多孔沥青混合料旋转压实特性与动态模量

何兆益，官志桃，刘 奕，王东敏

(1.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；2.广西交通投资集团有限公司，南宁 530022；3.重庆市城投路桥管理有限公司，重庆 400074)

多孔沥青混合料路面结构受到环境因素、外界荷载等因素的作用，其实际的受力状态及本身的材料性质与动态体系更为接近。此时，若研究其静态模量将不能反映路面的实际受力状态[1-3]。因此，中外主要的沥青路面设计方法中均把动态模量广泛用作沥青混合料基本材料参数[4-5]与质量控制标准及检验指标[6]。而现阶段中国关于多孔沥青混合料动态模量的研究还比较少，潘艳珠等[7]利用材料试验系统(mechanical testing and simulation, MTS)对两种不同公称最大粒径的透水基层沥青混合料(asphalt treated permeable base, ATPB)进行了动态模量试验。董雨明等[8]通过对硬质沥青混合料动态、静态模量开展试验研究得出在相同温度下，硬质沥青混合料动态模量均高于苯乙烯-丁二烯-苯乙烯(styrene butadiene styrene, SBS)改性沥青混合料。王维平[9]以公称最大粒径为16的密级配沥青混凝土(asphalt concrete, AC)动态模量室内试验数据为基础，对沥青混合料动态模量随荷载频率及温度的变化规律进行研究。罗鸣等[10]对3种AC-20沥青混合料动态模量及其主曲线拟合与分析，得出沥青改性剂对混合料性能改善作用显著。孟安鑫等[11]选定公称最大粒径为13的开级配磨耗层沥青混合料(open-graded friction course, OGFC)、公称最大粒径为16的沥青玛蹄脂碎石混合料(stone matrix asphalt, SMA)、AC-16及AC-25 4种典型级配，利用无约束共振法得出动态模量随级配的变化规律。刘兴茂等[12]通过开展基于不同空隙率和压实次数的高性能沥青混凝土(superpave)优化设计研究，得出适当降低压实次数、减少空隙率可提高其动态模量。可见中国关于动态模量的研究大多集中在ATPB、AC、SMA、superpave及硬质沥青混合料。

马士杰等[13]对大粒径透水性沥青混合料动态模量预估模型进行研究，建立了大粒径透水性沥青混合料动态模量多元线性预估模型，同时对模型进行验证和修正，并对预估模型适用性进行初步探讨。朱新春等[14]通过对5种不同结构参数的多孔沥青混合料进行动态模量实验分析，得出同等试验条件下，受加载频率、试验温度影响，不同结构类型多孔沥青混合料具有不同的动态模量。王东升等[15]选择3种空隙率范围的复合混凝土，通过动态模量试验、弯曲蠕变试验和单轴压缩蠕变试验，探究了基体沥青混合料空隙率对复合混凝土黏弹特性的影响。现有关于多孔沥青混合料动态模量影响因素的研究基本上集中在不同温度、荷载作用频率下的变化规律方面，而对于不同压实功下形成的不同级配、空隙率的动态模量研究比较鲜有。此外，多孔沥青路面若采用传统马歇尔击实法，击实力直接垂直作用在混合料上，更易造成集料破碎、级配退化。鉴于此，采用SGC(superpave gyratory compactor)法通过室内成型PAC-13(1)、PAC-13(2)和PAC-13(3)3种不同级配、设计空隙率的旋转压实试件，分析不同压实功下形成的空隙率对多孔沥青混合料试件动态模量的影响，并提出任意空隙率在不同温度、频率下的动态模量计算公式，为后续多孔沥青混合料动态模量进一步研究提供参考。

1 试验原材料

对于多孔沥青混合料来说，因细集料较少而粗集料占80%以上，形成的是一种骨架空隙结构，沥青与集料接触比表面积减少、结构强度不足。为克服这些不足，使用交通运输部公路院研发的排水沥青路面专用高黏度沥青改性剂(high viscosity asphalt, HVA)[16]。粗集料统一使用广西东田县那练村石料厂生产的4.75～16 mm优质辉绿岩，细集料选用标山碎石加工厂生产的0.075～4.75 mm石灰岩机制砂，矿粉采用无团粒结块石灰岩矿粉，纤维采用武汉三源特种建材生产的聚酯纤维。根据多孔沥青混合料的级配设计方法——粗骨料空隙填充法(coarse aggregate void filling method, CAVF法)[17]并结合广西地区的优化级配范围，设计4种矿料级配，具体如表1所示。

表1 矿料级配

2 旋转压实均匀性分析

为模拟沥青混合料的现场揉搓压实，并获得压实过程信息，美国战略公路研究计划(SHARP计划)提出采用SGC旋转压实方法。中国SGC旋转成型模具为圆柱形，直径有150 mm和100 mm。混合料的类型、级配及试件尺寸等直接影响压实度的确定，所以需定量确定PAC成型直径为150 mm的试件旋转压实次数。

2.1 旋转压实特征分析

2.1.1 级配

按照公路工程沥青及沥青混合料试验规程(JTG E20—2011)T 0702—2011室内成型PAC-13(1)、PAC-13(2)、PAC-13(3)3种不同级配及设计孔隙率的旋转压实试件，压实曲线如图1所示。由图1可知，3个试件随着旋转压实试验次数的增加，试件高度(虚线)及空隙率(实线)均呈下降趋势。PAC-13(1)与PAC-13(3)压实曲线基本平行。3个试件旋转次数在60 次以内，空隙率下降得极快，之后下降速率逐渐减小并趋于平缓。分析认为：当试件空隙率达到目标设计空隙率时，即可认为压实度符合标准。可以看到PAC-13(1)、PAC-13(2)及PAC-13(3)3个试件达到目标空隙率压实度分别需要旋转压实220、254、180次。同时由于级配不同，粗骨料达到嵌挤状态时设计空隙率所需的旋转次数亦不同。在最大公称粒径相同情况下PAC-13(2)和PAC-13(3)通过控制2.36 mm筛孔的通过率可以控制空隙率大小，而PAC-13(2)的2.36 mm筛孔通过率更大意味着细集料更多，混合料形成的骨架空隙被细集料填充，旋转压实成型后的空隙率最小。

图1 3种级配压实曲线

2.1.2 压实功

多孔沥青路面在工程现场实际摊铺时，可能出现超压和欠压的情况。在考虑压实功的情况下，现对空隙率为23%的PAC-13(1)级配，通过控制旋转压实次数50 次、80 次、160 次、220 次，成型4个不同压实功试件并分别命名为A、B、C、D。4个试件在旋转压实过程中空隙率随旋转压实次数的变化情况如图2所示，可知，同一级配控制旋转次数所成型的试件，其压实曲线变化规律基本上平行。分析认为：成型前松铺高度会影响压实曲线趋势，松铺高度比较高的试件，在相同压实次数下不易压实，所对应的空隙率较松铺高度低的试件空隙率大。随着旋转压实次数的增加压实功逐渐增大，压实功在试件内累积，接近压实状态时，空隙率呈下降趋势。压实度可以通过控制旋转压实次数来达到，对应可以模拟实际路面碾压情况，可为现场施工压实提供参考。

图2 旋转压实次数与空隙率关系

2.2 空隙分布均匀性分析

2.2.1 级配

采用钻机和切割机对 PAC-13(1)、PAC-13(2)、PAC-13(3)3种级配的旋转压实试件，钻取直径100 mm、高度为150 mm 的芯样。把混合料经过SGC 旋转压实成型后的试件空隙率定义为E0，钻芯后试件空隙率定义为Ea，试件钻芯外部混合料空隙率设为Eb，钻芯空隙率与成型试件空隙率差值ΔEa、外壳空隙率与成型试件空隙率差值ΔEb、混合料空隙分布均匀系数K计算式为

ΔEa=Ea-E0

(1)

ΔEb=Eb-E0

(2)

K=ΔEa+ΔEb

(3)

理想状态多孔沥青混合料的空隙分布是非常均匀的，即ΔEa=0,ΔEb=0,K=0,所以K越趋近于0就代表混合料越均匀。基于上述方法计算PAC-13(1)、PAC-13(2)、PAC-13(3)的均匀性，结果如表2所示。

表2 不同级配 SGC试验均匀性表

由此可知：PAC-13 经过旋转压实成型、钻芯后表现出内部空隙率小而外部空隙率大的现象。经 SGC成型试件钻芯空隙率比成型空隙率低2%～4%，圆柱形外壳空隙率比成型空隙率高1%～3%。比较3种级配，由K可看出均匀性最佳的是级配PAC-13(3)，其次是 PAC-13(2)，最差是 PAC-13(1)。以 PAC-13(1)为例，K达到6.38%。其4.75 mm筛孔通过率17.1%，和其他两个级配相比粗集料占比最大，且分布不太均匀，内外空隙率差别较大。分析认为：旋转压实试件通过垂直力和水平剪切力的共同作用，粗骨料向旋转角度方向发生定向移动，粗集料分布在外壳四周，而细集料集中在圆心位置。粗骨料越多，空隙更易分布不均匀。

2.2.2 压实功对均匀性影响

为探究压实功对多孔沥青混合料空隙分布均匀性影响，对PAC-13(1)按不同旋转压实次数成型的试件A、B、C、D进行钻芯，均匀性计算、分析如图3所示。可知：4个试件外壳空隙率、成型空隙率和钻芯空隙率均随着旋转次数的增加而减小。空隙率差值ΔEa、空隙率差值ΔEb和均匀系数K三者中只有空隙率差值ΔEa随着旋转次数增加，压实功逐渐累积，呈现出单调递减趋势，从而可以认为随着旋转压实次数增加混合料的分布是越来越均匀的。分析认为：多孔沥青混合料为骨架空隙结构，旋转压实过程中，粗骨料之间的颗粒受到综合力作用而定向形成挤压骨架，接触紧密程度逐渐增加，随着压实功累积到一定值，整个试件逐渐接近压实状态，空隙分布越来越均匀。

图3 压实功对均匀性影响

3 多孔沥青路面动态模量试验

3.1 室内试验方法

动态模量用于测量沥青混凝土材料的刚度和黏弹性，可以有效地反映沥青路面结构在自然行车荷载状态下路面的力学状态。中国2017年《公路沥青路面设计规范》[18]把动态模量作为结构设计参数。采用旋转压实仪成型150 mm×170 mm的试件，然后通过钻芯切割得到100 mm×150 mm的芯样，再采用沥青混合料性能试验机(asphalt mixture performance tester, AMPT)研究混合料动态模量变化规律，最后对不同空隙率下实测的动态模量进行拟合，从而得到在相同级配下任意空隙率的动态模量值。试验采用半正弦波周期荷载。

3.2 动态模量

3.2.1 动态模量与温度频率的关系

多孔沥青路面摊铺时会存在碾压压实功差异而造成空隙率不同，为了贴近实际道路行驶条件下各种车辆行驶效果，通过对试件A、B、C、D动态模量进行研究。试验选取 25、10、5、1、0.1 Hz 5种加载频率，分别在 5、20、40、60 ℃环境下，对不同压实功、空隙率的多孔沥青混合料试验测其动态模量。

由图4可知：同一级配但不同旋转压实次数成型的不同压实功试件，频率一定时，随着温度增加，其动态模量均减小，且试件A、B、C、D均呈现出相同的变化规律。以试件D为例，当加载频率为5 Hz时，温度从5～20 ℃，动态模量显著降低，温度由20～60 ℃动态模量逐渐减小后趋于平缓。分析认为：沥青混合料在相同荷载作用下，混合料中沥青低温时呈弹性状态，随着温度增加呈粘弹性状态，沥青部分模量降低。同时，混合料骨料由大量粗骨料和少许细骨料组成，使其空隙发达，当环境温度较高时，荷载作用下其结构易发生滑动错位，从而降低混合料的动态模量[19]。温度一定时，随着加载频率的增加，其动态模量均增加，且试件A、B、C、D均呈现出相同的变化规律，从频率区间变化看0.1～5 Hz动态模量随着频率的增加呈指数上升，5～25 Hz动态模量值增加逐渐趋于平缓。多孔沥青混合料高温条件下普遍对频率的增加动态模量上升不明显。分析认为：沥青在低频作用下呈黏弹性状态，沥青丧失作用而骨料起主要承重作用，在低频作用下发生变形反映出动态模量值降低。随着荷载频率提高，作用周期变短，沥青逐渐由黏弹性转变成弹性，加载能量在材料内累积造成沥青混合料动态模量值增加。而荷载频率与汽车的行驶速度成正相关，也即在高温条件下，汽车行驶越缓慢越容易形成路面车辙。随着压实功增大，空隙率变小，试件动态模量有所提升。5 ℃下，动态模量随旋转压实次数由50次到80 次变化很微小，由80 次到160 次、160 次到220 次最终动态模量较上一次均增加了近2 000 MPa，可见压实功对动态模量亦会产生影响。

图4 温度频率对动态模量影响

3.2.2 动态模量与级配空隙率的关系

研究不同级配设计空隙率对动态模量的影响，对3种级配的PAC-13试件进行动态模量试验。由图5可知：PAC-13(1)D、PAC-13(2)、PAC-13(3)三种级配动态模量均随着空隙率的升高而单调下降，且温度越高对应动态模量初始值越低，频率越高对应动态模量越高，空隙率越高对应动态模量越低。以温度20 ℃、频率25 Hz为例，PAC-13(2)空隙率最小为15.38%，动态模量值为6 809 MPa。当空隙率增加到19.5%时，动态模量降低到4 880 MPa，降幅度达28.3%。当空隙率增到23%时，动态模量为3 551 MPa，降幅为27.2%。其他频率状态下，同25 Hz时趋势一致。分析认为：多孔沥青混合料随着空隙率的增加，粗集料形成的骨架接触面积减小，在荷载作用下易产生骨料之间的接触滑动，且随着温度升高、荷载作用频率增加，这种作用愈加明显，从而使得多孔沥青混合料动态模量减小，可见空隙率对其动态模量的影响不容忽视。

图5 空隙率对动态模量的影响

通过以上分析得出：多孔沥青混合料动态模量不单取决于环境温度、荷载频率或不同压实功下空隙率变化，而是受到三者共同耦合作用影响。

3.2.3 主曲线的确定

1955年由化学家Williams、Lanbel和Ferry共同提出了时间-温度等效原理(WLF)公式，认为沥青混合料在时间和温度条件下的力学响应是等效的。时-温等效效应认为沥青混合料在低温低频下动态模量和高温高频的动态模量一致。为减少试验量，通过试验得出多孔沥青路面动态模量随频率与温度变化呈现出一定规律性，将室内不同温度下动态模量曲线平移得到一条基于参考温度下的光滑曲线[20]。用Pellinen等[21]提出的Sigmoidal函数模型对多孔沥青混合料的动态模量主曲线拟合，即

(4)

式(4)中：|E*|为沥青混合料动态模量，MPa；δ、α、β、γ为模型参数；f为频率，Hz；α(T)为温度位移因子，计算式为

(5)

式(5)中：C1、C2为拟合参数；T0为基准温度，为20 ℃；T为温度，℃。

采用非线性最小二乘法规划求解，根据试验结果利用Sigmoidal拟合得到基于20 ℃基准温度的动态模量主曲线方程，其中位移因子如表3所示，主曲线模型参数如表4所示。

表3 不同空隙率多孔沥青混合料位移因子

表4 Sigmoidal拟合模型参数

以PAC-13(1)为例，对不同温度下动态模量实测点进行时-温等效置换，采用对数坐标，40、60 ℃向左移动转变为低频，5 ℃低温向右平移转变为高频如图6所示，平移后的20 ℃主曲线如图7所示。对不同级配空隙率下多孔沥青混合料进行主曲线拟合如图8所示。由图8可以看出：根据时间-温度等效原理得出的主曲线模型，温度越高等效于频率越小。3种级配主曲线模型呈平行状态，在频率温度一致时，随着空隙率增加动态模量减小。

图6 实测动态模量平移示意

图7 Sigmoidal主曲线拟合

图8 3种级配Sigmoidal主曲线拟合

(6)

4 结论

通过对多孔沥青混合料旋转压实特性与动态模量研究，得出以下结论。

(1)采用旋转压实成型方式达到目标空隙率压实度，PAC-13(1)、PAC-13(2)、PAC-13(3)需分别旋转220、254、180次。松铺高度较高的试件对应空隙率较大。压实度能通过控制旋转压实次数来达到，可为现场路面压实提供参考。

(2)提出空隙分布均匀系数K，K越趋近0代表混合料空隙分布越均匀，可用于指导室内旋转压实成型多孔沥青混合料试验。试验表明：经SGC成型试件内部空隙率比成型空隙率低2%～4%，外壳的空隙率比成型试件空隙率高1%～3%。成型的3种级配，可以看出均匀性最佳的是级配PAC-13(3)，其次是PAC-13(2)，最差是PAC-13(1)。

(3)多孔沥青混合料动态模量随试验温度升高而降低，随着加载频率增大而增大，随着成型试件空隙率增大而降低。试验表明：频率一定，温度从5 ℃升高到20 ℃时，动态模量显著降低，随后随着温度的升高降低趋势逐渐减缓。温度一定，在频率区间0.1～5 Hz时，动态模量随着频率增加呈指数上升，5～25 Hz动态模量值增加趋于平缓。同时，多孔沥青混合料动态模量受到成型试件空隙率、加载频率及环境温度三者耦合作用影响。