甘肃省降水集中度的变化特征及其与环流指数遥相关分析

张克新, 苏志华, 刘金林, 曹立国

(1.贵州财经大学 管理科学与工程学院, 贵阳 550025; 2.陕西师范大学 地理科学与旅游学院, 西安 710119)

降水既是全球水分循环的重要构成部分，也是区域水资源评价的重要内容。近百年的全球变暖，对降水的影响尤为明显，也影响了降水事件的时空分布[1]；随着全球很多区域极端气候事件(干旱、洪涝、雪灾和高温等)的频发，也使得降水时空分布的非均匀性随之发生显著的变化[2]，且也存在着很大的区域差异。北半球中高纬度降水增加、赤道地区降水变率增大；而中国、澳大利亚和太平洋岛国等地区降水却呈减少趋势[3]。我国西北干旱半干旱地区气候变化较为显著，有研究表明近50 a来西北干旱半干旱地区气温上升明显，降水量略有增加[4-5]。降水的年内变化(日、月和季节降水变化)对农作物生长、水资源利用及管理具有重要意义，同时也是全球变暖背景下水循环发生变化的关键过程之一。但以往的研究往往采用月、年降水量来分析降水的时空分布及其变化特征[5-6]。虽然这些变量在一定程度上能够反映出降水的基本变化特点，也在气候及水文过程的研究中不可或缺，但在描述降水量的年内月份分配特征或集中程度上却存一定的局限性。鉴于某一年内降水的分配对这一年内农作物生长、土壤侵蚀、水资源利用及水循环等都存在影响，有许多学者尝试采用新的降水指数来对上述问题进行深入研究[7-12]。Zhang等[8]于2003年提出降水集中期(Precipitation Concentration Period，PCP)与降水集中程度(Precipitation Concentration Degree， PCD)的概念，成为近些年来评价区域降水年内分配均匀与否的重要指标之一。国内许多学者对不同区域(全国范围[7,9-10]、长江流域[11]、渭河流域[12]、西南地区[13]和宁夏等[14])的PCD和PCP做了研究。国外普遍采用的是由Oliver[15]在1 980提出并经过 De Luis[16]改进的降水集中指数(Precipitation Concentration Index，PCI)，它能更好的表征一年内降水的集中程度，也被国内外学者广泛应用[7,17-20]。与其他研究降水集中程度的指数相比，PCI的物理意义更直观，计算更为简洁。考虑到目前对季节降水集中度研究的文献报道较少[21]，且研究区域分布也极不均匀。为此，本文基于甘肃省1961—2017年逐日、逐月降水数据，采用Oliver[15]降水集中度的定义，对甘肃省年降水集中程度的年和季节变化特征进行探究；同时，还对该地区PCI与若干大气环流指数的遥相关进行分析。这将对甘肃省年降水月份分配均匀与否的年际变化与季节变化有更加深入的理解和认识，进而为该区域水资源的合理利用提供一些理论依据。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

从中国气象科学数据共享服务网(http:∥www.cma. gov.cn/)上获取甘肃省27个气象站1961年1月1日至2017年12月31日逐日降水数据和同期的逐月降水数据；并从NOAA网站(http:∥www.cpc.noaa.gov)下载月平均北极涛动(AO)指数序列；太平洋年代际振荡(PDO)数据来自网站http:∥jisao. washington. edu/ pdo/PDO.latest；1961—2015年太阳黑子(Sunspots，SS)相对活动数年平均值来源于http:∥sidc. oma.be /products /meu /index.php；厄尔尼诺—南方涛动(ENSO)指数采用多元ENSO指数[22-26](即MEI)，数据来自于http:∥www. cdc. noaa. gov/people/klaus. wolter/ MEI/。以上大气环流指数的时间范围(除SS外)和降水数据的时间范围一致。

1.2 研究方法

1.2.1 降水集中度(PCI)的计算 本文降水集中度的定义采用是Oliver[15]在1980年提出并经 De Luis等[16]改进的计算方法，定义如下：

(1)

式中：pi某站点第i月降水量。

通过某一年12个月的降水量，即可由公式(1)得出该区域某年的PCI值；且由式(1)可知：若年降水量较为均匀的分配在12个月内，则PCI值达到最小，约为8.3；若年降水量都集中在某一个月内，则该PCI值达到最高，为100。再者，季节范围内(春季(3—5月)、夏季(6—8月)、秋季(9—11月)和冬季(12月至次年2月))降水集中指数(SPCI)也可以根据公式(1)来计算[18]，定义如下：

(2)

在实际应用的过程中，依据 Oliver[15]定义当PCI(SPCI)值<10时，表示某地区年内降水量的月分配较为均匀(即低集中度)；当10≤PCI<15时，表示该地区年内降水具有一定集中性(中集中度)；当 15≤PCI<20时，表示该地区年内降水量的不规则分布(高集中度)；而当PCI≥20时，则表明该地区年降水在年内的分配具有异常集中性，降水量集中在某几个月内，月降水量分配非常不均匀。另外，为了更加准确的看出月降水了的年内变化，也对年降水量的变异系数(CVs)进行了计算。

1.2.2 趋势分析 采用Sen斜率计算年PCI值的变化趋势，并使用Mann-Kendall(M-K)方法对PCI值的变化趋势进行显著性检验；并根据Sen计算PCI值的变化趋势，利用软件ArcGIS 10.2生成甘肃省PCI值倾向率空间分布图；并用反距离加权插值法(IDW)用来分析要素的空间分布规律。

1.2.3 相关性分析 本文采用交叉小波变换(XWT)和小波相干变换(WTC)来分析年PCI值与AO，PDO，ENSO和SS指数之间的多时间尺度相关关系。交叉小波是将小波变换和交叉谱分析两种方法结合产生的一种新型信号分析技术[22-24]，该方法提供了两序列在视频空间中能量共振和协方差分布规律，可以从多时间尺度来研究两个时间序列在时频域中的相互关系；且该方法可以揭示两序列在不同时段尺度上的相关性和一致性，并能再现时频空间中的相位关系。本文计算方法和程序详见参考文献[22-24]，此处不再赘述。

2 结果与分析

2.1 年降水集中度的年际变化趋势

图1为甘肃省1961—2017年PCI值的年际变化情况。可以看出：近57 a来，甘肃省PCI的多年平均值为20.3，最大值为26.3(1980年)、最小值为16.6(2016年)。统计分析表明：该地区PCI值呈现出减小趋势，其递减率为-0.54/10 a，这表明降水集中程度有降低趋势，但依旧处于中度集中度到高度集中度的范围内，即就是研究区降水的年内月份分配仍然是不均匀的。甘肃省PCI值年代际变化也较为明显，1980s之前呈现增大趋势，从1960s的19.85增加到1970s的21.0，高于多年平均值20.3，也就是年降水不规则分布的趋势有所增加；1980s的PCI值略微降低，但仍然高于多年平均值；之后到1990s，PCI值又增加到20.96，几乎接近1970s的水平；但到了2000s，PCI值减小到19.27，远小于平均值，这说明该地区2000—2010年内降水的不规则分布有所缓减。整个研究时段内，甘肃省年年代际PCI值呈现出增大—减小—增大—减小—再增大的趋势，即年代波动趋势明显。由此可以得出：自1961—2017年来甘肃省年内降水分布不均匀，降水主要集中在某几个月内，其他月份降水较少或者无降水事件发生。

图1 1961-2017年甘肃省年PCI值(A)和年代际(B)PCI值的变化趋势

2.2 年降水集中度的空间变化

为了探究甘肃省年PCI值的空间变化特征，本文采用研究区内各站点PCI值的变化趋势及其变异系数作为参数，绘制甘肃省年PCI值变化趋势与变异系数空间分布图(图2)。甘肃省各站点PCI值空间变化趋势差异明显，介于-1.13～0.41/10 a，瓜州县多年PCI值变化趋势减小幅度最大，而鼎新多年PCI值增幅最大。可以看出，研究区PCI值的变化趋势从东南部到西北部逐渐降低，这说明该地区西北部年降水分配有逐渐趋于均匀的趋势，而东南部年降水却呈现出逐渐趋于分散的态势。这与王红桃等[24]发现甘肃省在1967—2008年的降水量呈减少趋势，但西北部有略微的增加，东南部减少的研究结果相吻合。但从1961—2017年PCI值的变异系数空间分布图却发现，东南部年PCI值的CV值呈现出弱变异，而西北部PCI值的CV值却呈现出与东南部相反的趋势，呈现出中度变异。造成甘肃省东南与西北部PCI值空间差异的原因有：西北部受西风带环流影响，且西北部深居内陆，水汽不易到达；而东南部受东南季风影响，带来了丰富的降水，所以东南部降水较西北部多且年内分配较为均匀[27]。

图2 甘肃省平均降水集中度的变化趋势及其变异系数的空间分布

2.3 月降水集中度的空间变化

从季节SPCI值的空间分布图(图3)可以看出，近57 a来，甘肃省春、夏、秋季的SPCI值空间分布格局基本一致，各季节 SPCI值呈现出东南部低而西北部相对较高的空间分布特征，但各个季节SPCI最大、最小值所在位置略有不同。春、秋季SPCI值变化范围比较接近，为11.4～19.2，12.7～19.3，据Oliver[15]定义，说明这两个季节的降水具有中高度集中性。夏季SPCI值在9.0～13.7，但SPCI值均小于15，说明夏季降水具有中度集中性。冬季SPCI值虽然处于12.0～17.8，但在整个研究区域内空间变化差异最显著，其最小值出现在山丹，最大值出现在瓜州；说明甘肃东南部和中部地区的降水在冬季分布相对均匀，而西北部冬季降水具有高度集中性，也就是降水可能发生在某一个月内。

图3 研究区1961-2017年各季节SPCI平均值

2.4 降水集中度与若干大气环流指数的相互关系

本文利用交叉小波变换(XWT)和小波相干变换(WTC)对甘肃省年PCI值与大气环流指数的年际变化的相关性问题(共振周期、显著时段及相位关系等遥相关特征)进行探讨。交叉小波变换重点突出年PCI值变化与大气环流指数两组信号序列在时频域中高能量区的相互关系，如果两组信号序列是物理相关的，则它们的相位相差很小或者一致，其相位关系可以用相位角的圆域平滑值来量化；而相干小波变换则重点揭示年PCI值变化与气候因子在时频域中低能量区的相互关系，特别适用于两种过程具有很强的相互作用时的时频分析。交叉小波变换表明甘肃省年降水集中度(PCI)与PDO，AO，ENSO和SS存在共振周期(图4A，C，E，G)，只是在不同时域中的相关性存在明显差异，这表明PDO，AO，ENSO和SS是影响该区域降水集中度变化的重要因素之一。从图4A中可以看出，甘肃省年PCI值与PDO分别在1981—1987年、1990—2002年存在 2～4 a，4～6 a的共振周期(小波交叉功率谱相关性通过了红色噪音标准谱检验(显著性水平α= 0.05 )，下文中通简称为“通过红标检验”)。2～4 a的周期平均位相角接近垂直向下90°，则位相谱PCI变化位相比PDO落后；而4～6 a的周期平均相位角水平向右，则表示两者同位相变化。从图4C中看出，PCI值与AO交叉小波功率谱高能量区分别在1962—1969年、1980—1988年、1983—2005年，2008—2012年存在 1～3 a，3.5～4 a，12～16 a和0～2 a的共振周期(其中3.5～4 a和0～2 a通过红标检验)，在时频域中两者显示负位相关系，位相方向向左，表明两者在此域内有相对滞后性。研究区PCI值与ENSO指数(图4E)在1968—1972年表现出1～2 a的共振周期，在1972—1978年表现出4～5 a的共振周期，在1980—1990年存在3～5 a的共振周期(通过红标检验)。PCI值与太阳黑子数(SS)在1975—2010年存在7～12 a反相位的共振周期(未通过红标检验)(图4G)，表明两者存在滞后性。

总之，本文交叉小波变换揭示的是甘肃省年PCI值与大气环流指数在其波动强烈时段上的共振关系，更多反映的是极值年份的遥相关特征；而对于年PCI值，在其波动不强烈的时段具有同等重要意义，因此，进一步通过小波相干谱分析甘肃省年PCI值与大气环流指数的遥相关特征(图4B，D，F，H)。年PCI值与PDO的小波相干功率谱在低能量区(图4B)，1978—1990年存在7～9 a的同相位共振周期(通过红标检验)，2000—2014年存在0～4 a的共振周期。在图4D中看出年PCI值与AO相干小波功率谱低能量区在1980—1994年、1984—2008年、2008—2012年分别表现出2～8 a，13～15 a及0～2 a呈负位相的共振周期(其中2～8 a的共振周期通过红标检验)。而年PCI与ENSO和SS的小波相干功率谱在低能量区均只有一个共振周期，前者仅在1984—1990年存在2～3 a的反相位共振周期(图4F)(通过红标检验)；后者在1983—1997年存在8～11 a的反相位共振周期(图4H)(通过红标检验)。

注：图A，C，E，G是交叉小波功率谱，B，D，F，H为相干小波功率谱；粗黑线包围的范围表示通过α= 0.05显著性水平下的红噪声标准谱的检验；细黑线为影响锥曲线，在该曲线以外的功率谱由于受到边界效应的影响而不予考虑。箭头表示相对位相差，←表示两者反位相变化；→表示两者同位相变化；↓表示年PCI变化位相比PDO，AO，ENSO和SS变化位相落后90°，↑表示月降水量变化位相比PDO，AO，ENSO和SS变化位相提前90°[28]。

3 讨论与结论

甘肃省年均PCI值在1961—2017年间呈现出以震荡为主，略有下降的趋势，表明降水年内分配有逐渐趋于均匀的态势。有研究表明[29]：西北地区降水量呈现出增加趋势，但空间上西北地区东部降水量却呈现出减少趋势。本文中年PCI值的空间分布也呈现出和降水基本一致的分布特征，即研究区西北部的年PCI值有下降趋势而东南部呈上升趋势。大气环流指数对气温和降水的影响已被学术界公认并已取得许多研究成果，但由于气候系统的复杂性，使得大气环流指数对各地区气候的影响存在一定的差异性。而太阳黑子活动会改变全球水循环现状，导致水资源在时间空间上的重新分配，也决定了区域可利用淡水资源存储量的上限[30]。因此，本文对甘肃省年均PCI值的特征分析及其和大气环流指数(PDO，AO，ENSO和SS)的遥相关分析将有助于进一步理解该区域降水时空变化趋势，进而也可以探究大气环流与水资源体系的相互影响和相互作用机制。

通过讨论和分析近57 a来甘肃省年PCI与季节PCI值，初步可以得出以下结论：

(1) 甘肃省年平均PCI值呈现出震荡为主，略微下降的趋势，其递减率为-0.54/10 a，表明降水集中程度有所减弱，但年内降水分布不均匀，降水主要集中在某几个月内，其他月份降水较少或者无降水事件发生。

(2) 甘肃省年平均PCI值的变化趋势从东南部到西北部逐渐降低，这说明该地区西北部年降水分配有逐渐趋于均匀的趋势，而东南部年降水原有的集中态势有些微加强。

(3) 甘肃省春、夏、秋季的SPCI值空间分布格局基本一致，存在明显差异，SPCI值呈现出东南部低而西北部相对较高的空间分布特征；冬季SPCI值在整个研究区域内空间变化差异最显著；说明甘肃东南部和中部地区的降水在冬季分布相对均匀，而西北部冬季降水具有高度集中性，也就是降水可能发生在某一个月内。

(4) 交叉小波变换和小波相干谱分析表明：甘肃省年平均PCI与PDO，AO，ENSO和SS存在共振周期，在不同时域中的相关性却存在一定差异，这表明大气环流指数是影响该区域年PCI值变化的一个重要因素。