五跨预应力混凝土连续刚构桥设计探讨

冯琳琳

(广东和立土木械程有限公司，广东 广州 511400)

0 引 言

因具备较好的整体性以及较强的适应性等，预应力混凝土连续刚构桥在桥梁建设中得到广泛的应用[1]。随着桥梁的建桥技术的不断拔高，对预应力混凝土连续刚构桥在使用时出现的各种问题进行更深一步的研究分析可知，其在设计时的参数取值合理性直接关乎结构的设计合理性。故对预应力混凝土连续刚构桥的设计开展进一步的研究有着非常重要的意义。

1 设计参数对结构内力分配的影响分析

在对桥梁结构进行受力分析之前，需要先确定结构内力分配的影响参数，基于桥梁设计过程的弯矩计算公式可知，桥梁总跨长L，边主跨比值m，墩梁线刚度比值n是影响连续刚构桥结构内力分配的主要参数。以主梁下缘受拉代表主梁正弯矩，以墩身左侧受拉代表墩柱正弯矩。

1.1 边主跨比值

控制总跨径不变，以0.4作为墩梁线刚度比，研究变量边主跨比值的影响,如图1所示。

图1 不同边主跨比值的影响

基于所研究对象为对称结构，为便于分析，本文仅取其部分结构进行研究。从图1可知，随着不断增加的m值，除了边跨跨中弯矩值之外，其余界面的弯矩均表现出不断降低的规律。边跨和主跨各自的跨中区域及墩梁固结左右两侧的关键界面弯矩差随着不断增加的m值均表现出先降低后上升的规律[2,3]。从图1中可知，在0.8的m值下，边跨和中跨跨中，墩梁固结左右侧及墩顶位置处的弯矩差值均处于最小值，因此若施工现场有条件限制，在设计时应在0.6～0.8的范围选取m值。

1.2 墩梁线刚度比例

控制总跨径不变，以0.8作为m值，选取变量为墩梁线刚度比值n，如图2所示。

图2 墩梁刚度比值不同时各控制截面的弯矩

从图2可知，各控制截面随着不断增加的n值除了在墩顶以及墩梁固结处的弯矩有较小上升之外，其余各区域并没有明显的变化趋势。各截面弯矩在不断增加的n值下仅出现较小的波动，但当n值为0.2～0.3时各个截面的弯矩有最小的波动，故可按照0.2～0.3的线刚度比进行设计。

2 有限元分析

本文以某五跨预应力混凝土连续刚构桥为研究对象进行建模分析。主桥有限元模型如图3所示。控制桥梁跨径及其他参数不变，研究在连续刚构桥模型下其他设计参数变化时对桥梁的影响。以普通梁单元作为主梁等其他结构的基础单元，以刚性连接的方式进行主梁和主墩的连接，并将支座设置在边跨位置，以固结的方式连接承台。

图3 主桥有限元模型

2.1 边主跨比对结构的影响

基于上文对桥梁关键设计参数的探讨，本文将通过有限元模型分析的方式，进一步研究边主跨比对连续刚构桥的影响。限于篇幅，本文仅列出部分数据,见表1。

表1 边、主跨比对梁体弯矩的影响分析

在对桥梁的弯矩进行分析后可发现，在控制其他参数保持一定的前提下，除了边跨处的截面有所增长之外，其他截面在不断增加的边，主跨比值下均表现出先降低后上升的趋势，在墩梁固结位置上有边跨反弯点在移动，其余截面弯矩则均有所降低。

对其剪力进行分析可知，除了跨中主梁剪力随着边主跨比值的上升而有所增加之外，其余截面的剪力均表现出不断降低的趋势。其中墩梁固结处的右侧主梁有最为显著的降低趋势[4]。

对该桥梁各关键截面的应力进行分析可知，除了边跨主梁应力最大值随着不断增加的边主跨比值而有所增加之外，其余控制截面的应力均表现出较为显著降低的规律，其中主跨跨中截面的降低趋势最为显著。

综上所述可知，在仅改变边主跨比的前提下，边跨主梁的弯矩以及剪力均有所降低，主跨主梁的弯矩随之有所降低，但其剪力则无显著变化；边跨和跨中桥墩墩顶弯矩以及剪力的变化相同；墩梁固结处主梁左边内力有较为显著的增长，而其右侧则有所降低；除去边跨主梁以及墩梁固结处的应力有所增长之外，其余截面应力均有所下降；因此，在考虑连续刚构桥的受力以及变形影响的前提下，在设计时应将边主跨比选取在0.67以下。

2.2 根部梁高与跨中梁高比值的影响

同理，以上述方法分析根部与跨中梁高的比值r对连续刚构桥的影响，如图4所示。

图4 不同根部与跨中梁高比值与主梁挠度的关系

对各关键截面的弯矩变化进行分析可知，在仅增加r的情况下，除了墩梁固结处主梁左右两侧的弯矩有所增加之外，其余位置的弯矩均表现出不断降低的趋势，此外，边跨和主跨以及墩梁固结左右两侧的弯矩差值均在不断降低[5]，可知对于桥梁的承载性能而言，使主梁梁高适当增大可使其有所提高。

根据剪力变化情况可知，在仅提高r的情况下，墩梁固结处的右侧以及跨中位置处的剪力有所降低，其他截面则均有所增加。

根据应力变化情况可知，除了边跨墩顶应力随着r值的提高而有所提高之外，其他截面的应力均表现出现不断程度的降低，其中降低程度最为显著的则是主跨跨中以及墩梁固结右侧截面；边跨和主跨主梁截面的最大应力差值表现出不断降低的趋势。

综上可知，仅提高r值能够使墩梁固结处主梁弯矩有所提高，而其他截面弯矩则有所降低；边跨跨中以及墩梁固结左侧剪力增长较为显著，而其右侧则有较为显著的降低；除边跨截面应力有所上升之外，其余截面应力及挠度均有所减小。

2.3 梁底曲线幂次数的影响

对桥梁弯矩进行分析可知，在仅改变梁底曲线幂次数的情况下，边跨，跨中以及墩顶的弯矩均随其增大而表现处先上升后降低的变化规律，在墩梁固结处的左右两边则有较为显著的弯矩降低趋势，跨中墩顶弯矩表现出较为平缓的降低规律。

表2 梁底曲线幂次数对主梁和主墩弯矩分配的影响

对各截面剪力进行分析可知，主梁及主墩截面剪力随着不断增加的梁底曲线幂次数表现出阶梯状降低的规律；对各截面应力进行分析可知，边跨主梁随着不断提高的梁底曲线幂次数表现出不断增加的趋势，而主跨主梁的最大应力则随着不断增加的梁底曲线幂次数表现出先降低后提高的规律，墩梁固结的左右两边应力均表现出不断降低的规律，边跨和跨中应力则表现出阶梯状降低规律[6]。

综上，在仅提高梁底曲线幂次数的情况下，边跨和主跨，墩梁固结左右两边的内力均表现出不断降低的规律，而其边跨的墩顶内力则表现出先降低后上升的规律，中跨墩顶内力则表现出不断降低的规律；边跨主梁应力有所上升，主跨主梁应力则先降低后上升，其余截面则均表现出持续降低的规律；边跨和主跨挠度随着不断提高的幂次数均表现出不断提高的规律。故在上述分析基础上，建议在预应力混凝土连续刚构桥设计时采用较小的梁底曲线幂次数进行设计。

3 结束语

基于上述研究结论，可以根据预应力混凝土连续刚构桥在设计时首先需要明确的总跨长，边跨和主跨的比值，得出主要的梁墩结构尺寸，最后再通过对其梁底曲线幂次数的调整使整个结构具备足够的合理性。通过上述分析，本文主要得出以下结论：

(1)通过对仅以边，主跨比值为变量的分析可知，基于预应力连续刚构桥边跨和墩梁固结弯矩应小于主跨弯矩的原则，基本确定应使边跨和主跨的比值小于0.67。

(2)通过对仅以根部和跨中梁高比值为变量的分析可知，综合考虑到结构内力，应力以及挠度分配与关键设计参数之间的关系，在设计时应选取较大的根部与跨中梁高比值。

(3)通过对仅以梁底曲线幂次数为变量的分析可知，基于对应力及挠度的考虑，应使梁底曲线幂次数的取值尽可能小，建议应小于2.3。