供应链网络中存在直接传染和间接传染2种方式，直接传染是指违约风险在相邻企业之间传染;间接传染是指违约风险爆发后，通过中间企业间接传染给供应链网络上其他企业。

假设4：违约风险是以概率的形式进行传染。

在供应链网络中两个企业直接连接，不代表违约风险会在两企业之间相互传染，主要与企业对风险的抵抗能力有关。

2.2 供应链金融违约风险测度模型构建

融资企业在融资过程中，银行会根据融资企业抵押货物的价值确定融资比例η，0<η<1。假设违约风险在供应链网络中的传染概率λ，0<λ<1。在t时刻，供应链网络中传染密度为ρ（t），由于供应链网络符合无标度网络特征，网络中企業的节点度不同，故在t时刻，网络中节点度为k的企业被风险传染的概率为pk（t），则健康的概率为（1-pk（t））。与传染病类似，风险传染企业会被治愈，治愈时间为T，显然治愈时间越短，感染企业恢复越快，对供应链网络造成的危害程度越低。为反映节点企业对违约风险的抵抗能力，我们定义ω为风险传染临界值，当企业承受的风险超过风险传染临界值，违约风险会向相邻企业传染，其中：

3 模型仿真与分析

3.1 基本思想

3.2 仿真结果与分析

基于以上思想分析不同因素对供应链网络企业传染密度的影响，仿真结果如图1～4所示。

从上图中看出稳态下不同影响因素对网络中被风险感染企业的传染密度，违约风险的扩散速度通过时间来衡量。一般融资比例反映融资企业从供应链金融获得的融资与抵押货物价值的比值，由图1可知，融资比例η越高，违约风险传染密度越大，达到稳态时间越短，违约风险传染速度越快;治愈时间反映企业感染到痊愈的时间间隔，由图2可知，治愈时间T越长，违约风险传染密度越大，缩短治愈时间能显著减少供应链网络中被感染企业密度;网络结构反映，新引入企业与供应链网络现有企业连接情况，由图3可知，网络结构m越大，违约风险传染密度越大，达到稳态时间越短，违约风险传染速度越快;网络规模反映供应链网络企业数量，由图4可知，网络规模大小与违约风险传染导致企业感染无明显关系，违约风险在供应链网络上通过企业之间的业务联系传染与网络规模无直接联系。

3.3 实证分析

某钢铁公司属于重点企业，省内多家企业与该企业存在业务联系，本文通过企业之间的业务债务关系构建供应链网络系统，分析不同节点度企业发生违约风险对其他企业造成的影响。对于钢铁公司而言，其上游企业主要包括采矿、化工、包装等供应商，下游企业主要包括金属加工、金属销售等企业，本文借助天眼查软件，获取某钢铁产业上下游企业的网络关系图，通过梳理该钢铁企业的业务和债务联系，建立供应链网络图，如图5所示。本文对以下3种情况下违约风险传染现象进行分析：第一种情况选择一个节点度k<5的企业作为初始传染节点;第二种情况选择一个节点度1010的企业作为初始节点。分别研究节点度不同的初始节点企业爆发违约风险对供应链网络上其他企业造成的影响，分析结果如图6所示。

通过以上分析可知，节点度在3～5的企业为初始感染企业的情况下，当供应链网络达到稳定状态时，传染密度约在0.2～0.3;节点度在5～10的企业为初始感染企业的情况下，当供应链网络达到稳定状态时，传染密度约在0.3～0.5;节点度在10以上的企业为初始感染企业的情况下，当供应链网络达到稳定状态时，传染密度约在0.5～0.6。基于此可知，当初始感染企业的节点度越大，对供应链网络上其他企业造成的危害度越高。为缓解违约风险对供应链网络造成的不利影响，可以采取以下措施。

对于银行和企业来说，在违约风险传染之前提升网络的抵抗力是违约风险控制的有效途径。银行需要对供应链网络的信用进行评估，由于企业间的业务联系紧密，使得网络的脆弱性提高，一旦违约风险爆发会传染到相邻企业使得整个供应链网络受到影响，因此，融资范围内的中小企业间的业务联系不应过度密切。此外，当违约风险在供应链网络开始传染时，控制违约风险的传染程度和违约风险的传染速度是至关重要的，银行需要限制网络中企业的融资，以降低供应链网络融资比率，有效降低网络中违约风险的传染速度。

4 结论

基于模型仿真分析可知，融资比例和网络结构对网络鲁棒性有负面影响，使得供应链网络上违约风险企业传染密度增加，违约风险传染速度加快。进一步研究中发现初始违约风险传染节点的选择会影响供应链网络中企业的传染密度，企业节点度高，表明企业与供应链网络中更多的企业存在业务联系，使得违约风险传染速度快，感染密度高，当企业治愈能力有限时，治愈节点度高的企业能有效抑制违约风险传染，降低供应链网络中企业的传染密度。信息不对称是造成违约风险在供应链网络传染的重要因素，企业间信息交流过程中获取的信息是有限的，当违约风险爆发后信息不对称使得风险在供应链网络传染，核心企业通过构建信息平台能够对中小企业信息及时了解，从而采取措施避免违约风险造成的不利影响。

【参考文献】

【1】夏雨，方磊，魏明侠.供应链金融：理论演进及其内在逻辑[J].管理评论，2019，31（12）：26-39.

【2】储雪俭，李聘飞.供应链金融信用风险扩散防控机制研究[J].金融发展研究，2017（2）：63-67.

【3】Leung K S，Kwok Y K.Counterparty risk for credit default swaps： Markov chain interacting intensities model with stochastic intensity[J].Asia-Pacific Financial Markets， 2009，16（3）：169-181.

【4】Petrone D，Latora V.A dynamic approach merging network theory and credit risk techniques to assess systemic risk in financial networks[J].entific Reports，2018，8（1）：5561.

【5】Allegret J，Raymond H，Rharrabti H，et al.The impact of the European sovereign debt crisis on banks stocks. Some evidence of shift contagion in Europe.[J].Journal of Banking and Finance，2017，74（74）：24-37.

【6】陈庭强，何建敏.基于复杂网络的信用风险传染模型研究[J].中国管理科学，2014，22（11）：1-10.

【7】杨康，张仲义.供应链网络风险传播SIS-RP模型及仿真[J].北京交通大学学报，2013，37（3）：122-126.