分布式温度感测技术在金坛地区地层导热性能评价中的应用

周众钦，吴静红*，李一雄，徐高峰，贾立翔

(1.苏州科技大学土木工程学院，苏州 215011；2.南京大学地球科学与工程学院，南京 210046；3.苏州南智传感科技有限公司，苏州 215123)

近年来，用于建筑物供暖的化石燃料过度消耗，一方面造成了严重的空气污染[1]，另一方面导致了传统能源的日益枯竭。因此，减少化石燃料的燃烧，实现建筑节能已成为各国现代城市主要的研究与发展方向。浅层地热能是指蕴藏在地表以下一定深度(一般小于200 m)范围内岩土体、土壤、地下水，以及地表水中具有开发利用价值的热能(温度一般低于25 ℃)[2]，有着持续、价格低廉、低能耗、轻污染的优势[3-5]，是可再生能源和清洁能源[6]。开发利用浅层地热能源可以缓解能源压力，对实现向低碳社会转型有着重大的意义[7]。

在开发利用浅层地温能之前，需要获取开发区域土体的热物性参数，尤其是土体的导热系数。目前，现场热响应试验(thermal response test，TRT)是获取地下岩土体热物性参数最常用的技术[8]。Mogensen[9]首先提出了通过对钻孔固定的热提取速率来确定钻孔热阻的理论方法，也可以用来估算地面的热导率。此后，为了更好地估算热导率，提高地源热泵的效率，降低热孔阻力的方法一直是研究重点[10-11]。另一方面，测试持续时间关系到成本，在TRT试验也有重要影响。Pasquier[12]采用了新的一阶近似模型，在加热功率范围为60～70 W/m的5种情况下，将加热时间从72 h缩短到3 h。然而，虽然TRT能够准确地测试出原始地层的平均导热系数，但由于实际岩土体的导热系数会随着深度和方向的变化而变化，用平均导热系数来模拟现场传热，和实际传热存在一定差距[13]。

精确测定每一土层的导热系数，可以分析各土层在受到水分、渗流、温度场等因素影响下的换热能力，有利于定量研究各个因素对土体换热能力的影响，进而优化地源热泵的布设工艺，提高能源的有效利用率。基于拉曼散射光的分布式温度感测(distributed temperature sensing，DTS)技术，可实现分布式温度测量，同时兼有光纤传感技术的耐高温、高压、抗电磁干扰、(钻井液)腐蚀性等特点[14]，已被用于钻孔地温场的监测中[15]。Acua[16]将分布式光纤传感测温技术与TRT相结合，首次提出分布式热响应试验法(distributed thermal response test，DTRT)。Asl等[17]进行了实际应用，在进行DTRT时将水注入BHE(borehole heat exchanger)环空的地下水中，监测结果显示，随着注水速度的增加，其性能系数也明显提高。虽然 DTRT可以精确获取不同地层的导热系数，但仍具有TRT的一些缺点，如测试设备很大，对场地有一定的要求；测试时间长，常规测试一般都在48 h以上，不利于捕捉一些快速的波动的影响。此外，虽然传统的TRT仪器不是特别昂贵，但得到的结果往往会有相关的误差[18]。因此，较高的成本和时间消耗仍然是TRT应用过程中的一些问题，这也阻碍其广泛使用[19]。

基于此，使用加热丝代替热载体流体作为热源，同时也用光纤技术测量沿井眼的温度变化的方法得到了学者的关注。Dornstadter等[20]利用增强热响应试验(enhanced thermal response test, ETRT)，将多根铜芯电缆和光缆组装成混合光缆，安装在 BHE 中的U形管的外表面，通过携带电流的铜线沿BHE提供加热，并在加热阶段沿BHE进行连续深度分辨温度测量。Vieira等[21]证明，与传统的TRT相比，ETRT应用需要更少的功率和缩短的测试时间。Freifeld等[22]提出了一种将 DTS 与电阻加热器相结合的方法来估计导热系数，证明TRT使用主动加热的光纤电缆，特别是将混合电缆放置在管道外表面或直接安装在井眼中，可以在一定程度上节省电力和现场热导率测量的测试时间[21-23]。然而，到目前为止，这种基于主动加热光纤的热响应测试(active heating optical fiber thermal response test，ATRT)还没有标准化的工具和程序。该方法是通过对待测光缆进行主动加热，产生热脉冲，根据热脉冲的扩散获取热物性参数以及土中水分场和渗流场数据，具有能耗低、测试快的特点。虽然目前这方面的应用研究很少，但这种测试方法已经展现出了巨大的潜力。

为了确定江苏省常州金坛地区的地下岩土导热系数的准确分布，进行了分布式热响应测试(DTRT)和基于分布式温度传感技术的ATRT试验，得到该地区的不同深度岩土导热系数分布情况，并进行了评价分析。同时，详述了DTRT和ATRT两种技术的试验工序及方法，对比了其测试效果及优劣，为同类型浅层地温能的开发利用提供技术支持。

1 测试原理

1.1 DTS测温原理

在进行现场热响应试验确定导热系数λ时，精度最高、最常用的DTS是基于拉曼散射光的时域反射计(roman optical time domain reflectometer，ROTDR)[24]。其传感原理是：光在光纤中传播，由于光纤中的超声波会发生拉曼散射，拉曼散射的能量分布与温度直接相关，通过该技术可探测到光纤沿线每一点的温度。因此，通过在钻孔中植入测温光缆，利用DTS技术可实现各层土体温度的分布式精确测量。

1.2 线热源模型

现场热响应试验主要有线热源模型[25]和圆柱热源模型圈[26]。采用了地埋管传热的线热源理论，将光纤当作一个有恒定的放吸热率的无限长线热源，并假设地下岩土是无线均匀大的介质，则t时刻距离线热源中心r处的温度函数[27]可表示为

(1)

式(1)中：T0为初始温度；q为线热源单位长度的热流率，W/m；λ为均匀介质的导热系数，W/(m·K)；a为物体的导热系数，m2/s。

(2)

当u取值较小时，则有

(3)

式(3)可以改写成

(4)

式中：γ为欧拉常数，取0.577 2。

若u很小，则r很小或者at很小，则式(4)可简化为

(5)

在不同的时刻测得某一点处的温度分别为T1(r,t)和T2(r,t)，则

(6)

所以，导热系数为

(7)

因此只要测得某点在不同时刻的温度，建立温度与时间的对数的函数关系，通过斜率，可以计算得到土体的导热系数。

2 现场试验

2.1 地理位置及现场地质条件

试验钻孔位于江苏省常州市金坛市白天线建湖农机(31°48′26.57″N，119°30′11.58″E)。钻孔深度100 m，光缆的有效长度为99 m。根据现场的工程地质勘察报告，该钻孔总共经过28个地层，主要有粉土、粉砂、含砾泥质中粗砂、泥岩、玄武岩、粉砂质泥岩、角砾岩、粉质黏土等，土层分布如图1所示。

图1 钻孔地质剖面图

2.2 传感光缆和解调仪

测温光缆采用南智传感科技有限公司生产的铜网内加热温度感测光缆(NZS-DTS-C10)，该光缆既可以作为温度感测光缆，又可以作为一线性热源，测温光纤在中间，周围采用铜网编织层作为加热源，阻值小，可加热距离长，适用于钻孔类地温场主动加热监测，可直埋于钻孔内或黏贴在钻孔换能管表面，其具体参数见表1。

表1 铜网内加热温度感测光缆性能参数

解调仪采用DTS-ROTDR光时域分布式光纤温度测量仪。该测温系统是一种光时域温度监测系统，它以光纤中的拉曼散射原理为基础，结合光时域反射技术，实现连续测量光纤沿线任一点所处的温度，其测量距离从几千米到几十千米的范围，空间定位精度可以达到0.4 m量级，测温精度0.1 ℃，且能进行不间断实时在线测量，特别适用于大范围多点测量的场合。

2.3 试验方案

2.3.1 DTRT

进行DTRT试验时，在钻孔中布设双U形PU管，其中2根为进水管，2根为出水管，如图2所示。用扎带固定方式在PU管外壁上布设温度感测光缆，其中1根光缆布设在进水管上，另1根光缆布设在出水管上，形成一条回路。管内恒热流为热源，光缆为传感器。进行大小功率条件下两次试验，试验步骤如下：在PU管内注入常温水循环24 h后，设置热响应仪的加热功率为4 kW(小功率)，进行恒热流加热48 h，停止加热，进行无功循环12 h恢复至初始地温；将加热功率调整为8 kW(大功率)，重复上述步骤后结束试验。试验采用计算机采集数据，采集间隔时间为30 s。

图2 DTRT试验与铜网内加热光缆实际布设图

2.3.2 ATRT

待DTRT试验结束，地温场恢复后进行ATRT试验。钻孔光缆布设方式与DTRT相同，如图3所示，在孔内形成1个独立的U形光缆回路，铜网内加热光缆既为热源，也为传感器。试验过程如下：对初始地温测试30 min后，对测温光缆进行主动电加热，设置单位长度热源加热功率分别是1.5、3、5、7 W/m，加热至温升稳定后继续加热20 min，结束加热，温度急剧下降，而后温度下降逐渐趋于平缓，降温1 h后，温度逐渐接近环境温度，待温度恢复后试验结束。其中，不同功率下加温和降温时间略有不同，试验采用计算机采集数据，采集间隔时间为15 s。

图3 ATRT试验与光缆电加热系统图

3 测试结果与分析

3.1 DTRT测试结果

3.1.1 地埋管温度变化

恒热流加热测试中，大小功率的加热时间都是48 h，图4为加功率后1、5、10、15、25、35、45 h时DTS测得的进水口管光缆温度的随深度及时间的变化曲线。从图4可以看出不同功率下不同时刻钻孔剖面的温度数据都具有很好的连续性，在深度方向上，根据温度差异的变化，浅层地温能基本可以分成3个区域：A变温层、B恒温曾、C增温层[28]。根据测试温度曲线，确定该地区变温层为0～10 m深度，温度随着地表气象条件(大气环境、太阳辐射等)的周期性变化比较明显；恒温层在10～45 m范围内，温度较为稳定，几乎不受外界环境因素的影响；恒温层以下为增温层(深度大于45～50 m)，温度大致呈线性增加趋势。时间上，随着试验时间的增加，土体温度逐渐升高。刚加功率的时候，地温场的温度上升较快，之后温度上升的速度逐渐变缓，这是因为试验刚开始时，温度受到钻孔和地埋管的影响，大多数注入的热量用于加热循环流体和灌浆。随着加热时间的增长，PU管内的热量传递逐渐稳定，土体的导热系数成了后期影响温升趋势的主要参数[29]。4 kW加热从第1～第45小时之间温度升高了8 ℃左右，而8 kW加热温度一共升高了10～15 ℃，可以看出大功率加热温度上升的幅度远大于小功率，这也使得各地层的导热系数变化趋势更加明显，更加有利于分析各地层的储能情况。

图4 进水口管温升趋势

以8 kW加热时为例，从温度云图上显示，在42 m左右(温度云图中第1段)，温度较低，散热较快，推测该处可能存在渗流；在45 m左右处(温度云图中第2段)，温度较高，散热较慢，此处岩性发生改变，土层(泥岩)相对上层土层(黏土和砂土)散热性差；在50～100 m深度范围内，土层性质基本一致，为玄武岩。值得注意的是，在80～90 m处存在泥岩，角砾岩以及粉砂质泥岩，其传热性能优于玄武岩，因此散热效率更高，因此可以看到，从70～80 m(温度云图中第3段)温度逐渐降低，而在80～90 m左右附近(温度云图中第4段)出现低温段。

3.1.2 导热系数

图5为进水口段水温(T)和时间对数(lnt)之间的关系曲线，前期升温受换能管和回填物的影响，为无效时间段。有效时间段所测得的温度主要由土层的导热系数决定，因此拟合出有效段的斜率，代入式(7)可进一步计算得出各土层的导热系数。

图5 温度与时间对数的关系

不同深度土体的导热系数分布如图6所示。在35～45 m，导热系数变化明显，与地层图对比发现，38～42 m的地层，砂土和粉土交替，而粉土的导热系数远远小于砂土，这与Abu-Hamdeh等[30]的研究成果一致。90～100 m地层的导热系数随着深度有一定的增加，说明在90～100 m深度范围内，土层的渗透性沿着深度逐渐增加，水平向渗流的速度沿着深度也越来越快。整体上使用DTS试验获得的各地层的导热系数可以直观地反映不同地层的导热性质，4 kW和8 kW加热导热系数分布趋势基本相同，但是，大功率的测试的效果更加明显。

图6 DTS所测钻孔导热系数分布

将所得到的导热系数取平均值，得到表2。可以发现，8 kW得到的导热系数2.481 W/(m·K)大于4 kW所得的1.631 W/(m·K)，因为随着功率增大，加热的温度上升，土体的导热系数随温度的升高而增大，其机理为：土体温度升高，土体中水分体积变大，与此同时，水分子的活动更加剧烈，进而热量交换的能力也增强，交换形式为上下对流，因此试验温度越高，水分子活动越快，导热系数逐渐变大[31]。与传统TRT试验结果对比发现，4 kW功率加热时，TRT与DTS测得的导热系数绝对误差为0.170 W/(m·K)，8 kW功率加热时，TRT与DTS测得的导热系数绝对误差为0.235 W/(m·K)。DTRT与热响应仪器得到的导热系数相对误差约为9%，表明DTRT测试得的导热系数的分布是有效的。

表2 4 kW和8 kW加热功率下导热系数对比

3.2 ATRT测试结果

3.2.1 自主加热光缆温度变化

加热测试中，4种功率的加热时间根据温度变化确定，图7为深度1、20、40、60、90 m处DTS测得的加热光缆温度随时间变化曲线。其中1 m处靠近地表，20 m处几乎不受地表温度的影响，40 m处存在水平渗流，在45～80 m深度范围内均为玄武岩地层，在85 m左右岩层交替变化，86 m深度也是玄武岩地层，取60 m和90 m处深度玄武岩地层进行比较。4种功率加热过程中得到的温升曲线可以看出，升温过程可分为三个阶段：第一阶段，在短时间内，温度迅速升高；第二阶段，温度继续上升，但升温速率明显小于第一阶段；第三阶段，温度上升趋于平缓。土体导热系数可根据温度平缓后的曲线计算得出。其中，1.5 W/m所测得的温升曲线并没有明显的温度变化，推测是由于电压过小，光缆的散热速率高于自身的加热效率。7 W/m因变压器过载，多次测量中途跳闸，无法继续测量，升温过程不完整。因此，加热功率过小或过大都不适用于现场的自主加热的测试中。在距离地面1 m左右处，温度是最高的，因为所处地层靠近地表，受地表温度影响较大；40 m深度左右温度最低，因为该地层存在的渗流，散热速度较快；对比玄武岩在60 m与90 m深度范围的温度变化，可以发现，土质相同的岩层，在越深处储热性能越佳。

图7 4种功率时间-温升曲线

图8为3 W/m和5 W/m功率下0、5、10、20、30、40 min时DTS测得的进水口管光缆温度的时空变化曲线。可以看到，各地层温升趋势所显出的变温层、恒温层、增温层三个区域位置与DTRT所测得基本相同。3 W/m加热40 min温度升高约2 ℃，而5 W/m加热40 min温度升高了约4 ℃，5 W/m温升幅度大于3 W/m，更加适合现场加热。

图8 温升趋势

3.2.2 导热系数

利用3 W/m和5 W/m的加热曲线得到光缆温度(T)和时间的对数(lnt)之间的关系曲线，计算土体的导热系数，得到的土体导热系数分布如图9所示。从图9可以看出，3 W/m功率加热时，0～10 m的土层导热系数不稳定，因为此范围处于变温层，并且加热功率不大，靠近地表的土体导热系数受到外界环境和加热功率的影响较大，因此在对3 W/m加热下的土体导热系数进行分析时，此段可忽略。20～100 m范围内的土层的导热系数在0.1～0.6 W/(m·K)，平均导热系数为0.182 W/(m·K)；5 W/m功率加热时，整个土层的导热系数在0.4～0.9 W/(m·K)，平均导热系数为0.581 W/(m·K)。

图9 ATRT试验钻孔导热系数分布

比较3 W/m和5 W/m所得的导热系数，可以看出，5 W/m得到的导热系数明显大于3 W/m的，但和DTRT所测得导热系数比较，明显偏小，主要是因为，4 kW和8 kW功率大得多，总的温升幅度也更大，功率越大，所计算得到的导热系数也越大。

3.3 ATRT与DTRT的比较

图10为ATRT与DTRT导热系数对比图。可以发现，3 W/m自主加热的分层导热系数变化并不明显，但仍可以看到在40 m左右导热系数的明显增大，这与DTRT在8 kW功率下在40 m左右的导热系数趋势相同。5 W/m自主加热显示的分层导热系数变化规律与DTRT在8 kW功率下的导热系数趋势大体相似，但是明显小于8 kW的导热系数。考虑到是因为功率较小的原因，后续现场试验可采用更大功率的变压器，提高ATRT测试敏感度。值得注意的是，ATRT测试中热源为光缆本身，其比热容和面积较小，在热源中耗散的热量较少，升温过程更快，所需稳定的时间更短。因此，在满足导热系数测试正确性的前提下，ATRT在地温能监测中具有更大的潜力。

图10 ATRT与DTRT 热导系数比较

4 结论

利用江苏省常州市金坛市一100 m钻孔，进行了分布式热响应测试(DTRT)和基于分布式温度传感技术的主动加热光纤热响应测试(ATRT)，得出如下结论。

(1)将DTS技术与TRT相结合，可以实现各土层导热系数的分布式测试。DTRT和TRT测试的导热系数平均值具有一致性，相对误差为9%左右，在可接受范围内。

(2)DTRT试验中，不同功率热时土体热导系数分布趋势基本相同，但大功率加热温度上升幅度大于小功率加热，得到的各层导热系数变化趋势更加明显，更利于地层储能情况的分析。

(3)监测结果显示，该地区地下38～42 m的地层，存在砂土层，导致该层的导热系数较大，在设计地源热泵换能管时，深度应至少穿越该砂土层，可以使地源热泵系统的换能效率进一步提高。

(4)由于加热功率较小，ATRT试验得到的土层导热系数与DTRT相比整体偏小，但分布趋势大体相同，证明了将ATRT应用到土层导热系数测试中的可行性。

(5)在获得相对可靠的导热系数的前提下，ATRT比TRT和DTRT测试所需要的时间更短，耗能更低，具有广泛应用前景。