基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降评估方法

崔其莲，张 艳*，程志友

(1.安徽大学 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601；2.安徽大学 教育部电能质量工程研究中心，安徽 合肥 230601)

电压暂降严重性指标是评价配电网质量、设计配电网治理方案的重要依据.在电源侧和电网侧，由于保护装置、控制设备及输电设备一般均配有直流电源，因此对电压暂降关注不多.在用户侧，大量用电设备对电压暂降非常敏感，这些设备一旦出现问题就可能导致生产中断、设备损坏，甚至人员伤亡.目前，研究人员提出了一些考虑电压暂降特征及设备电压耐受能力的电压暂降严重性函数，其中最为典型的有MDSI (magnitude duration severity index)及Se函数.MDSI及Se函数在评估电压暂降严重性时能快速计算评估值，一定程度上反映了电压暂降对敏感设备造成的影响，但其计算不够精细、不能满足单调性和连续性要求.考虑到敏感设备对电压暂降的响应具有复杂性和多样性，针对典型函数中出现的问题，该文基于最小二乘法拟合出具有连续性、单调性的设备电压耐受曲线，构建符合实际分布且具有单调连续特性的电压暂降严重性函数模型，通过对土耳其Thrace一家纺织厂变电站发生的电压暂降事件数据进行计算和分析，验证该文所提方法的可行性.

1 电压暂降严重程度评估

电压暂降评估函数分为两大类：第1类是未考虑设备电压耐受曲线(voltage tolerance curve,简称VTC)的函数，如电压暂降能量、暂降发生率 (sag incidence,简称SI)、暂降评分函数；第2类是考虑了设备电压耐受曲线的函数，如MDSI和Se函数.第1类函数忽略了敏感设备的电压耐受能力，不能反映电压暂降事件对敏感设备造成的影响；第2类函数考虑了电压暂降事件的基本特征以及敏感设备的兼容性，具有一定的合理性，因此该类函数更适用于电压暂降严重程度的精确评估.

1.1 广义电压耐受曲线及其评估函数

设备电压耐受能力受设备类型、安装地点、运行环境等因素的影响，且随时间变化，可使用设备电压耐受曲线描述设备的电压耐受能力.图1为广义电压耐受曲线，其中

t

，

t

分别为电压暂降持续时间的最大、最小值，

U

，

U

分别为电压暂降幅值的最大、最小值.

图1 广义电压耐受曲线

基于广义电压耐受曲线，定义了3个电压暂降严重程度评估函数：DSI (duration severity index)，MSI (magnitude severity index),MDSI，它们的表达式分别为

(1)

(2)

(3)

其中:

t

为电压暂降持续时间；

U

为电压暂降幅值;DSI，MSI，MDSI指标的取值范围均为[0,100].

DSI函数仅考虑了电压暂降持续时间，MSI函数仅考虑了电压暂降幅值，MDSI函数不仅考虑了电压暂降持续时间还考虑了电压暂降幅值，因而更符合实际.对于MDSI函数来说，MDSI等于0表示用电设备正常运行；MDSI等于100表示该次电压暂降事件非常严重，用电设备跳闸或故障；MDSI处于(0,100)区间表示用电设备处于不确定区域，值越大电压暂降事件越严重.

1.2 SEMI F47电压耐受曲线及其评估函数

目前使用的电压耐受曲线主要是ITIC(information technology industry council)曲线和SEMI F47曲线，图2为ITIC和SEMI F47电压耐受曲线.ITIC电压耐受曲线为建议标准，而SEMI F47电压耐受曲线是由国际半导体与材料协会对半导体设备制造商提出的强制标准.

图2 ITIC (a)和SEMI F47(b)电压耐受曲线

IEEE P1564中，以SEMI F47曲线为基础定义的评估电压暂降事件的严重性函数Se，用于描述电压暂降事件对敏感设备影响的严重程度，其定义式如下

(4)

其中：

t

为电压暂降持续时间；

U

为电压暂降幅值；

U

(

t

)为在SEMI F47曲线上持续时间

t

对应的电压幅值.电压暂降严重性函数Se采用归一化评估方法，因此Se函数的值位于[0,1].

2 基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降评估

2.1 基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降严重性函数

2.1.1 电压耐受改进曲线

从广义电压耐受曲线、SEMI F47电压耐受曲线及电压暂降特征量的角度看，敏感设备电压耐受曲线的特征应为开始上升较快随后逐渐变慢，直到趋于水平.图3为多种函数模型.由图3可知，倒指数函数模型更贴合广义电压耐受曲线和SEMI F47电压耐受曲线，因此须将电压耐受曲线函数改进为

(5)

其中：

t

为电压暂降持续时间；

U

为电压暂降幅值；

a

，

b

是未知的控制参数.

图3 多种函数模型

使用MDSI指标评估时，广义电压耐受曲线有下限曲线导致非正常区域的电压暂降严重性评估值出现100的情况.为了更精细地对非正常区域打分，可以考虑取消下限曲线.对比广义电压耐受曲线的上限曲线和SEMI F47电压耐受曲线，重合部分为0.5～1.0 s，不重合部分为0.02～0.5 s.对于不重合部分，取两者中间值为拟合数据.为了拟合更精确，尽可能选取更多数据.通过最小二乘法计算出控制参数

a

和

b

，得到改进的电压耐受曲线函数为

(6)

图4为3种电压耐受曲线.由图4可见，改进的电压耐受曲线开始上升较快，随后逐渐变慢直到趋于水平，符合电压的实际变化情况.

图4 3种电压耐受曲线

2.1.2 基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降严重性函数

虽然MDSI函数能反映敏感设备在不确定区域的电压暂降严重程度，但有如下不足：首先，正常区和非正常区被视为一个整体，其中任一区域不同位置的电压暂降严重性评估值相同，这显然与实际情况不符；其次，区域间有明显的边界，由于边界附近的电压暂降易被测量干扰，因而评估结果会出现较大的误差；最后，电压暂降持续时间和幅值连续变化时，而MDSI函数并没有连续变化，这与实际情况不符.

与MDSI函数比较，Se函数增加了对非正常区域的评估，由于电压耐受曲线上限的划分更细致，使Se函数更精确.但是，与MDSI函数一样，Se函数存在欠评估、边界处评估结果误差明显及不单调连续的情况.此外，由式(4)可知，暂降的严重程度仅由电压暂降幅值决定，这显然是不合理的.

综上可知：对非正常区域及不确定区域，用Se函数评估均更精细.解决函数曲线中的实变问题，就可解决Se函数存在的不单调和不连续的问题.

U

(

t

)的不单调及不连续导致了Se函数的不单调和不连续，因此关键问题是解决

U

(

t

)的不单调及不连续.由于式(6)能解决该问题，因此须将式(6)代入式(4).代入后，得到改进的函数为

(7)

其中：

t

为电压暂降持续时间，

U

为电压暂降幅值.

由于改进的函数式(7)能将边界模糊化，使电压耐受曲线更合理，因此将其作为敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降严重性函数.

2.2 基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降严重性函数的分布特性

图5为基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降(下文简称改进曲线电压暂降)严重性函数Se′的3维图.由图5可知：随着电压暂降持续时间的增加及幅值的减小，函数呈连续增加的趋势，且增加的速度非均匀；当持续时间为0 s、幅值为1 pu时，函数增长缓慢且几乎为0；当持续时间为1 s，幅值为0 pu时，电压暂降非常严重.

图5 改进曲线电压暂降严重性函数Se′的3维图

图6为电压暂降严重性函数Se的等高线.由图6可看出，等高线呈现阶梯分布，相邻区间有边界.图7为改进曲线电压暂降严重性函数Se′的等高线.由图7可看出，相邻区的边界得到了平滑处理，这有利于评估区域的渐变转移.

图6 电压暂降严重性函数Se的等高线

图7 改进曲线电压暂降严重性函数Se′的等高线

综上所述，该文提出的改进曲线电压暂降严重性函数，同时考虑了电压暂降幅值和持续时间两个因素，使相邻区的边界模糊化，符合单调、连续特性，能更合理、准确地评估电压暂降的严重程度.

3 实例验证

土耳其配电公司进行了一项由土耳其能源市场监管局资助的研发项目，以表征和分析配电网中的电压暂降事件.在这项研究中，使用IEC 61000-4-30 Class A的电能质量分析仪，对Thrace一家纺织厂的31.5/0.4 kV变压器的电压暂降事件进行了11天的监测.图8为该纺织厂的单线图.图8中有2 500 kVA干式变压器4台、80/100 MVA电力变压器1台、纺纱机(SM)1台、纺纱机空调(SM-AC)1台、无功补偿系统(VAr CS)1台及自动化系统(AS)1台.

图8 Thrace一家纺织厂的单线图(资料来源：文献[18])

在2017年8月10日至2017年8月21日，对电压暂降事件进行监测，共记录了140个短期电压变化事件，其中有72个为电压暂降，而其余为电压暂升.图9为文献[18]记录的电压暂降事件的半对数图.

图9 记录的电压暂降事件的半对数图

利用式(3)，(4)，(7)对文献[18]记录的电压暂降事件进行评估，结果如图10所示.

图10 MDSI(a)，Se(b)，Se′(c)函数等高线分布

由图10可知：MDSI函数对曲线间的区域能准确评估，但曲线上方区域评估值均为0，曲线下方区域评估值均为100，可见该函数对曲线上下两个区域的严重性评估未达到精准程度.Se函数对同一持续时间段的持续时间不同但暂降幅值相同事件给出的严重性评估值相同，这显然与实际情况不符.Se′函数细化了正常区域和非正常区域的评估，充分考虑了电压暂降持续时间对严重性的影响，曲线更平滑，解决了前两个严重性函数存在的问题.

表1为7次电压暂降事件的相关数据.表2为采用式(4)，(7)计算得到的这些电压暂降事件对应的严重性函数值.

表1 7次电压暂降事件的相关数据

表2 7次电压暂降事件的严重性函数值

由表1，2可知：用Se函数评估得到的事件3，4的严重性一致，但从电压暂降幅值和持续时间上看，事件4的实际电压暂降情况更严重，即该Se函数的评估为欠评估；用Se′函数对事件3进行评估得到的值比Se函数的稍小，对事件4进行评估得到的值比Se函数的稍大，再结合事件3，4的电压暂降幅值和持续时间，可知用Se′函数进行评估更合理.对事件5，6来说，二者电压暂降幅值接近，当持续时间发生细微变化时，Se函数的评估值有很大变化，即该Se函数的评估为过度评估；用Se′函数评估时二者的评估值变化不大，再结合事件5,6的电压暂降幅值和持续时间，可知用Se′函数进行评估更合理.综上可知，评估电压暂降严重性时，Se′函数比Se函数更接近实际情况.

4 结束语

笔者提出了基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降评估方法.从电压暂降严重性的连续和单调特性入手，在传统敏感设备电压耐受曲线基础上，拟合出敏感设备电压耐受改进曲线，建立了基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降严重性函数模型.实例验证结果表明：基于敏感设备电压耐受改进曲线的电压暂降严重性函数能使相邻区的边界模糊化，改进后的严重性函数的评估结果更合理、更符合客观实际.