基于灰色模型和BP神经网络的交通量预测研究

王菲华， 周梓渝， 宋 洁

(1.南京市江北新区管理委员会建设与交通局，江苏 南京 210031；2.苏交科集团股份有限公司，江苏 南京 210017)

0 引 言

交通量预测是公路建设项目可行性研究和后评价的重要组成部分,是进行交通量现状评价的基础,因此对交通量进行可靠的预测具有重要意义。

交通量预测结果的准确性与其影响因素有着非常重要的关系,其影响因素包括政策因素、经济因素和环境因素等。城市经济发展水平越高,人们的物质文化需求就越广泛,人均区域流动越频繁,交通吸引量和发生量就越大。

湖北省地处中国中部地区,地理位置优越,交通基础设施设备日益完善,公路交通正在快速发展,其交通量预测存在非线性特征,而灰色预测建模精度高,神经网络在解决非线性问题方面有广泛的应用。范中洲等[1]建立了灰色BP神经网络组合预测模型,以全国水上交通事故数、机动船数、驳船数、水上运输就业人数、水路货运量和水路客运量的数据作为样本数据进行计算,提高了水上交通事故数的预测精度。陈燕琴[2]建立GM(1,1)模型与BP神经网络相结合的预测模型,预测未来4年厦门港集装箱海铁联运运量。陈淑燕等[3]将灰色神经网络模型用于对京石高速公路断面机动车实时交通量进行预测,模型精度和预测结果较理想。王栋[4]将汽车保有量、人均GDP、人口总量和城市化率作为公路客运量的预测指标,建立基于BP神经网络的公路客运量预测模型,经测试精度较高。伍雄斌等[5]建立了基于灰色理论和BP神经网络的城市道路交通量GM-BP神经网络预测模型,运用该模型对城市道路的交通量进行预测,精度较高。

结合上述研究发现,灰色预测只需要4个以上的等时空距的观测数据，且不必明确原始数据分布的先验特征,建模的精度较高,能较好地反映系统的实际状况;BP神经网络具有良好的学习性能和非线性预测能力,因此本文选用灰色模型和BP神经网络作为基础工具,对湖北省公路交通量进行预测。

1 交通量影响因素分析

随着经济的快速发展,人们的交通需求与日俱增。地区经济的发展激发了交通需求,交通需求反过来又推动了地区经济的发展。交通需求的变化与经济发展因素之间的关系紧密相连。所以,通过找寻影响区域经济的关键因素来建立交通量预测模型在理论上是可行的。

影响交通量的各项指标如下:常住人口X1(万人),人汽车保有量X2(万辆),居民人均可支配收入X3(元),地区生产总值X4(亿元),人均GDPX5(元),公路通车里程X6(万km);公路交通量Y1(pcu/d)。实际值见表1。

表1 交通量影响因素与实际值

2 灰色预测GM(1,1)模型

将所要预测的影响因素看作在一定范围内变化的与时间有关的灰色量,通过原始数据得到系统变化的规律,生成有规律的数据序列,然后构建对应的微分方程模型预测未来变化趋势。

(1)构造初始时间序列:

x0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))

(1)

式(1)指连续年的影响因素值,采用一次累加削弱时间序列的随机性得到弱随机序列,公式如下:

(2)

(2)建立一阶灰色微分方程GM(1,1)预测模型:

(3)

式中:a为发展系数,b为灰色作用变量,均为待定参数,可用最小二乘法求得:

(4)

其中:

(5)

由式(4)计算出a、b的值代入式(3),得到灰色微分方程,对方程求解得到时间响应函数:

(6)

对所得到的累计值数据进行还原,还原模型如下:

(7)

GM(1,1)模型的预测公式为:

(8)

式中:t为年份,x(t)为所求年的影响因素值。

计算可得公路交通量的影响因素预测值见表2。

表2 交通量影响因素预测值

3 BP神经网络预测模型

3.1 BP神经网络

BP神经网络具有较强的非线性拟合能力,广泛应用于非线性时间序列数据预测。BP神经网络结构如图1所示。

图1 神经网络基本原理

图1中各变量之间关系可通过式(9)和式(10)表示。

(9)

(10)

3.2 预测模型建立

基于MATLAB平台进行的BP神经网络预测模型的实验流程如图2所示。

图2 BP神经网络实验流程

BP神经网络设置为输入层、单层隐含层以及输出层的3层结构。隐含层的神经元个数由经验方法确定。传输函数包括线性函数、阈值函数和S形、双S形函数。其中S形函数logsig,可以将较大区域范围的数据映射到[0,1]范围内;线性函数purelin的输入值与输出值可取任意值；Traingdm函数作为反向传播的训练函数，可根据动量梯度下降来更新权重和偏差值。

4 公路交通量预测

4.1 数据预处理

为消除指标之间的量纲影响,需进行数据标准化处理以便综合对比评价。

假设给定k个指标X1,X2,…,Xk,其中Xi={x1,x2,…,xn},i=1,2,…,k;假设对各指标数据标准化后值为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi={y1,y2,…,yn},i=1,2,…,k。交通量影响因素指标均为越大越优型,采取式(11)进行归一化处理。

ymin=0.1;ymax=0.9

(11)

归一化结果见表3。

表3 交通量影响因素指标归一化结果

4.2 预测实验

以6个指标归一化的实际值作为输入层,以公路交通量为输出层,隐含层神经元设置为7个,初步构建3层结构BP神经网络预测模型，如图3所示。

图3 预测模型结构图

将2011至2015年指标数据作为训练集,2016至2018年指标数据作为测试集,2019至2035年指标数据作为预测集。分别利用newff()算法、train()算法和sim()算法完成BP神经网络的构建、训练、测试和预测。具体算法见表4。

表4 Matlab BP神经网络算法

4.3 结果分析

以相对误差评价网络预测性能的好坏,计算过程如式(12)所示。

(12)

由MATLAB实验得到2016、2017、2018交通量的预测值,与实际值相比较,得到对比结果见表5。

表5 测试对比结果

由表4和表5可知,基于BP神经网络模型预测得到的公路交通量与实际值误差较小,该模型可用于预测湖北省公路交通量。对湖北省未来年公路交通量预测结果见表6。

表6 湖北省公路交通量预测

5 结束语

本文运用灰色模型对公路交通量影响因素进行预测,再通过构建BP神经网络预测模型,以各影响因素为输入层,以公路交通量为输出层,对该方法的有效性进行验证后,运用MATLAB预测得到湖北省未来年公路交通量:2025年湖北省公路交通量为57 434 pcu/d,2018年至2025年年均增长率为4.27%;2030年交通量为64 976 pcu/d,2025年至2030年年均增长率为1.88%,增速有所放缓,说明其他交通运输方式对公路交通的分担率有所提高。