基于DELC深度学习视角下的初中数学教学研究

杜晓亮

[摘  要] 如何使深度学习植根于教学实践，是当前初中数学教学亟待探索和解决的重要课堂. 文章以初中数学《一元二次函数》课堂教学为例，尝试探究了基于DELC深度学习视角下的初中数学教学的策略.

[关键词] 深度学习;深度学习路线;初中数学

DELC（Deeper Learning Cycle）也称深度学习环路，通常是从设计目标与标准开始，然后依次经过预测评估、营造环境、获取新知、深度加工、学习评价形成深度学习路线，其中营造环境、获取新知、深度加工、学习评价四个环节构成了初中数学课堂教学的完整流程，并且DELC深度学习路线与义务教育数学课程标准和深度学习理论不谋而合，既能够满足义务教育数学课程标准，又有效促进了学生的深度学习. 因此，以DELC理论为指导，探究基于DELC深度学习视角下的初中数学教学策略具有重要的意义.

基于DELC深度学习视角下的初中数学课堂教学策略

1. 注重知识的关联性，深度设计教学目标

为了确保教学方式和教学内容更加适合学生的发展水平，在设计教学目标时，教师应充分了解所授内容以及章与章、章与节之间的关联性，促使学生将类似的概念、探究过程结合起来. 同时，教师还应根据易于学生记忆的方法和所学知识的顺序，创造出有意义的教学单元，从而达到明确教学目标的目的.

2. 创设良好的学习环境，深度激活先期知识

对知识的厌恶和冷漠都不是良好的学习情感，而积极的学习情绪是基于DELC深度学习视角下的初中数学课堂教学不可或缺的. 因此，教师应在构建知识之前积极创设良好的学习环境，有效帮助学生摆脱困窘或低落的情緒，从而让学生的注意力能集中于接下来要学习的新知识. 同时，为了将学习所获得的新知联结到原有知识技能上，教师还应在深度学习之前帮助学生积累必要的知识内容，特别是针对新知识与先期知识相悖的现象. 教师应通过案例再现的方式营造一个舒适、熟悉、愉快的教学环境，并在此过程中，通过直接提问或认知冲突的方式促使学生不断回顾旧知.

3. 拓展知识获取途径，深度加工获取新知

在激活学生的先期知识之后，如何采用多种策略促进新知识的获取是实现深度学习的关键. 因此，教师应综合考虑学生获取知识途径的多样性. 在具体实践中，既可以通过教材、视频、面谈等方式获取，又可以通过教师提供信息、学生考察信息、学生分享所知所感的方式获取. 同时，由于考试压力或教学目标的要求，教师往往在快速复习知识之后展开新的内容，而无法达到深度加工的标准，因此，教师还应依据学生的学习目标，促使学生花费更多的时间进行变式练习，达到举一反三、触类旁通的目的.

4. 形成教学评价与总结习惯，深度修正反馈内容

教学评价是深度学习的重要组成部分，在一定程度上能够有效提升学生的学习成绩，并且教学的过程性评价也是对精细加工进行修正的过程. 因此教学中，教师应及时组织学生进行自我反思和相互评价，促使学生充分了解自己学习过程中的不足，并在此基础上不断引导学生修正和加工反馈内容，有效帮助学生更好地开展学习.

基于DELC深度学习视角下的初中数学课堂教学实践

教学策略的提出是为了更好地指导实践. 而一元二次函数既能培养学生的观察和运算能力，又能增强学生的数学逻辑思维能力，同时还能很好地体现数形结合、分类讨论等思想，因此，为了研究的深入，下面以《一元二次函数》课堂教学实践为例进行探究.

1. 预测评估，精确设计教学目标

《一元二次函数》是“数与代数”领域的内容，在此之前，学生就已经具备了一元二次方程、一次函数、正比例函数及反比例函数等知识，并且随着学生身心的发展，学生在理解、分析问题等方面有了较大程度的提升，但一元二次函数的内容较为抽象，因此，为了促使学生达到深入学习的目的，教师应在目标设计上多互动、多评价.

知识方面，能够从实际问题中抽象出一元二次函数解析式，并归纳概括其特征;能力方面，有效增强学生的创新意识与逻辑思维，不断培养学生的对比、分析和总结能力;情感方面，不断渗透数学思想和方法，有效提升学生的自我认知水平.

2. 复习旧知，情景导入

为了帮助学生理解自变量、函数、常量等概念，促使学生将已学知识与新知形成一种联结，教师应创设如下类似教学情景，及时引导学生复习所学函数，并引导学生准确区分所呈现的关系式是一种新函数，在此基础上，及时引导学生思考新函数的图像和解析式.

（1）慢镜头呈现投篮视频，观察篮球在空中的抛落轨迹，并引导学生思考该抛落轨迹是否与之前所学函数图像相似.

（2）呈现一元二次函数图像，要求学生仔细观察并列举日常生活中类似的曲线，尝试类比一次函数、正比例函数以及反比例函数等解析式，思考这样的曲线是否有自己的解析式.

3. 探究新知，巩固提高

知识的获取与深度加工是基于DELC深度学习视角下的初中数学课堂教学的核心，教师应紧紧抓住这一过程中锻炼逻辑思维、提高综合能力的机会.

首先，借助如下生活中的实际问题，让学生列出关系式，并引导学生从最高次幂、变量个数等方面发现关系式之间的共同点，从而引出一元二次函数的概念.

（1）已知某一圆，试求圆的面积S与半径r之间的关系.

（2）在新中国成立70周年阅兵式上，已知某一方阵队伍横排有x排，并且每一排的人数是排数的3倍多1人，试表示出方阵总人数y与排数x之间的关系.

（3）某一品牌西服2018年平均销售价格为3000元，由于市场经济的影响实施降价销售，若每年平均降价率为x，试求现在的售价y与x之间的关系.

其次，为了突出教学重点，加深学生对一元二次函数概念的理解，教师应设计如下问题串，要求学生以小组的形式通过思考、合作讨论等方式分析出问题答案. 在此过程中，教师应做好巡视，并对有问题的探究小组及时地给予提示和帮助.

（1）二次函数具有哪些特点？

（2）y=ax2+c，y=ax2+bx，y=ax2，m=4n2+17是否是一元二次函数，并说明你的理由.

（3）一元二次函数y=ax2+bx+c中，自变量x的取值范围有没有什么限制，在前面所呈现的实例中，x是否可以取小数、负数等？

（4）一元二次函数y=ax2+bx+c的概念中明确规定a≠0，那么b、c是否可以为0，为什么要明确规定a≠0？

再次，为了活跃课堂气氛，实现对一元二次函数概念更深层次的加工，切实让学生理解、掌握和应用，教师设计了如下抢答环节.

请判断下列函数哪些是一元二次函數：

①y=x2;②y=- ;③y=2x2-x-1;④y=x（1-x）;⑤y=（x-1）2-（x+1）（x-1）.

在此基础上，呈现如下变式练习题目，要求学生独立完成.

（1）已知A4纸的长、宽分别为21 cm、29.7 cm，若按照如图1所示的裁剪方式分别在四个角剪掉边长为x的小正形，试求余下图形的面积y与x之间的关系式.

（2）四边形ABCD是边长为4的正方形，若按照如图2所示的方式剪去四个全等直角三角形，已知AH=BE=DG=CF=x，试求四边形EFGH的面积y与x之间的关系式. 若x=1时，则四边形EFGH的面积是多少？

4. 评价反思，总结提升

为了帮助学生形成归纳总结、自我评价的良好习惯，教师应以本节课程所得收获为主题，及时引导学生通过发言不断发现自身存在的问题和不足，并引导学生围绕整个教学过程，就自己在教学过程中的表现进行自评、互评，有效提高学生的观察、分析、总结和评估能力，最后要求学生完成如下能力提高题目.

（1）已知某一矩形的长、宽分别为5 cm、3 cm，若将长、宽分别增加x cm后，则新的矩形面积y与x满足什么关系？

（2）围绕日常生活实际，创设一道与一元二次函数有关的题目，并要求学生呈现问题考查要点、解题过程.

结语

总之，基于DELC深度学习视角下的初中数学教学不仅能够激发学生的求知欲，而且也能达到深度理解、深度应用的目的. 我们相信，随着DELC深度学习的不断探索与实践，一定能够达到识别、体验、加工、迁移、应用所学知识的目的，并且也一定能够收到良好的教学效果.