基于水动力模型的城市河道堤防安全评估方法研究

刘 叶，丁龙翔

(广州市增城区水务局，广州 510000)

0 引 言

水动力模型是一种描述水流受力与运动相互关系的数学模型，使用模型内流体力学的基本方程，数值模拟流动水的动力迁移过程[1]。在城市化建设下，城市用水不断增加，对城市河道堤防的安全防护已经成为当下的研究重点，安全评估城市河道堤防的状态，能够为实际河道的防护工作提供一定的数据支持。为此，在水动力模型的参与下，构建一种城市河道堤防安全评估方法。综合城市空间内的降水量以及堤防溃堤的数值，不断探究不同河堤位置的汇流条件[2]。在构建城市河道堤防安全评估方法上，在进入21世纪后，国外研究人员在有限元分析方法的支持下，构建得到多种水动力分析模型，并在多个溃堤的数值控制下，分析得到多个临界系数[3]。我国研究水动力模型起步较晚，在上个世纪90年代初期，相关研究人员采用TVD格式，预测得到适应性较强的高性能算法，并应用到实际河道处理工作中。

1 基于水动力模型的城市河道堤防安全评估方法研究

1.1 水动力耦合城市河道流量

城市河道内的水位较为稳定，所以在水动力耦合城市河道水位时，采用垂向耦合的方式处理河道堤防中的水流[4]，采用水动力模型将城市的排水管看作为河道堤防的组成部分。针对一维管网结构节点，计算管道节点间的交换流量，计算公式为：

(1)

式中：Qn为管道节点处的交换流量数值；c0为管道口的出流系数；Amh为管道节点间的交换面积；H1D为管道1的流量数值；H2D为管道2的流量数值；g为重力常数。

在管道外部雨水的影响下，管网相交处产生了一部分的节点回流，此时节点回流为：

(2)

式中：cw为堰流系数；w为堰流宽度；其余参数含义不变。

在上述水流数值的控制下，不同城市河道在不同位置存在透水区和不透水区[5]，以式(1)、式(2)中涉及数值作为经验初始值，设定耦合过程的参数，见表1。

在水动力模型中，设定表1耦合参数后，计算河道中的流量数值，计算公式为：

表1 设定的耦合参数

(3)

式中：Hmax为河堤内的最高水位数值；其余参数含义不变。

以式(3)处理得到的城市河道水流量作为数值基础，计算河道堤防汇流过程堤防产生的变化。

1.2 计算河道堤防汇流

将上述计算得到的水流量数值作为河道堤防运行正常数值[6-7]，在计算河道堤防汇流时，根据堤防土壤表面因降雨产生的自由水流，河道堤防产生了一定数值的干扰流量，产生干扰流量的过程见图1。

图1 产生干扰流量的过程

在图1产生干扰流量的过程中，以河道堤防产生的坡度数值[8-9]，计算堤防储存量与通量的关系，计算公式为：

Q=αhm

(4)

式中：Q为河道堤防单位宽度自由水的流量数值；α为河道坡度的影响参数；m为河道表面糙率参数。

所以，此时堤防在降水过程中水流的连续方程为：

(5)

式中：t为降雨时间；x为水流沿坡度方向的距离；q(x,t)为侧向入流参数；其余参数含义不变。

控制形成的水流在河堤的上流边界处[10]，控制方程可表示为：

(6)

式中：u为河道上游；w为河堤单元宽度；L为河堤单元长度；其余参数含义不变。

根据上述计算公式可知，控制河道堤防上游处的汇流方向为侧向入流后，河堤的边界将外部雨水转化为河道内的汇流[11]。将上述处理过程作为评估对象，构建一个河道堤防的安全评估过程。

1.3 实现安全评估

综合上述处理过程涉及的各项数值指标，整合上述指标为一个数据集合G={g1,g2,…,gn}。根据专家对上述数据的评价意见，定义专家评价的范数，计算公式为：

(7)

式中：p为评价专家的数量。

将前述处理的各项指标作为基础层，将专家评价得到的范数作为安全层。在构建安全评估方法时，针对两个不同的层次建立评价过程[12-13]。前述处理得到的指标，间接影响了河道堤防的安全，所以基础层的评估过程可表示为：

(8)

式中：j为河道堤防数值指标的数量；b为指标的属性参数；其余参数含义不变。

在该基础层评估过程下，将专家评价的范数与式(8)联立处理，最终河道堤防的安全评价过程可表示为：

(9)

式中：wi为专家评价参数权重数值；其余参数含义不变。

在上述处理过程下，在实现对城市河道堤防安全评估时，综合考虑专家范数，不断优化安全评估方法的安全可靠性[14-15]。综合上述处理，最终完成对基于水动力模型的城市河道堤防安全评估方法的研究。

2 实 验

2.1 实验准备

随机选取一处城市河道堤防作为实验对象，在河堤的走势处设定12处测试点，设定的测试点见图2。

图2 选定的城市河道

在图2所示的城市河道内，根据该测试点的历史数据，定义测试点的成灾水位。实际的成灾水位见表2。

表2 设置测点的成灾水位

由表2中测试点成灾水位数值可知，定义河道堤防的水位数值在成灾水位的3/4时，则定义该测点处于不安全状态。分别使用文献[2]中的安全评价方法、文献[6]中的安全评估方法以及文中设计的安全评估方法进行实验，对比3种安全评估方法的性能。

2.2 结果及分析

基于上述实验准备，设定上述3种安全评估方法作用表2中的测试点，控制上述测试点在相同的季节内，保证测点不受外部环境的影响。使用3种安全评估方法模拟计算测点处的水深，以人工测量的水深数值作为对比，3种安全评估方法最终得到的测点水深数值及误差见表3。

表3 3种安全评估方法评估水深误差

由表3误差结果可知，以实际测量的测量点的水深数值作为标准数值，根据测量结果可知，文献[2]中的安全评估方法得到的平均水深误差数值在0.273 m，水深数值最大；文献[6]中的安全评估方法得到的平均水深数值在0.127 m左右，得到的水深数值误差较小；而文中设计的安全评估方法得到的平均水深数值在0.055 m左右。与上述两种文献中的安全评估方法得到的水深误差数值相比，文中设计方法得到的水深误差数值最小。

保持上述实验环境不变，汇总3种安全评估方法评估过程使用的指标，以该指标作为实验对象，联合安全评估方法得到的模拟值，构建评估指标的精度检验计算公式，可表示为：

(10)

控制3种安全评估模拟处理相同时间段的水深数据，3种安全评估方法的精度结果见图3。

图3 3种安全评估方法精度结果

由图3所示的指标精度结果可知，以相同时间段内的实测数据作为处理对象，根据图3中数值结果可知，文献[2]中的安全评估方法的平均NSE数值为0.654，精度数值较小；文献[6]中的安全评估方法的平均NSE数值在0.734左右，评估方法涉及处理的指标精度较高；文中设计的安全评估方法平均的NSE数值在0.902左右。与上述两种文献中的安全评估方法相比，文中设计的安全评价方法实际评估过程指标的精度数值最高。

在上述实验环境下，整理3种安全评估方法的评估指标，计算各个指标的特征变量，计算公式为：

(11)

其中：pt为特征变量的集合。

根据上述计算公式得到的数值结果，使用边际分布worm图处理特征变量数值，以变量数值的单位正态残差作为标准，3种安全评估方法得到特征变量的拟合优度结果见图4。

图4 3种安全评估方法结果

由图4所示的实验结果可知，控制3种安全评估方法的正态残差为固定区间，根据图4中散点的分布情况可知，文献[2]中的安全评估方法散落在置信线的两侧，该种方法指标的频率并未存在足够的拟合优度；文献[6]中的优化方法的散点分布较为紧凑，该种方法指标频率存在较强的拟合优度；而文中设计的评估方法对应得到的散点较为紧凑，安全评估指标的拟合优度较强。

3 结 语

城市洪涝灾害不断增多，如何安全评估城市河道堤防的安全状态成为当下的研究重点。在水动力模型的支持下，设计一种安全评估方法，能够改善现有安全评估方法指标精度数值过小、预测河道水深数值不准确、安全评估指标拟合优度较弱的问题。但文中设计的安全评估方法使用的水动力模型参数属于固定数值，对不同城市条件下的河道堤防是否适用还有待研究，对河堤的安全评估工作还需不断地学习研究。