双输入磁集成开关电感Zeta 变换器

荣德生，高 妍，张 理，胡举爽，王秋实

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛 125105；2.空军预警学院，武汉 430000；3.国网河北省电力有限公司石家庄供电分公司，石家庄 050051；4.国网铁岭供电公司，铁岭 112300）

目前，应用较多的可再生能源发电形式有光伏发电、风力发电等，这些发电形式均存在电力供应不稳定、受气候条件影响较大等缺点，因此需要应用多种能源联合形式的分布式供电系统[1-3]。在传统的新能源联合供电系统中，每种能源形式通常需要一个DC/DC 变换器，将各种能源变成直流输出，并联在公共的直流母线上，供给直流负载[4-5]。文献[6-7]提出采用Zeta 变换器，其输出负载电流连续且没有阶跃变化，有利于对输出进行滤波，但运用多个单输入变换器会使整体电路结构复杂且成本较高；文献[8-9]提出采用多输入直流变换器，这种变换器对输入源的性质、幅值和特性没有过多要求，输入源可分别或者同时向负载供电，因而提高了系统的稳定性和灵活性，可以降低成本；文献[10]在Boost 变换器中使用了开关电感单元，电压增益得到了明显提高，但引入了较多电感，增大了器件体积和重量；文献[11]提出一种隔离型交错并联耦合电感高增益Boost 变换器，在输入端对2 个耦合电感进行了交错并联，但该隔离型变换器结构较复杂，在一些体积较小和效率较高的场合应用受到限制。

为了解决这些问题，本文提出了一种双输入磁集成开关电感Zeta 变换器。在传统Zeta 变换器的基础上增加一路输入，两路输入共用一套输出滤波电路，并在结构中用2 个开关电感单元分别代替储能电感，对开关电感单元中的电感进行了磁集成。将开关电感单元替代双输入Zeta 变换器中的储能电感，并将所有开关电感单元中的电感集成为一个耦合电感，从而实现了较高电压增益，同时也减小了磁件的体积和电感电流纹波，优化了该变换器暂稳态性能。最后利用PSIM 仿真软件对变换器进行仿真，并制作实验样机，验证了理论分析的正确性。

1 变换器的拓扑结构及工作原理

1.1 拓扑结构

双输入磁集成开关电感Zeta 变换器如图1 所示。该变换器由两路具有开关电感单元的Zeta 变换器和输出滤波电路组成，变换器每一路由1 个开关电感单元、1 个开关管S、1 个电容C 以及1 个二极管组成，其中每路开关电感单元由2 个电感L1、L2（或L3、L4）和3 个二极管D5、D6、D7（或D8、D9、D10）组成；电感L1与L2正向耦合，电感L3与L4正向耦合，电感L1、L2与电感L3、L4反向耦合。正向耦合的互感为M1，反向耦合的互感为M2。分析时做以下假设：①所有的二极管、MOSFET 和电感都是理想器件；②电感L1=L2=L3=L4=L；③电容C 足够大，电容电压在一个开关周期内可以认为恒定不变。

图1 双输入磁集成开关电感Zeta 变换器Fig.1 Zeta converter with double power input and magnetic integrated switched-inductor

1.2 变换器工作模态

假设所有器件都是在理想工作状态，且开关管S1、S2的工作频率相等。在一个开关周期内，变换器在双输入状态下交错控制模式有4 个工作模态，每个模态的主要工作波形与等效电路分别如图2 和图3 所示。

图2 变换器的主要工作波形Fig.2 Main working waveforms of the converter

模态1（t0-t1）（图3（a））：开关管S1、S2导通；二极管D1、D2、D3、D4、D5、D6、D8、D9正向导通；二极管D7、D10反向截止。电源Vin1对电感L1、L2并联充电，电源Vin2对电感L3、L4并联充电，电感电流iL1、iL2、iL3、iL4不断增大，电源Vin1和Vin2、电容C1和C2串联一起对负载R供电，电容电压不断减小。

图3 不同开关模态的等效电路Fig.3 Equivalent circuits in different switching modes

在模态1 下有

模态2（t1-t2）（图3（b））：开关管S1开通，S2关断；二极管D1、D4、D5、D6、D10正向 导通，D2、D3、D7、D8、D9反向截止，电源Vin1对并联电感L1、L2充电，电感电流不断增大，L3、L4串联放电，电感电流下降，L3、L4共同对电容C2充电，同时电源Vin1、与电容C1向负载R 供电。电容电压不断减小，电容电压不断增大。在此模态下有

模态3（t2-t3）（图3（c）），工作过程同模态1。

模态4（t3-t4）（图3（d））：开关管S2开通、S1关断；二极管D2、D3、D5、D7、D8、D9正向导通，D1、D4、D5、D6反向截止，电感L3、L4并联充电，电感电流线性增大，电感L1、L2一起对电容C1充电，同时Vin2和C2一起向负载R 供电，电感电流下降。在此模态下有

2 变换器的性能分析

2.1 变换器电压增益分析

由式（1）～式（3）得电感L1、L2的电流变化量为

式中，D 为占空比。同理，电感L3、L4电流变化量为

根据电感电流伏秒平衡原理，增加量等于减少量，由式（3）～式（5）得

令Vin1=Vin2，则可得到电压增益表达式为

由此可知，与传统Zeta 变换器相比，新型Zeta变换器电压增益都有很大的提高。

2.2 电感电流纹波分析

当电感采用独立非耦合电感时，变换器在非耦合独立电感情况下的稳态电流纹波为

为了减小电感电流纹波，减小磁元件的体积，提出对电感进行耦合集成。设电感正向耦合系数为k1，反向耦合系数为k2，k1=M1/L，k2=M2/L。则耦合电感电流纹波为

式中，LSS为等效稳态电感，表示为

在电感和占空比D 一定的情况下，式（10）表明电感电流纹波与耦合系数呈反比关系，耦合系数越大，电感电流纹波越小。为了提高变换器的动态响应速度，希望电感越小越好，因此变换器在采用独立非耦合电感时，其动态特性与稳态特性是一对矛盾因素，所以优化变换器性能是不能通过调节电感的大小来解决。当变换器采用耦合电感时，变换器的性能可以通过调节耦合电感的耦合度来实现。

本文提出的双输入磁集成开关电感新型Zeta变换器与传统Zeta 变换器性能对比如表1 所示。由表可知，新型Zeta 变换器的性能得到了明显提升。

表1 变换器的性能对比Tab.1 Comparison of performance between different converters

3 电感耦合度设计

3.1 耦合电感耦合度设计范围

变换器的电感支路电流纹波和动态响应速度在采用耦合电感时与采用非耦合电感时的比值为

由式（11）可以看出，在耦合状态下电感的稳态电流纹波受k1、k2以及D 的影响。用电感耦合状态下的等效稳态电感LSS与非耦合条件下的独立电感L 的比值，即LSS/L，表示稳态电流纹波的影响程度。LSS/L与k1、k2和D 之间的关系如图4 所示，图中分别给出了当k1分别等于0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，以及D 分别等于0.6、0.7、0.8、0.9 时的LSS/L 值。

由图4 可以得出以下设计准则：随着耦合状态下电感的正向耦合度k1的不断增大，可以有效设计的反向耦合度k2范围越来越大，同时等效电感比值也越来越大。由图4 可总结发现，当占空比取值在0.6 附近时等效电感比值较好。同时，为减小稳态电流纹波，k1的设计值越大越好，可以在同样大小的范围内设计集成电感的反向耦合度来满足动态响应速度的设计要求。因而，k1应在1.0 附近取值，k2在-0.6 附近取值。

图4 LSS/L 与k1、k2、D 的关系曲线Fig.4 Curves of relationship between LSS/L and k1,k2,and D

3.2 耦合电感集成设计

3.2.1 耦合电感结构设计

本文所采用的EE 形耦合电感磁路结构如图5所示。4 个电感绕组L1、L2、L3、L4按照图5 中的位置缠绕在磁芯上，通过改变流经电感绕组L1、L2、L3、L4的电流方向来实现L1与L2、L3与L4的正向耦合以及L1、L2与L3、L4的反向耦合。E 字形铁芯1 的3 个横轭1-1 与E 字形铁芯2 的3 个横轭2-1 的接触处有一个气隙，通过改变横轭的尺寸或者气隙的距离可以调整EE 形耦合电感器的正、反向耦合系数，以满足正向互感量和反向互感量的要求。

图5 EE 形耦合电感器Fig.5 EE-form coupling inductor

3.2.2 耦合电感磁路优化设计

设Rc为E 字形铁芯两端横轭部分的磁阻，Rz为E 字形铁芯中间横轭与气隙的磁阻和，L1、L2、L3、L4匝数为N。在忽略漏磁通的情况下，利用磁路电路对偶变换法可得

正向耦合电感间互感为

反向耦合电感间的互感为

根据式（12）～式（14）可以得到耦合电感间的正向耦合系数和反向耦合系数分别为

由上述分析可知，正向耦合电感间的正向耦合系数越大，流过电感电流的稳态电流纹波越小，同时通过调整气隙的磁阻控制2 个开关电感间的反向耦合系数k2，从而可以调整电流响应速度。

4 仿真与实验验证

4.1 仿真验证

根据实际应用场合的需要，设置输入电压均为12 V，要求获得输出电压为60 V，频率fs=100 kHz，由式（7）计算可得占空比D=0.61。负载电阻10 Ω；电感L1、L2、L3、L4和L 均为50 μH；电容C1、C2和C均为40 μF，正向耦合系数k1取0.99，反向耦合系数k2取-0.6。在PISM 仿真环境下对传统Zeta 变换器和本文所提变换器进行仿真分析。

图6 是传统Zeta 变换器和本文所提新型变换器的输出电压仿真波形。根据图6（a）和（b）仿真结果可以看出，新型变换器输出电压都为60.29 V，而传统Zeta 变换器输出电压为18.66 V。本文提出的双输入磁集成开关电感Zeta 变换器输出电压是传统Zeta 变换器输出电压的3.23 倍，验证了本文提出的理论分析。

图6 输出电压仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of output voltage

图7 是集成前后支路电感电流纹波仿真对比波形，根据图7（a）和（b）的仿真结果可以看出，新型变换器电流纹波为0.65，而开关电感未集成前电流纹波为1.41，表明应用此集成技术后，电感电流明显减小，验证了理论分析的正确性。

图7 输入电感电流波形Fig.7 Waveforms of input inductance current

4.2 实验验证

为了验证理论分析的正确性，设计一台变换器原理样机。样机参数设置为：输入电压Vin=12 V，占空比D=0.61，电容C1=C2=33 μF、C=470 μF，开关频率f=100 kHz，正向耦合系数k1=0.98，反向耦合系数k2=-0.6。集成电感磁芯采用天通公司生产的锰锌铁氧体磁芯，耦合电感实验测量数据如表2 所示。

表2 耦合电感实验数据Tab.2 Experimental data of coupling inductance

输出电压波形如图8 所示。根据图8（a）和（b）实验结果可见：新型变换器输出电压Vo的实验测量值约为61 V，其值与理论计算值基本一致；传统Zeta 变换器输出电压Vo的实验测量值约为18 V。由此可知，双输入磁集成开关电感Zeta 变换器较传统Zeta 变换器的电压增益有明显提高。

图8 输出电压Vo 实验波形Fig.8 Experimental waveforms of output voltage Vo

电感电流纹波如图9 所示，可见，当开关电感未耦合时，电流纹波理论值为1.41 A，实验测量值约为1.38 A；当开关电感耦合时，电感电流纹波理论值为0.65 A，实验测量值约为0.63 A。通过比较可知，当电感进行耦合集成后，其电流纹波大大减小。

图9 输入电感电流实验波形Fig.9 Experimental Waveforms of input inductance current

5 结论

本文提出一种双输入磁集成开关电感Zeta 变换器，理论分析和实验结果表明该变换器与传统的Zeta 变换器对比具有以下特点。

（1）双输入磁集成开关电感Zeta 变换器的电压增益是传统Zeta 变换器的2（1+D）倍。

（2）电感电流纹波减小。采用耦合电感时的电流纹波比采用分立电感时的电流纹波降低了53.9%。

综上所述该变换器有着优良的工作性能，适合于风光发电、燃料电池供电等需要高增益DC/DC变换器的微网系统和并网系统，同时也可应用于需要采用多种能源联合形式的分布式供电系统。