小学数学整体建构教学的意义及评价简析

【摘 要】教学评价是检验、诊断、反馈教学效果的重要手段，是激励、调整、助推乃至倒逼教学改革的“指挥棒”。整体建构教学基于知识系统关联，通过结构化教学来帮助学生实现认知建构，发展思维素养，实现学科育人价值。小学数学整体建构教学评价重在体现知识系统化、教学结构化、思维“自能”化、课堂简约化等核心要素，引导师生简教深学，转识成慧。

【关键词】小学数学;整体建构;系统化;结构化;“自能”化;简约化

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）43-0043-04

【作者简介】许卫兵，江苏省海安市城南实验小学（江苏海安，226600）校长，正高级教师，江苏省数学特级教师，南通市杰出专业技术人才，南通市促进教育事业发展先进个人，南通市首届“领航校长”，“江苏人民教育家培养工程”培养对象，江苏省优秀教育工作者。

近年来，在整体观念、系统思维、结构性认识等思想主导下，各学科都在深入研究整体建构教学。任何教学理念落实到教学实践中，都涉及意义界定、组织实施、效果评价等方面，小学数学整体建构教学也不例外。

一、小学数学整体建构教学的意义

所谓小学数学整体建构教学，就是基于数学知识的内在系统关联和学生的已有认知基础，通过结构化教学，帮助学生完善认知体系，发展思维能力，培育思维素养，进而促进学生更好地理解数学、爱上数学、学好数学，逐步学会学习并成为学习的主人的一种教学形态。

上述定义具有三个层面的含义。首先，整体建构教学的起点是数学知识系统和学生的已有认知基础，任何学习都是“连续剧”中的一幕，从“历史”走来，并走向未来。其次，整体建构教学的过程是推行结构化教学（包括结构化学习），即让学生充分依托结构、生成结构、拓展結构、创生结构，借助强大的“结构”力量，提升学习品质，培育学习智慧。再者，整体建构教学的目标是完善认知体系，发展思维能力，培育思维素养，进而促进学生更好地理解数学、爱上数学、学好数学，逐步学会学习并成为学习的主人，即学力发展、素养生成、人格完善，越学越“懂”数学，越学越喜欢数学，越学越有智慧，是数学学科育人的终极目标和价值体现。

基于上述理解，我们构建了基于整体建构的小学数学学科育人系统。（如图1）

这一系统，突出体现了以下三点：

其一，“整体建构，简教深学”是整体建构教学的统摄性、纲领性要求。

粗略划分，“整体建构”是前提，是理念;“简教深学”是保障，是操作。“整体建构”的思想就体现在“简教深学”中，“简教深学”就是为了达成更好的“整体建构”。所谓“简教深学”，用一句话来解释，就是“教得简约，学得深刻”。教得简约，就是要把“形式简洁、意蕴丰富、创造灵动”为核心要义的“简约美”作为课堂教学的品质追求，即在对数学知识进行整体分析和系统架构的基础上，基于学生的已有认知经验，教师对教学的一切要素做到精确把握和经济妙用，使课堂变得更为简洁、清晰、自然、丰富、深刻，进而达到优质和高效，最终实现学生基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的形成。学得深刻，就是要切实把知识习得、技能发展、素养培育（尤其是思维品质、思维习惯的培养）作为重要的学习目标加以关注和落实。相较于传统教学，基于整体建构理念的课堂“深刻”在什么地方呢？笔者以为，主要体现在三个方面：一是知识习得由局部走向了整体，并实现认知系统的良好建构;二是思维发展超越具体知识深入到思维的层面，由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与思维品质的提升，尤其是整体性、系统性、关联性、结构性思维的发展;三是学习能力方面做到“以大驭小”“化复杂为简单”，逐步由在教师指导下学习转变为学会学习（包括善于通过同学间的合作与互动进行学习），从而真正成为学习的主人。

其二，系统、结构、思维是整体建构教学实施的三大核心要素。三者既前后承接，又是相辅相成、协同并进的整体。

系统，主要是指知识系统化。着眼小学六年十二册教材整体，才能更好地建构知识系统。横向的知识系统建构可以采用瞻前顾后的方式研读教材、组织学材，如从单式统计表到单式条形统计图、单式折线统计图，由单式图表扩展到复式图表等。纵向的知识系统建构可以采用“上移一级看整体”等方式，如体积属于一种计量，体积的学习就可以从计量的视角来展开。当然，由于知识之间的联系是网状、立体化、开放式的，因此，横向建构、纵向建构甚至多向建构往往是同步应用的。

结构，主要是指教学结构化。着重联系，才能更好地实现教学结构化。教学结构化既包含“教”的结构化，也包括“学”的结构化。“教”的结构化不仅指课堂有明显的结构板块，更重要的是将知识系统、教学过程以动态、层递的方式呈现，能充分发挥“教”对“学”的引导作用。“学”的结构化，不只是指学习过程与“教”的结构和谐共振，更重要的是学习个体能很好地将学习内容纳入已有的认知结构中，实现认知结构的重组、改造、升级，并能为更广范围、更高水平的结构产生奠定基础。结构是连接系统与思维的桥梁，具有十分重要的作用。

思维，主要是指思维发展，尤其是思维素养的培育。着力思考（反思），才能更好地走向思维“自能”化，既包括主动参与“结构的动态生成”，也包括“静态的结构分析”。教师要舍得花时间让学生去回顾、总结、反思（包括长时间思考和批判性反思），引导学生在积极互动交流中碰撞出思维的火花。要多用直观的方式，将内隐的思维外显，让学生触摸到思维火花的“热烈奔放”与“迷人光芒”。教师不仅要看重思维训练的过程，更要强调学生的自我发展、主动发展，即强化从“顺其自然”到“主动自觉”的转变。

其三，由“懂”到爱，转识成慧，是数学学科育人价值的重要体现。

素养形成非一日之功，越学越“懂”数学、越学越喜欢数学、越学越有智慧应该是数学素养的应有要义。在不断的学习中，学生能对数学的学科特点、内容体系、内涵价值以及数学学习的方式方法等有切身感受和领悟，因为“懂”数学而更加喜欢数学，进而不断发展基础学力（越学越会学），提升学科素养（理解数学、轻松学好数学），培育健全人格（严谨、自信、理性等），达到基于学科又超越学科的育人效能。

二、小学数学整体建构教学评价量表

综合小学数学整体建构教学的含义及其育人系统分析，我们研制了小学数學整体建构教学课堂实施评价量表（如文末表1）。这一评价量表，紧扣整体建构教学的四大要素：

一是“知识梳理”，突出系统化，包括任务明晰、纵向架构、横向联系、思想统领四个层面。整体建构教学需要基于数学的知识系统和学生的认知基础，其中，数学知识系统是基础前提，也是认知建构的重要支撑。因此，教师要对教学内容有准确的理解，能找到知识的核心元素，洞悉隐含其中的逻辑与关联，看清知识生长的来龙去脉以及跨领域的交融连通，厘清知识结构的思维发展脉络等，尤其是“居高临下”，用隐含在知识背后具有统领特质的数学思想方法来实现知识间的系统关联。比如，长度、时间、面积、体积、角度等测量的原理、方法都是相通的，即“定标准、去测量、得结果”。

二是“教学过程”，突出结构化，包括基于学情、整体关联、动态建构、能力发展四个层面。教学过程是教与学和谐共振的过程，其中，教师按照教学设计有序列、有层次、结构化地组织教学活动是关键。因此，新的学习较好地对接学生已有的认知基础，注重依据核心元素的关联结构及其变化打通知识点的联系;以整体关联为抓手，以动态发展为核心，不断推进学习活动向纵深发展，促成由局部到整体的认知建构。

三是“思维发展”，突出“自能”化，包括交流分享、总结反思、自觉应用三个层面。思维发展是数学学习的根本性目标，是数学能力和素养的灵魂。整体建构教学高度重视培养学生的思维自觉，发展思维品质，追求让学生越学越“懂”数学、越学越喜欢数学、越学越会学习。要达成这一目标，必须要引导学生主动参与、主动思考、积极互动交流，在良好的情绪状态和氛围中不断提升自我反省能力，尤其要强化知识之上的更具“统整”、更有“超能”的数学思想方法和思维品性、思维品质、思维自觉、思维习惯（特别是结构性思维）的培育，逐步实现由“会”到“慧”，达到自然而然、自动而为的佳境。

四是“课堂品质”，突出简约化，包括形式简洁、意蕴丰富、教学灵动、学习自主、效果优质五个层面。课堂品质即课堂的整体面貌，是数学知识系统化、教学过程结构化、思维发展“自能”化等核心要素综合呈现的课堂样态。由于课堂教学的时空是有限的，因此，教学简约化是必然要求。这一方面的要求包括：体现简洁、清晰、自然、丰富、深刻的简约教学风格;课堂既富有情趣又彰显理趣，学生学习的主动性、积极性、创造性得到充分体现，有效促进学生基础学力的发展、学科素养的提升、健全人格的养成，“看到生长的姿态，听到花开的声音”。

上述评价要领，既体现了传统课堂教学评价的常规要求，也突出了整体建构和思维发展的价值导向。当然，这些评价指标有些是明确的、具体的、可以量化的，有些并不能直接量化，也不是一两节课就能达成的。另外，我们不仅要注意把握评价的尺度，在评价方式上也要注意量性评价与质性评价、他人评价与自我评价相结合。同时，我们也要注意，任何教学理念和评价导向都不是万全的——既有合理性也有局限性。因此，特别需要建立教学开放性思维，博采众长，为我所用，走向基于整体建构又超越整体建构的大境界。

【参考文献】

[1]高小娣.整体建构教学：数学学科育人的实践探索[J].小学教学：数学版，2020（12）：16-18.

[2]许卫兵.走向更高品质的简约数学教学[J].江苏教育研究，2020（16）：13-17.

[3]唐小琴，许卫兵.基于SOLO分类理论的数学学习评价——以“整体建构”专题为例[J].小学教学研究，2020（10）：14-19.