三维磁场测量的实验研究

陈 钢 吴耀媛 胡宝勇

（浙江工业大学理学院 浙江·杭州 310023）

在电磁学类课程的教学过程中，往往只能得到空间某一点的磁感强度的大小，而磁场测量在电磁应用和研究中是一个非常重要的过程，广泛应用于工业、农业、航天军工和科学等领域。随着各种高新技术的引入，越来越多的电磁场的研究更加偏向于空间三维磁场的分布，但传统的高斯计测量仪已经不能满足测量要求，难以实现简单快速的完成空间三维磁场测量和数据的快速处理的要求。因此，利用三维霍尔传感探头，加上由单片机控制的三维扫描装置，可以实现对磁场的三维分布测量。

1 基本原理

测量基本原理为：运动平台由X、Y、Z轴三轴运动模组组成，三路控制模块控制三维运动模组进行三维扫描运动。三维磁场测量探头由分别测量X、Y、Z三个方向的三个霍尔探头49E组成，将三个探头焊接在电路板上，以便固定方向。然后将该三维探头搭载在运动平台上，检测X、Y、Z三个方向的磁场分量。由三维运动平台对空间磁场进行逐点扫描测量，所得空间每点的三个方向的磁场信号分别经过三路A/D转换电路转换为具体数值，再由微处理器传输至电脑，进行进一步处理。测量模式为走一步获取一次空间三维磁场数据，进行逐行、逐层测量。

2 测量结果与讨论

在验证了本系统功能的可行性、正确性、可靠性之后，将系统应用于圆盘磁铁、小孔圆环磁铁及圆环磁铁周围的三维磁场进行测试。应用三维磁场扫描仪对圆盘磁铁（:60 mm T:4 mm）周围空间（X轴：8.8 cm；Y轴：8.8 cm；Z轴：4 cm）三维磁场进行测量，得到三维磁场数据，并用Matlab绘制三维磁场空间图像。所得圆盘磁铁外观及其表面空间内的磁场三维矢量分布如图1所示。

图1：圆盘磁铁及其三维磁场分布图(a)外观图(b)磁场分布图

图1（-a）为圆盘磁铁外观图，图1（-b）为Z=0时空间内的磁场三维矢量分布。图中箭头表示磁场的三维矢量，箭头的方向代表磁场的方向，不同颜色的等高线表示磁通密度的大小，等高线密集的地方表示磁通密度变化快的地方，颜色表示空间磁场的强度分布。由图像可知所圆盘磁铁上方空间磁场方向为由圆盘磁铁指向外围空间的，其靠近圆心的区域内的磁场矢量近似垂直于磁铁表面；所测平行圆盘磁铁表面空间内，圆周磁通密度最大，磁场最强，从圆周往外，磁通密度逐渐减小且在圆周周围变化剧烈，但随着距离增加磁场强度变化逐渐缓慢，从圆周向圆心方向磁通密度均逐渐减小，但变化缓慢，靠近圆心处可近似看作匀强磁场；垂直圆盘磁铁空间内，离磁铁表面越近磁场最强。

图2：小孔圆环磁铁及其三维磁场分布图(a)外观图(b)磁场分布图

图2（-a）为小孔圆环磁铁外观图，图2（-b）、图2（-c）为Z=0和Z=2cm时空间内的磁场三维矢量分布。图中标记与图1相同。由图像可知所测小孔圆环磁铁外环圆周上存在4个磁极，磁感线形式有：磁感线从-Z轴方向射出磁铁表面，轴向绕磁铁一周，从Z轴方向射入磁铁表面；磁感线连接同一端面上不同磁极；磁感线通过磁环内孔连结两端面的磁极三部分。所测平行小孔圆环磁铁表面空间，内外圆周附近磁场最强，小孔圆环磁铁内外圆周之间的区域磁场强度不变，从外圆周往外，磁通密度逐渐减小且在圆周周围变化剧烈，但随着距离增加磁场强度变化逐渐缓慢，从内圆周向圆心方向磁通密度均逐渐减小，但变化缓慢；在圆心处存在一个磁场凹陷。垂直圆盘磁铁空间内，离磁铁表面越近磁场最强，在靠近磁铁表面的磁场在圆心附近存在一个凹陷，随这距离的增加，凹陷逐渐减小直至消失。测试结果与径向充磁圆环磁钢表面磁感分布理论相符。

图3：圆环磁铁外观及其三维磁场分布图(a)外观图(b)磁场分布图

图3（-a）为圆环磁铁外观图，图3（-b）、图3（-c）为Z=0和Z=2cm时空间内的磁场三维矢量分布。图中标记与图1相同。由图像可知所测圆环磁铁外环圆周上存在4个磁极，空间三维磁场分布于小孔圆环磁铁类似，只是中间磁场凹陷范围不同。磁场凹陷范围与圆环内径相关，内径越大，凹陷范围越大。

3 结论

应用自制的三维扫描装置对圆盘磁铁、小孔圆环磁铁及圆环磁铁周围的三维磁场进行了测试，所测结果于径向多级充磁磁钢表面磁感分布理论符合。对认识不同磁铁空间的磁场分布提供了一个简单可行的方法，对电磁学类教学中磁场的分布提供了一定的补充，同时为实验上开展磁场测量提供一定的借鉴作用。