用微探究提升初中数学日常教学水平

王一茜

[摘  要] 考试是教师和学生面临的现实需要，核心素养的落地是学生面临的长远需要，对于初中数学教学的一线教师来说，要解决两者之间的矛盾，可以采用微探究的教学方式. 微探究之于初中数学日常教学的意义可以这样理解：微探究可以在初中数学教学中实现“精准滴灌”的教学效果，可以为学生的学习过程提供更适合思维加工的课程资源.

[关键词] 初中数学;微探究;日常教学

课程改革过程中，探究式教学作为一种重要的教学方式，引起了广大教师的重视. 经过一段时间的学习与实践，探究式教学已经成为当下初中数学教学的主流方式之一. 这从客观上证实了探究式教学的价值. 与此同时也应当发现，完整的探究式教学包括诸多程序，这需要教师在教学设计以及具体的教学过程中付出相当多的努力. 也正因如此，探究式教学还面临着“耗时低效”的质疑. 对于这一质疑，我们应当持辩证的观点：一方面，由于当前的教学评价主要以考试的方式来进行，而考试只能反映出学生的解题能力，并不能完整准确地反映学生的探究能力，因此探究式教学在考试面前确实有些“耗时低效”;但另一方面，探究式教学培养的是学生的综合能力，学生在数学探究的过程当中可能会用到数学抽象、逻辑推理以及数学建模等，而这些正是数学学科核心素养的重要组成部分. 因此，探究式教学在培养学生综合能力以及数学学科核心素养方面，有着不可替代的作用. 考试是教师和学生面临的现实需要，核心素养的落地是学生面临的长远需要，对于初中数学教学的一线教师来说，如何解决两者之间的矛盾，且让探究式教学在初中数学教学中绽放出应有的光彩，值得我们认真思考.

在思考的过程当中，微探究引起了一线教师的高度关注. 相对于完整的数学探究，微探究往往只涉及探究的某一个部分或某一个环节. 初中数学微探究活动作为一种常态的教学活动，具有片段式和局部性的特点. 相对于综合实践活动，微探究的综合性和挑战性较弱. 然而，微探究活动与教学内容紧密联系，且能为学生开展适宜的探究学习提供有效载体. 因此，在实际教学当中微探究有着充分的运用价值. 认识到这种价值并积极实践，既可以满足学生建构知识形成解决能力的需要，又可以达到培育核心素养的目标.

微探究是数学日常教学的有机组成部分

一线教师所进行的教学研究有一个很重要的指向，那就是日常教学的指向. 实践初步表明，微探究可以视作初中数学教学的有机组成部分，在日常教学中有着重要的应用价值. 众所周知，真正有意义的数学教学是数学探究教学，数学探究则是教师以问题情境为载体，引导学生经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等过程. 即结合学生的数学学习能力以及具体的教学内容，以探究中的某一个环节作为教学的核心环节，然后展开微探究. 于是，在这个微探究过程当中，学生就可以进行自主探索，围绕问题的本质展开探究活动. 相应地，开展数学探究活动教学，有利于充分体现学生的主体地位，有利于教师充分了解不同层次学生的学习信息，从而针对学生认知过程中出现的问题给予针对性的点拨、引导和帮助. 具体来说，微探究之于初中数学日常教学的意义可以这样理解：

其一，微探究可以在初中数学教学中实现“精准滴灌”的教学效果. 大量的教学经验表明，无论是多么优秀的学生，在学习的过程当中都会表现出一些不足. 当这些不足具有共性时，教师可以采用微探究的方式，对学生的知识薄弱点以及能力缺陷进行“精准滴灌”. 微探究虽然不能在探究的过程当中面面俱到，但其探究重点更加明确，运用起来也更加灵活. 因此，对学生而言，微研究有着精准的匹配性，可以进行有效的查漏补缺，从而完善学生的认知结构.

其二，微探究可以为学生的学习过程提供更适合思维加工的课程资源. 没有课程资源的支撑，课堂教学难以发生. 课程资源的选择与开发都是在具体的教学目标指引下进行的. 当初中数学教学运用微探究来完善学生的认知结构、培养学生的探究能力、培育学生的核心素养时，课程资源的开发过程必然更加合理，这在客观上能优化教师开发课程资源的过程，能培养教师的课程理解能力与开发能力，能让微探究成为学生数学学习的有效推动力.

基于上述两点理解，可以得出一个初步的结论，那就是：在初中数学教学中，应当充分发挥微探究的价值，并让其切实有效地提升日常教学水平.

用微探究提升初中数学日常教学水平

在初中数学日常教学中，运用微探究的关键在于对“微”字的把握. 微探究固然是一种微小灵活的探究，但“针对性”才是微探究更加本质的特征. 在研究学生的基础上选择具体的微探究方式、设计符合学生学习需要的微探究过程，是微探究提升初中数学日常教学水平的关键所在. 从这个角度来看，微探究的教学目标是指向培养学生的问题意识和探究能力的，教师要在教学的过程中将教学内容转变为“微探究”任务，并在问题引导下启发学生主动探究.

例如，在“平行四边形”这一知识的学习过程中，有这样一个问题：已知线段AB，如何在只用圆规的情况下找出一点P，使得点P在AB的延长线上，且AB=PB？

要想解决这个问题，学生需要具备较高的解题能力. 从教学经验的角度来看，绝大多数学生在初次解决这个问题时会出现一些障碍，最主要的障碍是只有圆规这样一个作图工具，而圆规无法画出直线，但题目的要求又是画等长线段. 这种矛盾对相当一部分学生而言是难以克服的. 进一步结合学生的经验去分析学生的障碍可以发现，这一障碍是由学生的思维定式引起的，在学生的原有认知体系当中，圆规作图与直线之间没有联系. 发现这一问题之后，我们就可以进行有针对性的微探究教学了.

具体的微探究过程可以通过如下两个问题来让学生的思维打开：你（学生）认为圆规能够构造出哪些图形？在已有线段的基础上，圆规又能构造出哪些图形？这两个问题显然具有探究性. 圆规可以画圆，在此基础上，学生可以通过探究得出：如果是针对一条线段，那么借助圆规还可以确定“点”. 这实际上是学生认知的拓展与强化.

当学生形成这一认识之后，有学生发现，可以借助圆规在已知线段AB的基础上作出一个等边三角形，而在生成的等边三角形基础之上，再利用新得到的两边中的任意一条边，可以再作出一个等边三角形，以此类推，得到第三个等边三角形，也就找到了所求的点P（如图1）.

上述通过探究解决问题的过程，紧扣“圆规找点”的目标，引导学生层层深入. 这是一个地地道道的微探究. 此微探究能让学生明确认识到“圆规”与“线段”综合之后不仅可以找点，还可以作等边三角形……因此，上述微探究，目标明确，收获显著.

微探究在初中数学日常教学中的价值是毋庸置疑的，要充分发挥这一价值，在实际运用时，还要注意广度与深度的把握. 从广度上来看，微探究一定不能漫天撒网，不能追求面面俱到，一定要追求“小而精”. 只有探究的目光聚焦在某一个点上，微探究才能以其“微”收获到“大”的效果. 从深度上来看，微探究必须保证一定的深度. 因为微探究的目标较小，因此在认知结构完善、数学思想方法把握和学习能力提升方面，必须要保证足够的深度，要让学生有显著的获得感，而这可以从学生解决问题的过程当中得到體现与判断.

总体而言，全要素的数学探究具有问题性、参与性、过程性、开放性、结构性等特点，可通过“操作探究”“实验验证”“拓展应用”等方式，让学生建构数学知识，提高创新能力，形成理性精神，积累活动经验. 微探究要在全要素探究的基础之上，根据教学内容以及学生的认知特点确定探究重点，然后引导学生进行有深度的探究. 这样，学生才能在微探究的过程当中真正学有所获，学生的数学学科核心素养也才能在微探究的过程当中得到充分培育. 很自然地，初中数学日常教学的水平也能在此过程当中得到提升！